北京市东城区届九年级上期末考试数学试题含答案Word格式文档下载.docx
《北京市东城区届九年级上期末考试数学试题含答案Word格式文档下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京市东城区届九年级上期末考试数学试题含答案Word格式文档下载.docx（21页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
30
B.
60°
C.90°
120°
6.△DEF和厶ABC是位似图形，点O是位似中心，点D,E,F分别是OA,OB,OC的中
&
小张承包了一片荒山，他想把这片荒山改造成一个苹果园，现在有一种苹果树苗，它的成活率如下表所示：
移植棵数（n）
成活数（m）
成活率（m/n）
50
47
0.940
1500
1335
0.890
270
235
0.870
3500
3203
0.915
400
369
0.923
7000
6335
0.905
750
662
0.883
14000
12628
0.902
点，若△DEF的面积是
2,则厶ABC的面积是
2
4
6
8
B
F面有四个推断:
0.890；
可以估计树苗成活的概率是0.900；
3若小张移植10000棵这种树苗，则可能成活9000棵;
4若小张移植20000棵这种树苗，则一定成活18000棵.
其中合理的是
A.①③B.①④C.②③D.②④
、填空题（本题共16分，每小题2分）
9•在Rt△ABC中，/C=90°
COSA=],AB=6，则AC的长是
10•若抛物线y=x2xc与x轴没有交点，写出一个满足条件的c的
值：
11.如图，在平面直角坐标系xOy中，若点B与点A关于点0中心对称，则点B的坐
标为
“一
_|iI
-3-2-1Q
-I-
11题图12题图
12•如图，AB是LIO的弦，C是AB的中点，连接OC并延长交O于点D.若CD=1,AB=4,则LIO的半径是.
13.某校九年级的4位同学借助三根木棍和皮尺测量校园内旗杆的高度•为了方便操作和
观察，他们用三根木棍围成直角三角形并放在高1m的桌子上，且使旗杆的顶端和直角三
角形的斜边在同一直线上（如图）.经测量，木棍围成的直角三角形的两直角边AB,OA
的长分别为0.7m,0.3m，观测点O到旗杆的距离0E为6m,则旗杆MN的高度为
14.」0是四边形ABCD的外接圆，AC平分/BAD，则正确结论的序号是
①AB=AD;
②BC=CD;
③AB=AD;
④/BCA=/DCA;
⑤BC=CD
15.已知函数y=x2-2x-3，当-1<
x<
a时，函数的最小值是-4，则实数a的取值范围
16•如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A8,0,
C0,6，矩形OABC的对角线交于点P,点M在经过
k
点P的函数yx>
0的图象上运动，k的值
X
为,OM长的最小值为.
三、解答题（本题共68分，第17-24题，每小题5分，第25题6分，第26-27,每小题7
分，第28题8分）
17•计算：
2cos30^2sin45°
+3tan60°
+1-J2.
18.
已知等腰厶ABC内接于LO,AB=AC,ZBOC=1OO°
求厶ABC的顶角和底角的度
19.如图，在四边形ABCD中，AD//BC,AB丄BC,点E在AB上，/DEC=90°
（1）求证：
△ADEBEC.
（2）若AD=1,BC=3,AE=2,求AB的长.
20.在△ABC中，/B=135°
AB=2a/2,BC=1.
（1）求厶ABC的面积；
（2）求AC的长.
21•北京2018新中考方案规定，考试科目为语文、数学、外语、历史、地理、思想品德、物理、生化（生物和化学）、体育九门课程.语文、数学、外语、体育为必考科目•历史、
地理、思想品德、物理、生化（生物和化学）五科为选考科目，考生可以从中选择三个科目参加考试，其中物理、生化须至少选择一门.
（1）写出所有选考方案（只写选考科目）；
（2）从
（1）的结果中随机选择一种方案，求该方案同时包含物理和历史的概率
22.如图，在Rt△ABC中，/A=90°
ZC=30。
•将△ABC绕点B顺时针旋转60。
得到△ABC
其中点A,C•分别是点A,C的对应点•
（1）作出△ABC（要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
⑵连接AA,求ZCAA的度数.
23.如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30。
角的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线.如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：
m）与飞行时间t（单位:
s）之间具有函数关系h=20t-5『.
