五下四单元Word文档格式.docx
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二、进行新课
1、教学用字母表示运算定律
请同学们回忆我们前面学过了哪些运算定律？
用字母表示运算定律，完成书第80页的表格。
（学生完成后，集体订正）实际上，用字母表示数在我们的生活中还有着广泛的作用。
2、教学例1
（出示第80页例1）
失物招领
今拾得钱包一个，内有人民币x元，请失主速与我们联系。
数学兴趣小组
2007年10月12日
同学们先来看这样一张失物招领，你对这个招领中的哪个词感兴趣？
这个词是什么意思？
那为什么不直接写出钱数呢？
这里用x表示钱数是为了保密。
我们再来看数学兴趣小组的活动安排。
数学兴趣小组活动安排
（1）拼组七巧板。
（每组2副七巧板）
（2）综合实践。
（每组解决3个问题）
（3）算24点。
（2人一组，每次随机出4张牌）
（4）数学趣题。
（5人一组，思考一道题）
你们对哪个问题最感兴趣呢？
这样的问题能提完吗？
你能写完这样的算式吗？
学生讨论后回答
你们觉得用哪种方法表示好呢？
用“x×
2”这个含有字母的式子，这个式子表示什么意思？
学生讨论后回答：
很明确地告诉我们总人数是组数的2倍这个数量关系。
这里的x表示什么？
同桌讨论：
（1）当x表示25时，总人数是多少？
（2）当总人数是60人时，x表示多少？
在含有字母的式子里，数字和字母、字母与字母之间的乘号可以记作“•”，也可以省略不写，并且数字要写在字母的前面。
3、教学例2
1、引导学生2人一组为单位拍手说儿歌：
1只青蛙4条腿，2只青蛙8条腿……
青蛙只数（只）
腿的条数（条）
1
4
1个4
2
8
2个4
......
x
X个4
2、完成试一试
1只螃蟹8条腿，2只螃蟹16条腿……
3、巩固练习
1课堂活动第1题。
自己编儿歌
2完成第83页练习十六2，3，4题。
四、课堂小结师：
谈谈本节课你有哪些收获？
板书设计
教学反思：
第二课时
教学内容教科书第81页例3和课堂活动第2题练习十六1，5，6，7，8，9题。
课时目标1．理解和掌握用字母表示数量关系的方法。
2．初步感受用字母表示数量关系的优越性，进一步培养的符号感。
3．培养归纳概括能力和初步的逻辑思维能力。
重点难点理解和掌握用字母表示数量关系的方法。
培养归纳概括能力和初步的逻辑思维能力。
教学准备视频展示台
1、复习引入
前面我们学习了用字母表示数和用字母表示简单的数量关系，这节课我们继续研究用字母表示简单的数量关系。
（板书课题）
先来研究这样一个问题，火车的速度是汽车的2倍，如果汽车每小时行45km，求火车每时行多少千米，用什么式子表示？
如果汽车每小时行50km，又该用什么算式来表示呢？
汽车速度（km/h）455055x
火车的速度是汽车的2倍45×
250×
255×
22x
学生完成后，抽学生的作业在上展出。
为什么汽车每时行驶xkm时，火车的速度是2x呢？
所以2x就很清楚地表示出汽车速度与火车速度的关系。
二、进行新课1.教学例
（出示例3）
你能找出哪句话能说明小丽的岁数与小强岁数的关系吗？
指导学生找出表明小丽的岁数与小强岁数关系的那句话是“我比你大2岁”，也就是说“小丽比小强大2岁”。
有了这句话以后，我们就可以推测小丽的岁数了。
