最新冀教版四年级数学上册第八单元平均数和条形统计图 优秀教学设计含反思Word下载.docx
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计算平均数
读图求平均数
一格表示多个单位的条形统计图
读书调查
机动
总计
6
8.1认识平均数
教学内容
教材第85、86页认识平均数
教学提示
本课时的教学内容是认识平均数，教材设置了三个活动。
活动一，为了让学生理解平均数就是一样多，设置了移动笔筒里的铅笔数量来理解“移多补少,达到同样多”这一数学活动。
活动二，教材通过“比较哪组同学进行投球比赛的成绩好”来学习平均数；
活动三，通过“计算平均每天丢弃几个塑料袋”来学习如何利用统计表计算平均数。
教学时，教师要通过动手操作、讨论交流等数学活动，鼓励学生理解“总数量”、“总份数”与“平均数”之间的关系，从而掌握平均数的计算方法。
知识与能力
1、初步体会平均数的作用，了解平均数的实际意义，会计算平均数。
过程与方法
1、结合具体事例，经历认识平均数、求平均数以及讨论平均数意义的过程，掌握求平均数的计算方法。
情感、态度与价值观
1、积极参加数学活动，体会用“平均数”说明问题的公平性。
重点体会学习平均数的作用，了解平均数的实际意义，学会平均数的计算方法。
难点理解平均数的意义，掌握求一组数据平均数的方法，能正确计算一组数据的平均数。
教学准备
教师准备：
笔筒5个、铅笔15支、多媒体教学课件。
学生准备：
铅笔若干支
教学过程
（一）新课导入
操作中体验“同样多”，引出平均数
（课件出示笔筒图）
师：
要使每个笔筒放的铅笔一样多，可以怎样做？
每个笔筒放几支？
学生充分表达不同的想法，最后形成一致意见。
（预设）
生1：
把5个笔筒中的铅笔集中在一起是15支，3×
5=15，所以平均每个笔筒放3支，就同样多了。
教师按上述方法完成操作。
生2:
要想让每个笔筒里的铅笔的枝数同样多，可以尝试着把笔筒里多的笔放到少笔筒里，匀乎一下，最后发现，每个笔筒里放3枝时同样多。
每个笔筒平均放3支，这样每个笔筒里的铅笔数量就同样多了，这个数量3,在数学上我们叫做平均数。
今天我们就一起学习平均数。
（板书：
认识平均数）
设计意图：
通过“移多补少”活动体验“同样多”，在操作中将这些枯燥的数学语言，用活动来体现，激发学生的活动兴趣，也加深了对枯燥数学概念“平均数”的理解。
（二）探究新知
1、认识平均数。
四
（一）班一、二组同学进行投球比赛，每人投10个，投篮结果如下：
（课件出示）
你能读出哪组的成绩好？
你是怎样知道的？
全班进行讨论，鼓励学生大胆说出自己的想法，学生可能出现比总数情况，这样不公平，教师要引导学生考虑怎样比较才是“公平”的方法。
师生总结得出：
算出每个组的平均成绩来比较最公平。
（学生自己尝试计算。
）
生2：
第一组：
（8+7+6+7）÷
4第二组：
（9+8+5+3+5）÷
5
=28÷
4=30÷
=7（个）=6（个）
学生交流计算的方法和结果，用自己的语言描述每个组的平均成绩，并根据两个组的平均成绩说明哪个组的成绩好
通过上面的计算，你知道平均数是怎样计算得来的吗？
师生总结得出：
平均数=总数量÷
总份数
2、求平均数。
亮亮把自己家一个星期丢弃塑料袋的情况作了统计（如下表），你能计算出平均每天丢弃几个塑料袋吗？
（课件出示）
学生自己计算，然后交流计算方法和结果。
（1＋3＋2＋3＋2＋6＋4）÷
7
＝21÷
＝3（个）
“3个’是每天实际丢弃塑料袋的个数吗？
学生充分发表自己的意见。
了解求出的3个“不是实际每天丢弃塑料袋的个数，而是算出的一个平均数”。
在操作中、在讨论中、在解决问题的过程中，理解平均数的意义和计算方法，避免了空洞的说和教。
（三）巩固新知
1、教材86页“练一练”第1、2题。
2、教材86页“问题讨论”。
1、在解决实际问题的过程中，进一步理解平均数的意义，掌握平均数的计算方法，并会利用平均数知识进行事件的预测。
2、在“问题讨论”中借助实际问题，来深刻理解平均数的意义，平均是反应一组数据的平均水平的虚拟数。
（四）达标反馈
1、实验小学三年级4个班参加植树活动,第一天植树18棵,第二天植树20棵,第三天植树22棵。
平均每班植树多少棵?