（1）小球飞行时间是多少时，小球
最高？
最大高度是多少？
（2）小球飞行时间t在什么范围时，飞行高度不低于15m?
24•在平面直角坐标系xOy中，直线y=2x+4与反比例函数y=—（20的图象交于
点A-3,a和点B•
（1）求反比例函数的表达式和点B的坐标；
：
4-
（2）直接写出不等式一v2x+4的解集.
2-
25.如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的LO与边BC,AC分别交于点D,E.DF
⑵直线yh-4m-n过点B,且与抛物线的另一个交点为C.
1分别求直线和抛物线所对应的函数表达式；
2点P为抛物线对称轴上的动点，过点P的两条直线1仁y=x+a和12:
y=-x+b
组成图形G.当图形G与线段BC有公共点时，直接写出点P的纵坐标t的取值范围•-X
27.如图1，在△ABC中，/ACB=90°
AC=2,BC=2J3，以点B为圆心，J3为半径
作圆.点P为B上的动点，连接PC,作PC_PC，使点P•落在直线BC的上方，
且满足PC:
PC=1：
3，连接BP，AP.
（2）若点P在AB上时，
1在图2中画出△APC;
连接BP•，求BP的长;
备用图
两点间的距离等于1,则称M为图形G的和睦点.
（1）当。
O的半径为3时，在点P1（1,0）,P2（J3,1）,P3（7,0）,P4（5,0）中，0
O的和睦点是;
（2）若点P（4,3）为0O的和睦点，求OO的半径r的取值范围；
（3）点A在直线y=-1上，将点A向上平移4个单位长度得到点B，以AB为边构造正方形ABCD，且C,D两点都在AB右侧.已知点E（J2,J2）,若线段OE上的所有点都是正方形ABCD的和睦点，直接写出点A的横坐标xA的取值范围.
东城区2018九年级期末数学答案
17、
2cos30-2sin-^5'
+3tan60"
+I
=忑・忑_3忑+忑.1
-丨
【答案】
1当月在优弧取中何时.
AABC®
于06ZBOC=1DO，'
.Aza^so*,
-^ABC是讦媵三博够+
AZABC=.y^Ce=-（180c-/BAG=65c
/-△ABC的顷ft是50°
”底角足6S*.
2当人在劣瓠fiC中问时，
VZ^C=50°
t
.:
上
X*-*AiB=4iCt
/*ZAiBC~-ZAtCB=-（180*-130L）=255
-'
■AA5C的顶角为如『.辰角为25°
底角为25“
综匕△人肚的顶和是5L・lt£
ff3^6SJ或背玻用対13$
詳案】
（1）*：
AD//BC・
AAADE^ZAED^Q"
*灵丁ZAED^ZBEC^C
・"
・Z4Df=ZBFCT二△人DL△眠
（2）VAADF^ABFC
.AEAD
'
Hc~~re
21
"
3~~BE
二BE=-
9
37
/,AB-AE^EB-2^—-—
97
20、
<
1）疋KCB,jj点比作4Difi门C8延氏线于点D.
v，
AZ/1BO45*s
血：
航△細DI-AA』、二加0=45・
AS^-iBC?
AD丄创2=1
a"
>
£
上
（2）7Z4BD=45r,
AA^BD对等腮立角三圧总
V^D=2，
DB=2・DC=De+BC=2+l=3
用RtucD中・ac=JxTT+Tv7=旧寸=7b
【苦铠】
物理
历史
地理
历虫
思愎品徳
物現
虫化
物哩
思艰品徳
地现
宅化
思想品憶
生化
1地理
用想品徳
牛■化
地理
22、
（1）
AZB-60n^ABClh^ABC所得
：
，BA=BAr.乙BAd沁8
二芒/B/V为邹.權二朋用
V_lABC=6D^
代厶Afl附为等边沂形
二^BAA=60^
:
-ZCArA^=ZBArC+ZBAaA=^0"
+6C岂5『
23、
[MJiSJ1）t=2s^h=2Qm；
（2）1乞上棗3
[!
