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财务管理培训教材（11个ppt）

第七章长期投资决策

第一节长期投资决策概述

一、长期投资决策的性质

“资本支出”

二、长期投资决策的特点

投入资金多，时间长，风险大，对企业未来有深远的影响。

三、分类

1、完整性投资项目：

既有固定资产投资，又有流动资产投资。

2、固定资产投资项目：

只有固定资产投资

第二节长期投资决策需要考虑的因素

因素：

货币的时间价值、现金流量、风险因素、资本成本

一、货币的时间价值

（一）含义

货币时间价值具有以下特点：

（1）货币时间价值的表现形式是价值增殖，是同一笔货币在不同时点上表现出来的价值差量或变动率；

（2）货币时间价值产生于货币被当作资本使用时的资金运动过程，如果货币没有作为资本纳入资金运动过程，则不会产生增殖，也不具有时间价值；

例如，如果5年中每年年底从银行取出10000元，利率为10%，复利核算条件下，现在应当存入款项的金额为：

PA=A∑1/（1+i）t-1

=10000×（PA/A,10%,5）

=10000×3.791=37910

（2）先付年金

①先付年金的终值

FA′=A′（1+i）1+A′（1+i）2+……+A′（1+i）n-1+A′（1+i）n

=A′∑（1+i）t

先付年金终值的计算，可以将其转化为后付年金终值的计算问题，则先付年金终值的计算公式为：

FA′=A′∑（1+i）t

=A′（FA/A,i,n）·（1+i）

FA′=A′∑（1+i）t

=A′（FA/A,i,n+1）-A′

例如，如果每年年初存入银行10000元，利率为10%，复利核算条件下，5年后的本利和为：

FA′=A′∑（1+i）t

=A′（FA/A,i,n）·（1+i）

=10000×（FA/A,10%,5）×（1+10%）

=10000×6.105×（1+10%）=67160

或：

FA′=A′∑（1+i）t

=A′（FA/A,i,n+1）-A′

=10000×（FA/A,10%,5+1）-10000

=10000×7.716-10000=67160

（3）递延年金

延期年金的发生可以表示为：

递延年金现值的计算公式为：

PA′′=Aˊˊ[（PA/A,i,n）-（PA/A,i,m）]

或：

PA′′=Aˊˊ（PA/A,i,n-m）·（P/F,i,m）

例如，现在存入银行一笔款项，如果从第4年年末起，5年中每年年末从银行取出10000元，利率为10%，复利核算条件下，现在应当存入的款项为：

PA′′=Aˊˊ[（PA/A,i,n）-（PA/A,i,m）]

=10000×[（PA/A,10%,8）-（PA/A,i,3）]

=10000×[5.335-2.487]=28480

或：

PA′′=Aˊˊ（PA/A,i,n-m）·（P/F,i,m）

=10000×（PA/A,10%,8-3）×（P/F,10%,3）

=10000×3.791×0.751=28480

（三）插值法的应用

例如，如果将10000元存入银行，复利核算的5年后的终值，或称本利和为12000，则利息率为多少？

（F/P，i,n）=F/P=12000/10000=1.2，

查找复利终值系数表，如果在n=5对应的系数中有1.2，则求取的贴现率应当是对应的利率。

在本例中，n=5时对应的系数中没有1.2，只有：

（F/P，i,n）=C1=1.159对应利率i1=3%

（F/P，i,n）=C2=1.217对应利率i2=4%

插值法的假设前提是在很小的范围内，相关系数与贴现率间存在线性关系。

则：

（i-i1）/（i2-i1）=（C-C1）/（C2-C1）

i=i1+（C-C1）/（C2-C1）·（i2-i1）

=3%+（1.2-1.159）/（1.217-1.159）·（4%-3%）

=3%+0.7%=3.7%

二、投资的风险价值

1、投资者预期投资报酬率由无风险报酬率和风险报酬率两部分构成，具体关系如下：

预期投资报酬率=无风险报酬率+风险报酬率

其中，无风险报酬率，指的是不存在风险的投资的回报率，如购买国家债券的报酬率；风险报酬率是投资者要求的由于承担风险而应当得到的补偿水平，是风险的函数，如果假设风险和风险报酬率成正比例，则：

风险报酬率=风险报酬斜率×风险程度

其中，风险程度一般用方差、标准差或变异系数来计量；风险报酬斜率也称为风险报酬系数，取决于全体投资者的风险回避态度，如果投资者普遍愿意承担风险，则风险报酬斜率就小，相反，如果投资者普遍不愿意承担风险，则风险报酬斜率就大。

2、风险程度的度量

风险程度一般用标准差和标准差率（变异系数）来衡量。

（1）标准差

是各种可能的报酬率偏离期望报酬率的综合差异，反映离散程度的大小。

标准差越小，说明离散程度越小，风险也越小；相反，标准差越大，说明离散程度越大，风险也越大。

标准差的计算公式如下：

σ=√∑（Ki-K）2•Pi

（2）变异系数

标准差是反映离散程度的绝对量指标，只能用来比较期望报酬率相同的投资的风险程度，当各项投资的期望报酬率不同时，就不能用标准差来比较各项投资的风险程度，这时，应当用标准差率（变异系数）来比较各项投资的风险程度，变异系数越大，说明风险越大。

