学年度七年级数学上册 第1章 有理数 12 数轴同步练习 新版浙教版Word文件下载.docx

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8．已知如图：

数轴上A，B，C，D四点对应的有理数分别是整数a，b，c，d，且有c﹣2a=7，则原点应是（　　）

A．A点B．B点C．C点D．D点

9．如图，圆的周长为4个单位长度．在该圆的4等分点处分别标上数字0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示数﹣1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上．则数轴上表示数﹣2009的点与圆周上表示数字（　　）的点重合．

10．一个点从数轴上表示﹣2的点开始，向右移动7个单位长度，再向左移动4个单位长度．则此时这个点表示的数是（　　）

A．0B．2C．lD．﹣1

11．数轴上表示整数的点成为整点，某数轴的单位长度为1cm，若在这个数轴上随意画出一条长2017cm的线段AB，则线段AB盖住的整点有（　　）

A．2016个B．2017个

C．2016个或2017个D．2017个或2018个

12．一个小虫在数轴上先向右爬3个单位，再向左爬7个单位，正好停在0的位置，则小虫的起始位置所表示的数是（　　）

A．0B．2C．4D．﹣4

二．填空题（共8小题）

13．如图，某点从数轴上的A点出发，第1次向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动2个单位长度至C点，第3次从C点向右移动3个单位长度至D点，第4次从D点向左移动4个单位长度至E点，…，依此类推，经过　　次移动后该点到原点的距离为2018个单位长度．

14．如图，A点的初始位置位于数轴上表示1的点，现对A点做如下移动：

第1次向左移动3个单位长度至B点，第2次从B点向右移动6个单位长度至C点，第3次从C点向左移动9个单位长度至D点，第4次从D点向右移动12个单位长度至E点，…，依此类推．这样第　　次移动到的点到原点的距离为2018．

15．如图，在数轴上，点A，B分别在原点O的两侧，且到原点的距离都为2个单位长度，若点A以每秒3个单位长度，点B以每秒1个单位长度的速度均向右运动，当点A与点B重合时，它们所对应的数为　　．

16．在数轴上，点A表示的数是﹣5，点C表示的数是4，若AB=2BC，则点B在数轴上表示的数是　　．

17．如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上字母A，B，C，D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动．那么数轴上的﹣2009所对应的点将与圆周上字母　　所对应的点重合．

18．若点A、点B在数轴上，点A对应的数为2，点B与点A相距5个单位长度，则点B所表示的数是　　

19．若点A在数轴上对应的数为2，点B在点A左边，且点B与点A相距7个单位长度，则点B所表示的数是　　．

20．在数轴上的点A表示的数为2.5，则与A点相距3个单位长度的点表示的数是　　．

三．解答题（共3小题）

21．如图A在数轴上所对应的数为﹣2．

（1）点B在点A右边距A点4个单位长度，求点B所对应的数；

（2）在

（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到﹣6所在的点处时，求A，B两点间距离．

（3）在

（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度．

22．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东记为正，向西记为负，当天的航行路程记录如下（单位：

千米）：

14，﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+12，﹣5．

（1）请你帮忙确定B地相对于A地的位置；

（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？

23．已知：

在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长AB=2（单位长度），慢车长CD=4（单位长度），设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点O为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车头A在数轴上表示的数是a，慢车头C在数轴上表示的数是b．若快车AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶，且|a+8|与（b﹣16）2互为相反数．

（1）求此时刻快车头A与慢车头C之间相距多少单位长度？

（2）从此时刻开始算起，问再行驶多少秒钟两列火车行驶到车头AC相距8个单位长度？

（3）此时在快车AB上有一位爱动脑筋的七年级学生乘客P，他发现行驶中有一段时间t秒钟，他的位置P到两列火车头A、C的距离和加上到两列火车尾B、D的距离和是一个不变的值（即PA+PC+PB+PD为定值）．你认为学生P发现的这一结论是否正确？

