人教版数学七年级下册期末试题Word文档格式.docx
《人教版数学七年级下册期末试题Word文档格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版数学七年级下册期末试题Word文档格式.docx(38页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
,∠ADB=30°
,则∠BCF=( )
A.150°
B.40°
C.80°
D.90°
10.(2分)(2015春•海门市期末)如图,坐标平面上,△ABC≌△DEF,其中A、B、C的对应顶点分别为D,E,F,且AB=BC=5.若A点的坐标为(﹣3,1),B、C两点的纵坐标都是﹣3,D、E两点在y轴上,则点F到y轴的距离为( )
A.2B.3C.4D.5
二、填空题(本大题共8小题,每小题2分,共16分)
11.(2分)(2015春•海门市期末)调查某城市的空气质量,应选择 (填抽样或全面)调查.
12.(2分)(2015春•海门市期末)若点P(1﹣m,2+m)在第一象限,则m的取值范围是 .
13.(2分)(2011•绵阳校级自主招生)若不等式组
无解,则m的取值范围是 .
14.(2分)(2015春•海门市期末)如果关于x的方程4x﹣2m=3x+2和x=2x﹣3m的解相同,则m= .
15.(2分)(2015春•海门市期末)如图,将一个长方形纸条折成如图的形状,若已知∠1=130°
,则∠2= 度.
16.(2分)(2015春•海门市期末)若(a﹣2b+3c+4)2+(2a﹣3b+4c﹣5)2≤0,则6a﹣10b+14c﹣3的值为 .
17.(2分)(2015春•海门市期末)如图△ABC中,AD平分∠BAC,AB=4,AC=2,且△ABD的面积为3,则△ACD的面积为 .
18.(2分)(2015春•海门市期末)如图,已知AB=CD=AE=BC+DE=2,∠ABC=∠AED=90°
,则五边形ABCDE的面积为 .
三、解答题(本大题共10小题,共64分。
请在答题卡指定区域内作答,解答时写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19.(8分)(2015春•海门市期末)
(1)计算:
﹣22+|1﹣
|﹣
+
;
(2)化简:
﹣3(2x2﹣xy)+4(x2+xy﹣6)
20.(8分)(2015春•海门市期末)
(1)解方程组:
(2)解不等式组:
.
21.(5分)(2012•新营区校级模拟)如图,点A、E、F、C在同一直线上,AD∥BC,AD=BC,AE=CF.求证:
BE=DF.
22.(6分)(2015春•海门市期末)小红通过对某市2012年至2014年快餐公司发展情况的调查,制成了该市快餐公司个数的条形图(如图①)和各快餐公司盒饭年销售量的平均数的条形图(如图②),利用图①、图②共同提供的信息,解答下列问题:
(1)2013年该市销售盒饭共 万盒;
(2)该市盒饭销售量最大的年份是哪一年?
这一年的年销售量是多少万盒?
(3)该市这三年平均每年销售盒饭多少万盒?
23.(6分)(2015春•海门市期末)如图,三角形ABC是原三角形A1B1C1经过先向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度得到的.请画出原三角形A1B1C1,并写出点A1、B1、C1的坐标.
24.(6分)(2015春•海门市期末)已知△ABC的三边长分别是a、b、c,且a、b、c的值满足等式|b+c﹣2a|+(b+c﹣5)2=0.
(1)写出a的值:
a= ;
(2)用含b的代数式表示c:
c= ;
(3)求b的取值范围.
25.(6分)(2015春•海门市期末)已知AB∥CD,∠ABE、∠CDE的角平分线BF、DF相交于点F,∠E=140°
,求∠BFD.
26.(6分)(2015春•海门市期末)我市为绿化城区,计划购买甲、乙两种树苗共计500棵,甲种树苗每棵50元,乙种树苗每棵80元.设购买甲种树苗x棵,则
(1)购买乙种树苗为 棵;
(2)如果购买两种树苗共用28000元,那么甲、乙两种树苗各买了多少棵?
(3)市绿化部门研究决定,购买树苗的钱数不得超过34000元,应如何选购树苗?
