北京市第101中学学年度高三上物理力学综合月考试题解析版Word文档格式.docx

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【点睛】此题关键是理解机械能守恒的条件、失重和超重的条件、动量定理以及动能定理；

注意乘客运动的特点，速度大小不变，方向不断改变，动量变化但是动能不变.

3.“天舟一号”货运飞船于2017年4月20日在文昌航天发射中心成功发射升空，与“天宫二号”空间实验室对接前，“天舟一号”在距离地面约380km的圆轨道上飞行，已知地球同步卫星距地面的高度约为36000km，则“天舟一号”（）

A.线速度小于地球同步卫星的线速度

B.线速度小于第一宇宙速度

C.向心加速度小于地球同步卫星加速度

D.周期大于地球自转周期

【答案】B

根据卫星的速度公式

，向心加速度公式

，周期公式

，将“天舟一号”与地球同步卫星比较，由于“天舟一号”的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，故“天舟一号”的线速度大于地球同步卫星的线速度，向心加速度小于地球同步卫星加速度，周期小于地球同步卫星的周期，而地球同步卫星的周期等于地球自转周期，所以其周期小于地球自转周期，故ACD错误；

第一宇宙速度是卫星绕地球做匀速圆周运动最大的运行速度，知其线速度小于第一宇宙速度，故B正确；

故选B.

【点睛】根据卫星的速度公式

，进行分析；

第一宇宙速度是卫星绕地球做匀速圆周运动最大的运行速度。

4.一个人竖直向上提着10kg的物体，以速度2m/s速度斜向上与水平方向成30°

匀速运动，g取10m/s2，以下说法正确的是（）

A.人对物体做的功为零

B.人对物体做功的功率为200W

C.人对物体做功的功率为100

W。

D.物体的重力势能每秒钟增加100J

【答案】D

【详解】物体匀速运动，合力为零，则知人对物体的拉力竖直向上，与速度方向不垂直，所以人要对物体做功，故A错误。

根据平衡条件知，人的拉力为：

F=mg=100N，人对物体做功的功率为：

P=Fvsin30°

=100×

2×

0.5W=100W，故BC错误。

根据功能关系知，物体的机械能等于人对物体做的功，所以物体的机械能每秒钟增加量等于人对物体做功的功率大小，为100J，物体的动能不变，物体的重力势能每秒钟增加量等于物体的机械能每秒钟增加量，为100J，故D正确。

故选D。

【点睛】本题是平衡条件和功能关系的综合，要注意人对物体做功的功率公式为P=Fvsin30°

，不是P=Fv。

5.某问学设计了一个研究平抛运动特点的家庭实验装置，去验证平抛运动水平方向做匀速直线运动，如图所示，在水平桌面上放置一个斜面，每次都让钢球从斜面上的同一位置滚下，滚过桌边后钢球便做平抛运动，若已知物体做平抛运动时在竖直方向上为自由落体运动下列说法正确的是（）

A.除实验中描述的器材外，该实验还必需的实验器材是刻度尺

B.除实验中描述的器材外，该实验还必需的实验器材是秒表、刻度尺

C.相对平抛起始位置，测出下落高度与平抛水平位移的平方成正比，说明钢球水平向做匀速运动

D.相对平抛起始位置，测出平抛水平位移与下落高度的平方成正比，说明钢球水平向做匀速运动

【答案】AC

【详解】已知钢球在竖直方向做自由落体运动，则h=

gt2，水平方向若做匀速运动则满足：

，解得

，则相对平抛起始位置，测出下落高度h与平抛水平位移x的平方成正比，说明钢球水平向做匀速运动，选项C正确；

，则相对平抛起始位置，测出平抛水平位移与下落高度的平方根成正比，说明钢球水平向做匀速运动，选项D错误；

由以上分析可知，实验中需要用刻度尺测量距离，不需要秒表，选项A正确，B错误；

故选AC.

6.顶端装有滑轮的粗糙斜面固定在地面上，A、B两物体通过细绳如图连接，并处于静止状态（不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦）。

现用水平力F作用于悬挂的物体B上，使其缓慢拉动一小角度，发现A物体仍然静止。

则此过程中正确的选项是（）

A.水平力F一定变大

B.物体A所受斜面给的摩擦力一定变大

C.物体A所受斜面给的作用力一定变大

D.细绳对物体A的拉力一定变大

【答案】ACD

【详解】如图所示，对物块B受力分析，

则有：

F=mgtanθ，T=

，当B被拉动一个小角度后，θ增大，则力F增大，同时细绳对物体A的拉力T增大，故AD正确。

A开始时受静摩擦力可能向上也可能向下，则当绳子的拉力变大时，A受到斜面的摩擦力可能增大也可能减小，故B错误。

对于A物体，共受四个力作用：

重力、拉力T、斜面的支持力和摩擦力，物体A所受斜面给的作用力是斜面的支持力和摩擦力的合力，根据平衡条件得知，物体A所受斜面给的作用力与重力、拉力T的合力大小相等，当T变大时，重力、拉力T的合力变大，则物体A所受斜面给的作用力一定变大，故C正确；

