北师大版小学数学六年级下册全册表格教案Word格式.docx
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8、能掌握一些常见的数量关系和应用题的解答方法，逐步提高解答应用题的能力。
9、增加动手操作的机会，使学生获得正确的图形表象，正确计算一些几何形体的周长、面积和体积。
10、能掌握单位间的进率，能够正确进行名数的换算。
四、教学课时安排
（一）圆柱和圆：
13课时
14课时
（三）总复习：
31课时
其中：
数与代数20课时
空间与图形8课时
解决问题的策略1课时
单元教学计划
第一单元圆柱与圆锥
一、教学内容：
面的旋转、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积
二、教学目标：
1、结合具体情境和操作活动，引导学生整体把握“点、线、面、体”之间的联系。
2、从多种角度探索圆柱和圆锥的特征。
3、探索圆柱表面积的计算方法，发展空间观念。
4、经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会“类比”的思想。
5、在解决实际问题中用活所学知识，感受数学与生活的联系。
三、教材分析：
学生已经直观认识了长方体、正方体、圆柱和球，并初步了解了长方形、正方形、圆等平面图形的性质，学习了这些图形的面积计算，学生还认识了长方体（正方体），掌握了长方体（正方体）表面积与体积的含义及其计算方法。
在此基础上，本单元进一步学习圆柱和圆锥的知识。
本单元主要通过五个活动，引导学生学习面的旋转（圆柱和圆锥的认识）、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积等内容，并参与实践活动。
本单元教材编写力图体现以下主要特点：
1.结合具体情境和操作活动，引导学生经历“点动成线”“线动成面”“面动成体”的过程，体会“点、线、面、体”之间的联系教材的第一个活动体现的内容是“由平面图形经过旋转形成几何体”，这不仅是对几何体形成过程的学习，同时体会面和体的关系也是发展空间观念的重要途径，这也是教材将此课题目定为“面的旋转”的原因。
教材呈现了几个生活中的具体情境，鼓励学生进行观察，激活学生的生活经验，使学生经历“点动成线”“线动成面”“面动成体”的过程。
在结合具体情境感受的基础上，教材又设计了一个操作活动，通过快速旋转小旗，引导学生结合空间想象体会立体图形的形成过程，发展空间观念。
教材还提供了若干由面旋转成体的练习。
2.重视操作与思考、想象相结合，发展学生的空间观念操作与思考、想象相结合是学生认识图形、探索图形特征、发展空间观念的重要途径。
在本单元中，教材重视学生操作活动的安排，在每个主题活动中都安排了操作活动，促进学生理解数学知识、发展空间观念。
如“圆柱的表面积”的教学中，教材引导学生通过操作来说明圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形，并呈现了两种操作的方法：
一种是把圆柱形纸盒剪开，侧面展开后是一个长方形；
另一种是用一张长方形纸卷成圆柱形。
再如本单元的最后专门安排了一个“用长方形纸卷圆柱形”的实践活动，先让学生用两张完全一样的长方形纸，一张横着卷成一个圆柱形，另一张竖着卷成一个圆柱形，研究两个圆柱体积的大小；
然后组织学生将两张完全一样的长方形纸裁开，把变化形状后的纸再卷成圆柱形，研究圆柱体积的变化，引导学生发现规律，深化对圆柱表面积、体积的认识，并体会变量之间的关系。
3.引导学生经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会类比等数学思想方法类比是一种重要的数学思想方法，是合情推理时常用的方法。
教材重视类比、转化等数学思想方法的渗透。
在“圆柱的体积”教学时，教材引导学生经历“类比猜想—验证说明”的探索过程。
由于圆柱和长方体、正方体都是直柱体，而且长方体与正方体的体积都等于“底面积×
高”，由此可以产生猜想：
圆柱的体积计算方法也可能是“底面积×
高”。
在形成猜想后，教材再引导学生“验证说明”自己的猜想。
在“圆锥的体积”教学时，教材继续渗透类比的思想，再次引导学生经历“类比猜想—验证说明”的探索过程。
另外，教材还注意转化、化曲为直等思想方法的渗透，如在验证说明“圆柱的体积＝底面积×
高”时，引导学生把圆柱切割拼成近似的长方体进行研究，体现了化曲为直的思想方法。
4.在解决实际问题中巩固所学知识，感受数学与生活的联系圆柱和圆锥的知识在生活中有着较为广泛的应用，教材在编排练习时，选择了来自于现实生活的问题，引导学生灵活运用所学知识解决问题。
如学习“圆柱的表面积”时，鼓励学生计算薯片盒的包装纸的大小、通风管需要的铁皮的面积、压路机压路的面积等，由于实际情形变化比较多，需要学生根据实际情况灵活地选择有关数据进行计算。
在学习“圆柱和圆锥的体积”后，教材鼓励学生计算水桶的容积、圆木的体积、圆锥形小麦堆的体积、铅锤的质量等。
这些实际问题的解决，将使学生巩固对所学知识的理解，体会数学知识在生活中的广泛应用，丰富对现实空间的认识，逐步形成学好数学的情感和态度。
四、课时安排：
12课时
第二单元正比例和反比例
变化的量、正比例、画一画、反比例、观察与探究、图形的缩放、比例尺