下面请同学们用这句话来完成大屏幕上的表格。
显示。
小强的岁数（岁）9101112a
小丽的岁数（岁）9+2
学生完成后，抽一个学生的作业在上展出，老师作如下提问。
小强的岁数是a岁是什么意思？
那么你为什么可以用“a+2”来表示小丽的岁数呢？
因为小丽总是比小强大2岁，所以小强是a岁时，小丽的岁数就是（a+2）岁。
a+2不仅能清楚地表示出小丽的岁数，还清楚地表明了小丽与小强岁数的关系，凭这个数量关系我们就可以根据小强的岁数来算小丽的岁数了。
如果小强2岁时，小丽多少岁？
小强15岁时，小丽又是多少岁呢？
下面同学们可以像老师这样随便说一个小强的岁数，让你的同桌猜出小丽的岁数。
你发现用a+2来表示小丽的岁数有什么好处？
2.教学“试一试”
如果我们用b表示小丽的年龄，小强的年龄又该怎样表示呢？
为什么可以这样表示呢？
根据这样一个数量关系你就能知道小强究竟有多少岁了吗？
。
从中你知道什么？
3.教学练习84页练习十六第7题
刚才我们讨论了两个小朋友的年龄问题，下面我们到商店去看一看。
（出示1个中国结和1个小灯笼）你看，商店里的中国结和小灯笼特别畅销，这里如果一个中国结的单价是a元，那么每个小灯笼总是比每个中国结少5元。
（随教师的讲解出示中国结的单价和小灯笼比中国结少5元的字样）
a-5表示什么？
3a又表示什么？
请同学们填一填第84页练习十六第7题这个表，如果这个表表示的是刚才老师说的中国结与小灯笼价格的关系，那么表中这些数又分别表示什么？
请同学们填这个表。
学生完成后，抽一个学生的作业在上展出，同时让学生说一说每个表中数据表示的意思以及是怎样计算出来的。
课堂小结
谈谈你这节课有哪些收获？
作业1学生独立完成第82页课堂练习第2，3题，完成后全班集体订正。
2独立完成练习十六1，5，6，8，9题，集体订正。
用字母表示简单的数量关系
第三课时
教学内容教科书第85页例4和“试一试”，第86页课堂活动和练习十七第1，2，3，4，7题。
课时目标1．理解和掌握用字母表示周长、面积和体积计算公式的方法，能熟练地记忆用字母表示的周长、面积和体积公式并能用这些公式计算图形的周长、面积和体积。
2．进一步培养归纳概括能力和初步的逻辑思维能力。
重点难点熟练地记忆用字母表示的周长、面积和体积公式并能用这些公式计算图形的周长、面积和体积。
进一步培养归纳概括能力和初步的逻辑思维能力
教学环节
1、复习用字母表示数和简单的数量关系
显示：
一本刚出的卡通书预计每本x元，每本童话书比每本卡通书贵12元。
x+12表示（），5x表示（）；
如果每本卡通书定价为9元，每本童话书应该定价为（）元；
如果每本卡通书定价为6元，买4本同样的卡通书要（）元，买3本同样的童话书要（）元。
学生完成后，抽学生的作业在上展出，并说一说自己为什么要这样填。
2、引入新课
字母不但可以表示数和简单的数量关系，还可以表示我们学习过的图形的计算公式，这节课我们就来一起研究用字母表示周长、面积和体积公式。
1.教学例4
（出示正方体）
能说一说我们学习过的正方体的底面积和体积的计算公式吗？
这个公式字太多，写起来比较麻烦，如果用字母来表示这个公式，就比较简单明了。
但是用字母来表示正方体的底面积和体积的计算公式与用字母表示数有些不一样，在几何图形中哪个字母表示什么是规定了的，这样便于大家都知道这个字母公式的意思。
