学年浙教版数学九年级上册第一次月考试题有答案.docx
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学年浙教版数学九年级上册第一次月考试题有答案
2018-2019学年度第一学期浙教版九年级数学上册
第一次月考试题
考试总分：
120分考试时间：
120分钟
学校：
__________班级：
__________姓名：
__________考号：
__________
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1.下列各式中，是的二次函数的是（）
A.
B.
C.
D.
2.在一个不透明的口袋中装有大小，外形等一模一样的个红球，个蓝色球和个白球，则下列事情中，是必然发生的是（）
A.从口袋中任意取出个，这是一个红色球
B.从口袋中一次任取出个，全是蓝色球
C.从口袋中一次任取出个，只有蓝色球和白色球，没有红色球
D.从口袋中一次任取出个，恰好红，蓝，白色球三种颜色的球都齐
3.如果某种彩票的中奖机会是，则下列说法中正确的是（）
A.买张这各彩票，就会中奖次奖
B.买张这种彩票，就会中次奖
C.买张这种彩票，就会中次奖
D.每买张这种彩票，就可能中次奖
4.如图所示是二次函数图象的一部分，图象过点，二次函数图象对称轴为直线，给出五个结论：
①；②；③当时，随的增大而增大；④方程的根为，；⑤其中正确结论是（）
A.①②③
B.①③④
C.②③④
D.③④⑤
5.设、是两个任意独立的一位正整数，则点在抛物线的上方的概率是（）
A.
B.
C.
D.
6.已知二次函数经过点和点，交轴于，两点，交轴于，则：
①；②无论取何值，此二次函数图象与轴必有两个交点，函数图象截轴所得的线段长度必大于；③当函数在时，随的增大而减小；
④当时，；⑤若，则．
以上说法正确的有（）
A.①②③④⑤
B.①②④⑤
C.②③④
D.①②③⑤
7.物体在地球的引力作用下做自由下落运动，它的运动规律可以表示为：
．其中表示自某一高度下落的距离，表示下落的时间，是重力加速度．若某一物体从一固定高度自由下落，其运动过程中下落的距离和时间函数图象大致为（）
A.
B.
C.
D.
8.如果，为二次函数的图象上的两点，试判断与的大小为（）
A.
B.
C.
D.无法判断他们的大小
9.随机掷一枚均匀的硬币次，其中有次出现正面，次出现反面，则掷这枚均匀硬币出现正面的概率是（）
A.
B.
C.
D.
10.二次函数的图象向右平移个单位，得到新的图象的函数关系式是（）
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）
11.抛物线，与抛物线的________相同，________不同．
12.有同品种的工艺品件，其中一等品件、二等品件、三等品件，从中任取件，取得________等品的可能性最大．
13.用“描点法”画二次函数的图象时，列出了表格：
那么该二次函数有最________（填“大”或“小”）值________．
…
…
…
…
14.抛物线的顶点为，与轴的一个交点在点和之间，其部分图象如图，则以下结论：
①；②；③；④方程有两个相等的实数根．其中正确的结论有________（填序号）．
15.已知抛物线过点和，则________，________．
16.将二次函数的图象向右平移个单位，在向上平移个单位后，所得图象的函数表达式是________．
17.配方成的形式是________．
18.二次函数与坐标轴交于，，三点，则三角形的面积为________．
19.已知函数在上有最小值，则的值________．
20.众所周知，手机的电话号码是由位数字组成的，某人的手机号码位于中间的数字为的概率是________．
三、解答题（共6小题，每小题10分，共60分）
21.已知二次函数的部分图象如图所示．
求的取值范围；
若抛物线经过点，试确定抛物线的函数表达式．
22.如图，已知抛物线与轴分别交与点、，与轴交与点，根据图象中的信息解决下列问题：
求这个二次函数的解析式；
若随的增大而增大，则的取值范围是________；
