江苏无锡中考数学试题分类解析专项7统计与概率Word格式文档下载.docx
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数量〔件〕
25
30
36
50
28
8
商场经理要了解哪种型号最畅销，那么上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是【】
A、平均数B、众数C、中位数D、方差
【答案】B。
【考点】统计量的选择。
【分析】商场经理要了解哪些型号最畅销，所关怀的是哪些型号销售数量最多，即众数是多少。
应选B。
5.（江苏省无锡市2017年3分）某校体育节有13名同学参加女子百米赛跑，它们预赛的成绩各不相同，
取前6名参加决赛、小颖差不多明白了自己的成绩，她想明白自己能否进入决赛，还需要明白这13名同学
成绩的【】
A、方差B、极差C、中位数D、平均数
【答案】C。
【考点】统计量的选择，方差，极差，中位数，平均数。
【分析】方差是刻画一组数据的离散情况，方差越大，这组数据的偏离平均数的程度越大；
极差刻画一组数学的波动范围；
中位数用来反映一组数据的中等水平；
平均数是用来衡量一组数据的平均水平、13人中选择前6名参加决赛，说明小颖需要明白自己处在13人中的什么水平：
中等以上就能进入决赛，中等水平以下就不等进入决赛、故需要明白中位数，高于中位数即为中等以上，低于中位数即为中等以下。
应选C。
6、（江苏省无锡市2017年3分）100名学生进行20秒钟跳绳测试，测试成绩统计如下表：
跳绳个数x
20<
x≤30
30<
x≤40
40<
x≤50
50<
x≤60
60<
x≤70
x>
70
人数
5
2
13
31
23
26
那么这次测试成绩的中位数m满足【】
A、40<
m≤50B、50<
m≤60C、60<
m≤70D、m>
【考点】中位数。
【分析】中位数是将一组数据按从小到大〔或从大到小〕的顺序依次排列，处在中间位置的一个数或最中间两个数据的平均数。
这100名学生20秒钟跳绳测试成绩共100个，中位数m应位于第50人和第51人的成绩之间，它们都位于50<
x≤60。
7.〔2018江苏无锡3分〕以下调查中，须用普查的是【】
A、了解某市学生的视力情况B、了解某市中学生课外阅读的情况
C、了解某市百岁以上老人的健康情况D、了解某市老年人参加晨练的情况
【考点】调查方法的选择，
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，对各选项分析判断后利用排除法求解：
A、了解某市学生的视力情况，适合采纳抽样调查，故本选项错误；
B、了解某市中学生课外阅读的情况，适合采纳抽样调查，故本选项错误；
C、了解某市百岁以上老人的健康情况，人数比较少，适合采纳普查，故本选项正确；
D、了解某市老年人参加晨练的情况，老年人的标准没有限定，人群范围可能够较大，适合采纳抽样调查，故本选项错误。
【二】填空题
1.〔2001江苏无锡3分〕某班通过一次射击测试，在甲、乙两名同学中选出一名同学代表班级参加校射击竞赛，这两位同学在相同条件下各射靶5次，所测得的成绩分别如下〔单位：
环〕：
甲：
9.6
9.5
9.3
9.4
9.7
乙：
9.8
9.5
依照测试成绩，你认为应该由▲代表班级参赛。
【答案】甲。
【考点】方差。
【分析】依照平均数的定义分别计算甲乙的平均数，再依照方差的概念求出它们的方差，然后依照方差越小，数据波动越小，越稳定即可进行判断：
∵甲的平均数=
，
乙的平均数=
∴甲的方差=
乙的方差=
。
∴甲的方差＜乙的方差。
∴甲的成绩较稳定，应该由甲代表班级参赛。
2.〔江苏省无锡市2003年4分〕检查5个篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量
的克数记为负数，检查的结果如下表：
⑴最接近标准质量的是▲号篮球；
⑵质量最大的篮球比质量最小的篮球重▲克.