故选ACD。

【点睛】本题属于共点力作用下物体平衡的基本题型，要灵活选择研究对象，正确分析受力情况，由平衡条件分析动态平衡问题。

7.如图所示，一条小船位于200m宽的河正中A点处，从这里向下游100

m处有一危险区，当时水流速度为4m/s，为了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少是（）

A.

m/sB.

m/sC.2m/sD.4m/s

【答案】C

【详解】要使小船避开危险区沿直线到达对岸，则有合运动最大位移为

=200m，因此已知小船能安全到达河岸的合速度，设此速度与水流速度的夹角为θ，即有tanθ=

，所以θ=30°

，又已知流水速度，则可得小船在静水中最小速度为：

v船＝v水sinθ＝4×

m/s＝2m/s．故C正确，ABD错误。

故选C。

【点睛】本题属于：

一个速度要分解，已知一个分速度的大小与方向，还已知另一个分速度的大小且最小，则求这个分速度的方向与大小值．这种题型运用平行四边形定则，由几何关系来确定最小值．

8.如图所示，物块A、B上下重叠（接触面平行斜面）沿斜面匀速下滑，斜面运地面上静止不动，A与B间动摩擦因数为μ，A、B的质量均m，为则（）

A.A与B间摩擦力为μmgcosθ

B.A与B间摩擦力为mgsinθ

C.B与斜面间摩擦力为2mgsinθ

D.地面对斜面体的摩力为0

【答案】BCD

【详解】根据A的受力情况可知，沿斜面方向平衡：

则B给A的静摩擦力等于mgsinθ，选项B正确，A错误；

对AB的整体，沿斜面方向：

fB=2mgsinθ，选项C正确；

对AB以及斜面的整体，水平方向受力为零，可知地面对斜面体的摩擦力为0，选项D正确；

故选BCD.

9.一个轻质弹簧，固定于天花板的O点处，原长为L，如图，一个质量为m的物块从A点竖直向上抛出，以速度v与弹簧在B点相接触，然后向上压缩弹簧，到C点时物块速度为零，在此过程中无机械能损失，则下列说法正确的是（）

A.由B到C的过程中，物块的速度一直减小

B.由B到C的过程中，物块的加速度先增加后减小

C.由A到C的过程中，物块重力势能的变化量与克服弹力做的功一定相等

D.由A到C的过程中，弹簧弹力对物体的冲量与物体所受重力的冲量大小相等

【答案】A

【详解】由B到C的过程中，物体受向下的重力和向下的弹力，且随着物块的上升，弹力变大，根据牛顿第二定律可知，物块的加速度逐渐变大，速度一直减小，选项A正确，B错误；

由A到C根据动能定理：

，则物块重力势能的变化量与克服弹力做的功不一定相等，选项C错误；

由A到C根据动量定理：

，则弹簧弹力对物体的冲量与物体所受重力的冲量不一定大小相等，选项D错误；

故选A.

10.两个物体A、B的质量分别为m1和m2，并排静止在水平地面上，用同向水平拉力F1、F2分别作用于物体A和B上，分别作用一段时间后撤去，两物体各自滑行一段距离后停止下来．两物体运动的速度-时间图象分别如图中图线a、b所示．已知拉力F1、F2分别撤去后，物体做减速运动过程的速度-时间图线彼此平行（相关数据已在图中标出）．由图中信息可以得出（）

