上海中考数学Word格式文档下载.docx
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,则向量
=__________.（结果用
、
表示）
．若将分别写有“生活”、“城市”的2张卡片,随机放入“
让
更美好”中的两个
内（每个
只放1张卡片）,则其中的文字恰好组成“城市让生活更美好”的概率是__________
．如图2,△ABC中,点D在边AB上,满足∠ACD=∠ABC,若AC=2,AD=1,则DB=__________.
．已知正方形ABCD中,点E在边DC上,DE=2,EC=1（如图4所示）把线段AE绕点A旋转,使点E落在直线BC上的点F处,则F、C两点的距离为___________.
二、选择题
．下列实数中,是无理数的为（ ）
A．3.14B．
C．
D．
．已知一元二次方程
下列判断正确的是（ ）
A．该方程有两个相等的实数根B．该方程有两个不相等的实数根
C．该方程无实数根D．该方程根的情况不确定
．在平面直角坐标系中,反比例函数y=
（k<
0）图像的两支分别在（ ）
A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、二象限D．第三、四象限
．下列命题中,是真命题的为（ ）
A．锐角三角形都相似B．直角三角形都相似C．等腰三角形都相似D．等边三角形都相似
．已知圆O1、圆O2的半径不相等,圆O1的半径长为3,若圆O2上的点A满足AO1=3,则圆O1与圆O2的位置关系是（ ）
A．相交或相切B．相切或相离C．相交或内含D．相切或内含
．某市五月份连续五天的日最高气温分别为23、20、20、21、26（单位:
°
C）,这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．22°
C,26°
CB．22°
C,20°
CC．21°
CD．21°
C
三、计算题
．计算:
．解方程:
─
─1=0
四、简答题
．某环保小组为了解世博园的游客在园区内购买瓶装饮料数量的情况,一天,他们分别在A、B、C三个出口处,对离开园区的游客进行调查,其中在A出口调查所得的数据整理后绘成图6.
（1）在A出口的被调查游客中,购买2瓶及2瓶以上饮料的游客人数占A出口的被调查游客人数的__________%.
（2）试问A出口的被调查游客在园区内人均购买了多少瓶饮料?
（3）已知B、C两个出口的被调查游客在园区内人均购买饮料的数量如表一所示若C出口的被调查人数比B出口的被调查人数多2万,且B、C两个出口的被调查游客在园区内共购买了49万瓶饮料,试问B出口的被调查游客人数为多少万?
出口
B
表一
人均购买饮料数量（瓶）
3
2
五、解答题
．已知梯形ABCD中,AD//BC,AB=AD（如图7所示）,∠BAD的平分线AE交BC于点E,连结DE.
（1）在图7中,用尺规作∠BAD的平分线AE（保留作图痕迹,不写作法）,并证明四边形ABED是菱形;
（2）∠ABC=60°
EC=2BE,求证:
ED⊥DC.
．如图8,已知平面直角坐标系xOy,抛物线y=-x2+bx+c过点A（4,0）、B（1,3）.
（1）求该抛物线的表达式,并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标;
（2）记该抛物线的对称轴为直线l,设抛物线上的点P（m,n）在第四象限,点P关于直线l的对称点为E,点E关于y轴的对称点为F,若四边形OAPF的面积为20,求m、n的值.
．机器人“海宝”在某圆形区域表演“按指令行走”,如图5所示,“海宝”从圆心O出发,先沿北偏西67.4°
方向行走13米至点A处,再沿正南方向行走14米至点B处,最后沿正东方向行走至点C处,点B、C都在圆O上.
（1）求弦BC的长;
（2）求圆O的半径长.
（本题参考数据:
sin67.4°
=
cos67.4°
tan67.4°
）
．如图9,在Rt△ABC中,∠ACB=90°
.半径为1的圆A与边AB相交于点D,与边AC相交于点E,连结DE并延长,与线段BC的延长线交于点P.
（1）当∠B=30°
时,连结AP,若△AEP与△BDP相似,求CE的长;
（2）若CE=2,BD=BC,求∠BPD的正切值;
（3）若
设CE=x,△ABC的周长为y,求y关于x的函数关系式.