篮球编号
1
3
4
与标准质量的差〔克〕
＋4
＋7
－3
－8
＋9
【答案】3；
17。
【考点】绝对值，极差。
【分析】最接近标准的确实是与标准质量差的绝对值最小的数，因而最接近标准质量的是3号篮球；
测试结果的极差确实是最大值与最小值的差，因而这次测试结果的极差=9－〔－8〕=17〔g〕。
3.〔江苏省无锡市2003年4分〕某校初三〔1〕班全体同学在“支援灾区献爱心”活动中都捐了款，具体
捐款情况如下表，那么该班学生捐款的平均数是▲元，中位数是▲元.
捐款数〔元〕
捐款人数
24
21
【答案】2.5，2。
【考点】加权平均数，中位数
【分析】求捐款的平均数，就要求出总的捐款数与总的人数的商，∵总的捐款额=1×
2+2×
24+3×
21+4×
3=125元、总的捐款人数=2+24+21+3=50人，∴捐款的平均数应该是125÷
50=2.5〔元〕。
中位数是一组数据从小到大〔或从大到小〕重新排列后，最中间的那个数〔最中间两个数的平均数〕。
由此将这组数据重新排序为
由于总人数是50人，中间第25和第26个的捐款数基本上2元，∴捐款的中位数是2〔元〕。
4.〔江苏省无锡市2004年4分〕依照某市去年7月份中某21天的各天最高气温〔℃〕记录，制作了如图的统计图，由图中信息可知，记录的这些最高气温的众数是▲℃，其中最高气温达到35℃以上〔包括35℃〕的天数有▲天.
【答案】5。
【考点】频数分布直方图。
【分析】依照频数分布图的意义分析可得：
找到最高气温达到35℃〔包括35℃〕以上的组数，读出各组的人数，相加可得答案：
由频数直方图能够看出：
最高气温达到35℃〔包括35℃〕以上的两组，天数共有2+3=5天。
5.〔江苏省无锡市2005年2分〕一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩是〔单位：
7，8，9，8，6，8，10，7，这组数据的众数是▲_.
【答案】8。
【考点】众数。
【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是8，故这组数据的众数为8。
6.〔江苏省无锡市2005年2分〕某商场为了解本商场的服务质量，随机调查了本商场的100名顾客，调查的结果如下图.依照图中给出的信息，这100名顾客中对该商场的服务质量表示不中意的有▲人.
【答案】14。
【考点】扇形统计图。
【分析】因为顾客中对该商场的服务质量表示不中意的占总体的百分比为：
1－48%＋36%－9%=7%，因此这200名顾客中对该商场的服务质量表示不中意的有200×
7%=14人。
7.〔江苏省无锡市2006年2分〕在一个不透明的口袋中装有3个红球、1个白球，它们除颜色不相同外，
其余均相同、假设把它们搅匀后从中任意摸出1个球，那么摸到红球的概率是▲_。
【答案】
【考点】概率公式。
【分析】先求出袋子中球的总个数及红球的个数，再依照概率公式解答即可：
∵在一个不透明的口袋中装有3个红球、1个白球，共4个球，
∴任意摸出1个球，摸到红球的概率是
8.〔江苏省无锡市2006年2分〕据国家统计局5月23日公布的公告显示，2006年一季度GDP值为43390
亿元，其中，第【一】第【二】第三产业所占比例如下图。
依照图中数据可知，今年一季度第—产业的GDP
值约为▲_亿元〔结果精确到0.01〕。
【答案】3241.23。
【考点】扇形统计图，频数、频率和总量的关系。
【分析】依照扇形统计图的定义，各部分占总体的百分比之和为1，先求出第一产业的DGP值占总体的百分比即可解决问题：
∵第一产业的DGP值占总体的百分比为：
1-49.81%-42.72%=7.47%，
∴今年一季度第一产业的DGP值约为43390×
7.47%≈3241.23亿元。
9.〔江苏省无锡市2007年2分〕写出生活中的一个随机事件：
▲、
【答案】明天我市下雨〔答案不唯一〕。
【考点】随机事件
【分析】填写一个可能发生，也可能不发生的事件即可：
如，明天我市下雨〔答案不唯一〕。
10.〔江苏省无锡市2017年2分〕一射击运动员一次射击练习的成绩是〔单位：
7，10，9，9，10，这位运动员这次射击成绩的平均数是▲环、
【答案】9。
【考点】算术平均数。
