材料力学第2版 课后习题答案 第12章 变形能法要点Word格式.docx

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材料力学第2版课后习题答案第12章变形能法要点@#@@#@−LP⋅sinα⋅L⋅δCH=EJL2LLPLcosα⋅⋅323=Pl（2cosα−3sinα2+EJ6EJδcvδCH3⎛⎞2⎜4sinα−cosα⎟2⎠=tgα=⎝（2cosα−3sinα8−3ctgα=2−3tgαctgα−tgα=2，2tgα1−tg2α2tgα=11−tg2α∵tg2α=@#@αlT2T1Bbh∴tg2α=1，α=22.5�11-29图示矩形截面梁AB，设其底面和顶面的温度分别升高T1oC和T2oC，沿横截面高度按线性规律变化，试用单位载荷法计算A端横截面的铅垂位移和水平位移。

@#@解：

@#@dθ=a（T1−T2dxhd2vdx2=∴d2va（T1−T2=dx2hM=EJa（T1−T2h∵M=EJlyA=∫'@#@xA=∫0MMydx0EJal2（T1−T22h0MMxdxl=a（T1−T20EJ2l@#@求的单位力求水平位移的单位力由于梁轴线因T1，T2影响将发生平位移xA'@#@'@#@xA=a（T1+T2'@#@'@#@l2∴'@#@'@#@'@#@xA=xA+xA=a⋅L⋅T111-30图示三角支架，两杆横截面面积均为A，材料相同，材料的应力-应变关系是σ=Bε，其中B为常数，这一关系对于拉伸和压缩是相同的。

@#@试用虚功原理求A节点的水平位移与铅直位移。

@#@解：

@#@L2=Lcosα，L1=L@#@N2=Psinα2，N1=Pctgα2⎛σ⎞⎛Pctgα⎞ε1=⎜1⎟=⎜⎟⎝B⎠⎝A⋅B⎠P⎛⎞ε2=⎜⎟⎝A⋅Bsinα⎠2⎛Pctgα⎞∆1=L⋅ε1=l⋅⎜⎟⎝A⋅B⎠∆2=2ll⎛P⎞⋅ε2=⋅⎜⎟cosαcosα⎝A⋅Bsinα⎠∆1cosα+∆2sinα20δAV=N10⋅∆1+N2⋅∆2=0δAH=N10⋅∆1+N2⋅∆2=∆1@#@