2、小明和小刚练习50米蛙泳，每次的成绩如下。
（1）他们两人的平均成绩各是多少？
并填在表格里。
（2）假如要选他们两个当中的一个去参加比赛，你认为应该选谁？
为什么？
3、四年级同学捡拾垃圾，平均每个小组捡拾垃圾多少千克啊？
4、哪一组的投篮成绩好一些呢？
第一小组
第二小组
3
9
7
答案：
1、（18+20+22）÷
4=15（棵）
2、
（1）
小明的平均成绩：
（110＋102＋112＋100）÷
4＝106（秒）；
小刚的平均成绩：
（104＋110＋107）÷
3＝107（秒）。
（2）选择小明参赛，因为练习50米蛙泳平均每次用的时间少，速度快。
3、（10+17+9+20）÷
4=14（千克）
4、第一小组：
（3+9+5+7）÷
4=6（个）第二小组：
（5+6+7）÷
3=6（个）
第二小组成绩较好。
（五）课堂小结
这节课,你学会了什么？
还有哪些困惑？
你知道平均数的计算方法吗？
课堂小结采取师生问答的方式，让学生总结出：
总份数，还反思了在运用所学的知识合理、灵活地解决一些简单的实际问题时，遇到的困惑与困难，起到了归纳总结的目的。
（六）布置作业
1、聪聪所在班级同学的身高是145厘米，亮亮所在班级同学的身高是144厘米，聪聪一定比亮亮高吗？
2、你能计算下面5名同学的平均体重吗？
3、第二小组平均每人做多多少道题？
4、你能算出这只母鸡平均每月产蛋多少只吗？
5、红红刚发的期末成绩单，被同桌亮亮弄污了，你能帮红红算出她的数学成绩吗？
板书设计
教学反思
本课教学目标是要求学生了解“平均数”的意义，初步学会求平均数的方法，能运用生活经验对“平均数”做出解释”。
《课标（2011年版）》强调“数学应用于实际生活，要使学生体验到数学就在我们身边，进一步感受到数学与生活的密切联系。
”因此，本课教学中，一上课就引导学生移动铅笔游戏活动，调动起他们的积极性。
然后通过设计的四个层次来进行教学，既有对平均数的理解，又有对平均数的应用；
既有对平均数深化的认识，又有拓展练习。
这样，学生真真切切地感受到生活之中有数学，生活之中处处用数学，从而对数学产生极大的兴趣，主动地去学数学，用数学。
8.2计算平均数
教材第87-88页计算平均数
教材通过谈话引出两支球队比赛的事情，出示两支球队队员情况统计表，给学生充分的观察、读表时间。
在交流中让学生充分表达发现的不同信息，在提出“估计哪支球队平均身高高一些”要让学生说一说是怎么想的。
解答时，要关注学生解题的策略，如果有学生求平均身高时，只算出后两位的平均数再加上100，教师要给予表扬。
计算平均体重时，建议学生利用计算器，最后再用语言描述出平均身高和体重的关系。
1、进一步体会平均数的作用，会用“基数的方法”计算一组较大数据的平均数，并能用自己的语言解释其实际意义。
1、结合具体实例，经历了解数据信息、估计、用计算器计算平均数及讨论平均数意义的过程，并掌握平均数的不同的计算方法。
1、在估计平均身高、用平均数描述具体事物的过程中，发展数感，体会数学与日常生活的密切联系。
重点使学生进一步理解平均数的意义，体会用平均数描述、分析、说明问题的作用，会用“基数”法计算一组较大数据的平均数。
难点用自己的语言解释平均身高、平均体重的实际意义。
多媒体教学课件
计算器
一、复习导入，引出课题。
独立解答下面的问题。
1、小华4天读完60页书，平均每天读几页？
2、一个上下同样粗的杯子里装有16厘米深的水，把这些水平均倒在4个同样粗细的杯子里，每个杯子里的水深是多少厘米？
3．小明和小刚的体重和是160千克，二人的平均体重多少千克？