比如在正方体中，就约定俗成地用S来表示正方体的底面积，V表示正方体的体积。
（在正方形棱长上标a）
那么如果用S表示正方体的底面积，a表示棱长，正方体的底面积计算公式又应该怎样表示呢？
能解释你为什么要这样表示吗？
正方体的底面积=棱长×
棱长
↓↓
S=a×
a
这里a×
a还可以写成a2，表示两个a相乘，读作“a的平方”。
来，和老师一起读一遍。
学生和老师一起读。
现在同学们知道怎样用字母表示正方形面积计算公式了吗？
如果用V表示正方体的体积，用a表示正方体的棱长，那么你认为该怎样表示正方体体积的计算公式呢？
能说说为什么这样表示吗？
这里的“a•a•a”可以写作a3，读作“a的三次方”或者“a的立方”。
学生和老师一起读一读。
你能说说正方体的体积还可以怎么表示吗？
指导学生完成练习十七第2，7题，完成后抽一个学生的作业在上展示，集体订正。
（出示第85页“试一试”中的表）
从表中你发现我们一般用哪个字母表示周长，哪个字母表示面积，哪个字母表示底和边长吗？
以小组为单位讨论出这些图形的周长或面积或体积计算公式是怎样的，把它填写在表中。
学生讨论填表，教师作必要的指导；
填完后抽学生的作业在上展出，要求学生说一说自己是怎样用字母表示周长、面积和体积的计算公式的。
同学们已经会用字母表示周长、面积和体积的计算公式了。
这些公式要求同学们要熟记，同学们能记住吗？
先看一看，一会儿老师考考你。
学生看一会儿后，教师抽学生背字母公式，然后像课堂活动一样，学生抽学生背字母公式。
3、字母面积公式的初步应用
张叔叔设计一个梯形的花台，这个花台的下底长10m，上底长4m，高6m，这个花台占地多少平方米？
想一想，要求梯形的面积，用字母怎样表示？
请同学们先写出这个字母公式，再算出这个花台的面积。
指导学生完成练习十七第3题，完成后集体订正。
三、巩固练习练习十七第1，4题。
板书设计用字母表示周长、面积和体积公式
第四课时
教学内容教科书第86页例5和“试一试”，练习十七第5，6，8题。
课时目标1．理解和掌握用字母表示常用的数量关系的方法，进一步感受用字母表示数量关系的优越性。
2．进一步培养的归纳概括能力和初步的逻辑思维能力，发展的应用意识。
重点难点掌握用字母表示常用的数量关系的方法，培养的归纳概括能力和初步的逻辑思维能力，发展的应用意识。
是视频展示台
填空。
良种西红柿每平方米可以摘xkg西红柿，一般的西红柿每平方米比良种西红柿每平方米要少收18kg。
x-18表示（ ），5x表示（ ），4（x-18）表示（ ）。
如果x=50时，一般的西红柿每平方米可摘（ ）千克西红柿。
学生完成后，抽学生的作业在上展出，并要求学生说一说自己是怎样填的。
我们在前面学习了用字母表示数和计算公式，这节课我们学习用字母表示常用的数量关系。
1.教学例5
哪些是常用的数量关系呢？
我们先来看这样一个问题。
（出示例5）
这是小小文具店一天的营业情况，这个统计表可以在你们教科书的第86页上找到，请同学们先用你们掌握的知识填好这个统计表。
学生独立填表后，抽一个学生的作业在上展出，并要求学生说一说自己是怎样填这个统计表的。
我们注意这样一个问题，这个同学说的每个计算器的钱、每个笔记本的钱……在表中叫什么？
那么这个同学求这些商品的总价时用了一种比较固定的方法，谁能把这种方法总结一下?
