原子与分子物理学专业硕士研究生培养方案精Word下载.docx
《原子与分子物理学专业硕士研究生培养方案精Word下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《原子与分子物理学专业硕士研究生培养方案精Word下载.docx（16页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
时
总
分
任课教师
姓名及职称
是否
学位课
公
共
课
必
修
科学社会主义理论与实践
0911201
一
4
80
3
政法学院
自然辩证法
0911203
第一外国语（英语）
0911204
一、二
160
外语学院
选
计算机应用基础
0920201
二
2
数信学院
概率论与数理统计*
0920203
基础
理论课
物理学中的群论基础
0941201
陈宏善副教授
偏微分方程的数值解法
0941202
薛具奎副教授
高等量子力学
0941203
孙爱民副教授
专业课
原子结构与原子光谱理论（I）（II）
0951204
二、三
5
董晨钟教授
原子碰撞理论
0951205
三
周效信教授
分子结构与分子光谱
0951206
激光光谱实验
40
陈冠英副教授
固体理论
马书懿副教授
论文选讲
董晨钟周效信等
教学实践
四
1
导师负责
总学分
38
注：
物理与电子工程学院的研究生在本科阶段已修线性代数。
原子与分子物理专业硕士研究生学位课程
教学大纲
课程名称：
课程编号：
学分：
总学时数：
开课学期：
第一学期
考核方式：
考试
说明：
群论是处理具有一定对称性的物理体系的一种有利工具。
通过本课程的学习，让学生掌握群的基本特性和表示方法，学会从群的角度解决量子力学和原子结构中的一些问题，为后期的专业课的学习打好基础。
教学内容：
第一章群论基本知识
1.1群的定义和性质
1.2群的几个例子
1.3群的乘法表和重排定理
1.4商群、同构和同态
1.5子群、生成元和直积
1.6陪集、共轭元素和类
1.7对称操作群
1.8置换群
第二章矢量空间、算符和线性变换
2.1矢量空间与Hilbert空间
2.2函数空间
2.3矢量空间中的线性算符和线性变换
2.4本征值问题
2.5Unitary算符和Unitary变换
2.6Hermite算符
2.7矩阵的直和和直积
第三章群的表示理论
3.1群表示的定义
3.2可约表示与不可约表示，不变子空间
3.3Schur引理
3.4正交定理
3.5等价表示和特征标
3.6群元空间和正规表示
3.7直积群的表示
3.8某些群的不可约表示
3.9投影算符表示空间的约化
3.10表示的直积及其分解
第四章群论在量子力学中的应用
4.1量子力学中的希尔伯特空间
4.2函数的变换
4.3空间平移和时间平移
4.4哈密顿算符的对称性
4.5对称性所引起的约化
4.6微扰和能级分裂
4.7矩阵元定理和选择定则
4.8动力学对称性
4.9时间反转对称性和空间反演对称性
4.10原子对称性
4.11原子跃迁的选择定则
4.12塞曼效应
第五章完全转动群的不可约表示和角动量
5.1用欧拉角描述转动的完全转动群的不可约表示
5.2二维幺正群
5.3由二维幺正群导出的完全转动群的不可约表示
5.4无穷小转动算符和角动量算符
5.5角动量耦合与矢量耦合系数
5.6矢量耦合系数的性质
5.7张量算符
5.8不可约张量算符矩阵元的约化，Wigner-Eckart定理
5.9三个角动量的耦合，Racha系数
5.10自旋角动量
5.11计入自旋转动耦合的哈密顿算符所属的群
参考文献：
[1]量子化学，徐光宪，科学出版社。
[2]量子力学II，曾谨言，科学出版社。
[3]群论在化学中的应用，科顿，科学出版社。
[4]群论及其在物理和化学中的应用，方可，重庆大学出版社。
[6]群论及其在物理学中的应用，谢希德，科学出版社。
偏微分方程数值解法
使学生熟练掌握偏微分方程的基本差分格式的设计方法和处理技巧，深刻理解差分格式的相容性、收敛性和稳定性极其分析方法，了解谱方法和有限元方法.
第一章有限差分方法的基本概念
1.1微分方程的定解问题
1.2有限差分近似
1.3差分格式的相容性、收敛性及稳定性
1.4差分格式稳定性分析方法
第二章双曲型方程的差分法
2.1一维问题
2.2二维问题
2.3初边值问题
第三章抛物型方程的差分方法
3.1线性问题
3.2非线性问题
3.3对流扩散方程
3.4波动方程的解法
第四章椭圆型方程的差分方法
4.1Poisson方程
4.2边界条件的处理
4.3特征值问题
第五章谱方法简介
第六章有限元方法简介
参考书目：
[1]陆金甫，关治：
偏微分方程数值解法，清华大学出版社，1987.
