北京市高三期末考试汇编第八章磁场精题分解文档格式.docx

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图6所示为地磁场的示意图。

现有一束宇宙射线在赤道上方沿垂直于地磁场方向射向地球，在地磁场的作用下，射线方向发生改变的情况是（）

A．若这束射线是由带正电荷的粒子组成，它将向南偏移

B．若这束射线是由带正电荷的粒子组成，它将向北偏移

C．若这束射线是由带负电荷的粒子组成，它将向东偏移

D．若这束射线是由带负电荷的粒子组成，它将向西偏移

5.（2011·

北京市房山区高三期末）如图所示，虚线区域内存在着电场强度为E的匀强电场和磁感强度为B的匀强磁场，已知从左方水平射入的电子穿过这一区域时未发生偏转，设重力忽略不计，则这区域内的E和B的方向可能是下列叙述中的

①E和B都沿水平方向，并与电子运动方向相同

②.E和B都沿水平方向，并与电子运动方向相反

③．E竖直向上，B垂直纸面向外

④．E竖直向上，B垂直纸面向里

A、①④B、②④C、①②③D、①②④

C

6.（2011·

北京市朝阳区高三期末）如图所示，在正方形区域abcd内有一垂直纸面向里的匀强磁场，一束电子以大小不同的速率垂直于ad边且垂直于磁场射入磁场区域，下列判断正确的是

A．在磁场中运动时间越长的电子，其运动轨迹越长

B．在磁场中运动时间相同的电子，其运动轨迹一定重合

C．不同运动速率的电子，在磁场中的运动时间一定不相同

D．在磁场中运动时间越长的电子，其运动轨迹所对应的圆心角越大

7.（2011·

北京市丰台区高三期末）在同时存在匀强电场和匀强磁场的空间中取正交坐标系Oxyz（y轴正方向竖直向上），如图8所示。

已知电场方向沿y轴正方向，场强大小为E；

磁场方向沿z轴正方向，磁感应强度的大小为B；

重力加速度为g。

一质量为m、带电量为+q的带电微粒从原点以速度v出发。

关于它在这一空间的运动的说法正确的是

A.一定能沿x轴做匀速运动

B.一定沿y轴做匀速运动

C.可能沿y轴做匀速运动

D.可能沿z轴做匀速运动

8.（2011·

北京市东城区高三期末）如图所示，截面为正方形空腔abcd中有一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。

若有一束具有不同速率的电子由小孔a沿ab方向射入磁场，打在腔壁上的电子都被腔壁吸收，则由小孔c和小孔d射出的电子的速率之比为；

由小孔c和d射出的电子在磁场中运动的时间之比为。

9.（2011·

北京市东城区高三期末）质谱仪的工作原理图如图所示，A为粒子加速器，加速电压为U1：

M为速度选择器，两板问有相互垂直的匀强磁场和匀强电场，匀强磁场的磁感应强度为B，，两板间距离为d；

N为偏转分离器，内部有与纸面垂直的匀强磁场，磁感应强度为B2。

一质量为m，电荷量为q的带正电的粒子由静止经加速器加速后，恰能通过速度选择器，进入分离器后做圆周运动，并打到感光板P上。

不计重力，求：

（1）粒子经粒子加速器A加速后的速度”的大小及速度选择器肘两板间的电压以；

（2）粒子在偏转分离器Ⅳ的磁场中做圆周运动的半径尺：

（3）某同学提出：

在其它条件不变的情况下，只减小加速电压U。

，就可以使粒子在偏转分离器Ⅳ的磁场中做圆周运动的半径减小。

试分析他的说法是否正确。

10.（2011·

北京市西城区高三期末）如图所示，相距为R的两块平行金属板M、N正对着放置，s1、s2分别为M、N板上的小孔，s1、s2、O三点共线，它们的连线垂直M、N，且s2O=R。

