旅行社旅行路线安排问题.docx
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旅行社旅行路线安排问题
旅行社旅行路线安排问题
旅行社旅行路线安排问题
摘要
本文从旅游系统理论、行为地理学和旅游经济学的角度对旅行社旅游线路定制问题进行了研究,提出了旅行社旅游线路定制决策模型;结合景点及游览时间表、景区公路交通图、景区宾馆标准间房价及旅游游客的部分表,把景点定制下旅行社旅游行程线路问题转化为一个游憩中心的选址问题,建立模型进行了研究。
针对问题1：
根据题目建立成本最低的旅游路线即是在满足旅游要求的情况下，使旅游的路线最短，住宿费用最少，综合实际中旅游路线设计情况，旅行社带游客旅游完全部景点后要回到出发地U且游览的地点不重复，因此可以看作是更多约束的周游型旅游路线优化（TSP问题），用多目标0—1规划来建立模型。
本题模型以规划为基础，以蚁群算法求解。
基于此，本文将该题定义为旅游企业对旅游者旅游活动内容的时间和时空安排。
针对问题2：
由问题一中所建立的模型，充分考虑到游客舒适度的要求，即：
一天中坐车时间和参观景区的时间合理安排，两者总和尽可能不要超过10小时，跟所给的条件，早餐时间安排在7:
00-7:
30，午餐和晚餐时间各一个小时，且当前季节应该在18:
00之前结束游览活动。
因此同样可以看作TSP问题，用多目标0—1规划来建立模型。
针对问题3：
本题要求确定各住宿点长期预订房间的数量。
假设各个线路预定房间数量独立，可以首先由三日游一线数据得出游客数密度函数，通过期望近似处理日游客数，依据每一区间日游客数变动和周末宾馆住宿优惠政策情形下，预定房间数目对人均住宿费用的影响，根据问题一二求出最优的住宿点C，详细分析得出在三日游一线曲线波动情况，得到最优住宿C点预定98*2间客房。
以同样的方式处理其余各个线路，得到三日游二线最优住宿点I预定68*2间客房，五日游线路最优住宿点C预定90*2间客房，V预定90*2间，七日游线路最优住宿点C，I，K，V，E的各点预定房间数量为57，57*2，57，57，57间。
关键词：
TSP问题0—1规划
三、问题基本假设
（1）假设出行旅游时天气均是良好；
（2）假设单一景点逗留型旅游，对本次旅行路线的设定没有影响；
（3）假设每一位旅客都服从导游及旅行社的安排，不擅自停留耽误行程；
（4）假设如五一、十一黄金周不会出现超大的旅客流量。
不会影响交通；
（5）假设每个景点只游览一次，当考虑住宿时，该地点可重复经过。
（6）假设旅行社带游客旅游完全部景点后要回到出发地U。
（7）假设中晚餐不再车上吃，且晚餐在一天的旅行结束后吃。
（8）假设旅游人数都住在一个住宿点
（9）假设每次出游的人数随机且相互独立
四、符号说明
表示各边对应的决策变量
表示各边对应的长度
表示节点数量
表示D中第i个位置上的点到第j个位置上的点的时间
表示第i天是否选择从第ｊ个位置 到第k个位置参观旅游或住宿
表示D中第k位置的住宿费用
信息启发式因子
期望启发式因子
信息素挥发系数
表示标准间市场价
客房数目N
新增客房数目
五、模型假设及求解
根据题目建立成本最低的旅游路线即是在满足旅游要求的情况下，使旅游的路线最短，住宿费用最少，综合实际中旅游路线设计情况，旅行社带游客旅游完全部景点后要回到出发地U且游览的地点不重复，因此可以看作是更多约束的周游型旅游路线优化（TSP问题），用多目标0-1规划来建立模型。
5.1.10-1规划基本模型
当整数规划问题中的决策变量仅限于0或1两个数值，则该问题称为0-1整数规划，简称0-1规划，其一般模型为
（5.1.1）
5.1.2周游型旅游路线优化模型
周游型旅游路线问题是由出发地出发,途中刚好不重复的遍游所有的景点,最后回到出发地,形成一个闭合的环型路线的问题。