【分析】依照平均数公式求解即可，即用因此数据的和除以5：
7，10，9，9，10的平均数为
11.〔江苏省2017年3分〕如图，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字1、2、3、4、5，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止、转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有偶数所在区域的概率为
〔偶数〕，指针指向标有奇数所在区域的概率为
〔奇数〕，那么
P〔偶数〕▲P〔奇数〕〔填“
”“
”或“
”〕、
【答案】＜。
【考点】几何概率。
【分析】依照题意分别求出奇数和偶数在整个圆形转盘中所占的比例，再进行比较即可：
∵一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，有2个偶数区，3个奇数区，
∴有P〔偶数〕=
，P〔奇数〕=
∴P〔偶数〕＜P〔奇数〕。
【三】解答题
1.〔江苏省无锡市2002年5分〕依照题意，完成以下填空：
某装配班组为提高工作效率，预备采取每天生产定额、超产有奖的措施、下面是该班组13名工人在一天内各自完成装配的产量情况〔单位：
台〕，
6，7，7，8，8，8，9，9，10，12，14，14，15
①这组数据的众数是▲，中位数是▲，平均数是▲〔结果精确到个位〕、
②每人每天生产定额的确定，既要考虑到能促进生产，又要考虑到能调动生产者的积极性；
依照你学过的统计知识及①中的结果，把生产定额定为每人每天完成装配▲台较为恰当、
【答案】解：
①3，9，10。
②9。
【考点】众数，中位数，平均数。
【分析】众数即一组数据中出现次数最多的数据，因为8出现的次数是3，出现的次数最多，因此众数是8；
中位数即对一组数据从小到大排列，位于正中间的数据，因为13个数据中，位于正中间的数据是第7个，即9。
那个地方的平均数能够运用加权平均数计算，平均数是
〔6+2×
7+8×
3+9×
2+10+12+14×
2+15〕÷
13≈10。
因为考虑到能调动生产者的积极性，因此应让大多数人尽力能够完成，因此选择中位数。
2.〔江苏省无锡市2005年6分〕四张大小、质地均相同的卡片上分别标有数字1，2，3，4，现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，从中随机抽取一张〔不放回〕，再从桌子上剩下的3张中随机抽取第二张.
〔1〕用画树状图的方法，列出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能情况；
〔2〕计算抽得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率是多少？
〔1〕画树状图如下：
∴前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能情况如下：
〔1，2〕，〔1，3〕，〔1，4〕，〔2，1〕，〔2，3〕，〔2，4〕，〔3，1〕，〔3，2〕，〔3，4〕，
〔4，1〕，〔4，2〕，〔4，3〕。
〔2〕由〔1〕知前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能情况为12种，抽得的两张卡片上的数字之积为奇数的情况有〔1，3〕，〔3，1〕两种，
∴P〔积为奇数〕=
【考点】树状图法，概率。
【分析】依据题意画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后依照概率公式求出该事件的概率。
3.〔江苏省无锡市2005年6分〕甲、乙两人在某公司做见习推销员，推销“小天鹅”洗衣机，他们在1～8月份的销售情况如下表所示：
月份
1月
2月
3月
4月
5月
6月
7月
8月
甲的销售量〔单位：
台〕
7
6
乙的销售量〔单位：
9
〔1〕在右边给出的坐标系中，绘制甲、乙两人这8个月的月销售量的折线图：
〔甲用实线；
乙用虚线〕
〔2〕请依照〔1〕中的折线图，写出2条关于甲、乙两人在这8个月中的销售状况的信息.①；
②.