在解答过程中，你有什么发现？
师生总结：
上述1、2两题都是把一个数平均分成几份，每一份都一样多，而第3题是把两个数的和平均分成两份，每份不一定是实际数。
所以，“求几个数的平均数”与“把一个数平均分成几份”是有区别的。
今天我们就学习解答求一组数据和的平均数的计算方法。
计算平均数）
在练习中回顾，并进行分类和比较，从而感悟求一些数的和的平均数的计算方法，引出课题。
1、出示例题、提供的统计表。
观察统计表内容，回答：
从表中，你了解到那些信息？
（1）可以知道各组每一名队员的身高和体重。
（2）每个队员的身高都超过100厘米。
（2）两支球队里，张春光最高，是172cm。
（3）李斌最矮，是138cm。
（4）体重最重的是张春光，是58千克。
（5）李斌体重最轻，只有35千克。
估计一下，哪支球队队员的平均身高高一些？
2、算一算。
（1）用计算器算一算，红星小学队员的平均身高是多少？
银河小学队呢？
①生独立列式计算，教师巡视检查。
②说一说你是怎么算的？
根据：
身高总和÷
总人数=平均身高来计算。
板书：
红星队：
（153+138+153+163+165+158+166+168+158）÷
9=158（cm）
银河队：
（152+172+140+140+154+160+167+161+167）÷
9=157（cm）
还有其他的方法吗？
教师引出学生观察每个队员的身高都超过100厘米，先算出超过100厘米的那部分的身高的平均数，再加上100的方法也可以求出每组数据的平均数。
（53+38+53+63+65+58+66+68+58）÷
9+100=158（cm）
（52+72+40+40+54+60+67+61+67）÷
9+100=157（cm）
（2）红星小学队员的平均体重是多少？
③
生独立列式计算，教师巡视检查。
④说一说你是怎么算的？
体重总和÷
总人数=平均体重来计算。
（47+35+45+54+53+51+56+56+53）÷
9=50（千克）
（48+58+40+42+50+56+52+50+45）÷
9=49（千克）
3、议一议。
（1）求出的平均身高是每个队员的身高吗？
某个队员的身高能代表整个球队的平均身高吗？
生交流：
平均身高是整支球队身高的平均值，不是每一个队员的身高。
某个队员的身高不能代表整支球队的平均身高。
（2）个子最高的队员超出本队平均身高多少厘米？
个子最矮的队员低于本队的平均身高多少厘米？
（3）求出的平均体重是每个队员的体重吗？
某个队员的体重能代表整支球队的平均体重吗？
生讨论，同样懂得其中的道理。
4、说一说。
（1）最重的队员的体重超过本队平均体重多少千克？
最轻的队员的体重比本队平均体重轻多少千克？
（2）两只球队的平均身高和平均体重有什么关系吗？
过程要求：
1找一找，算一算。
②与同学交流一下，说一说你的看法。
在观察、计算、讨论和交流中理解一组数据的平均数要小于这组数据中最大的数，大于这组数据中最小的数。
1、教材第88页“练一练”第2题。
2、教材第88页“练一练”第1、3题。
1、在计算平均数的过程中，理解平均数的意义，掌握平均数的计算方法。
2、在解决问题的过程中，理解求平均数的意义并掌握计算方法。
1、用简便的方法求出每个小组的平均身高。
（单位：
厘米）
2、四年级2班植树，植树情况如下：
一组
二组
三组
人数（人）
14
15
16
棵数（棵）
74
44
62
（1）平均每组植树多少棵？
（2）平均每人植树多少棵？
3、一舞蹈队员参加比赛，评委给出的分数是：