标准差率（变异系数），是标准差与期望报酬率的比值，其计算公式如下：

V=σ/K·100%

3、风险报酬率的计算

RR=bV

式中，RR——风险报酬率；b——风险报酬系数；

V——标准差率（变异系数）。

风险报酬系数的确定一般有以下几种方法：

（1）根据以往的同类项目加以确定

在这种方法下，利用以往同类投资项目的数据资料，再依据公式RR=bV，得到：

b=（K-RF）/V

（2）专家确定

在不具备适当历史数据的情况下，一般可以组织有关的专家来确定风险报酬系数。

如，国家有关部门组织专家，根据各行业的影响因素来确定各行业的风险报酬系数。

三、资本成本及其构成

资金成本包括资金的使用费用和资金的筹集费用两部分，简称为用资费用和筹资费用。

1、用资费用。

用资费用是指企业在生产经营、投资过程中因使用资金而支付的代价，如向股东支付的股利、向债权人支付的利息等。

2、筹资费用。

筹资费用是指企业在筹措资金过程中为获取资金而支付的费用，如向银行支付的借款手续费，因发行股票、债券而支付的发行费等。

筹资费用与用资费用不同，它通常是在筹措资金时一次支付的，在用资过程中不再发生，与用资数量多少及用资时间长短没有直接关系。

四、现金流量

1、初始投资

（1）固定资产投资

（2）流动资产投资

（3）其他投资

2、营业现金流量

NCF=现金流入量-现金流出量

=营业收入-付现成本-所得税

=税后净利+折旧

3、终结回收

例如，企业计划一项新的投资项目，第一、第二年初各投资500万元，项目建设期为2年，建成后垫支流动资金80万元。

项目寿命期为10年，每年可实现营业收入400万元，年付现成本为120万元。

直线方法提取折旧，残值为50万元。

所得税税率为40%。

则：

01234……1112

-500-500-80经营NCF……经营NCF

终结回收

经营NCF=400-120-（400-120-95）*40%=206

终结回收=50+80=130

第三节长期投资决策的方法

一、静态分析方法

（一）回收期法

1、各年NCF相同

预计回收期=原始投资/年NCF

2、各年NCF不相同

-1002030405060……

则：

回收期=3+10/50=3.2年

（二）平均投资报酬率法

平均投资报酬率=年平均净利/原始投资额

或：

=年均现金流入量/原始投资额

=年均现金净流量/平均投资额

二、动态分析方法

（一）净现值法

NPV=各期NCF的现值之和

例如，相关项目的现金流量情况如下：

NCF0~1=-500；NCF2=-80；

NCF3~11=206；

NCF12=206+50+80

若i=10%,则：

NPV=-500-500*（F/P,i,2）+206*（PA/A,i,10）*（F/P,i,2）+130**（F/P,i,12）

应用标准：

1、单一投资项目

NPV>0，可行；NPV<0,不可行。

2、多个互斥项目选优

NPV越大越好。

（原始投资相同，项目期限相同）

不足：

当原始投资不同时，既是项目期限相同，也难以用来进行多个互斥项目的选优。

因此：

出现了现值指数方法

（二）现值指数法

现值指数（PVI）=未来报酬的总现值/原始投资的现值

应用标准：

1、单一投资项目

PVI>1，可行；PVI<1,不可行。

2、多个互斥项目选优

PVI越大越好。

（项目期限相同）

不足：

当项目期限不相同，难以用来进行多个互斥项目的选优。

因此：

出现了内涵报酬率方法

（三）内涵报酬率法

IRR，也称为“内部收益率”“内在收益率”，是NPV=0所对应的利率i。

1、计算（一般采用插值法）

（1）各年现金流量相同

如原始投资100万元，每年NCF=40万元，项目寿命期为5年。

则：

（PA/A,i,n）=100/40=2.5

（2）各年现金流量相同，但期末有残值。

如上例中，项目期末残值为6万元。

则简化处理为：

将残值平均到每年的NCF中，即：

平均NCF=40+6/5=41.2，则：

（PA/A,i,n）=100/41.2=2.4272

（3）各年现金流量不同，则采取逐次测试的方法。

如i=10%，NPV=20

i=12%，NPV=-10

则：

IRR介于10%和12%之间，可以进一步采用插值法计算。

2、应用标准：

（1）单一投资项目

IRR>资本成本率，可行；IRR<资本成本率,不可行。

（2）多个互斥项目选优

IRR越大越好。

不足：

不容易计算，一般采用插值方法计算。

第四节长期投资决策的案例

一、旧生产设备是否需要更新的决策

1、若使用年限相同，则可以采用“差量分析法”。

案例1（P375）（没有考虑所得税）

（1）旧设备的现金流量

NCF1~6=298000-226000=72000

（2）新设备的现金流量

NCF0=-（300000-70000）=230000；

NCF1~5=（298000+50000）-（226000-10000）=132000；

NCF6=132000+15000=147000

（3）差量现金流量

ΔNCF0=230000；ΔNCF1~5=60000；ΔNCF6=75000

考虑：

