学年七年级数学上册华师大版检测卷第5章 相交线与平行线Word格式.docx
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5方格纸中将图①中的图形N平移到图②所示的位置,那么下列平移正确的是( )
A.先向下平移1格,再向左平移1格
B.先向下平移1格,再向左平移2格
C.先向下平移2格,再向左平移1格
D.先向下平移2格,再向左平移2格
5.(2014·
丽水)如图,直线a∥b,AC⊥AB,AC交直线b于点C,∠1=60°
,则∠2的度数是( )
A.50°
B.45°
C.35°
D.30°
(第5题)
(第6题)
(第7题)
6.如图所示,P为直线l外一点,A、B、C在l上,且PB⊥l,下列说法中,正确的有( )
①PA、PB、PC三条线段中,PB最短;
②线段PB的长是点P到直线l的距离;
③线段AB的长是点A到PB的距离;
④线段AC的长是点A到点C的距离.
A.1个B.2个C.3个D.4个
7.如图,AB∥CD∥EF,AC∥DF,若∠BAC=120°
,则∠CDF=( )
A.60°
C.150°
D.180°
8.(2015·
毕节)如图,直线a∥b,直角三角形ABC的顶点B在直线a上,∠C=90°
,∠β=55°
,则∠α的度数为( )
A.15°
B.25°
D.55°
9.如图所示,把一张长方形纸片沿EF折叠后,D、C分别落在D′、C′的位置.若∠EFB=65°
,则∠AED′等于( )
A.70°
B.65°
C.50°
D.25°
(第8题)
(第9题)
(第10题)
10.(2015·
河北)如图,AB∥EF,CD⊥EF,∠BAC=50°
,则∠ACD=( )
A.120°
B.130°
C.140°
D.150°
二、填空题(每题3分,共30分)
11.如图所示,∠1=∠2,则________∥________.
12.(2015·
永州)如图,∠1=∠2,∠A=60°
,则∠ADC=________度.
13.如图所示,CD⊥AB于点C,∠1=130°
,则∠2=________.
(第11题)
(第12题)
(第13题)
(第14题)
14.如图,AD平分∠EAC,且AD∥BC,若∠BAC=80°
,则∠B=________.
15.已知线段AB长为10cm,点A,B到直线l的距离分别为6cm和4cm,符合条件的直线l有________条.
16.如图,CD⊥AB,垂足是点D.
(1)根据______________,可知CD<BC,CD<AC;
(2)根据__________________________________________,可知在AC,DC,BC中,AC,BC一定不垂直于AB;
(3)根据______________________,可知AC<CD+AD.
(第16题)
(第17题)
(第18题)
(第19题)
(第20题)
17.如图,将一张长方形纸条按图中折法折叠,根据图中所给的数据,可得∠1=________.
18.如图,将一块含有60°
角的直角三角板的两个顶点放在长方形的对边上.如果∠1=18°
,那么∠2的度数是________.
19.(2015·
泰州)如图,直线l1∥l2,∠α=∠β,∠1=40°
20.如图所示,弯形管道ABCD的一个拐角∠ABC=123°
,那么另一个拐角∠BCD=________时,才能使管道AB与管道CD平行.
三、解答题(21题8分,22~25题每题10分,26题12分,共60分)
(第21题)
21.根据解答过程填空:
如图,已知∠DAF=∠F,∠B=∠D,那么AB与DC平行吗?
解:
∵∠DAF=∠F(____________),
∴________∥________(______________),
∴∠D=∠DCF(______________).
∵∠B=∠D(____________),
∴∠________=∠DCF(等量代换),∴AB∥DC(______________).
22.如图,M,N为坐落于公路两旁的村庄,如果一辆施工的机动车由A向B行驶,产生的噪音会对两个村庄造成影响.
(1)当施工车行驶到何处时,产生的噪音分别对两村庄影响最大?
在图中标出来.
(2)当施工车由A向B行驶时,产生的噪音对M,N两村庄的影响情况如何?
(第22题)
23.如图所示,已知∠AED=60°
,∠2=30°
,EF平分∠AED,可以判定EF∥BD吗?
为什么?
(第23题)
24.如图,直线CD、EF相交于点O,OA⊥OB且OB平分∠DOE,OC平分∠AOF,∠AOE=2∠BOD.求∠BOC的大小.
(第24题)
25.如图,直线AB⊥CD于O,DH交EF于G.若AB∥EF,∠CDH=135°
,求∠FGH的度数.