以O为圆心、R为半径的圆形区域内存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场。

D为收集板，板上各点到O点的距离以及板两端点的距离都为2R，板两端点的连线垂直M、N板。

质量为m、带电量为+q的粒子，经s1进入M、N间的电场后，通过s2进入磁场。

粒子在s1处的速度和粒子所受的重力均不计。

（1）当M、N间的电压为U时，求粒子进入磁场时速度的大小υ；

（2）若粒子恰好打在收集板D的中点上，求M、N间的电压值U0；

（3）当M、N间的电压不同时，粒子从s1到打在D上经历的时间t会不同，求t的最小值。

解：

（1）粒子从s1到达s2的过程中，根据动能定理得

①【1分】

解得粒子进入磁场时速度的大小

【1分】

（2）粒子进入磁场后在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，有

②【1分】

由①②得加速电压U与轨迹半径r的关系为

当粒子打在收集板D的中点时，粒子在磁场中运动的半径r0=R【1分】

对应电压

（3）M、N间的电压越大，粒子进入磁场时的速度越大，粒子在极板间经历的时间越短，同时在磁场中运动轨迹的半径越大，在磁场中运动的时间也会越短，出磁场后匀速运动的时间也越短，所以当粒子打在收集板D的右端时，对应时间t最短。

【1分】

根据几何关系可以求得粒子在磁场中运动的半径r=

R【1分】

由②得粒子进入磁场时速度的大小

粒子在电场中经历的时间

粒子在磁场中经历的时间

粒子出磁场后做匀速直线运动经历的时间

粒子从s1到打在收集板D上经历的最短时间为t=t1+t2+t3=

11.（2011·

北京市海淀区高三期末）在水平放置的两块金属板AB上加上不同电压，可以使从炽热的灯丝释放的电子以不同速度沿直线穿过B板中心的小孔O进入宽度为L的匀强磁场区域，匀强磁场区域的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里。

若在A、B两板间加上电压U0时，电子不能穿过磁场区域而打在B板延长线上的P点，如图18所示。

已知电子的质量为m，电荷量为e，并设电子离开A板时的初速度为零。

（1）在A、B两板间加上电压U0时，求电子穿过小孔O的速度大小v0；

（2）求P点距小孔O的距离x；

（3）若改变A、B两板间的电压，使电子穿过磁场区域并从边界MN上的Q点射出，且从Q点穿出时速度方向偏离原来的方向的角度为θ，则A、B两板间电压U为多大？

（1）电子在AB板间电场中加速时，由动能定理得

解得

（3分）

（2）电子进入磁场区域做匀速圆周运动，由牛顿第二定律可得

（2分）

所以

（1分）

（3）若在A、B两板间加上电压U时，电子在AB板间加速后穿过B板进入磁场区域做圆周运动，并从边界MN上的Q点穿出，由动能定理可得

由牛顿第二定律可得

且由几何关系可知

12.（2011·

北京市房山区高三期末）如图所示的区域中，左边为垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，右边是一个电场强度大小未知的匀强电场，其方向平行于OC且垂直于磁场方向．一个质量为m、电荷量为-q的带电粒子从P孔以初速度V0沿垂直于磁场方向进人匀强磁场中，初速度方向与边界线的夹角θ＝600，粒子恰好从C孔垂直于OC射入匀强电场，最后打在Q点，已知OQ＝2OC，不计粒子的重力，求：

（l）粒子从P运动到Q所用的时间t。

（2）电场强度E的大小

（3）粒子到达Q点时的动能EkQ

（1）画出粒子运动的轨迹如图示的三分之一圆弧

（O1为粒子在磁场中圆周运动的圆心）：

∠PO1C=120°

设粒子在磁场中圆周运动的半径为r，

……………………2分

r+rcos60°

=OC=xOC=x=3r/2…………………………2分

粒子在磁场中圆周运动的时间

……………………1分

粒子在电场中类平抛运动OQ=2x=3r……………………1分

…………………………………………1分

粒子从P运动到Q所用的时间

…………………………1分

（2）粒子在电场中类平抛运动

……1分

……1分

解得

…………………1分

（3）由动能定理

…………2分解得粒子到达Q点时的动能为

13.（2011·

北京市昌平区高三期末）如图15所示，空间分布着方向平行于纸面且与场区边界垂直的有界匀强电场，电场强度为E、场区宽度为L。

在紧靠电场右侧的圆形区域内，分布着垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B未知，圆形磁场区域半径为r。

一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从A点由静止释放后，在M点离开电场，并沿半径方向射入磁场区域，然后从N点射出，O为圆心，∠MON＝120°