1、结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量；
在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
2、结合丰富的实例，认识正比例或者反比例；
能根据正比例和反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例或反比例
3、能找出生活中成正比例和反比例的实例，会利用正、反比例的有关指示解决一些简单的生活问题。
4、通过观察、操作与交流，体会比例持产生的必要性和实际意义，了解比例尺的含义。
5、运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。
单元教材分析这部分内容是在学生已经学过比的意义、比的化简与比的应用的基础上学习的。
本单元教材编写力图体现以下主要特点。
：
1.提供具体情境，使学生体会生活中存在大量互相依赖的量我们生活在一个变化的世界中，从数学的角度研究变量和变量之间的关系，将有助于人们更好地认识现实世界、预测未来。
同时，研究现实世界中的变化规律，也使学生从常量的世界进入了变量的世界，开始接触一种新的思维方式。
我们知道，函数（函数可以直观地理解为：
在一个变化过程中有两个变量x,y,对于x的每一个变化的值，y都有唯一确定的值与之对应，y就叫做x的函数）是研究现实世界变量之间关系的一个重要模型，对它的学习一直是中学阶段数学学习的一个重要内容。
而国际数学课程发展的趋势表明，对变量之间关系的探索、描述应从小学阶段非正式地开始，早期对函数的丰富经历是十分重要的。
其实，以前学习的探索数、形的变化规律，字母表示数等，已经为学生积累了研究变量之间关系的经验，而本章的正比例、反比例本身就是两个重要的函数。
函数是刻画变量之间相互关系的重要模型，体会函数思想需要丰富的情境，学生将在这些情境中，感受到生活中存在着大量变量，有的变量之间是存在一定关系的，一个变量随另一个变量的变化而变化。
因此，在正式学习正比例、反比例之前，教材设计了三个具体情境，通过学生感兴趣的日常生活中的问题，使他们体会变量和变量之间相互依赖的关系，并尝试对这些关系进行大致地描述。
多种研究表明，为了有助于学生对函数思想的理解，应使他们对函数的多种表示———数值表示（表格）、图像表示、解析表示（关系式），有丰富的经历。
因此，教材在呈现具体情境中变量之间的关系时，分别运用了表格表示、图像表示、关系式表示的方法。
在后面正比例、反比例的学习中，也十分重视三种方式的结合。
2．提供丰富情境，引导学生经历从具体情境中抽象出正、反比例的过程正比例关系、反比例关系是数学中比较重要的数量关系，同时，学生理解正比例、反比例的意义往往比较困难。
为此，教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计了系列情境，让学生体会生活中存在大量相关联的量，它们之间的关系有着共同之处，从而引发学生的讨论和思考，并通过对具体问题的讨论，使学生认识成正比例的量、成反比例的量以及正比例、反比例在生活中的广泛存在。
这些系列情境也为学生理解“正比例”“反比例”的意义提供了丰富的直观背景和具体案例，例如教材从不同的角度（实际生活、图形）提供了有利于学生探索并理解正比例意义的情境，这些情境中既包括“时间与路程”“购买苹果应付的钱数与质量”等生活情境，也包括正方形周长与边长、面积与边长等数学情境，情境中有正例也有反例，以引导学生经历从具体情境中抽象概括出正比例的过程。
3.注重引导学生利用“正、反比例”的意义解决实际问题，关注知识之间的联系正、反比例在生活中有着广泛的应用，教材不仅仅是在引入时为学生提供了丰富的现实情境，还鼓励学生寻找生活情境中成“正、反比例”的量。
如，设计“找一找生活中成正、反比例的例子，并与同伴交流”的题目，使学生认识到正、反比例的知识与日常生活的密切联系。
同时，教材还特别注重知识之间的联系，呈现了大量学生以前学过的量与量之间的关系，鼓励学生判断它们之间的关系。
如，底一定时，平行四边形的面积与高；
圆的周长与直径。
4.在画图或解决实际问题等的活动中，体验比例尺的应用对于比例尺的知识，学生并不陌生，生活经验比较丰富，如地图上的比例尺等。
尽管如此，比例尺的应用对于学生来说还是比较抽象的，教材结合具体的活动和实例，贴近学生的生活经验，让学生感受到比例尺的广泛应用。
如，在探究活动中，通过在方格纸上画小猫图，讨论哪只小猫长得更像乐乐，让学生初步体会比例尺的应用。
再如，在实践活动中，通过画自己卧室的平面图，设计巨人的教室，进一步体会比例尺在生活中的应用。
同时，通过“你知道吗”栏目中的知识，了解比例尺的另一种形式，拓宽学生的视野。
15课时
第三单元总复习
一、教学内容：
数与代数、空间与图形、统计与概率、解决问题的策略
二、教学目标：
1.整理常见的量以及量的单位，体会实际意义。
2.进一步理解四则运算在实际中的运用；
复习整数、小数、分数等运算的顺序，提高运算能力。
3.体会估算的作用，总结估算的方法，提高估算的能力。
4.加深对运算率的理解。
5.回顾和整理有关代数的初步知识。
6.运用方程解决问题，体会在某种情况下运用方程的优越性，巩固解简单方程的方法。
