最新初三数学培优卷.docx

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初三数学培优卷

初三数学培优卷：

二次函数考点分析培优

★★★二次函数的图像抛物线的时候应抓住以下五点：

开口方向，对称轴，顶点，与x轴的交点，与y轴的交点．

★★二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）

一般式：

y=ax2+bx+c，三个点

顶点式：

y=a（x－h）2+k，顶点坐标对称轴

顶点坐标（－，）．

顶点坐标（h，k）

★★★abc作用分析

│a│的大小决定了开口的宽窄，│a│越大，开口越小，│a│越小，开口越大，

a，b的符号共同决定了对称轴的位置，当b=0时，对称轴x=0，即对称轴为y轴，当a，b同号时，对称轴x=－<0，即对称轴在y轴左侧，当a，b异号时，对称轴x=－>0，即对称轴在y轴右侧，（左同右异y轴为0）

c的符号决定了抛物线与y轴交点的位置，c=0时，抛物线经过原点，c>0时，与y轴交于正半轴；c<0时，与y轴交于负半轴，以上a，b，c的符号与图像的位置是共同作用的，也可以互相推出．

交点式：

y=a（x-x1）（x-x2），（有交点的情况）

与x轴的两个交点坐标x1，x2

对称轴为«SkipRecordIf...»

1.二次函数解析式及定义型问题（顶点式中考要点）

１.把二次函数的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是«SkipRecordIf...»则原二次函数的解析式为　　　　　

２.二次函数的图象顶点坐标为（2，1），形状开品与抛物线y=-2x2相同，这个函数解析式为________。

３.如果函数«SkipRecordIf...»是二次函数,则k的值是______

４.（08绍兴）已知点«SkipRecordIf...»，均在抛物线上，下列说法中正确的是（）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

５.（兰州10）抛物线图像向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图像的解析式为，则b、c的值为　

A.b=2，c=2B.b=2，c=0

C.b=-2，c=-1D.b=-3，c=2

★６.抛物线«SkipRecordIf...»以Y轴为对称轴则。

M＝　　　　　

７.二次函数«SkipRecordIf...»的图象顶点在Y轴负半轴上。

且函数值有最小值，则m的取值范围是　　　　

8.函数«SkipRecordIf...»,当«SkipRecordIf...»_______时,它是一次函数;当«SkipRecordIf...»_______时,它是二次函数.

9.抛物线«SkipRecordIf...»当x　　时，Y随X的增大而增大

10.抛物线«SkipRecordIf...»的顶点在X轴上，则a值为

★11.已知二次函数«SkipRecordIf...»，当X取«SkipRecordIf...»和«SkipRecordIf...»时函数值相等，当X取«SkipRecordIf...»+«SkipRecordIf...»时函数值为

12.若二次函数«SkipRecordIf...»，当X取X1和X2（«SkipRecordIf...»）时函数值相等,则当X取X1+X2时，函数值为　　　　　　　

13.若函数«SkipRecordIf...»过（２.９）点，则当X＝４时函数值Y＝　　　　　

★14.若函数«SkipRecordIf...»的顶点在第二象限则，

h0，k0

15.已知二次函数当x=2时Y有最大值是１.且过（３.０）点求解析式？

16.将变为的形式，则=_____。

★17.已知抛物线在X轴上截得的线段长为６.且顶点坐标为（２，３）求解析式？

（讲解对称性书写）

一般式交点式中考要点

18.如果抛物线y=x2-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3,那么c的值等于（）

（A）8（B）14

（C）8或14（D）-8或-14

19.二次函数y=x2-（12-k）x+12,当x>1时，y随着x的增大而增大，当x<1时，y随着x的增大而减小，则k的值应取（）

（A）12（B）11（C）10（D）9

20.若«SkipRecordIf...»，则二次函数«SkipRecordIf...»的图象的顶点在（A）

（A）第一象限（B）第二象限

（C）第三象限（D）第四象限

21.不论x为何值,函数y=ax2+bx+c（a≠0）的值恒大于0的条件是（）

A.a>0,△>0B.a>0,△<0

C.a<0,△<0D.a<0,△<0

★22.已知二次函数«SkipRecordIf...»的图象过原点则a的值为　　　　　　　

23.二次函数«SkipRecordIf...»关于Y轴的对称图象的解析式为　　　　　　关于X轴的对称图象的解析式为　　　　

关于顶点旋转１８０度的图象的解析式为　　　　　　　

24.二次函数y=2（x+3）（x-1）的x轴的交点的个数有__个，交点坐标为_______。

25.已知二次函数«SkipRecordIf...»的图象与X轴有两个交点，则a的取值范围是　　　　　

26.二次函数y=（x-1）（x+2）的顶点为___,对称轴为_。

27.抛物线y=（k-1）x2+（2-2k）x+1，那么此抛物线的对称轴是直线_________，它必定经过________和____

28.若二次函数«SkipRecordIf...»当X取两个不同的值X1和X2时，函数值相等，则X1+X2=

29.若抛物线«SkipRecordIf...»的顶点在«SkipRecordIf...»轴的下方，则«SkipRecordIf...»的取值范围是（　　）

Ａ．«SkipRecordIf...»Ｂ．«SkipRecordIf...»