[2]李荣华，冯果枕：
偏微分方程数值解法，人民教育出版社，1980.
第二学期
1．深入理解量子力学的基本概念及微观粒子运动的本质
2．深入认识量子力学的基本原理及理论体系
3．提高应用量子力学基本方法解决具体问题的能力
4．学习相对论量子力学和量子场论的基本内容
第一章散射理论
1.1相互作用表象态随时间的演化
1.2微扰论展开
1.3散射矩阵
1.4幺正矩阵的微扰论展开
1.5散射截面
1.6分波法
1.7库仑散射
第二章角动量理论
2.1转动算符的矩阵表示，D函数
2.2对称陀螺的转动谱及波函数
2.3非对称陀螺的转动谱
2.4不可约张量算符
2.5Wigner-ECKart定理
2.6张量积
2.7一阶张量的投影定理及矢量模型
第三章量子体系的对称性
3.1守恒量与对称性
3.2量子态按对称性的分类
3.3能级简并度与对称性的关系
3.4矩阵元的选择定则
第四章时间反演
4.1时间反演与时间反演算符
4.2时间反演不变性
4.3力学量的分类与矩阵元的计算
第五章相对论量子力学
5.1Klein-Gordon方程
5.2Dirac方程
5.3自由电子的平面波解
5.4电磁场中电子的Dirac方程
5.5氢原子光谱的精细结构
第六章辐射场的量子化及其与物质的作用
6.1经典辐射场
6.2辐射场的量子化
6.3多极辐射场及其量子化
6.4自发多极辐射
1．曾谨言著，量子力学卷II，科学出版社，1993.
2．II.II.郎道E.M.粟弗席茨著，严肃译，量子力学，人教出版社，1981.
3．L.I.Schikk著，李淑娴，陈崇光译，量子力学，人教出版社，1981.
4．P.A.M.Dirac著，陈咸亨译,量子力学原理，科学出版社，1965.
5．邹国兴著，量子场论导论，科学出版社，1980.
原子结构与原子光谱理论（I）
考试（书面检测）
本门课程主要讲授原子结构与原子光谱方面的基本概念、基本理论以及对简单原子体系的具体计算方法.
第一章基本概念
第二章矢量模型
2.1薛定谔方程
2.2矩阵方法
2.3中心力场模型
2.4乘积波函数
2.5反对称化波函数的耦合
2.7电子组态
2.8同科电子，闭合壳层
2.9同科电子的LS谱项
2.10具有几个开壳层的电子组态
2.11组态平均能量
2.12组态的相对能量
2.13电离能随Z的变化
2.14LS耦合下的能级结构
2.15洪特定则
2.16jj耦合
2.17对耦合
2.18实例：
SiI3pns
2.19其它耦合表象
2.20统计权重
2.21能级结构的定量计算
第三章3nj符号
3.13j符号
3.26j符号
3.39j符号
第四章组态平均能量
4.1对称算符的对角矩阵元
4.2单电子束缚能和原子总束缚能
4.3电离能和单电子束缚能
4.4计算实例
第五章径向波方程
5.1变分原理
5.2Hartree-Fock方程
5.3经典势能
5.4交换势能
5.5Hartree-Fock方程的求解
5.6齐次方程（局域势）方法
5.7各种近似方法
5.8相对论修正
5.9相关修正
第六章径向波函数和径向积分
6.1径向波函数的计算
6.2各种计算方法的比较
6.3组态平均能量和计算精度
6.4相对论效应
6.5单电子束缚能量随Z的变化
6.6库仑积分和自旋-轨道积分随Z的变化
第七章耦合反对称
7.1两个角动量的耦合
7.2三个角动量的重耦
7.3不同耦合表象间的转换
7.4同科电子反对称化的困难
7.5部分根源系数
7.6祖份系数
7.7先行数
7.8任意组态的反对称化波函数
7.9对称算符的单组态矩阵元
7.10旁观子壳层的影响
第八章能级结构（简单组态）
8.1动能和电子—核相互作用能
8.2闭合壳层的影响
8.3单电子组态
8.4双电子组态的自旋—轨道矩阵元
8.5双电子组态的库仑矩阵元
8.6中间耦合
8.7本征失的纯度
8.8对耦合
教材及主要参考书目：
1．RobertD.Cowan,TheTheoryofAtomicStructureandSpectra,UniversityofCaliforniaPress,Berkeley,1981.
2．[美]J.C.斯莱特著，杨朝潢译，原子结构的量子理论，第一卷，第二卷，上海科学出版社，1981.