案例1（P375）（若考虑所得税，税率为40%。

）

2、若使用年限不相同？

二、设备的最优更新期

1、经济寿命：

指可使生产设备的年均成本达到最低值的使用期限。

2、决定经济寿命的成本因素

（1）资产成本

（2）劣势成本

3、计算方法

（1）不考虑货币时间价值

年均总成本=年均资产成本+年均劣势成本

=C/n+（n-1）g/2

其中：

C代表资产成本（=原价-残值）；

g代表劣势成本每年增加额（第一年为0）。

根据：

年均总成本=年均资产成本+年均劣势成本

=C/n+（n-1）g/2

可以得到：

（2）考虑货币时间价值

成本项目包括：

①各年末的资产成本

②各年末的劣势成本

③各年末的残值成本

年均总成本可以表示为：

三、生产设备大修还是更新的决策

1、若使用年限相同

案例四（P388）

2、若使用年限不相同

案例五（P390）

案例六（P391）

四、固定资产是举债购置还是通过租赁的决策

1、租金内部利息率

（IRI）指能使各期租金的总现值正好等于租赁资产市价的折现率。

2、判断标准

IRI<借款利率，应当选择租赁；否则，应选择借款购置。

五、固定资产是分期付款还是一次付款的决策

六、开发新产品

七、资本定量时的最优投资组合

标准：

按照现值指数的高低进行排列。

第五节长期投资决策的敏感性分析

一、敏感性分析的含义

敏感性分析（SensitivityAnalysis）是指通过测算判断投资项目对各相关因素的敏感性的过程。

通过对投资项目的敏感性分析，投资者可以了解什么因素会对投资项目的结果产生显著的影响，从而在决策过程中有针对性地对这些因素进行更细致的调查和分析，以提高预测的准确性，减少由于预测的偏差造成决策失误的可能性。

长期投资的敏感性分析包括两个方面：

一是确定投资项目决策指标对各相关因素的敏感性，二是确定保持原决策结论不变时各相关因素的可变动范围。

二、敏感性分析的内容

1、确定投资项目决策指标对各相关因素的敏感性。

某公司现有两个投资项目，A项目投资额为100000元，预测项目寿命为8年，每年现金净流量为30000元；B项目的净现值为20000元。

该公司选定的贴现率为16％。

A项目净现值为：

NPVA=30000×P/A（16％，8）—100000

=30000×4.344—100000

=30320元

A项目的净现值（30320元）大于零，且大于B项目的净现值（20000元），说明该项目可以被接受，并且是最佳选择。

假定分析预测的结果表明年现金净流量也可能只有25000元，而项目寿命也可能只有7年，那么A项目净现值对年现金净流量和项目寿命的敏感性分析如下：

（1）年现金净流量为25000元时的净现值：

NPVA=25000×P/A（16％，8）—100000

=25000×4.344—100000

=8600元

此时净现值大于零，A项目仍然可以被接受，但却由于小于B项目的净现值而不再是最优方案。

（2）项目寿命为7年时的净现值：

NPVA=30000×P/A（16％，7）—100000

=30000×4.039—100000=21170元

此时净现值大于零，且大于B项目的净现值，因此A项目的可接受性和最优地位均未改变。

（3）项目年现金净流量为25000元，寿命为7年时的净现值：

NPV=25000×P/A（16％，7）—100000

=25000×4.039—100000=975元

此时净现值大于零，但小于B项目的净现值，说明A项目仍可被接受，但不再是最优选择。

从上述计算结果可以看出，A项目对年现金净流量的变动较为敏感。

2、确定保持原决策结论不变时各相关因素的可变动范围

（1）项目年现金净流量下限的计算

设保持A项目可被接受性的年现金净流量下限为NCF1，保持A项目最优性的年现金净流量下限为NCF2。

则：

NPV1＝NCF1×P/A（16％，8）－100000＝0

NCF1×4.344－100000＝0

解得：

NCF1＝23020元

NPV2＝NCF2×P/A（16％，8）－100000=NPVB

NCF2×4.344－100000＝20000

解得：

NCF2＝27624元

计算结果表明，在项目寿命为8年的条件下，年现金净流量不低于23020元时A项目均可被接受；而年现金净流量不低于27624元时A项目均优于B项目。

（2）项目寿命下限的计算

设保持A项目可取性的项目寿命下限为N1，保持A项目最优地位的项目寿命下限为N2。

则：

NPV1＝30000×P/A（16%，N1）－100000＝0

P/A（16%，N1）＝3.333，查表得：

P/A（16%，5）＝3.274；P/A（16%，6）＝3.685

利用内插法可计算出：

N1＝5.14年

NPV2＝30000×P/A（16%，N2）－100000＝20000

P/A（16%，N2）＝4，查表得：

P/A（16%，6）＝3.685；P/A（16%，7）＝4.039

利用内插法可以计算出：

N2＝6.89年

计算结果表明，在项目年现金净流量为30000元的条件下，A项目寿命超过5.14年时该项目均可被接受；寿命超过6.89年时该项目均为最优。