Ｃ．«SkipRecordIf...»Ｄ．«SkipRecordIf...»

30.抛物线y=（k2-2）x2+m-4kx的对称轴是直线x=2，且它的最低点在直线y=-«SkipRecordIf...»+2上，求函数解析式。

31.已知二次函数图象与x轴交点（2,0）（-1,0）与y轴交点是（0，-1）求解析式及顶点坐标。

32.y=ax2+bx+c图象与x轴交于A、B与y轴交于C，OA=2，OB=1，OC=1，求函数解析式

32.★★★★★抛物线«SkipRecordIf...»与x轴交点为A，B，（A在B左侧）顶点为C.与Y轴交于点D

（1）求△ABC的面积。

33

（2）若在抛物线上有一点M，使△ABM的面积是△ABC的面积的２倍。

求M点坐标（得分点的把握）

34（3）在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？

若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.

35（4）在抛物线上是否存在一点P，使四边形PBAC是等腰梯形，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由

二次函数图象与系数关系+增减性

36.二次函数«SkipRecordIf...»

图象如下，则a,b,c取值范围是

37已知y=ax2+bx+c的图象如下，

则：

a____0b___0

c___0

a+b+c____0，

a-b+c__0。

2a+b____0

b2-4ac___0　4a+2b+c0

38.二次函数«SkipRecordIf...»的图象如图所示．

有下列结论：

①«SkipRecordIf...»；

②«SkipRecordIf...»；

③«SkipRecordIf...»；

④«SkipRecordIf...»；

⑤当«SkipRecordIf...»时，«SkipRecordIf...»等于«SkipRecordIf...»．

⑥«SkipRecordIf...»有两个不相等的实数根

⑦«SkipRecordIf...»有两个不相等的实数根

⑧«SkipRecordIf...»有两个不相等的实数根

⑨«SkipRecordIf...»有两个不相等的实数根

其中正确的是（　　　　　　　）

39.（天津市）已知二次函数«SkipRecordIf...»的图象如图所示，下列结论：

①«SkipRecordIf...»；②«SkipRecordIf...»；③«SkipRecordIf...»；④«SkipRecordIf...»；⑤«SkipRecordIf...»，（«SkipRecordIf...»的实数）其中正确的结论有（）。

A.2个

B.3个

C.4个

D.5个

40.小明从右边的二次函数«SkipRecordIf...»图象中，观察得出了下面的五条信息：

①«SkipRecordIf...»，②«SkipRecordIf...»，③函数的最小值为«SkipRecordIf...»，④当«SkipRecordIf...»时，«SkipRecordIf...»，⑤当«SkipRecordIf...»时，«SkipRecordIf...»．你认为其中正确的个数为（　　）

Ａ．2　Ｂ．3

Ｃ．4　Ｄ．5

41.已知二次函数«SkipRecordIf...»，其中«SkipRecordIf...»满足«SkipRecordIf...»和«SkipRecordIf...»，则该二次函数图象的对称轴是直线　　　　　．

42.直已知y=ax2+bx+c中a<0，b>0，c<0，△<0，函数的图象过　　　　　　象限。

43.若«SkipRecordIf...»为二次函数«SkipRecordIf...»的图象上的三点，则«SkipRecordIf...»，«SkipRecordIf...»，«SkipRecordIf...»的大小关系是（）

A．«SkipRecordIf...»B．«SkipRecordIf...»

C．«SkipRecordIf...»D．«SkipRecordIf...»

44.在同一平面直角坐标系中，一次函数«SkipRecordIf...»和二次函数«SkipRecordIf...»的图象可能为（　　）

45.二次函数«SkipRecordIf...»的图象如图所示，则直线«SkipRecordIf...»的图象不经过（　　）

Ａ．第一象限

Ｂ．第二象限

Ｃ．第三象限

Ｄ．第四象限

46.抛物线y=ax2+bx+c的图象如图，OA=OC，则（）

（A）ac+1=b

（B）ab+1=c

（C）bc+1=a

（D）以上都不是

47.已知二次函数y=a+bx+c,且a＜0,a-b+c＞0,则一定有（）

Ａ　＞0Ｂ＝０　

Ｃ＜０　Ｄ≤０

48.若二次函数y=ax2+bx+c的顶点在第一象限，且经过点（0，1），（-1，0），则S=a+b+c的变化范围是（）

（A）01

（C）1

49.（10包头）已知二次函数的图象与轴交于点、，且，与轴的正半轴的交点在的下方．