7.回顾正比例、反比例的意义，体会函数思想。
1.重视沟通知识的内在联系。
2.注重学习方法的渗透。
3.注重整理与应用相结合。
每部分内容的复习部分都分为“回顾与交流”“巩固与应用”两部分。
“回顾与交流”再现知识进行系统整理，沟通知识之间的联系。
“巩固与应用”引导学生综合运用所学知识解决实际问题。
20课时
六年级数学教学进度表
2009年3月
周次
日期
教学计划进度
课时
实际进度
1
3.2--6
面的旋转---练一练（1--4）
4
练一练
2
9--13
表面积---体积（5—10）
体积
3
16—20
圆锥的体积---练习一（11—16）
圆锥的体积
23—27
实践活动---画一画（17—22）
5
30—4.3
画一画---观察与探究（23—27）
6
6—10
图形的放缩---比例尺（28—32）
7
13—17
练习二---整理与复习（33—37）
8
20—24
整理与复习---巩固与应用（38—43）
9
27—5.1
巩固与应用---常见的量（44—48）
10
4—8
运算的意义---计算与应用（49—53）
11
11--15
计算与应用---运算律（54—59）
12
18--22
运算律---正比例与反比例（60—65）
13
25--29
探索规律---线与角（66—71）
14
6.1--5
巩固与应用---图形与测量（72—77）
15
8--12
图形与变换---统计（78—83）
16
15—19
统计---解决问题的策略（84--90）
17
22—26
18
29—7.3
19
20
备注
清明节一天五一节一天端午节一天
课题
面的旋转
教时
一1
（1）
学习
目标
1.通过初步认识圆柱和圆锥使学生感受到数学与生活的密切联系。
2.通过观察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。
3.通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥的各部分名称。
重点
联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形状来。
通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。
过程与方法
一、活动一
如图：
将自行车后轮架支起，在后车车条上系上彩带。
转动后车轮，观察并思考彩带随着车轮转动后形成的图形是什么？
学生根
二、活动二
观察下面各图，你发现了什么？
三、活动三
用纸片和小棒做成下面的小旗，快速的旋状小棒，观察并想象旋转后形成的图形，再连一连。
1、学生实际动手操作，然后根据想象的图形连线
1——1（圆柱）2——3（球）3——4（圆锥）4——2（圆台）
2、介绍：
圆柱、圆锥、球的名称。
并请学生根据自己的观察介绍一下这几个立体图形的特点。
指名请学生说。
一．找一找
请你找一找我们学过的立体图形
二．说一说
圆柱与圆锥有什么特点？
和小组的同学互相说一说
圆柱：
有两个面是大小相同的圆，有另一个面是曲面。
圆锥：
它是由一个圆和一个曲面组成的。
三．认一认
圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。
圆柱有一个曲面，叫做侧面。
圆柱两个底面之间的距离叫做高。
圆锥的底面是一个圆。
圆锥的侧面是一个曲面。
从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
（教师画出平面图进行讲解。
并在图上标出各部分的名称。
）
四．练一练
1．找一找，下图中哪些部分的形状是圆柱或者圆锥？
2．下面图形中是圆柱或圆锥的在括号里写出图形的名称，并标出地面的直径和高。
3．想一想，连一连
4．应用题
学生活动
学生思考后回答。
学生发现：
风筝的每一个节连起来看，形成了一个长方形；
雨刷器扫过后形成一个半圆形
学生体验：
线动成面
小结：
我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形，今天我们学习的圆柱、圆锥和球也是立体图形，只是与长方体、正方体不同，围成的图形上可能有曲面。
同学们说一说生活中哪些物体的形状是圆柱或者圆锥的。
板书设计
教学反思
通过观察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。
通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥的各部分名称。
圆柱的表面积
一2
（2）
通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。
结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。
使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。
教师活动
教学过程：
一、创设情境，引起兴趣。
拿出圆柱体茶叶罐，谁能说说圆柱由哪几部分组成的？
想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的？