27.(6分)(2015春•海门市期末)某电脑公司有A,B,C三种型号的电脑,其相应的价格如表:
型号
A
B
C
单价(元/台)
6000
4000
2500
已知某中学现有资金100500元,计划全部用于从这家电脑公司购进36台两种不同型号的电脑.请设计出几种不同的购买方案供该校选择,并说明理由.
28.(7分)(2015春•海门市期末)如图①,已知点D在线段AB上,在△ABC和△ADE中,AD=DE,AB=BC,∠EAD=∠AED=45°
,∠BAC=∠BCA=45°
,且M为EC的中点.
(1)连接DM并延长交BC于N,写出线段CN与AD的数量关系:
;
(2)写出直线BM与DM的位置关系:
(3)将△ADE绕点A逆时针旋转,使点E在线段CA的延长线上(如图②所示位置),
(2)中结论是否仍成立?
若成立,请证明;
若不成立,请说明理由.
参考答案与试题解析
考点:
平方根.菁优网版权所有
分析:
根据一个正数有两个平方根,它们互为相反数解答即可.
解答:
解:
∵(±
7)2=49,
∴±
=±
7,
故选:
C.
点评:
本题考查了平方根的概念,掌握一个正数有两个平方根,它们互为相反数;
0的平方根是0;
负数没有平方根是解题的关键.
余角和补角.菁优网版权所有
根据余角:
如果两个角的和等于90°
(直角),就说这两个角互为余角.即其中一个角是另一个角的余角可得答案.
∠α的余角是:
90°
﹣32°
=58°
故选A.
此题主要考查了余角,关键是掌握互为余角的两个角的和为90度.
解二元一次方程组.菁优网版权所有
两个方程中同一个未知数x的系数相同,所以两式相减即可消去x,得到方程12y=﹣36.
,
两方程相减,得
12y=﹣36.
故选C.
本题主要考查用加减消元法消去系数相同的未知数项,从而达到消元的目的.
专题:
正方体相对两个面上的文字.菁优网版权所有
正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答.
正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,
“中”与“梦”是相对面,
“梦”与“的”是相对面,
“我”与“国”是相对面.
B.
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题.
三角形三边关系.菁优网版权所有
根据三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,利用排除法求解.
A、∵1+2=3<3.5,∴不能组成三角形;
B、∵4+5=9,∴不能组成三角形;
C、20、15、8,能组成三角形;
D、5+8=13<15,不能组成三角形.
本题主要考查三角形的三边性质,需要熟练掌握.
全等三角形的判定.菁优网版权所有
由全等三角形的判定方法ASA证出△ABD≌△ACD,得出A正确;
由全等三角形的判定方法得出B不正确;
由全等三角形的判定方法AAS证出△ABD≌△ACD,得出C正确;
由全等三角形的判定方法SAS证出△ABD≌△ACD,得出D正确.
A正确;
理由:
在△ABD和△ACD中,
∴△ABD≌△ACD(ASA);
B不正确,由这些条件不能判定三角形全等;
C正确;
∴△ABD≌△ACD(AAS);
D正确;
∴△ABD≌△ACD(SAS);
本题考查了全等三角形的判定方法;
三角形全等的判定是中考的热点,熟练掌握全等三角形的判定方法是解决问题的关键.
由实际问题抽象出一元一次方程.菁优网版权所有
设该电器的成本价为x元,根据按成本价提高30%后标价,再打8折(标价的80%)销售,售价为2080元可列出方程.
设该电器的成本价为x元,
x(1+30%)×
80%=2080.
A.
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,本题是以售价作为等量关系列出方程的.
扇形统计图.菁优网版权所有
图表型.
因为在扇形统计图中,每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°
的比,所以关于中国部分的圆心角的度数=20%×
360°
=72°
20%×
本题主要考查扇形统计图的定义及扇形圆心角的计算.
