系统动力学及Vensim建模与模拟技术优质PPT.ppt

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它包含两层意思，首先是指组成系统的各单元，其次是指诸单元间的作用与关系。

系统的结构标志着系统构成的特征。

例：

系统建模中对问题的分解（结构建构）系统分析中的共性结构分析复杂模型的基模研究10Page10系统及其构成和结构系统及其构成和结构系统及其构成和结构11Page11系统动力学的两个重要原理系统动力学的两个重要原理n分解原理目标、边界、框架和结构确定分析维度和视角（自然科学与社会科学的区分）由粗到细（至上而下）逐步分解（结构演进）n综合原理分解的逆过程12Page12系统动力学的特点nSD研究的对象主要是社会经济系统nSD分析与解决问题的方法不是建立一组微分方程去求解，而是分析系统的结构：

划分子系统分析变量之间的相互作用：

因果关系区分速率变量，状态变量，辅助变量，研究反馈关系。

n通过建立直观的模型，进行计算机模拟，而解决问题。

通过建立直观的模型，进行计算机模拟，而解决问题。

n事件事件行为模式行为模式系统结构：

系统结构：

系统结构决定行为行为模式，行为模式决定具体事件，因此解决问题的根本出发点是系统结构分析。

n系统动力学能解决微分方程组方法难以解决的复杂非线性系统问题。

13Page13系统动力学的学科基础系统动力学的学科基础n系统动力学的学科基础可划分为三个层次：

方法论。

系统动力学的方法论是系统方法论，其基本原则是将所研究对象置于系统的形式中加以考察。

系统方法论目前还不很完善，系统动力学自身的发展也将会丰富、充实系统方法论。

技术科学和基础理论。

主要有反馈理论、控制理论、控制论、信息沦、非线性系统理论，大系统理论和正在发展中的系统学。

应用技术第三层次。

为了使系统动力学的理论与方法能真正用于分析研究实际系统，使系统动力学模型成为实际系统的“实验室”，必须借助计算机模拟技术。

14Page14系统动力学建模框架和结构系统动力学建模框架和结构策略的执行对一个系统的认识问题的定义策略分析计算机模拟系统的概念化模型的建立15Page15系统动力学解决问题的一般过程系统动力学解决问题的一般过程提出问题：

明确建立模型的目的。

即要明确要研究和解决什么问题。

参考行为模式分析：

分析系统的事件，及实际存在的行为模式，提出设想和期望的系统行为模式。

作为改善和调整系统结构的目标。

提出假设建立模型：

由行为模式，提出系统的结构假设。

由假设出发，设计系统的因果关系图，流图，并列出方程，定义参数。

从而将一系列的系统动力学假设，表示成了清晰的数学关系集合。

模型模拟：

调整参数，运行模型，产生行为模式。

建立好的模型是一个实验室，可以由试验参数和结构的变化理解结构与系统行为模式的关系。

提出问题参考行为模式分析提出假设建立模型模型模拟得到结论16Page16系统动力学建模流程系统动力学建模流程任务调研任务调研问题定义问题定义划定界限划定界限反馈结构分析反馈结构分析变量定义变量定义建立方程建立方程模型模拟模型模拟模型评估模型评估政策分析与模型使用政策分析与模型使用建立模型建立模型系统分析系统分析结构分析结构分析修改模型修改模型17Page17n根据分解原理系统S划分成若干个（p个）相互关联的子系统（子结构）St。

式中：

S代表整个系统；

Si代表子系统，系统动力学数学描述系统动力学数学描述18Page18系统动力学数学描述系统动力学数学描述数学描述如下：

L状态变量向量；

R速率变量向量；

A辅助变量向量；

L纯速率变量向量；

P转移矩阵；

W关系矩阵。

19Page19系统动力学的系统（System）观点基础n系统可以用一组随时间变化的状态变量X=（x1,x2,.n）描述：

系统的相空间n系统有一定的输入：

U=（u1,u2,.,um）：

控制量n系统是通过相互作用而发展变化的：

X=f（X,U,t）n系统由多个子系统组成，最小的子系统是一阶反馈回路，它包含：

状态量，速率量，及辅助变量，是一个多元一阶微分方程系统的未来发展取决于其结构及初始条件系统的未来发展取决于其结构及初始条件:

U,f（X,U,t）系统动力学的模型，相当于这组微分方程组：

系统动力学的模型，相当于这组微分方程组：

X=f（X,U,t）20Page20系统动力学数学基础系统动力学数学基础n数学在系统模拟中的作用数学工具选择的指导思想（以模拟为主、演绎为辅）模型的精度与控制（社会复杂系统应用中建模与成本控制）n线性微分方程解的相关理论与建模的内在关系解的存在性与结构（模型的数值解、点与面的关系、局部与整体）解的稳定性（收敛、均衡、临界点）Robust鲁棒（乐百氏）与模型的稳定性（强壮性）21Page21系统动力学基模分析举例系统动力学基模分析举例n经济长波模型方程22Page22系统动力学基模分析举例系统动力学基模分析举例n经济长波模型分析（均衡实验）23Page23Vensim软件简介nVensim的历史的历史nVensim软件的版本软件的版本nVensim软件的功能软件的功能nVensim软件的界面软件的界面nVensim软件知识与资源软件知识与资源24Page24Vensim软件的历史软件的历史Vensim软件的历史软件的历史nVentanaSystems,Inc.成立于1985年，Harvard,MassachusettsnVensim软件开发于1988年n1993年Vensim1.50为一个稳定版本nVensim1.62发布于1995nVensim3.0发布于1997nVensim4发布于1999nVensim4.1，4.2发布于2000nVensim5发布于2002.nVensim5.3发布于2004nVensim5.5发布于2005nVensim5.6发布于2006nVensim5.7a发布于200825Page25Vensim软件的历史软件的历史Vensim专利技术专利技术nCausalTracingnSubscriptingnOptimizationnVenappFlightSimulators（LearningEnvironments）nResourceAllocationalgorithm（ALLOCP）nRealityCheck主要开发者：

主要开发者：

BobEberleinnPh.DinMITn前国际系统动力学学会主席n2007国际系统动力学大会主席26Page26Vensim软件功能软件功能VensimPLEn个人学习版。

具有一般建模模拟功能，多视窗,原因追踪,复合模拟等功能。

n对教育机构免费。

VensimPLEPlusn除具有PLEPlus功能外,具有MonteCarlo灵敏度测试,输入输出控制等.VensimProfessionaln除具有PLEPlus功能外,具有真实性测试，灵敏度测试，模型优化，方程文本编辑，下标变量等高级功能VensimDSSn具有模拟飞行器开发，宏定义及外部函数引用，通过DLL与其他程序交互。

VensimModelReadern供无Vensim及高版本的人者阅读，运行和分析模型。

n但是不能修改模型。

免费MoleculesVenapps27Page27Vensim软件的界面软件的界面标题栏：

TitelBar菜单栏:

Menu工具栏:

ToolsBarnMainToolsnSimulationToolsnAnalysisToolsnSketchTools状态栏:

StatusBar流图区28Page28Vensim软件的界面软件的界面工具栏工具栏n主工具主工具MainToolsMainToolsn绘图工具绘图工具SketchToolsSketchToolsLock:

Lock:

图形锁定Move/SizeMove/Size:

移动Variable:

Variable:

创建变量BoxVariableBoxVariable:

用创建状态变量ArrowArrow:

创建箭头。

Rate:

建立速率变量Merge:

Merge:

合并变量DeleteDelete:

删除模型的结构,变量及注释。

ModelVariableModelVariable:

在图形中加进已存在模型变量和引起变量原因。

ShadowVariable:

在图形中加进已存在模型变量作为影子变量InputOutputObjectInputOutputObject:

在图形中增加输入滑动器和输出曲线图及图表。

SketchComment:

对图表增加注释和图片。

UnhideWand:

在图表中显示被隐藏的变量HideWand:

HideWand:

在图表中隐藏某变量Equations:

Equations:

使用方程编辑器创建模型方程ReferenceModel:

ReferenceModel:

绘制与编辑参考模型29Page29Vensim软件的界面软件的界面工具栏n模拟工具SimulationToolsControl:

模拟控制Setupasimulation:

建立模拟RunName:

数据集名称ChooseRunname:

选择数据集名称Simulate:

模拟SyntheSim:

符合模拟Game:

游戏Sensitivity:

灵敏度测试Optimize:

优化RealityCheck:

真实性检验BuildWindows:

切换到建模窗口OutputWindows:

切换到输出窗口ControlPanel:

控制窗口Subscrip:

下标变量n分析工具AnalysisTools静态分析数据集分析30Page30Vensim软件的界面软件的界面工具栏工具栏n分析工具AnalysisTools结构分析工具结构分析工具原因树使用树回路图文档数据分析工具数据分析工具原因带状图曲线图灵敏性曲线图条线图表格运行比较统计表其他工具其他工具单元检查方程式编辑器Venapp编辑器文本编辑器31Page31系统动力学及系统动力学及Vensim软件的资源软件的资源Vensim软件相关软件相关软件中附带手册：