评委
2
4
分数
96
91
95
99
97
你能用简便方法求出这位队员的平均得分吗？
4、实验小学六
（1）班四个小组为希望小学捐书情况如下表．算一算，这个班平均每组一共捐书多少本？
平均每人捐书多少本？
（得数保留整数）
1、第一组：
130+（6+12+10+5+7+14）÷
6=130+9=139（厘米）
第二组：
130+（2+11+3+8+15+5+12）÷
7=130+9=138（厘米）
2、（74+62+44）÷
3=60（棵）
（74+62+44）÷
（14+16+15）=4（棵）
3、90+（6+1+5+6+9+7+1）÷
7=90+5=95（分）
4、
（52+50+42+56）÷
4=50（本），
（16+15+14+16）≈3（本）
学习了本课后，你有哪些收获？
和自己的同桌说一说。
在回顾反思中，复习平均数的计算方法，总结计算技巧；
在反思中找到自己的困惑或不足。
1、一个小组有7个同学，他们的体重分别是：
39千克、36千克、38千克、37千克、35千克、40千克、34千克．这个小组平均体重是多少千克？
2、铁塔社区12月份居民用水情况统计情况如下，你能帮社区的水费收取员王大妈计算出平均每户用水的吨数吗？
2015年12月
3、下表是2014年～2015年某校六年级1～4班各班近视学生人数统计。
你能算出2014年和2015年六年级平均每班近视眼人数吗？
4、
（1）平均每季度的产值是多少?
（2）平均每月的产值是多少?
一季度
二季度
三季度
四季度
钱数（万元）
20
22
27
数据：
15万元二季度20万元三季度22万元四季度27万元
一、结合现实生活情境问题计算平均数,激发学生学习的兴趣。
本课时教学，结合实际问题引导学生展开交流、思考，让学生感受到数学就在我们身边，从而深刻认识到数学的价值与魅力。
在讨论、交流和计算比较活动中，感受平均数是实际生活的需要。
二、创造有效的数学学习方式，学会平均数的算法。
计算平均身高时，采用了小组合作、自主探究的方式让学生自己探索出求平均数的方法：
一种是把原数相加求平均数，一种是加后两位求平均数后再加100。
并在讲解方法的同时，不失时机地渗透：
平均数处于一组数据的最大值和最小值之间，能反映整体水平，但不能代表每个个体的情况。
这样一来，学生对平均数这一概念的认识显得更为深刻和全面。
8.3读图求平均数
教材第89、90页读图求平均数
“读图求平均数”是学生已经学习了平均数以及平均数的计算方法后，会用统计表来表示统计的结果，掌握了基本的统计方法，建立了初步的统计观念的基础上进行教学的。
通过本课时学习，使学生体验数据的描述和分析的过程，进一步感受统计在现实生活中的应用，理解数学统计图与生活的密切联系。
1、认识简单的条形统计图，能用统计图表示简单数据，能根据数据特点用合适的方法求平均数。
2、能读懂条形统计图，会求简单数据的平均数，进一步了解“平均数”的意义。
1、结合具体事例，经历认识简单条形统计图、用不同的方法求平均数的过程，学会根据统计图求平均数。
1、感受用统计图表示数据的直观性，知道可以用不同的方法求平均数，增强学习数学的信心。
重点
1、认识简单的条形统计图，会用条形统计图表示简单数据；
2、借助条形统计图直观表示数的特点，学习用不同的方法求平均数。
难点
1、认识简单的条形统计图，用条形统计如图表示简单数据；
例4多媒体教学课件。
空白统计图样图。
师生谈话，引出条形统计图。
同学们，看老师今天给大家带了什么？
生：
电池。
对于电池，大家并不陌生，它的用处可大着呢。