W4l]（1>
由已知可钊*^5（t^r+ao
「.斗t=2fh有竟X：
值20
人小球总行时闻是茁嗣+小球鼠高为亍叶.
|1题魁2Or-5r=15解得yt冃一“图象nJSa”
驾吋.h^is.
二当i^rO时，満足題倉.
1）「点州-玄口）在吒线尸2艸4V
、a--2
V弘芥丹住反比例函数-（A^O）I.
二jtsG
j'
iB（I'
.y=2x+4L-RJjt=-£
y=-
Jx=-3
〔｝=2|^=-6
t、
反比例西岐表达式为=-
H：
序象可知：
豉x>
6.
I解析】⑴
连役0D
VDFS0O旳切线
.OD丄DF
A&
的直I1D/COO±
/.Z4DB=90a,ADADB\'
AB=AC^ADLB匚
AD为肚冲点
V：
0hAB中点
..OD//AC
又：
PD丄口F
.\A匚」-DF.即DF.AC
■2）方注-：
连接be
■:
AB为G）G的直径，且£
在。
。
.'
.^AEB^O:
“总卩AELEB
XVDF-4C
、DF//BE
△/?
』：
DF_（/）_\
••丽=融=了
VDF=3
A5f=S
V
/,RtfiBEA中.L<
inA^^-=—=—
AEA2
方法_：
过。
作OH」ACf点H
白垂径世理可知：
oh垂rn*仆址
AZAHO=^,AH=2
由
（1）可知
四边形0DFHW*^
、OH=D0
CHI
花4艸i|打tan/f=[^=〒
（1）jr=1
（2）①y二丄x~2y-—4
■2
15“
②——S/S3
【解析】
（1）••抛物线y=mx2-2/nv+〃二加十〃
•••对称轴为x=l
（2）①，••抛物线是轴对称图形
・••点A,B关于x=l对称
VA（・2,0）
.B（4,0）
•・•拋物v=mx2-2/mly+〃过点BH.直线y=^x-4m-n过点B
16m-8加+〃二0
2一4m一〃=0
m=—
〃二4
・•・直线解析式为y=^x-2
抛物线解析式为上rX+4
Pte为「线丄*一2与抛物线y二一丄X+X+4的交点
78（4>
0〕
AC<
-3>
--）
7
尸*ih过虫B50）讯占产4
、:
p*尸班切上且片在抛物线对称轴x=ih.
APt（1,3）
7B
尸Y+h过点匚（-3?
——■■IdRbj=
丫P7在y=-x+b?
上且P2存抛物线对称轴*=1上
15
AP7<
1,）
—<
/<
27、
解：
＜1）①徉川中
/*tan--.BA（'
=-一^3
AC2
二二旳「二60
s…彳亡21PC1
「云二刃T畐亍忑
.AC严「1
八盲_祝_不
*：
Z4C7r-ST+ZZY7J=90’
』P'
UF=ZP'
C^AACP=90:
.ZP'
CA-^PCB
由
（1）可知_删「=3
ZAHC*==90=-ZBAC=30:
.AB^2AC~4
+—口=厶叱=3。
AP'
_P'
C_1
■p-«
~_”一•
FHPC历
T点P^EABh
曲邛
C.APl-\
连接厂〃
ZP\4B=ZCAP'
+ZBAC=刃，4■石（/=90
AR中
JP1=L/W=4tZPrJZjf=90J
迢严二^肿“侮二Vl7
lbA-UJ，C^A/?
PC得
F是在以彳为圆右.主軽<
!
疇上
1如徨去此时肿,坡直捌忙
几ZP^AC-18（）：
十Z/VJ<
'
二120=
/Mi叱s
C.^AC^APBC=120
・BF取得最大值尉ZP/3C=：
120
2如團4,此时肿裳卅灵小陰
•:
AJW5场「
AZPM：
=Z/MCT=60
・；
/?
严咸衍就小们时.4冰上60
【解析】⑴分别以円.P"
加P.为倜心•1为半径画I；
与©
0有交点.则pM>
0的和睦点.所以P“P用
2）連接0P・Ob5・
满足条件的QOS^OP（岡心为-P（43h半用为1刚交.
当eOA时嚴小，r=4；
^r=OS时最大•r=6.
••・436
（3）JJ・5g?
3或
r豹占】AY：
£
.幻
升级会员 