（学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面）那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢？
二、自主探究，发现问题。
研究圆柱侧面积
1、独立操作：
2、观察对比：
观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系？
3、小组交流：
能用已有的知识计算它的面积吗？
4、小组汇报。
重点感受：
圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。
（这里要强调沿着高剪）这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系？
长方形的面积＝圆柱的侧面积即
长×
宽
＝底面周长×
高，所以，
圆柱的侧面积＝底面周长×
高
S侧
==
C
×
h
如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成：
S侧=2∏r×
h
如果圆柱展开是平行四边形，是否也适用呢？
（因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的，所以可能已经出现了这种情况。
此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法，然后大家拿出准备好的圆柱纸盒用此法展开）
研究圆柱表面积
1、现在请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少。
2、圆柱体的表面积怎样求呢？
3、动画：
圆柱体表面展开过程
三、实际应用
1、解决书上的例题
2、填空：
圆柱的侧面沿着高展开可能是（
）形，也可能是（
）形。
第二种情况是因为（
）
3、要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件（
4、教材第六页试一试。
说说自己的猜想。
利用手中的材料（纸质小圆柱，长方形纸，剪刀），用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。
选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上。
长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高。
学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。
学生测量，计算表面积。
得出结论：
圆柱的表面积 ＝ 圆柱的侧面积＋底面积×
指名板演，互相纠正。
学生互相讨论后完成。
课后完成。
学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。
一3（3）
1、进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义。
2、掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。
掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。
一、基本练习
二、实际应用
求压路的面积是求什么？
三、实践活动
说说计算方法。
说自己的想法，独立解答。
学生讨论后完成。
学生实际操作。
学生掌握了求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。
但是个别学生计算的不准。
一4（4）
实际应用
1、
2、
3、
指名读题，说出题意以及解题思路，然后指名做出。
结合生活实际进一步明确题意，以便做出。
学生互评互议。
圆柱的表面积 ＝ 圆柱的侧面积＋底面积×
在实际应用中，简单的问题还能轻松完成。
圆柱的体积
一5（5）
通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。
通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。
理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；
会运用公式计算圆柱的体积。
圆柱体体积的计算。
一、复习引新
1．求下面各圆的面积（回答）。
（1）r=1厘米；
（2）d=4分米；
（3）C=6.28米。
2．想一想：
学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的?
3．提问：
什么叫体积?
常用的体积单位有哪些?
4．已知长方体的底面积s和高h，怎样计算长方体的体积?
（板书：
长方体的体积=底面积×
高）
二、探索新知
1.根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积。
（板书课题）
2.怎样计算圆柱的体积呢?
我们能不
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