已知一次函数经过、两点，若点在一次函数图象上，点在二次函数图象上，当时，请直接写出的取值范围？
23.用如图所示的，两个转盘进行“配紫色”游戏（红色和蓝色在一起配成了紫色）．小亮和小刚同时转动两个转盘，若配成紫色，小亮获胜，否则小刚获胜．这个游戏对双方公平吗？
画树状图或列表说明理由．
24.某商场一品牌服装，销售一件可获利元，为在十一期间增加盈利，进行促销活动，决定采取降价措施．根据以往销售经验及市场调查发现，每件服装降价（元）与每天的销售量（件）之间的关系如下表
（元）
…
（件）
…
请你按照上表，求与之间的函数解析式．
为保证每天能盈利元，又能吸引顾客，每件服装应降价多少元？
25.把大小和形状完全相同的张卡片分成两组，每组张，分别标上、、，将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀，再从中随机抽取一张．
请用画树状图的方法求取出的两张卡片数字之和为奇数的概率；
若取出的两张卡片数字之和为奇数，则甲胜；取出的两张卡片数字之和为偶数，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？
请说明理由．
26.如图，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过、两点．
求抛物线的解析式；
如图，点是直线上方抛物线上的一动点，当面积最大时，请求出点的坐标和面积的最大值？
在的结论下，过点作轴的平行线交直线于点，连接，点是抛物线对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点，使得以、、、为顶点的四边形是平行四边形？
如果存在，请直接写出点的坐标；如果不存在，请说明理由．
答案
1.C
2.D
3.D
4.B
5.D
6.B
7.B
8.B
9.B
10.D
11.开口方向，形状大小顶点坐标，对称轴
12.一
13.小
14.②③④
15.
16.
17.
18.
19.或
20.
21.解：
∵抛物线与轴的交点在轴下方，
∴；∵抛物线经过点，
∴，
∴抛物线解析式为．
22.．由图可知，时，的取值范围是或．
23.解：
游戏不公平，理由如下：
游戏结果分析如下：
“√”表示配成紫色，“”表示不能够配成紫色．
红
蓝
绿
红
√
蓝
√
（配紫色），（没有配紫色），
∵，
∴这个游戏对双方不公平．
24.解设每件降低元，获得的总利润为元
则；∵当元时，即，
∴，，
∵进行促销活动，
∴每件应降低元时，商场每天盈利元．
25.解：
画树状图得：
，
由上图可知，所有等可能结果共有种，其中两张卡片数字之和为奇数的结果有种．
∴（取出的两张卡片数字之和为奇数）． 不公平，理由如下：
由可得出：
取出的两张卡片数字之和为偶数的概率为：
．
∵，
∴这个游戏不公平．
26.解：
∵直线与轴交于点，与轴交于点，
∴点的坐标是，点的坐标是，
∵抛物线经过、两点，
∴
解得
∴．如图，过点作轴的平行线交直线于点，交轴于点，
，
∵点是直线上方抛物线上的一动点，
∴设点的坐标是，
则点的坐标是，
∴，
∴
，
∴当时，即点的坐标是时，的面积最大，最大面积是．在抛物线上存在点，使得以、、、为顶点的四边形是平行四边形．
①如图，
，
由，可得点的横坐标是，
∵点在直线上，
∴点的坐标是，
又∵点的坐标是，
∴，
∴所在的直线的斜率是：
；
∵的对称轴是，
∴设点的坐标是，点的坐标是，
则
解得或，
∵，
∴点的坐标是．
②如图，
，
由，可得点的横坐标是，
∵点在直线上，
∴点的坐标是，
又∵点的坐标是，
∴，
∴所在的直线的斜率是：
；
∵的对称轴是，
∴设点的坐标是，点的坐标是，
则
解得或，
∵，
∴点的坐标是．
③如图，
，
由，可得点的横坐标是，
∵点在直线上，
∴点的坐标是，
又∵点的坐标是，
∴，
∵的对称轴是，
∴设点的坐标是，点的坐标是，
则
解得，
∴点的坐标是．
综上，可得
在抛物线上存在点，使得以、、、为顶点的四边形是平行四边形，
点的坐标是、、．
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