3．Sobelman，AtomicSpectraandRadiativeTransition,Springer-Verlag,1979.
4．郑乐民、徐庚武，原子结构和原子光谱，北京大学出版社，1991.
原子结构与原子光谱理论（II）
本门课程是《原子结构与原子光谱（I）》的后继课程。
在对不可约张量算符代数学习的基础上，进一步讨论复杂原子的结构和辐射跃迁几率的计算问题，并通过对高激发态和高离化态原子特性的介绍，把学生直接带入当今原子结构与原子光谱学研究的前沿.
第一章不可约张量算符的代数
1.1复杂矩阵元的计算
1.2拉卡代数
1.3不可约张量算符
1.4维格纳—艾卡特定理
1.5两个算符的乘积的矩阵元
1.6两个张量算符的张量积
1.7约化矩阵元的不耦公式
1.8两个张量算符的标积
1.9单位张量算符
1.10双张量算符
1.11自旋—轨道矩阵元（单电子组态）
1.12直接库仑矩阵元（双电子组态）
1.13交换库仑矩阵元（双电子组态）
1.14交换矩阵元的等效算符
第二章能级结构（复杂组态）
2.1引言
2.2库仑矩阵元（同科电子）
2.3非同科电子的直接积分
2.4非同科电子的交换积分
2.5自旋—轨道矩阵元
2.6实例：
f3sd2
2.7能级结构：
近LS耦合条件下的自旋—轨道作用效应
2.8lw组态的能级结构
2.9组态的能级结构
第三章组态相互作用
3.1一般情况
3.2波函数的正交性问题
3.3双电子组态
3.4类单组态的相互作用
3.5里德伯系列的相互作用
3.6单电子组态
3.7Brillouin定理
第四章辐射跃迁
4.1爱因斯坦跃迁几率
4.2电偶极辐射（经典）
4.3电偶极辐射（量子力学）
4.4电偶极跃迁选择定则
4.5偶极谱线强度
4.6振子强度
4.7谱线强度的理论计算
4.8LS耦合下的选择定则和相对强度
4.9单电子组态的辐射偶极积分
4.10单占据子壳层中的单电子跃迁
4.11违背选择定则的情况
4.12磁偶极辐射、电四极辐射
4.13禁戒跃迁的实例
第五章原子能级和辐射跃迁的数值计算
5.1计算程序
5.2从头计算
5.3最小二乘拟合计算
5.4实例
第六章连续态
6.1引言
6.2单电子的连续基函数
6.3径向波函数的归一化
6.4波函数的能量量纲
6.5连续态和分立态的径向积分间的关系
6.6光电离
6.7分立态和连续态之间的相互作用
第七章高离化态原子
7.1等电子系列中电子的束缚能
7.2能级结构
7.3组态相互作用
7.4辐射多极积分
7.5光谱
7.6自电离和双电子复合
1．RobertD.Cowan,TheTheoryofAtomicStructureandSpectra,UniversityofCaliforniaPress,Berkeleyo1981.
2．[美]J.C.斯莱特著，杨朝潢译，原子结构的量子理论，第一卷，第二卷，上海科学出版社，1981.
3．Sobelman,AtomicSpectraandRadiativeTransition,Springer-Verlag,1979.
4．郑乐民、徐庚武，原子结构和原子光谱，北京大学出版，1991.
开科学期：
第三学期
通过本门课程的学习，使学生深刻理解原子碰撞的基本理论和基本概念，掌握在不同的能区内处理原子碰撞的常用方法.
第一章势散射
1.1分波法
1.2相移的积分方程
1.3方势阱和刚球势散射
1.4波函数的积分方程
第二章势散射的一些特殊方法
2.1变分法
2.2R-矩阵法
2.3半经典散射方法
第三章长程Coulomb势的散射
3.1长程Coulomb势散射的抛物线坐标解法
3.2长程Coulomb势散射的分波解法
第四章碰撞的一般理论
4.1多通道散射的波函数和边界条件
4.2散射矩阵和截面
4.3Born展开和Born近似
4.4多通道径向波函数和边界条件
4.5扭曲波近似
第五章低能电子与原子的散射
5.1电子与氢原子的弹性散射
5.2极化轨道方法
5.3模型势方法
5.4变分法和紧密耦近似方法
第六章中能电子与原子的非弹性散射
6.1耦合通道和相关的近似
6.2光学势与扭曲波近似
6.3Born近似
6.4半经典模型
6.6电子碰撞电离
主要参考书目：
[1]B.H.Bransden,AtomicCollisionTheory（SecondEdition）,1983.
[2]C.J.Joachain,QuantumCollisionTheory,1982.
升级会员 