想一想：
你们在哪些地方用到了电池？
（预设）
*电动玩具上用电池。
*电子表上用电池。
*爸爸的电动剃须刀也用到电池。
电池的用处的确非常大，但废旧电池的危害也非常大，为了保护环境，某校三年级
（2）班的学生开展了收集废旧电池的活动。
兴趣小组的同学还把收集废旧电池的数量做成了统计表，请同学们认真读表，看能从中发现哪些数学信息？
其实这些数学信息，还可以用统计图表示出来，我们今天就学习读统计图求平均数。
读图求平均数）
交流电池在现实生活中的广泛应用，激发学生的学习兴趣，介绍废旧电池的害处，从而引出条形统计图。
1、提出问题。
兴趣小组的同学还把收集废旧电池的数量做成了条形统计图，请同学们认真读图，看能从中发现哪些数学信息？
给学生充足的时间来观察和交流从条形统计图中获得的数学信息，让学生经历读条形统计图的过程，培养学生从统计图中获取信息的能力。
（预设）
马波和李云萍收集的一样多，都是16枚。
说说你是怎么知道的。
我一看马波和李云萍的条形统计图一样高，又看上面的横线对着的左边的数是16，所以就知道了他们俩都是16枚。
很不错，谁来说说你了解到的信息？
从哪里知道的？
*张红云收集得最多。
*李强收集得最少。
*张红云比李强多收集8枚。
*马波比王小娟少收集2枚。
*我发现统计图的一格表示1节废旧电池。
给学生提供自主尝试的机会，培养学生自主学习的能力。
使学生了解：
用统计表表示数据，简单、明了；
用条形统计图表示数据，直观、形象。
同学们真不简单，看着这个条形统计图就知道了这么多数据。
现在请大家算一算：
平均每人收集了多少节废旧电池？
看谁的方法最有特点。
（生独立解答）
谁愿意把你的算法说给大家听？
先求一共收集了多少，再除以总人数，（11+19+16+18+16）÷
5。
生2：
马波和李云萍各收集了16枚，以16为标准，把张红云多出的3和王小娟多出的2补给李强，就是16枚了。
生3:
以李强收集的11枚为标准，求出超出的总枚数8+5+7+5=25,再平均分给5个人，最后得到每个人收集了16枚。
（对于“移多补少”的方法，教师可以作为参与者与学生交流，适当降低学习难度。
让学生通过把收集最多的、最少的分别与平均数进行直观的比较，使学生进一步感受“平均数”是“移多补少”得到的一虚拟数。
3、议一议
。
刚才大家运用了很多方法计算了平均每人收集废旧电池的数量，说明大家真的动脑筋了。
现在我们来比一比：
收集电池最多的比平均数多几枚？
收集电池最少的比平均数少几枚？
收集最多的19比平均数16多3枚。
收集最少的11比平均数16少5枚。
让学生通过把收集最多的、最少的分别与平均数进行直观的比较，使学生进一步直观感受平均数大于最小的数，小于最大的数。
1、教材90页“练一练”第1、2题。
在练习中，学会读懂条形统计图，会分析和绘制简单的条形统计图，并能利用条形统计图计算一组数据的平均数。
1、某地去年最后四个月的降水量如图，这个地方在这四个月里平均每月降水多少毫米？
2、如图，四位同学近期读课外书情况统计图，平均每人读书多少本？
3、下面是四
（1）班同学为希望小学捐书情况统计图。
（1）根据统计图填写下表。
（2）四
（1）班平均每个小组捐书多少本？
4、先把表格补充完整，画出统计图。
通过本节课的学习，你有什么体会？
你能用几种方法求一组数据的平均数？
在回顾中，体会条形统计图表示数据的直观、形象等优越性，回顾根据条形统计图计算一组数据平均数的方
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