在线手册及软件中附带手册：

在线手册及PDFs文件文件VensimUserGuideVensimModelingGuideVensimReferenceManualVensimDSSReferenceSupplement软件中附带有关模型软件中附带有关模型VesimmodelsguideVesimmodelsmguideVesimmodelssampleVensim网站：

网站：

32Page32系统动力学及系统动力学及Vensim建模基础建模基础n系统动力学建模阶段划分n系统框图n因果回路图构建n因果链与反馈分析n模型流图构建n方程建立n模型模拟n复合模拟33Page33系统动力学建模的阶段划分系统动力学建模的阶段划分n建模流程可分为三个阶段初期（系统分析、结构分析）中期（初步建立模型）后期（完成模型调试）任务调研任务调研问题定义问题定义划定界限划定界限反馈结构分析反馈结构分析变量定义变量定义建立方程建立方程模型模拟模型模拟模型评估模型评估政策分析与模型使用政策分析与模型使用建立模型建立模型系统分析系统分析结构分析结构分析修改模型修改模型34Page34建模初期的几个重要环节建模初期的几个重要环节n建模初期有四个重要环节：

系统框图因果回路图构建因果链与反馈分析模型流图构建35Page35系统框图（分解的结果）系统框图（分解的结果）n建模的系统结构性构建（系统分析的结果）交通运输子块交通运输子块生产资料生产资料生产子块生产子块能源子块能源子块资本积累子块资本积累子块污染子块污染子块国民收入与国民收入与分配子块分配子块消费资料消费资料生产子块生产子块农业生产农业生产能力子块能力子块非农业生产非农业生产能力子块能力子块科技子块科技子块人口子块人口子块教育子块教育子块全全国国社社会会经经济济模模型型框框图图36Page36因果链与反馈因果链与反馈因果链与反馈（微观层面的分析）n因果链与反馈分析的时机因果与相互关系回路图往往用于以下两个方面：

（1）构思模型的初始阶段；

（2）非技术性地、直观地描述模型结构，便于与建模的相关人员交流讨论。

n因果链与反馈分析较之于“头脑风暴”更系统、具体和专业n因果链与反馈分析较之于“SWOT”方法更具连续性（有利于数学建模）37Page37因果回路图构建（分析的基本技巧）因果回路图构建（分析的基本技巧）n因果链与反馈分析需要注意的几点反馈结构应形成闭合回路，下图的结构是开环回路。

38Page38因果回路图构建（分析的基本技巧）因果回路图构建（分析的基本技巧）n因果链与反馈分析需要注意的几点在因果与相互关系图中采用名词或名词的短语，不用动词。

变量之间的影响与作用以带箭头的因果链表示。

左图是错误的，右图才是正确的；

39Page39因果回路图分析（分析的基本技巧）因果回路图分析（分析的基本技巧）n因果链极性因果链A+B：

连接A与B的因果链取正号，

（1）若增加A使B也增加，或

（2）若A的变化使B在同一方向上发生变化。

因果链A-B：

连接A与B的因果链取负号，

（1）若A的增加使B减少，或

（2）若A的变化使B在相反方向上发生变化。

40Page40因果回路图分析因果回路图分析因果回路图分析（分析的基本技巧）n确定回路极性的一般原则

（1）若反馈回路包含偶数个负的因果链，则其极性为正；

（2）若反馈回路包含奇数个负的因果链，则其极性为负。

41Page41流图构建（模型的实质性）流图构建（模型的实质性）n系统动力学认为反馈系统中包含连续的，类似流体流动与积累过程。

速率或称变化率，随着时间的推移，使状态变量的值增或减。

42Page42流图构建流图构建流图构建例43Page43变量与方程建立变量与方程建立变量n状态变量Level或积分量n速率变量是单位时间变化量n辅助变量是单位时间变化量44Page44应用例举（应用例举（库存与劳动力模型库存与劳动力模型）n确定问题问题的定义参考模式构模目的与使用模型的用户持点（关注两者的变化关系）n模型结构的构思系统的界限（库存、劳动力）系统的反馈结构（以库存和劳动力为主的因果反馈回路分析）n反馈结构流图与建立模型的方程式45Page45应用例举（应用例举（库存与劳动力模型库存与劳动力模型）n系统的界限（库存、劳动力）库存劳动力销售生产能力46Page46应用例举应用例举库存与劳动力模型n系统的反馈结构47Page47应用例举应用例举库存与劳动力模型48Page48复合模拟（复合模拟（SyntheSim）复合模拟（SyntheSim）n应用例举（库存与劳动力模型）49Page49库存与劳动力模型方程库存与劳动力模型方程01FINALTIME=100Units:

MonthThefinaltimeforthesimulation.07劳动力劳动力=INTEG（纯雇用率纯雇用率,目标劳动力目标劳动力）Units:

Person02INITIALTIME=0Units:

MonthTheinitialtimeforthesimulation08劳动力调整时间劳动力调整时间=3Units:

Month03SAVEPER=TIMESTEPUnits:

MonthThefrequencywithwhichoutputisstored09库存库存=INTEG（产品生产率产品生产率-产品销售率产品销售率,300）Units:

Widget04TIMESTEP=1Units:

MonthThetimestepforthesimulation10库存周期库存周期=3Units:

Month05产品生产率产品生产率=劳动力劳动力*生产能力生产能力Units:

Widget/Month11库存调节库存调节=（目标库存量目标库存量-库存库存）/库存调节时间库存调节时间Units:

Widget/Month06产品销售率产品销售率=100+STEP（50,20）Units:

Widget/Month12库存调节时间库存调节时间=2Units:

Month50Page50系统动力学及系统动力学及Vensim函数函数nSD的主要函数类型的主要函数类型nVensim函数与运算符函数与运算符nVensim函数类型函数类型n延迟与平滑函数延迟与平滑函数n测试函数测试函数n表函数表函数n部分数学函数部分数学函数51Page51SD的主要函数类型的主要函数类型函数是构造系统动力学方程的基础系统动力学的主要函数n简单函数Simplefunctions函数值仅取决于当前的输入变量值数学函数逻辑函数:

Ifthenelsen模型测试函数阶跃函数,斜坡函数等n延迟与平滑函数物质延迟信息平滑n表函数52Page52Vensim公式编辑器中函数类型公式编辑器中函数类型n一般函数Commonfunctions经常使用的函数。

默认的设置在公式编辑器中n简单函数Simplefunctions函数值仅取决于当前的输入变量值例如：

数学函数，逻辑函数等n动态函数Dynamicfunctions函数值仅取决于当前及以前的输入变量值例如积分函数，平滑函数，延迟函数n真实性检验函数RealityCheckfunctions用于实现真实性检验方程的建立n表函数Lookupfunctionsn离散/延迟函数Discrete/Delayfunctions对于离散因素追踪以及队列处理等的函数n数据函数DataOnlyfunctions从向量中获得相关的值.n矩阵函数Array从向量中获得相关的值.n用户自定义函数UserDefined使用外部动态链接库DLL.n宏Macros使用宏定义:

MACRO:

definitions.nAll:

所有内部函数与外部函数53Page53Vensim函数与运算符函数与运算符Vensim的函数与运算符在公式编辑器中n运算符算术:

+,-,*,/逻辑:

=,:

AND:

.函数查找n所有函数列表ReferenceManual中n在Vensim中搜索54Page54数学函数数学函数nABS（X）=|X|，对X取绝对值；

nEXP（X）=ex，指数函数，e2.718；

nINTEGER（X），对X取整；

nLN（X）=logeX，以e为底的对数函数；

nMODULO（X,Y）=Xn*Y，其中n*YX（n+1）*Y，n为非零整数；

nSIN（X）=SinX，变量X的正弦函数，X须以弧度表示；

nSQRT（X），非负值变量X的开方；

n.55Page55逻辑函数逻辑函数nMAX（A,B）取A,B中较大者；

nMIN（A,B）取A,B中较小者nIFELSETHEN（cond,ontrue,onfalse）为条件函数当条件cond为真的时候，返回ontrue值，反之则返回onfalse值。

条件cond通常为一个表达式，ontrue或onfalse亦可为表达式。

逻辑运算符号:

:

OR:

NOT:

56Page56延迟函数延迟函数延迟函数n物质延迟变量R,经过时间T的延迟.甲方物品R,经过T天,完全交给了客户客户拿到物品拉倒M,经历了T天的发货延迟.n函数:

M=delayI（R,T）n数学表述dM/dt=（R-M）/Tn用SD方程表示S=INTEG（M-R,0）M=S/TT=4R=STEP（10,0）R为Step函数R为Pules函数57Page57平滑函数平滑函数平滑函数n信息延迟在决策时,人们往往是将较长时间段的变量值平均,然后据此决策,这就是平滑物品数量R,一直在波动,取其T时间段的平滑值M,作为决策依据n函数:

M=Smooth（R,T）n数学表述dM/dt=（R-M）/Tn用SD方程表示M=INTEG（S,0）S=（R-M）/TR=10*PULSE（5,5）T=458Page58测试函数测试函数测试函数用于测试系统的响影