〔1〕画折线图如下：
甲用实线；
乙用虚线。
〔2〕①乙的月销售量总体上呈上升趋势；
②甲最多销售8台/月，乙最多9台/月。
【考点】折线统计图。
【分析】〔1〕先描出甲的8个月销售量的各点，再将各点用线段连接起来确实是甲的折线统计图，同理，可制的乙的折线统计图。
〔2〕合理即可。
4.〔江苏省无锡市2006年7分〕甲、乙两人都想去买一本某种辞典，到书店后，发明书架上只有一本该辞典，因此两人都想把书让给对方先买，为此两人发生了“争吵”。
最后两人商定，用掷一枚各面分别标有数字1，2，3，4的正四面体骰子来决定谁先买。
假设甲赢，那么乙买；
假设乙赢，那么甲买。
具体规那么是：
“每人各掷一次，假设甲掷得的数字比乙大，那么甲赢；
假设甲掷得的数字不比乙大，那么乙赢”。
请你用“画树状图”的方法帮他们分析一下，那个规那么对甲、乙双方是否公平？
画树状图如下：
5.〔江苏省无锡市2006年8分〕姚明是我国闻名的篮球运动员，他在2005－2006赛季NBA常规赛中表现特别优异。
下面是他在那个赛季中，分期与“超音速队”和“快船队”各四场竞赛中的技术统计。
场次
对阵超音速
对阵快船
得分
篮板
失误
第一场
22
10
17
第二场
29
15
第三场
14
12
第四场
〔1〕请分别计算姚明在对阵“超音速”和“快船”两队的各四场竞赛中，平均每场得多少分？
〔2〕请你从得分的角度分析，姚明在与“超音速”和“快船”的竞赛中，对阵哪一个队的发挥更稳定？
〔3〕假如规定“综合得分”为：
平均每场得分×
1＋平均每场篮板×
1、5十平均每场失误×
〔－1.5〕，且综合得分越高表现越好，那么请你利用这种评价方法，来比较姚明在分别与“超音速”和“快船”的各四场竞赛中，对阵哪一个队表现更好？
6.〔江苏省无锡市2007年8分〕如图是甲、乙两人在一次射击竞赛中击中靶的情况〔击中靶中心的圆面为10环，靶中各数字表示该数所在圆环被击中所得的环数〕每人射击了6次、
〔1〕请用列表法将他俩的射击成绩统计出来；
〔2〕请你用学过的统计知识，对他俩的这次射击情况进行比较、
【答案】〔1〕解：
环数
甲命中次数
乙命中次数
〔2〕
环，
∵
，∴甲与乙的平均成绩相同，但甲发挥的比乙稳定。
【考点】算术平均数，方差。
【分析】用列表法分析数据的能力；
比较数据能够从平均成绩分析，可得谁的成绩好些，能够分析数据的方差，可得谁的成绩稳定些。
7.〔江苏省无锡市2007年6分〕某商场搞摸奖促销活动：
商场在一只不透明的箱子里放了三个相同的小球，球上分别写有“10元”、“20元”、“30元”的字样、规定：
顾客在本商场同一日内，每消费满100元，就能够在这只箱子里摸出一个小球〔顾客每次摸出小球看过后仍然放回箱内搅匀〕，商场依照顾客摸出小球上所标金额就送上一份相应的奖品、现有一顾客在该商场一次性消费了235元，按规定，该顾客能够摸奖两次，求该顾客两次摸奖所获奖品的价格之和超过40元的概率、
∵两次摸奖结果共有9种情况，其中两次奖品价格之和超过40元的有3种情况，
∴所求概率为
【考点】列表法或树状图法，概率。
【分析】列举出所有情况，让该顾客两次摸奖所获奖品的价格之和超过40元的情况数除以总情况数即为所求的概率。
8.〔江苏省无锡市2017年6分〕小晶和小红玩掷骰子游戏，每人将一个各面分别标有1，2，3，4，5，6的正方体骰子掷一次，把两人掷得的点数相加，并约定：
点数之和等于6，小晶赢；
点数之和等于7、小红赢；
点数之和是其它数，两人不分胜负、问他们两人谁获胜的概率大？
请你用“画树状图”或“列表”的方法加以分析说明、
由表或图可知，点数之和共有36种可能的结果，其中6出现5次，7出现6次，
∴故
〔和为6〕
〔和为7〕
〔和为7〕，∴小红获胜的概率大。
【分析】用列举法列举出符合题意的各种情况的个数，再依照概率公式解答，比较即可。
