全国各地中考数学试题分类解析汇编第一辑第11章 三角形文档格式.docx
《全国各地中考数学试题分类解析汇编第一辑第11章 三角形文档格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《全国各地中考数学试题分类解析汇编第一辑第11章 三角形文档格式.docx(13页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
![全国各地中考数学试题分类解析汇编第一辑第11章 三角形文档格式.docx](https://file1.bdocx.com/fileroot1/2022-11/25/4defe9c2-2598-4dcb-89b7-bfa6a401ce73/4defe9c2-2598-4dcb-89b7-bfa6a401ce731.gif)
,则这个正多边形的边数是( )
A.6B.7C.8D.9
8.(2016•衡阳)正多边形的一个内角是150°
,则这个正多边形的边数为( )
A.10B.11C.12D.13
9.(2016•北京)内角和为540°
的多边形是( )
C.
D.
10.(2016•十堰)如图所示,小华从A点出发,沿直线前进10米后左转24,再沿直线前进10米,又向左转24°
,…,照这样走下去,他第一次回到出发地A点时,一共走的路程是( )
A.140米B.150米C.160米D.240米
11.(2016•临沂)一个正多边形的内角和为540°
,则这个正多边形的每一个外角等于( )
A.108°
B.90°
C.72°
D.60°
12.(2016•广安)若一个正n边形的每个内角为144°
,则这个正n边形的所有对角线的条数是( )
A.7B.10C.35D.70
13.(2016•台湾)如图的七边形ABCDEFG中,AB、DE的延长线相交于O点.若图中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为220°
,则∠BOD的度数为何?
( )
A.40B.45C.50D.60
14.(2016•乐山)如图,CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,若∠B=35°
,∠ACE=60°
,则∠A=( )
A.35°
B.95°
C.85°
D.75°
15.(2016•贵港)在△ABC中,若∠A=95°
,∠B=40°
,则∠C的度数为( )
B.40°
C.45°
D.50°
16.(2016•盐城)若a、b、c为△ABC的三边长,且满足|a﹣4|+
=0,则c的值可以为( )
A.5B.6C.7D.8
17.(2016•长沙)若一个三角形的两边长分别为3和7,则第三边长可能是( )
A.6B.3C.2D.11
18.(2016•岳阳)下列长度的三根小木棒能构成三角形的是( )
A.2cm,3cm,5cmB.7cm,4cm,2cm
C.3cm,4cm,8cmD.3cm,3cm,4cm
19.(2016•西宁)下列每组数分别是三根木棒的长度,能用它们摆成三角形的是( )
A.3cm,4cm,8cmB.8cm,7cm,15cm
C.5cm,5cm,11cmD.13cm,12cm,20cm
参考答案与试题解析
【分析】根据三角形高线的定义:
过三角形的顶点向对边引垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线解答.
【解答】解:
为△ABC中BC边上的高的是A选项.
故选A.
【点评】本题考查了三角形的角平分线、中线、高线,熟记高线的定义是解题的关键.
A.7B.7或8C.8或9D.7或8或9
【分析】首先求得内角和为1080°
的多边形的边数,即可确定原多边形的边数.
设内角和为1080°
的多边形的边数是n,则(n﹣2)•180°
=1080°
,
解得:
n=8.
则原多边形的边数为7或8或9.
故选:
D.
【点评】本题考查了多边形的内角和定理,一个多边形截去一个角后它的边数可能增加1,可能减少1,或不变.
B.720°
C.900°
D.1080°
【分析】多边形内角和定理:
n变形的内角和等于(n﹣2)×
180°
(n≥3,且n为整数),据此计算可得.
由内角和公式可得:
(6﹣2)×
=720°
B.
【点评】此题主要考查了多边形内角和公式,关键是熟练掌握计算公式:
(n﹣2)•180°
(n≥3,且n为整数)..
A.a>bB.a=bC.a<bD.b=a+180°
【分析】根据多边形的内角和定理与多边形外角的关系即可得出结论.
∵四边形的内角和等于a,
∴a=(4﹣2)•180°
=360°
.
∵五边形的外角和等于b,
∴b=360°
∴a=b.
故选B.
【点评】本题考查的是多边形的内角与外角,熟知多边形的内角和定理是解答此题的关键.
D.360°
【分析】利用多边形的内角和定理计算即可得到结果.
根据题意得:
【点评】此题考查了多边形内角与外角,熟练掌握多边形内角和定理是解本题的关键.
B.540°
C.720°
D.900°
【分析】根据题意列出可能情况,再分别根据多边形的内角和定理进行解答即可.
①将矩形沿对角线剪开,得到两个三角形,两个多边形的内角和为:
+180°
;
②将矩形从一顶点剪向对边,得到一个三角形和一个四边形,两个多边形的内角和为:
+360°
=540°
③将矩形沿一组对边剪开,得到两个四边形,两个多边形的内角和为:
360°
【点评】本题考查了多边形的内角与外角,能够得出一个矩形截一刀后得到的图形有三种情形,是解决本题的关键.
A.6B.7C.8D.9
【分析】首先根据一个正多边形的内角是140°
,求出每个外角的度数是多少;
然后根据外角和定理,求出这个正多边形的边数是多少即可.
÷
(180°
﹣140°
)
40°
=9.
答:
这个正多边形的边数是9.
【点评】此题主要考查了多边形的内角与外角,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确多边形的外角和定理.
A.10B.11C.12D.13
【分析】一个正多边形的每个内角都相等,根据内角与外角互为邻补角,因而就可以求出外角的度数.根据任何多边形的外角和都是360度,利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数,即多边形的边数.
外角是:
﹣150°
=30°
30°
=12.