该类问题至今也没有完美解决，是个NPC类问题，可由TSP问题建模，模型如下：
目标函数：
（5.1.2）
约束条件1：
所有决策变量为二分变量，即
约束条件2：
总边数（5.1.3）
约束条件3：
横行和（5.1.4）
约束条件4：
纵列和（5.1.4）
约束条件5：
横对称（5.1.5）
其中，表示各边对应的决策变量，表示各边对应的长度，为表示节点的数量。
5.1.30-1规划成本最小的旅游路线优化模型
根据上一节TSP问题模型的设计原理，结合本题的要求建立模型。
根据题意旅游路线设计中要考虑住宿的问题，对于住宿点不能区分是经过该点还是住在该点，因此为了更方便建模和求解将住宿点用两个符号分别表示，其一表示住宿点，其二表示经过该点，例如点B，在该地既可以游览又可以住宿，则将B表示为游览点，而B'来表示住宿点，而两点之间的距离则为0。
为了更好的表示各个地点，本文将游览点和住宿点统一放到数组中，用表示相应的点，其中表示为
则可以将图转换为以中各点的排序下的邻接矩阵，
（5.1.6）
其中，表示中第个位置上的点到第个位置上的点的时间。
假设0-1变量表示第天是否选择从第个位置到第个位置去旅游或住宿，即
旅游的天数为，景点数为（算上出发点），住宿点个数为个，不是景点的住宿点个数为个，则建立目标函数：
①行车总时间最短：
（5.1.7）
②住宿费用最少：
（5.1.8）
其中，表示中第个位置的住宿费用，当该位置不是住宿点时将其设为0，即
对于目标函数进行约束：
（1）旅游路线起始点的约束：
①对于整条旅游路线来说起始点为U，则第一天必从U出发到某个点，而最后一天必从某点回到U，即
（5.1.9）
（5.1.10）
②对于每天的旅游路线，除最后一天外，每天都必须有住宿的地方，即
（5.1.11）
（2）旅游路线连续性的约束：
①对于每天来说，旅游路线都必须是连续的，也就是每个点的出入度是一样的，即
（5.1.12）
②对于所有天来说，整个旅游路线必须是连续的，即
（5.1.13）
（5.1.14）
（3）游览点的约束：
对于游览点，旅行社设计路线时必须经过且次数只能是一次，即
（5.1.15）
（4）旅游时间的约束：
一天旅行从7:
00开始，18:
00结束，除去早中餐的时间一天的游览时间有9.5个小时，而一天的行程最迟可以在20:
00的时候结束，则加上晚饭和回住宿地的时间不能超过11.5个小时，即
（5.1.16）
（5.1.17）
其中，为景点游览时间矩阵，其元素排列顺序与一一对应。
5.1.4蚁群算法和回溯思想求解模型
由于路线的选择和住宿的选择之间相互关联，同时考虑两者的情况下，求解过程十分复杂且变量过多导致求解效率很低。
考虑在游览时间固定的情况下，实际中一般都先确定好游览路线，再来确定住宿的位置。
另外，住宿点的选择对路线有很大的依赖关系，并且行程的时间主要受路线的影响，且本题中住宿费用变化较为平缓。
因此，为了简化求解过程，本文通过先确定所有景点的游览顺序，再根据该顺序寻找最优的住宿点来近似求解。
确定所有景点的游览顺序实质就是周游型旅游路线优化，根据5.1.2将模型转化为
其中，，为景点之间的邻接矩阵。
为各景点间的顺序表示。
由于问题中所用点数量数量不多，则本文采用基本蚁群算法来求解。
其步骤如下：
（1）初始化各路径上的信息量，且，设置信息启发式因子，期望启发式因子，信息素挥发系数，启发函数和。
（2）将q个蚂蚁分布到m个景点中。
（3）每个蚂蚁计算该时刻下景点到景点的状态转移概率，
并以轮盘赌博的方式选择下一个景点，并前进。
判断是否已遍历完所有景点，是则继续执行,否则跳到下一步。
（4）根据更新每条路径上的信息量。
（5）如果满足结束条件，即循环次数大于或等于最大迭代次数，算法结束否则，否则返回
（2）继续执行。
根据以上步骤求得景点游览顺序矩阵S。
