算术表达式求值.doc
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算术表达式求值演示
一、需求分析
（1）输入的形式：
语法正确的、不含变量的字符序列形式的整数表达式
输入值的范围：
整数的范围是－（215-l）~（215-1）
运算符：
+，-，*，/，（，）
表达式结束运算符#
（2）输出的形式：
范围是－（215-l）~（215-1）的整数
（3）程序所能达到的功能：
实现对算术四则混合运算表达式的求值;
程序执行命令包括：
1） Calculate ——计算表达式的值
2） Exit ——退出
（4）测试数据
1）8
2）2-2-2-3;
3）4+26/12-2*7;
4）18-3*7-15/6;
5）2*（6+2*（3+6*（6+6）））；
演示程序以用户与计算机交互方式执行，即在计算机终端上显示"提示信息"之后，由用户在键盘上输入演示程序中规定的运算命令；相应的输入数据（滤去输入中的 非法字符）和运算结果显示在其后。
二、概要设计
（1）为实现上述程序功能需要的抽象数据类型：
1）栈的抽象数据类型：
ADTStack{
数据对象：
D={|ai|ai∈elemset,i=1,2,…,n，n≥0}
数据关系：
R1={|ai-1，ai∈D,i=2，…，n}
基本操作：
InitStack（）
操作结果：
构造一个空栈。
GetTop（S，&e）
初始条件：
栈S已存在且非空。
操作结果：
用e返回S的栈顶元素。
Push（&S，e）
初始条件：
栈S已存在。
操作结果：
插入元素e为新的栈顶元素。
Pop（&S,&e）
初始条件：
栈S已存在且非空。
操作结果：
删除S的栈顶元素，并且用e返回其值。
}ADTStack
2）系统中子程序及功能要求：
Precede（charc1,charc2）:
比较两个字符的优先级，并返回比较结果。
Operate（SElemTypea,charop,SElemTypeb）:
函数进行四则运算，并返回运算结果。
judge（charop）:
判断是否为运算符。
EvaluateExpression（）：
进行四则混合运算，并返回运算结果。
（2）本次程序设计中一共有三个模块，一个是由主函数构成的模块，一个是由各个子功能函数构成的栈模块,第三个是由运算等函数构成的运算模块。
（3）主模块可以对子模块中的函数进行调用，但子模块不能对主模块中的内容进行调用；子模块中的函数可相互调用。
具体函数调用关系如下：
main 调用EvaluateExpression（）
EvaluateExpression（） 调用Precede、Operate、judge、InitStack（）、 GetTop、Push、Pop。
三、详细设计
（1）程序流程图：
（2）元素类型、结点类型和指针类型
typedef int Status;
typedef int SElemType; //元素类型
typedefstruct
{
SElemType *base;
SElemType *top;
int stacksize;
}SqStack; //结点类型和指针类型
（3）栈的基本操作定义如下：
StatusInitStack（SqStack*S）;
//构造一个空栈S
StatusGetTop（SqStackS）
//若栈不空，则返回栈顶元素，否则返回ERROR
StatusPush（SqStack*S,SElemTypee）;
//插入e为新的栈顶元素
StatusPop（SqStack*S,SElemType*e）;
//若栈不空，则删除S的栈顶元素，用e返回其值，返回OK，否则返回ERROR
（4）系统中子程序的基本操作定义：
CharPrecede（charc1,charc2）;
//进行运算符的优先级比较，并返回比较结果。
SElemTypeOperate（SElemTypea,charop,SElemTypeb）;
//进行两个整数数的四则运算，并返回运算结果。
Statusjudge（charop）
//判断是否为运算符。
SElemTypeEvaluateExpression（）
//进行四则混合运算，并返回运算结果。
（5）部分基本操作的源程序如下：
StatusPush（SqStack*S,SElemTypee）
{
*（S->top）++=e;
returnOK; //插入元素e为新的栈顶元素
}
StatusPop（SqStack*S,SElemType*e）
{
if（S->top==S->base）
returnERROR; //若栈为空，返回ERROR
*e=*（--（S->top））;
returnOK; //栈不为空，删除S的栈顶元素，用e返回其值，并返回OK
}
charPrecede（chara,charb）
{//根据课本P53,表3-1算符间优先关系编写程序实现算符间的优先级比较
SElemTyper;
switch（a）
{
case'+':
case'-':
//’+’,’-’运算符优先级相同，故放在一起进行比较
if（b=='*'||b=='/'||b=='（'）r='<';
elser='>';
break;
case'*':
//’*’,’/’运算符优先级相同，故放在一起进行比较
case'/':
if（b=='（'）r='<';
elser='>';
break;
case'（':
if（b=='#'）
{
printf（"\nLogicexpressionerror！
Thereisnoright
bracket！
"）;
return（‘0’）;//逻辑错误，只有左括号，缺少右括号
}
else{
if（b=='）'）r='=';
elser='<';
}
break;
case'）':
if（b=='（'）
{
printf（"\nMatchingerrorsinbrackets!