则这个正多边形是正十二边形.
C.
【点评】考查了多边形内角与外角,根据外角和的大小与多边形的边数无关,由外角和求正多边形的边数是解题关键.
【分析】根据多边形的内角和公式(n﹣2)•180°
列式进行计算即可求解.
设多边形的边数是n,则
解得n=5.
【点评】本题主要考查了多边形的内角和公式,熟记公式是解题的关键.
A.140米B.150米C.160米D.240米
【分析】多边形的外角和为360°
每一个外角都为24°
,依此可求边数,再求多边形的周长.
∵多边形的外角和为360°
,而每一个外角为24°
∴多边形的边数为360°
24°
=15,
∴小明一共走了:
15×
10=150米.
【点评】本题考查多边形的内角和计算公式,多边形的外角和.关键是根据多边形的外角和及每一个外角都为24°
求边数.
B.90°
C.72°
D.60°
【分析】首先设此多边形为n边形,根据题意得:
180(n﹣2)=540,即可求得n=5,再由多边形的外角和等于360°
,即可求得答案.
设此多边形为n边形,
180(n﹣2)=540,
n=5,
故这个正多边形的每一个外角等于:
=72°
故选C.
【点评】此题考查了多边形的内角和与外角和的知识.注意掌握多边形内角和定理:
,外角和等于360°
A.7B.10C.35D.70
【分析】由正n边形的每个内角为144°
结合多边形内角和公式,即可得出关于n的一元一次方程,解方程即可求出n的值,将其代入
中即可得出结论.
∵一个正n边形的每个内角为144°
∴144n=180×
(n﹣2),解得:
n=10.
这个正n边形的所有对角线的条数是:
=
=35.
【点评】本题考查了多边形的内角以及多边形的对角线,解题的关键是求出正n边形的边数.本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,根据多边形的内角和公式求出多边形边的条数是关键.
A.40B.45C.50D.60
【分析】延长BC交OD与点M,根据多边形的外角和为360°
可得出∠OBC+∠MCD+∠CDM=140°
,再根据四边形的内角和为360°
即可得出结论.
延长BC交OD与点M,如图所示.
∴∠OBC+∠MCD+∠CDM=360°
﹣220°
=140°
∵四边形的内角和为360°
∴∠BOD+∠OBC+180°
+∠MCD+∠CDM=360°
∴∠BOD=40°
【点评】本题考查了多边形的内角与外角以及角的计算,解题的关键是能够熟练的运用多边形的外角和为360°
来解决问题.本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,利用多边形的外角和与内角和定理,通过角的计算求出角的角度即可.
B.95°
C.85°
D.75°
【分析】根据三角形角平分线的性质求出∠ACD,根据三角形外角性质求出∠A即可.
∵CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,∠ACE=60°
∴∠ACD=2∠ACE=120°
∵∠ACD=∠B+∠A,
∴∠A=∠ACD﹣∠B=120°
﹣35°
=85°
【点评】本题考查了三角形外角性质,角平分线定义的应用,注意:
三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.
B.40°
C.45°
D.50°
【分析】在△ABC中,根据三角形内角和是180度来求∠C的度数.
∵三角形的内角和是180°
又∠A=95°
∴∠C=180°
﹣∠A﹣∠B
=180°
﹣95°
﹣40°
=45°
【点评】本题考查了三角形内角和定理,利用三角形内角和定理:
三角形内角和是180°
是解答此题的关键.
A.5B.6C.7D.8
【分析】先根据非负数的性质,求出a、b的值,进一步根据三角形的三边关系“第三边大于两边之差,而小于两边之和”,求得第三边的取值范围,从而确定c的可能值;
∵|a﹣4|+
=0,
∴a﹣4=0,a=4;
b﹣2=0,b=2;
则4﹣2<c<4+2,
2<c<6,5符合条件;
【点评】本题考查了等腰三角形的性质、三角形三边关系及非负数的性质:
有限个非负数的和为零,那么每一个加数也必为零;
注意初中阶段有三种类型的非负数:
(1)绝对值;
(2)偶次方;
(3)二次根式(算术平方根).
A.6B.3C.2D.11
【分析】根据三角形三边关系,两边之和第三边,两边之差小于第三边即可判断.
设第三边为x,则4<x<10,
所以符合条件的整数为6,
【点评】本题考查三角形三边关系定理,记住两边之和第三边,两边之差小于第三边,属于基础题,中考常考题型.
A.2cm,3cm,5cmB.7cm,4cm,2cmC.3cm,4cm,8cmD.3cm,3cm,4cm
【分析】依据三角形任意两边之和大于第三边求解即可.
A、因为2+3=5,所以不能构成三角形,故A错误;
B、因为2+4<6,所以不能构成三角形,故B错误;
C、因为3+4<8,所以不能构成三角形,故C错误;
D、因为3+3>4,所以能构成三角形,故D正确.
【点评】本题主要考查的是三角形的三边关系,掌握三角形的三边关系是解题的关键.
A.3cm,4cm,8cmB.8cm,7cm,15cm
C.5cm,5cm,11cmD.13cm,12cm,20cm
【分析】根据三角形的三边关系,两边之和大于第三边,即两短边的和大于最长的边,即可作出判断.
A、3+4<8,故以这三根木棒不可以构成三角形,不符合题意;
B、8+7=15,故以这三根木棒不能构成三角形,不符合题意;
C、5+5<11,故以这三根木棒不能构成三角形,不符合题意;
D、12+13>20,故以这三根木棒能构成三角形,符合题意.
故选D.
【点评】本题主要考查了三角形的三边关系,关键是掌握三角形两边之和大于第三边.