A.两个物体A、B与水平地面的动摩擦因数相同

B.若m1=m2，则力F1对物体A所做的功与力F2对物体B所做的功一样多

C.若m1=m2，则力F1对物体A的冲量较大

D.若m1=m2，则力F1的最大瞬时功率一定是力F2的最大瞬时功率的2倍

【答案】ABD

【详解】由斜率等于加速度知，撤除拉力后两物体的速度图象平行，故加速度大小相等，由

，因

可知，μ=0.1，则两个物体A、B与水平地面的动摩擦因数相同，选项A正确；

s1＝

×

4×

2.5m＝5m，s2＝

5m＝5m；

若m1=m2，则f1=f2，根据动能定理，对a有：

WF1-f1s1=0；

同理对b有：

WF2-f2s2=0；

∴WF1=WF2，故B正确；

若m1=m2，则f1=f2，根据动量定理，对a有：

IF1-f1t1=0，所以IF1=f1t1；

IF2=f2t2，因t1＜t2，所以IF1＜IF2．故C错误；

由图可得：

；

根据牛顿第二定律，对于m1则有：

F1-μ1m1g=m1a1；

解得：

F1＝m1（a1+μ1g）＝

m1N；

拉力F1的最大瞬时功率：

Pm1＝F1vm1＝

m1×

2.5＝

m1；

对于m2则有：

F2-μ2m2g=m2a2；

F2＝m2（a2+μ2g）＝

m2N；

拉力F2的最大瞬时功率：

Pm2＝F2vm2＝

m2×

2＝

m2；

若m1=m2，则Pm1=2Pm2，故D正确。

故选ABD。

【点睛】本题综合性很强，所以熟练掌握牛顿第二定律，动能定理以及动量定理，会根据v-t图求解加速度，位移是能否成功解题的关键．

二、论述、计算题。

（本题共5小题，共60分，要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。

有数值计算的题，答案必须明确写出数值和单位，重力加速度B取10m/s2）

11.质量为10kg的箱子放在水平地面上，箱子和地面的滑动摩擦因数为0.5，现用与水平方向成370倾角的100N力拉箱子，如图所示．箱子从静止开始运动，2s末撤去拉力，（sin370=0.6,cos370=0.8，），求：

（1）撤去拉力时箱子的速度为多大？

（2）箱子继续运动多长时间才能静止？

（3）箱子在整个运动过程中克服摩擦力做功为多少？

【答案】

（1）12m/s

（2）2.4s（3）960J

（1）由牛顿第二定律得：

Fcosθ-μ（mg-Fsinθ）=ma1

a1=6m/s2

2s末速度为：

v=a1t1=6×

2=12m/s；

（2）撤去拉力后，根据牛顿第二定律得：

μmg=ma2

a2=5m/s2

匀减速过程，由速度公式得：

v=a2t2

t2=2.4s

（3）有力F作用时物体的位移：

力F做功为：

WF=Fx1cos370=100×

12×

0.8J=960J

由动能定理，在整个过程中：

WF-Wf=0，

则Wf=WF=960J

12.如图所示，质量m=10.0kg的箱子从斜坡顶端由静止下滑，斜坡与水平面的夹角θ=37°

，斜坡长度s=2m，木箱底面与斜坡间的动摩擦因数μ=0.25，重力加速度g取10m/s2且已知sin37°

=0.60，cos37°

=0.80。

求：

（1）木箱滑到斜坡底端时速度的大小；

（2）木箱由静止滑到斜坡底端过程中重力对木箱的冲量

（3）木箱滑到斜坡底端时重力的瞬时功率

（1）4m/s

（2）100N∙s.（3）240W

【详解】

（1）由动能定理可知：

解得：

v=4m/s

（2）木箱下滑的加速度：

下滑到底端的时间:

木箱由静止滑到斜坡底端过程中重力对木箱的冲量：

IG=mgt=100N∙s.

（3）木箱滑到斜坡底端时重力的瞬时功率：

13.滑板运动是青少年喜爱的一项活动。

如图所示，滑板运动员以某一初速度从A点水平离开h=0.8m髙的平台，运动员（连同滑板）恰好能无碰撞的从B点沿圆弧切线进人竖直光滑圆弧轨道，然后经C点沿固定斜面向上运动至最高点D。