平行四边形的性质.菁优网版权所有
由AB=DC,AD=BC可知四边形ABCD为平行四边形,根据BF=DE,可证△ADE≌△CBF,则∠BCF=∠DAE,因为∠AEB=120°
、∠ADB=30°
,所以可推得∠BCF=90°
∵AB=DC,AD=BC,
∴四边形ABCD为平行四边形,
∴∠ADE=∠CBF,
∵BF=DE,
∴△ADE≌△CBF,
∴∠BCF=∠DAE,
∵∠DAE=180°
﹣∠ADB﹣∠AED,
∵∠AED=180°
﹣∠AEB=60°
∴∠BCF=90°
故选D.
本题主要考查了平行四边形的性质,运用平行四边形的性质解决以下问题,如求角的度数、线段的长度,证明角相等或互补,证明线段相等或倍分等.
全等三角形的性质;
坐标与图形性质.菁优网版权所有
如图,作AH、CK、FP分别垂直BC、AB、DE于H、K、P.由AB=BC,△ABC≌△DEF,就可以得出△AKC≌△CHA≌△DPF,就可以得出结论.
如图,作AH、CK、FP分别垂直BC、AB、DE于H、K、P,
∴∠DPF=∠AKC=∠CHA=90°
∵AB=BC,
∴∠BAC=∠BCA,
在△AKC和△CHA中,
∴△AKC≌△CHA(AAS),
∴KC=HA,
∵B、C两点在方程式y=﹣3的图形上,且A点的坐标为(﹣3,1),
∴AH=4,
∴KC=4,
∵△ABC≌△DEF,
∴∠BAC=∠EDF,AC=DF,
在△AKC和△DPF中,
∴△AKC≌△DPF(AAS),
∴KC=PF=4.
本题考查了坐标与图象的性质的运用,垂直的性质的运用,全等三角形的判定及性质的运用,等腰三角形的性质的运用,解答时证明三角形全等是关键.
11.(2分)(2015春•海门市期末)调查某城市的空气质量,应选择 抽样 (填抽样或全面)调查.
全面调查与抽样调查.菁优网版权所有
根据普查与抽样调查的特点进行解答即可.
因为调查某城市的空气质量若采用全面调查的方式难度较大,
所以应采用抽样调查的方式.
故答案为:
抽样.
本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.
12.(2分)(2015春•海门市期末)若点P(1﹣m,2+m)在第一象限,则m的取值范围是 ﹣2<m<1 .
点的坐标.菁优网版权所有
让点P的横纵坐标均大于0列式求值即可.
∵点P(1﹣m,2+m)在第一象限,
∴1﹣m>0,2+m>0,
解得:
﹣2<m<1.故填:
﹣2<m<1.
本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点.该知识点是中考的常考点,常与不等式结合起来求一些字母的取值范围.
无解,则m的取值范围是 m≥2 .
解一元一次不等式组.菁优网版权所有
计算题.
根据大于小的小于大的为空集得到m+1≤2m﹣1,解关于m的不等式即可.
∵不等式组
无解,
∴m+1≤2m﹣1,
∴m≥2.
故答案为m≥2.
本题考查了解一元一次不等式组的方法:
分别解几个不等式,它们解的公共部分即为不等式组的解;
按照“同大取大,同小取小,大于小的小于大的取中间,大于大的小于小的为空集”得到公共部分.
14.(2分)(2015春•海门市期末)如果关于x的方程4x﹣2m=3x+2和x=2x﹣3m的解相同,则m= 2 .
同解方程.菁优网版权所有
把方程移项合、并同类项,用含m的代数式表示x,根据这两个方程解相同,可求出m的值.
4x﹣2m=3x+2移项、合并同类项得:
x=2m+2;
x=2x﹣3m项合并同类项得:
x=3m;
∵关于x的方程4x﹣2m=3x+2和x=2x﹣3m的解相同,
∴2m+2=3m,
m=2.
故填:
2.
解题的关键是把方程转化为用含m的代数式表示x的形式.
,则∠2= 65 度.
平行线的性质;
翻折变换(折叠问题).菁优网版权所有
根据两直线平行,同旁内角互补的性质求出∠3,再根据翻折的性质列式计算即可求出∠2.