9.〔江苏省无锡市2017年6分〕小明所在学校初三学生综合素质评定分Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ四个等第，为了了解评定情况，小明随机调查了初三30名学生的学号及他们的评定等第，结果整理如下：
学号
3003
3008
3012
3016
3024
3028
3042
3048
3068
3075
等第
Ａ
Ｃ
Ｂ
Ｄ
3079
3088
3091
3104
3116
3118
3122
3136
3144
3154
3156
3163
3172
3188
3193
3199
3201
3208
3210
3229
注：
等第Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ分别代表优秀、良好、合格、不合格、
〔1〕请在下面给出的图中画出这30名学生综合素质评定等第的频数条形统计图，并计算其中等第达到良好以上〔含良好〕的频率、
〔2〕初三学生学号是从3001开始，按由小到大顺序排列的连续整数，请你计算这30名学生学号的中位数，并运用中位数的知识来可能这次初三学生评定等第达到良好以上〔含良好〕的人数、
〔1〕评定等第为A的有8人，等第为B的有14人，等第为C的有7人，等第为D的有1人，频数条形统计图如下图：
∴等第达到良好以上的有22人，其频率为
〔2〕这30个学生学号的中位数是第15个和第16个学生学号的平均数3117，
∴初三年级约有学生
人，
∴该校初三年级综合素质评定达到良好以上的人数可能有171人。
【考点】条形统计图，频数、频率和总量的关系，中位数，用样本可能总体。
【分析】〔1〕首先能够表格统计等级A，B，C，D各有多少人，然后正确画出条形统计图；
依照统计的数据进行正确计算。
〔2〕要计算中位数，首先要按照从小到大的顺序排列，然后找到中间的数据即可，然后用用样本可能总体的方法可能该校初三年级综合素质评定达到良好以上的人数。
10.〔江苏省2017年8分〕某市对九年级学生进行了一次学业水平测试，成绩评定分A、B、C、D四个等第、为了解这次数学测试成绩情况，相关部门从该市的农村、县镇、城市三类群体的学生中共抽取2000名学生的数学成绩进行统计分析，相应数据的统计图表如下：
〔1〕请将上面表格中缺少的三个数据补充完整；
〔2〕假设该市九年级共有60000名学生参加测试，试可能该市学生成绩合格以上〔含合格〕的人数、
〔1〕表格补充完整如下：
〔2〕抽取的学生中，成绩不合格的人数共有
因此成绩合格以上的人数为
可能该市成绩合格以上的人数为
答：
可能该市成绩合格以上的人数约为54720人。
【考点】扇形统计图，频数统计表，频数、频率和总体的关系，用样本可能总体
【分析】〔1〕依照扇形图可分别求出农村人口、县镇人口、城市人口，从而求出缺少的数据：
∵农村人口=2000×
40%=800，∴农村A等第的人数=800－200－240－80=280。
∵县镇人口=2000×
30%=600，∴县镇D等第的人数=600－290－132－130=48。
∵城市人口=2000×
30%=600，∴城市B等第的人数=600－240－132－48=180。
〔2〕利用样本来可能总体即可。
11.〔江苏省2017年8分〕一家医院某天出生了3个婴儿，假设生男生女的机会相同，那么这3个婴儿中，出现1个男婴、2个女婴的概率是多少？
用树状图分析如下：
∵这3个婴儿中，性别出现的等可能情况有8种，出现1个男婴、2个女婴的可能有3种，
∴P〔1个男婴，2个女婴〕
出现1个男婴，2个女婴的概率是
【考点】概率，列表法或树状图法。
【分析】依照概率的求法，找准两点：
①全部等可能情况的总数；
②符合条件的情况数目；
二者的比值确实是其发生的概率。
12.（江苏省无锡市2017年6分）小刚参观上海世博会，由于仅有一天的时间，他上午从A—中国馆、B—
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