图9图10（备用）图11（备用）
2010年上海中考参考答案
3
1或5
C
B
D
A
原式
解:
∴
代入检验得符合要求
（1）由图6知,购买2瓶及2瓶以上饮料的游客人数为2.5+2+1.5=6（万人）
而总人数为:
1+3+2.5+2+1.5=10（万人）
所以购买2瓶及2瓶以上饮料的游客人数占A出口的被调查游客人数的
（2）购买饮料总数位:
3×
1+2.5×
2+2×
3+1.5×
4=3+5+6+6=20（万瓶）
人均购买=
（3）设B出口人数为x万人,则C出口人数为（x+2）万人
则有3x+2（x+2）=49
解之得x=9
所以设B出口游客人数为9万人
分别以点B、D为圆心,以大于AB的长度为半径,分别作弧,且两弧交于一点P,则连接AP,即AP即为∠BAD的平分线,且AP交BC于点E,
∵AB=AD,∴△ABO≌△AOD∴BO=OD
∵AD//BC,∴∠OBE=∠ODA,∠OAD=OEB
∴△BOE≌△DOA
∴BE=AD（平行且相等）
∴四边形ABDE为平行四边形,另AB=AD,
∴四边形ADBE为菱形
（2）设DE=2a,则CE=4a,过点D作DF⊥BC
∵∠ABC=60°
∴∠DEF=60°
∴∠EDF=30°
∴EF=
DE=a,则DF=
CF=CE-EF=4a-a=3a,
∴DE=2a,EC=4a,CD=
构成一组勾股数,
∴△EDC为直角三角形,则ED⊥DC
将A（4,0）、B（1,3）两点坐标代入抛物线的方程得:
解之得:
b=4,c=0
所以抛物线的表达式为:
将抛物线的表达式配方得:
所以对称轴为x=2,顶点坐标为（2,4）
（2）点p（m,n）关于直线x=2的对称点坐标为点E（4-m,n）,则点E关于y轴对称点为点F坐标为（4-m,-n）,
则四边形OAPF可以分为:
三角形OFA与三角形OAP,则
=
+
=20
所以
=5,因为点P为第四象限的点,所以n<
0,所以n=-5
代入抛物线方程得m=5
解:
过点O作OD⊥AB,则∠AOD+∠AON=
即:
sin∠AOD=cos∠AON=
即:
AD=AO×
=5,OD=AO×
sin【D】67．4°
=AO×
=12
又沿正南方向行走14米至点B处,最后沿正东方向行走至点C处
所以AB∥NS,AB⊥BC,所以E点位BC的中点,且BE=DO=12
所以BC=24
（2）解:
连接OB,则OE=BD=AB-AD=14-5=9
又在RT△BOE中,BE=12,
即圆O的半径长为15
（1）解:
∵∠B=30°
∠ACB=90°
∴∠BAC=60°
∵AD=AE∴∠AED=60°
=∠CEP
∴∠EPC=30°
∴三角形BDP为等腰三角形
∵△AEP与△BDP相似
∴∠EAP=∠EPA=∠DBP=∠DPB=30°
∴AE=EP=1
∴在RT△ECP中,EC=
EP=
（2）过点D作DQ⊥AC于点Q,且设AQ=a,BD=x
∵AE=1,EC=2
∴QC=3-a
∵∠ACB=90°
∴△ADQ与△ABC相似
即
∴
∵在RT△ADQ中
∵
解之得x=4,即BC=4
过点C作CF//DP
∴△ADE与△AFC相似,
即AF=AC,即DF=EC=2,
∴BF=DF=2
∵△BFC与△BDP相似
BC=CP=4
∴tan∠BPD=
（3）过D点作DQ⊥AC于点Q,则△DQE与△PCE相似,设AQ=a,则QE=1-a
且
∵在Rt△ADQ中,据勾股定理得:
解之得
∵△ADQ与△ABC相似
∴三角形ABC的周长
其中x>
0
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