圆弧轨道的半径为1m；

B、C为圆弧的两端点，其连线水平，圆弧对应圆心角θ=106°

，斜面与圆弧相切于C点。

已知滑板与斜面间的动摩擦因数为μ=1/3，g=10m/s2，sin37°

=0.60，cos37°

=0.80，不计空气阻力，运动员（连同滑板）质量为50kg,可视为质点。

试求：

（1）运动员（连同滑板）离开平台时的初速度v0；

（2）运动员（连同滑板）通过圆弧轨道最底点对轨道的压力；

（3）运动员（连同滑板）在斜面上滑行的最大距离。

（1）3m/s；

（2）2150N；

（3）1.25m．

（1）运动员离开平台后从A至B的过程中，在竖直方向有：

vy2=2gh 

①

在B点有：

vy＝v0tan

②

由①②得：

v0=3m/s 

③

（2）运动员在圆弧轨道做圆周运动，由牛顿第二定律可得N−mg＝m

④

由机械能守恒得

mv02+mg[h+R（1−cos53°

）]＝

mv2 

⑤

联立③④⑤解得N=2150N．

（3）运动员从A至C过程有：

mgh＝

mvC2-

mv02 

⑥

运动员从C至D过程有：

mgLsin

+μmgLcos

＝

mvC2 

⑦

由③⑥⑦解得：

L=1.25m．

【点睛】本题是一个综合性较强的题目，在题目中人先做的是平抛运动，然后再圆轨道内做的是圆周运动，最后运动到斜面上时，由于有摩擦力的作用，机械能不守恒了，此时可以用动能定理来计算运动的距离的大小．整个题目中力学部分的重点的内容在本题中都出现了，本题是一道考查学生能力的好题．

14.光滑水平面上放着质量，mA＝1kg的物块A与质量mB＝2kg的物块B，A与B均可视为质点，A靠在竖直墙壁上，A、B间夹一个被压缩的轻弹簧（弹簧与A、B均不拴接），用手挡住B不动，此时弹簧弹性势能EP＝49J。

在A、B间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，如图所示。

放手后B向右运动，绳在短暂时间内被拉断，之后B冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道，其半径R＝0.5m，B恰能到达最高点C。

g＝10m/s2，求

（1）绳拉断后物块B到达半圆轨道最低点的速度大小；

（2）绳拉断过程绳对B的冲量I的大小；

（3）绳拉断过程中系统损失的机械能大小。

（1）5m/s；

（2）4N•s；

（3）24J。

（1）设B到达C点的速率为vC，根据B恰能到达最高点C有：

mBg=mB

B由最低点运动到最高点C这一过程应用动能定理：

-2mBgR=

mBvc2-

mBvB2

vB=5m/s。

（2）设弹簧恢复到自然长度时B的速率为v1，取向右为正方向，弹簧的弹性势能转化给B的动能，Ep=

mBv12

根据动量定理有：

I=mBvB-mBv1

I=-4N•s，其大小为4N•s

（3）绳拉断过程中系统损失的机械能大小：

。

【点睛】该题考查了多个知识点。

我们首先要清楚物体的运动过程，要从题目中已知条件出发去求解问题。

其中应用动能定理时必须清楚研究过程和过程中各力做的功。

应用动量定理和动量守恒定律时要规定正方向，要注意矢量的问题。

15.开普勒发现了行星运动的三大定律，分别是轨道定律、面积定律和周期定，这三大定律最终使他赢得了“天空立法者”的美名，开普勒第一定律：

所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。

开普勒第二定律：

对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积开普勒第三定律：

所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等即：

（1）若将行星绕太阳的运动视为匀速圆周运动，圆周运动半径为r，行星质量为m太阳质量为M，如图所示，请你结合开普勒定律、圆周运动、牛顿定律等知识，证明太阳之间的引力与它们之间的质量的乘积成正比，距离平方成反比即：

F引∝

（2）如图所示，人造地球卫星在I轨道做匀速圆周运动时，卫星距地面高度为h=3R，R为地球的半径，卫星质量为m，地球表面的重力加速度为g，椭圆轨道的长轴PQ=10R。

①a．求卫星在I轨道运动时的速度大小；

b．根据开普勒第三定律，求卫星在Ⅱ轨道运动时的周期大小；

②在牛顿力学体系中，当两个质量分别为m1、m2的质点相距为r时具有的势能，称为引力势能，其大小为EP=

（规定无穷远处势能为零）卫星在I轨道的P点点火加速，变轨到Ⅱ轨道

a．根据开普勒第二定律，求卫星在椭圆轨道Ⅱ运动时，在近地点P与在远地点Q的速率之比

b．卫星在I轨道的P点，变轨到Ⅱ轨道，求则至少需对卫星做多少功（不考虑卫星质量的变化和所受的阻力）。

（1）证明过程见解析；

（2）①a.

b.

②a.4:

1；

b.

（1）行星做圆周运动的向心力等于行星与恒星之间的引力：

；

根据开普勒第三定律可知：

，带入可知：

根据牛顿第三定律可知，力的作用是相互的，可知

综合两式可知：

（2）①a.根据万有引力等于向心力可得：

，且GM=gR2，

解得

b.根据

，结合GM=gR2，

，

②a．根据开普勒第二定律，卫星在椭圆轨道Ⅱ运动时，

则在近地点P与在远地点Q的速率之比等于PQ两点与地球连线的长度的倒数之比：

b.卫星在轨道Ⅱ上运动时机械能守恒，在最远点和最近点满足：

，

则卫星在I轨道的P点变轨到Ⅱ轨道至少需对卫星做功：