∵∠1=130°
,纸条的两边互相平行,
∴∠3=180°
﹣∠1=180°
﹣130°
=50°
根据翻折的性质,
∠2=
(180°
﹣∠3)
=
﹣50°
)
=65°
65.
本题考查了两直线平行,同旁内角互补的性质,翻折的性质,熟记性质是解题的关键.
16.(2分)(2015春•海门市期末)若(a﹣2b+3c+4)2+(2a﹣3b+4c﹣5)2≤0,则6a﹣10b+14c﹣3的值为 ﹣1 .
解三元一次方程组;
非负数的性质:
偶次方.菁优网版权所有
利用非负数的性质列出方程组,整理求出3a﹣5b+7c的值,代入原式计算即可求出值.
∵(a﹣2b+3c+4)2+(2a﹣3b+4c﹣5)2≤0,
∴
①+②得:
3a﹣5b+7c=1,
则原式=2(3a﹣5b+7c)﹣3=2﹣3=﹣1,
﹣1
此题考查了解三元一次方程组,以及非负数的性质,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
17.(2分)(2015春•海门市期末)如图△ABC中,AD平分∠BAC,AB=4,AC=2,且△ABD的面积为3,则△ACD的面积为
.
角平分线的性质.菁优网版权所有
探究型.
过点D作DE⊥AB,DF⊥AC,由角平分线的性质可得出DE=DF,再由AB=4,△ABD的面积为3求出DE的长,由AC=2即可得出△ACD的面积.
过点D作DE⊥AB,DF⊥AC,
∵AD平分∠BAC,
∴DE=DF,
∵AB=4,△ABD的面积为3,
∴S△ABD=
AB•DE=
×
4×
DE=3,解得DE=
∴DF=
∵AC=2,
∴S△ACD=
AC•DF=
2×
本题考查的是角平分线的性质,根据题意作出辅助线,利用数形结合求解是解答此题的关键.
,则五边形ABCDE的面积为 4 .
全等三角形的判定与性质.菁优网版权所有
延长DE到F,使EF=BC,连接AC,AD,AF,利用SAS得到三角形ABC与三角形AEF全等,利用全等三角形的对应边相等得到AC=AF,根据CD=BC+DE,EF=BC,等量代换得到CD=DF,利用SSS得到三角形ACD与三角形AFD全等,根据三角形ABC与三角形AEF全等,得到五边形ABCDE等于三角形ADF的2倍,求出即可.
延长DE到F,使EF=BC,连接AC,AD,AF,
在△ABC和△AEF中,
∴△ABC≌△AEF(SAS),
∴AC=AF,
∵CD=BC+DE,EF=BC,
∴CD=DF,
在△ACD和△AFD中,
∴△ACD≌△AFD(SSS),
∵△ABC≌△AEF,
∴S△ABC=S△AEF,
∴S五边形ABCDE=S△ABC+S四边形AEDC=S△AEF+S四边形AEDC=2S△ADF,
∵AB=CD=AE=2,∠AED=90°
∴S△ADF=2,
则S五边形ABCDE=4.
4
此题考查了全等三角形的判定与性质,熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键.
实数的运算;
整式的加减.菁优网版权所有
(1)原式第一项利用乘方的意义计算,第二项利用绝对值的代数意义化简,第三项利用立方根定义计算,后两项利用二次根式性质化简即可得到结果;
(2)原式去括号合并即可得到结果.
(1)原式=﹣4+
﹣1+2+3+3=
+3;
(2)原式=﹣6x2+3xy+4x2+4xy﹣24=﹣2x2+7xy﹣24.
此题考查了实数的运算,以及整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
解一元一次不等式组;
(1)方程组整理后,利用加减消元法求出解即可.
(2)根据不等式的性质求出不等式的解集,根据找不等式组解集的规律找出即可.
(1)方程组整理得:
①﹣②得:
25y=10,即y=
把y=
代入②得:
5x﹣4=﹣4,即x=0,
则方程组的解为
(2)
由①得:
x>﹣