，粒子重力可忽略不计。

求：

（1）粒子经电场加速后，进入磁场时速度的大小；

（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小；

（3）粒子从A点出发到N点离开磁场经历的时间。

（1）设粒子经电场加速后的速度为v，根据动能定理有

qEL=

mv2（3分）

解得：

（2）粒子在磁场中完成了如图所示的部分圆运动，设其半径为R，因洛仑兹力提供向心力，

所以有qvB=

由几何关系得

　　　（3分）

所以

　　　　（2分）

（3）设粒子在电场中加速的时间为

，在磁场中偏转的时间为

粒子在电场中运动的时间t1=

=

　　　　　　　（2分）

粒子在磁场中做匀速圆周运动，其周期为

由于∠MON＝120°

，所以∠MO＇N＝60°

故粒子在磁场中运动时间t2=

所以粒子从A点出发到N点离开磁场经历的时间t=t1+t2=

+

　　　　　　　　　　　　　　　　　（2分）

14.（2011·

北京市朝阳区高三期末）如图所示，某空间内存在着正交的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，磁场方向垂直于纸面向里。

一段光滑绝缘的圆弧轨道AC固定在场中，圆弧所在平面与电场平行，圆弧的圆心为O，半径R=1.8m，连线OA在竖直方向上，圆弧所对应的圆心角

=37°

。

现有一质量m=3.6×

10—4kg、电荷量q=9.0×

10—4C的带正电的小球（视为质点），以v0=4.0m/s的速度沿水平方向由A点射入圆弧轨道，一段时间后小球从C点离开圆弧轨道。

小球离开圆弧轨道后在场中做匀速直线运动。

不计空气阻力，sin37°

=0.6，cos37°

=0.8。

（1）匀强电场场强E的大小；

（2）小球刚射入圆弧轨道瞬间对轨道压力的大小。

（1）小球离开轨道后做匀速直线运动，其受力情况如图1所示，则有

①

所以E=3.0N/C4分

（2）设小球运动到C点时的速度为v。

在小球沿轨道从A运动到C的过程中，根据动能定理有

②

解得v=5.0m/s③

小球由A点射入圆弧轨道瞬间，设小球对轨道的压力为N，小球的受力情况如图2所示，根据牛顿第二定律有

④

根据图1还有：

⑤

由③④⑤可求得：

N=h

根据牛顿第三定律可知，小球由A点射入圆弧轨道瞬间对轨道的压力

N′=N=3.2×

10—3N8分

15.（2011·

北京市丰台区高三期末）图17为汤姆生在1897年测量阴极射线（电子）的比荷时所用实验装置的示意图。

K为阴极，A1和A2为连接在一起的中心空透的阳极，电子从阴极发出后被电场加速，只有运动方向与A1和A2的狭缝方向相同的电子才能通过，电子被加速后沿00’方向垂直进人方向互相垂直的电场、磁场的叠加区域。

磁场方向垂直纸面向里，电场极板水平放置，电子在电场力和磁场力的共同作用下发生偏转。

已知圆形磁场的半径为r，圆心为C。

某校物理实验小组的同学们利用该装置，进行了以下探究测量：

第一步：

调节两种场的强弱。

当电场强度的大小为E，磁感应强度的大小为B时，使得电子恰好能够在复合场区域内沿直线运动。

第二步：

撤去电场，保持磁场和电子的速度不变，使电子只在磁场力的作用下发生偏转，打在荧屏上出现一个亮点P，通过推算得到电子的偏转角为α（CP与OO′下之间的夹角）。

（1）电子在复合场中沿直线向右飞行的速度；

（2）电子的比荷

；

（3）有位同学提出了该装置的改造方案，把球形荧屏改成平面荧屏，并画出了如图18的示意图。

已知电场平行金属板长度为L1,金属板右则到荧屏垂直距离为L2。

实验方案的第一步不变，可求出电子在复合场中沿直线向右飞行的速度。

第二步撤去磁场，保持电场和电子的速度不变，使电子只在电场力的作用下发生偏转，打在荧屏上出现一个亮点P，通过屏上刻度可直接读出电子偏离屏中心点的距离

同样可求出电子的比荷

请你判断这一方案是否可行？

并说明相应的理由。

（1）电子在复合场中二力平衡，即：

eE=evB①…………（2分）

得：

②…………（2分）

（2）如图所示：

其中R为电子在磁场中做圆（弧）运动的圆轨道半径。

所以：

③…………（1分）

④…………（1分）

又因：

⑤…………（1分）

联解以上②③④⑤式得：

⑥…………（1分）

（3）此方案可行，原因如下。

…………（1分）

如图设电子在电场中偏转的侧向位移为y/，

有

⑦…………（1分）

电子通过水平电场的时间为：

电子在电场中偏转的加速度为：

⑧

则侧向位移为

⑨…………（1分）

联立⑦⑧⑨式得：