接着根据该顺序寻找住宿点使住宿费和增加的行程时间最小。
本文用回溯的思想来寻找住宿点，在寻找住宿点前应先将行程时间和住宿费用作归一化处理，观察到行程及游览的时间从0以0.5的间隔到6，而住宿费以300以50的间隔到450，两者之间的数据个数相差很大，因此，先将住宿费补齐后再进行归一化处理，本文采用离差标准化法进行归一化，即
得到归一化后的数据，见表（5.1.1）,（5.1.2）
表5.1.1时间归一化对照表
原
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
5.5
6
归
0
0.091
0.182
0.273
0.364
0.455
0.546
0.634
0.728
0.819
0.91
1
表5.1.2住宿费归一化对照表
原数据
300
350
400
450
归一化后
0
0.1111
0.2222
0.3333
数据归一化后，用回溯法寻找住宿点，其步骤如下：
（1）初始化行程时间；
（2）从中按顺序取出景点，求，如果则执行下一步，否则继续步骤
（2）。
（3）寻找景点附近的整段行程为11.5范围内的可住宿点，如果找不到，则跳到步骤（5）。
（4）分别计算增加各个住宿点后所增加的时间，比较与，如果前者大于后者，则选择为住宿点，否则选择为住宿点。
所有住宿点选好返回步骤
（1），没有则跳到步骤（6）。
（5）修改昨天的住宿点，选择在那天另外可住的点，如果没有则修改前天的住宿点并选择那天另外可住的点，以此类推找到点后，返回步骤
（1）。
（6）根据选好的住宿点，各个住宿点所在的局部路径。
根据以上的步骤最终求得最优的住宿解，从而解出了最优的旅游路线。
5.1.5各种旅游路线设计
①三日游一线路线设计
针对本题中三日游一线路线设计过程如下：
（1）确定，
确定
（2）设置，，，，和，利用matlab编程（见附录）蚁群算法，求得，即
（3）利用matlab编程回溯法，求得两个住宿点都为。
（4）局部优化后，最终的旅游路线为
根据①中相同的过程，求得各种需求的路线：
②三日游二线路线设计
最优路线为：
③五日游路线设计
最优路线为：
④七日游路线设计
最优路线为：
5.2舒适度要求的旅游路线规划
根据题意，在总成本最短的同时还要考虑游客的舒适度，也就是一天中坐车时间和参观景区的时间要合理安排，即两者总时间不找过10小时，且在同一个景点旅游的时候不能吃饭。
因此，只要在5.1建立的模型中，将约束4修改为
（5.2.1.）
即可。
因此，可以根据5.1所用的方法求得最后的路径。
由于题中所给点数不多，本文为了方便，则在5.1求得的结果上进行对该条件的验证，对不满足的住宿点进行局部的修改最终取得结果。
在确定每条路径后，根据在同一个景点旅游的时候不能吃饭的原则和实际情况指定了每条旅游路线的行程时间安排明细表（见附录2）。
5.3长期预订客房分析
5.3.1长期预订房间问题描述
假设旅行社针对不同线路预定不同住宿地房间数目为,当预定房间数目大于需要客房数目时，就不需要考虑增加新客房，当需要客房数目大于预定房间数目，针对不同的时间段，需要考虑不同住宿地点酒店的优惠政策。
为了节省旅行社住宿消费，应尽量考虑适合的房间预定数量，保证得到尽量多的优惠政策，然而不造成过高空房闲置。
5.3.2长期预订房间模型的描述
题目假设宾馆对30个及以上标间的7天及以上连续预定客户市场价6折优惠，通过观察表3数据发现任意旅游线路日游客数分布基本大于30人，小于30的概率不大于十分之一，故可以在正常的经营模式下认定旅行社预定客房数目大于30间。
由于当前正值旅游旺季，酒店的优惠政策，以及旅游人数规模，正常经营模式旅行社会连续预定客房，且连续天数认为应当大于
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