若正确，求出这个时间及定值；

若不正确，请说明理由．

参考答案与试题解析

1．

【解答】解：

当点在表示4的点的左边时，此时数为：

4+（﹣5）=﹣1，

当点在表示4的点的右边时，此时数为：

4+（+5）=9，

故选：

D．

2．

依题意得：

|﹣2﹣x|=3，

即﹣2﹣x=3或﹣2﹣x=﹣3，

解得：

x=﹣5或x=1．

C．

3．

观察数轴，可知：

a＜0，b＞0，|a|＞|b|，

∴a＜﹣b＜b＜﹣a．

B．

4．

根据题意得：

|12﹣（﹣4）|=16．

5．

∵﹣1﹣（﹣2007）=2006，

2006÷

4=501…2，

∴数轴上表示数﹣2007的点与圆周上表示2的数字重合．

6．

在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数有两个：

﹣1﹣2=﹣3；

﹣1+2=1．

7．

由题意得，

1﹣2+3﹣4+5﹣6+…49﹣50=25×

（﹣1）=﹣25，

8．

∵c﹣2a=7，

∴从图中可看出，c﹣a=4，

∴c﹣2a=c﹣a﹣a=4﹣a=7，

∴a=﹣3，

∴b=0，即B是原点．

9．

∵﹣1﹣（﹣2009）=2008，

2008÷

4=502，

∴数轴上表示数﹣2009的点与圆周上起点处表示的数字重合，即与0重合．

A．

10．

﹣2+7﹣4=1，

则此时这个点表示的数是1，

11．

①当线段AB起点在整点时覆盖2017+1=2018个数；

②当线段AB起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖2017个数．

12．

如图所示：

，

从0的位置向右爬7个单位，再向左爬3个单位可得小虫的起始位置所表示的数是4，

13．

由图可得：

第1次点A向右移动1个单位长度至点B，则B表示的数为0+1=1；

第2次从点B向左移动2个单位长度至点C，则C表示的数为1﹣2=﹣1；

第3次从点C向右移动3个单位长度至点D，则D表示的数为﹣1+3=2；

第4次从点D向左移动4个单位长度至点E，则点E表示的数为2﹣4=﹣2；

第5次从点E向右移动5个单位长度至点F，则F表示的数为﹣2+5=3；

…；

由以上数据可知，当移动次数为奇数时，点在数轴上所表示的数满足：

（n+1），

当移动次数为偶数时，点在数轴上所表示的数满足：

﹣

n，

当移动次数为奇数时，若

（n+1）=2018，则n=4035，

当移动次数为偶数时，若﹣

n=﹣2018，则n=4036．

故答案为：

4035或4036．

14．

第1次点A向左移动3个单位长度至点B，则B表示的数，1﹣3=﹣2；

第2次从点B向右移动6个单位长度至点C，则C表示的数为﹣2+6=4；

第3次从点C向左移动9个单位长度至点D，则D表示的数为4﹣9=﹣5；

第4次从点D向右移动12个单位长度至点E，则点E表示的数为﹣5+12=7；

第5次从点E向左移动15个单位长度至点F，则F表示的数为7﹣15=﹣8；

（3n+1），

3n﹣2，

当移动次数为奇数时，﹣

（3n+1）=﹣2018，n=1345，

当移动次数为偶数时，3n﹣2=2018，n=

（不合题意）．

1345．

15．

设点A、点B的运动时间为t，

根据题意知﹣2+3t=2+t，

t=2，

∴当点A与点B重合时，它们所对应的数为﹣2+3t=﹣2+6=4，

16．

∵点A表示的数是﹣5，点C表示的数是4，

∴AC=4﹣（﹣5）=9；

又∵AB=2BC，

∴①点B在C的右边，其坐标应为4+9=13；

②B在C的左边，其坐标应为4﹣9×

=4﹣3=1．

故点B在数轴上表示的数是1或13．

1或13．

17．

1﹣（﹣2009）=2010，2010÷

4=502（周）余2，再向左滚动2个单位长度应该与字母C所对应的点重合．

18．

由题意可得，

当点B在点A的左侧时，点B表示的数是：

2﹣5=﹣3，

当点B在点A的右侧时，点B表示的数是：

2+5=7，

﹣3或7．

19．

∵2﹣7=﹣5，

∴点B所表示的数是﹣5．

﹣5．

20．

∵在数轴上的点A表示的数为2.5，

∴与A点相距3个单位长度的点表示的数是：

2.5﹣3=﹣0.5或2.5+3=5.5．

﹣0.5或5.5．

21．

（1）﹣2+4=2．

故点B所对应的数；

（2）（﹣2+6）÷

2=2（秒），

4+（2+2）×

2=12（个单位长度）．

故A，B两点间距离是12个单位长度．

（3）运动后的B点在A点右边4个单位长度，

设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，依题意有

2x=12﹣4，

解得x=4；

运动后的B点在A点左边4个单位长度，

2x=12+4，

解得x=8．

故经过4秒或8秒长时间A，B两点相距4个单位长度．

22．

（1）∵14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5=20，

答：

B地在A地的东边20千米；

（2）这一天走的总路程为：

14+|﹣9|+8+|﹣7|+13+|﹣6|+12|+|﹣5|=74千米，

应耗油74×

0.5=37（升），

故还需补充的油量为：

37﹣28=9（升），

冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油．

23．

（1）∵|a+8|与（b﹣16）2互为相反数，

∴|a+8|+（b﹣16）2=0，

∴a+8=0，b﹣16=0，

解得a=﹣8，b=16．

∴此时刻快车头A与慢车头C之间相距16﹣（﹣8）=24单位长度；

（2）（24﹣8）÷

（6+2）

=16÷

8

=2（秒）．

或（24+8）÷

（6+2）=4（秒）

再行驶2秒或4秒两列火车行驶到车头AC相距8个单位长度；

（3）∵PA+PB=AB=2，

当P在CD之间时，PC+PD是定值4，

t=4÷

=4÷

=0.5（秒），

此时PA+PC+PB+PD=（PA+PB）+（PC+PD）=2+4=6（单位长度）．

故这个时间是0.5秒，定值是6单位长度．

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