"）;
return（‘0’）; //括号匹配错误
}
elser='>';
break;
case'#':
if（b=='）'）
{
printf（"\nLogicexpressionerror!
Thereisnoleft
bracket!
"）;
return（‘0’）; //逻辑错误，只有右括号，缺少左括号
}
else
{
if（b=='#'）r='=';
elser='<';
}
break;
}
return（r）;
}
SElemTypeOperate（SElemTypea,charop,SElemTypeb）
{ //进行算数运算op为运算符
switch（op）
{
case'+':
return（a+b）;break;
case'-':
return（a-b）;break;
case'*':
return（a*b）;break;
case'/':
if（b!
=0）return（a/b）;
else
{
printf（"\n0cannotdoDivisor"）;
return（‘0’）;
}
}
}
SElemTypeEvaluateExpression（）
{
SqStackOPTR,OPND;
SElemType a,b,e,sum,theta,x;
charc; //声明各个变量
sum=0; //初始化
InitStack（&OPTR）; //创建运算符栈
Push（&OPTR,（'#'-'0'））; //’#’所对的整型量进运算符栈
InitStack（&OPND）; //创建操作数栈
c=getchar（）;
while（c!
='#'||GetTop（OPTR）!
=（'#'-'0'））
{
if（!
judge（c））
{
while（c>='0'&&c<='9'）
{
sum=（sum*10+（c-'0'））;
c=getchar（）;
}
Push（&OPND,sum）; //不是运算符进栈
sum=0;
}
else
switch（Precede（（GetTop（OPTR）+'0'）,c））
{
case'<':
//栈顶元素优先级低
Push（&OPTR,（c-'0'））;c=getchar（）;break;
case'=':
//托括号并接受下一个字符
Pop（&OPTR,&x）;c=getchar（）;break;
case'>':
//栈顶元素优先级高，退栈并将运算结果进栈
Pop（&OPTR,&theta）;
Pop（&OPND,&b）;
Pop（&OPND,&a）;
e=Operate（a,（theta+'0'）,b）;
Push（&OPND,e）;
break;
case'0':
Push（&OPND,0）;c='#'; //逻辑错误，0进栈，并结束运算
break;
}
}
return（GetTop（OPND））;
}
四、调试分析
（1）在调试过程中遇到的两大问题：
1）如何进行超过一位的数的存储
原因分析：
按照预想的想法，对表达式进行实际操作时发现，当输入超过一位的数时，在程序的运行过程中，只进行了数的最低位的运算：
例如1+15#，由于系统将15进行两个字符处理后仍按两个字符进行进栈存储，使得实际运行结果为6，显然是错误的
解决方案：
对操作数的进栈存储程序进行优化，使其能将多位数视为单个字
符进行进栈存储
具体程序由原来的if（!
judge（c））
{
Push（&OPND,sum）;
c=getchar（）;
}
优化如下：
if（!
judge（c））
{
while（c
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