(第25题)
26.如图a①,AB∥CD,猜想∠BPD与∠B、∠D的关系,并说明理由.
(第26题)
(1)填空:
猜想∠BPD+∠B+∠D=360°
.
理由:
过点P作EF∥AB,如图b所示,
∴∠B+∠BPE=180°
(①________________).
∵AB∥CD,EF∥AB,
∴EF∥CD(如果两条直线都和第三条直线平行,那么②________________),
∴∠EPD+∠D=180°
(③________________).
∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=④________,
即∠B+∠BPD+∠D=360°
(2)仿照上面的解题方法,观察图a②,已知AB∥CD,猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系,并说明理由.
(3)观察图a③和a④,已知AB∥CD,猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系,不需要说明理由.
答案
一、1.C 2.C 3.D 4.C 5.D 6.D
7.A 点拨:
∵AB∥CD,∴∠A+∠C=180°
,∴∠C=180°
-120°
=60°
.又∵AC∥DF,∴∠C=∠D=60°
.故选A.
8.C
9.C 点拨:
因为AD∥BC,所以∠DEF=∠EFB=65°
,所以∠D′EF=∠DEF=65°
,所以∠AED′=180°
-65°
×
2=50°
10.C
二、11.AD BC 12.120 13.40°
14.50°
15.3 点拨:
如图.
(第15题)
16.
(1)垂线段最短
(2)在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
(3)两点之间,线段最短 点拨:
(3)题答案不唯一.
17.60°
点拨:
如图,因为长方形的对边平行,所以∠2+120°
=180°
,所以∠2=180°
.根据折叠可知∠1=∠3,所以∠1=(180°
-∠2)÷
2=(180°
-60°
)÷
2=60°
18.12°
19.140°
20.57°
三、21.解:
已知 AD BF 内错角相等,两直线平行 两直线平行,内错角相等 已知 B 同位角相等,两直线平行.
22.解:
(1)过点M,N分别作AB的垂线,设垂足分别为P,Q,则当施工车行驶到点P,Q处时产生的噪音分别对M,N两村庄影响最大,如图所示.
(2)由A至P时,产生的噪音对两村庄的影响越来越大,到P处时,对M村庄的影响最大;
由P至Q时,对M村庄的影响越来越小,对N村庄的影响越来越大,到Q处时,对N村庄的影响最大;
由Q至B时,对M,N两村庄的影响越来越小.
点拨:
本题运用了建模思想,即灵活运用数学知识解决实际问题,此题运用垂线段最短的知识解题.
23.解:
可以判定EF∥BD.理由:
因为EF平分∠AED(已知),
所以∠1=
∠AED(角平分线的定义).
因为∠AED=60°
(已知).
所以∠1=30°
因为∠2=30°
(已知),所以∠1=∠2,
所以EF∥BD(内错角相等,两直线平行).
24.解:
∵OA⊥OB,∴∠AOB=90°
,又∠AOE=2∠BOD且OB平分∠DOE.∴∠AOE=2∠BOE,∴∠AOE=60°
,∠BOE=30°
,∠AOF=120°
.∵OC平分∠AOF,∴∠AOC=
∠AOF=
120°
.∴∠BOC=∠BOE+∠AOE+∠AOC=30°
+60°
=150°
25.解:
如图,过D作MN∥AB,∵AB∥EF,∴MN∥EF.
则∠FGH=∠MDH.∵CD⊥AB,∴∠COB=90°
,
∵AB∥MN,∴∠CDM=∠COB=90°
∴∠MDH=∠CDH-∠CDM=135°
-90°
=45°
∴∠FGH=45°
26.解:
(1)①两直线平行,同旁内角互补 ②这两条直线也互相平行
③两直线平行,同旁内角互补 ④360°
(2)猜想∠BPD=∠B+∠D.
过点P作EF∥AB,如图所示,
∴∠B=∠BPF(两直线平行,内错角相等).
∵AB∥CD,AB∥EF,
∴EF∥CD(如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行),
∴∠D=∠DPF(两直线平行,内错角相等).
∴∠B+∠D=∠BPF+∠DPF=∠BPD.
即∠BPD=∠B+∠D.
(3)题图a③中∠BPD=∠D-∠B,题图a④中∠BPD=∠B-∠D.(提示:
过点P作EF∥AB,利用平行线的性质可以说明)