引导学生说出这个学生解决这个问题的方法是“单价×
数量=总价”。
“单价×
数量=总价”表现了销售商品过程中这三个数量的关系，而这个数量关系在我们买卖东西时经常用到，所以我们把这种数量关系叫做常用的数量关系。
这种常用的数量关系也可以用字母来表示，比如我们用a表示单价，b表示数量，m表示总价，那么“单价×
数量=总价”这个数量关系式可以怎样表示呢？
有了这样一个常用的数量关系式，我们解决这类问题就比较容易了，比如老师告诉你今天的白菜每千克1.2元，买5kg白菜要多少元呢？
引导学生说出：
在这道题中a=1.2，b=5，求m是多少可以这样解：
m=a×
b
=1.2×
5
=6（元）
2.拓展延伸
同学们掌握了常用的数量关系以后，就可以又快又对地解决这类问题了。
同学们还可以进一步想一想，除了我们在买卖东西时要用到“单价×
数量=总价”这样的数量关系以外，我们还在生活中经常用到哪些常用的数量关系呢？
学生讨论时，教师给予适当的指导，
引导学生说出一些常用的数量关系，比如“速度×
时间=路程”、“工作效率×
工作时间=工作总量”等。
如果用v表示速度，t表示时间，x表示路程，“速度×
时间=路程”这个数量关系式怎样表达？
能说一个用“速度×
时间=路程”这个数量关系式解决的问题，并且用这个数量关系式把它解答出来吗？
同桌学生说用“速度×
时间=路程”解决的问题，并且解答出来，抽学生的作业在上展出，要求学生说一说自己是怎样想的。
如果用a表示工作效率，b表示工作时间，c表示工作总量，你又准备怎样表示“工作效率×
工作时间=工作总量”这个数量关系式呢？
自己编一个用这个关系式解决的题目，并且把它解答出来。
学生编题、解题略。
三课堂小结师：
这节课我们研究了一个什么内容？
它和我们前面学习的内容有哪些相同？
哪些不同？
你在生活中用到过这样一些数量关系吗？
在学习的过程中还遇到哪些问题?
说出来大家一起解决。
四、课堂练习练习十七第5，6，8题。
可以指导学有余力的学生完成第88页思考题。
板书设计用字母表示常用的数量关系
等式
教学内容教科书第89页例1 练习十八 1~4题
课时目标1认识等式，说出等式的意义。
2知道等量并会从实际情境中找出等量。
3学习根据等量写出等式，并能与同学进行交流。
4在新背景下探求数学知识，感受祖国建设的伟大成就，激发学习热情。
重点难点认识等式，说出等式的意义。
知道等量并会从实际情境中找出等量。
根据等量写出等式。
创设情境，引出新课
六一儿童节又快到了。
云岭小学的同学们又开始准备文娱节目了。
五年级同学准备演云南佤族的《木鼓舞》，一起来看看。
出示主题图。
你都知道了哪些数学信息？
还能用其他的方式表示男演员的人数吗？
同桌议一议。
用总人数去掉女演员的人数就是男演员的人数。
观察，（指板书）现在我们用了哪些方法可以表示“男演员的人数”？
同桌交流。
抽生汇报。
后那它们的大小怎样？
小结：
一个量可以直接表示出来，也可以通过另外的量间接表示出来，这里的40人和（55-15）人都表示的是男演员的人数。
数学上把表示同一个意思而形式上不同的量或大小相等的两个量称为同量或等量。
表示等量的数或式子也可以用等号连接起来。
在40和（55-15）之间加上等号，这样的式子数学上就称为等式。
（板书：
添等号）
板书：
等式等量。
形成概念
出示：
天平的左边放ag的香蕉和bg的香梨，天平的右边放cg的苹果，天平平衡。
天平平衡，说明什么？
所以，可以用等式表示它们的关系。
a+b=c）
你能写出“女演员数”和“总人数”的不同表示方法吗？
动笔试一试。
学生完成在书上，并抽生汇报。
女演员数=总人数-男演员数15=55-40
总人数=男演员数+女演员数55=40+15
指导学生阅读数学书第89页，并进行勾画。
像40=55-15，a+b=c，s=a2……这些表示相等关系的式子都是等式。
解释
应用师：
刚才，大家知道了等量以及表示等量的式子叫做等式。
下面这段话中也有一些等量，一起来找找，然后再写出等式，看谁写的等式多。
信息：
在《木鼓舞》的演出中，需要把55名同学平均分成5个组来变换队形，让每组8名男同学，3名女同学。
你能写出哪些等式？
学生独立思考并完成，小组交流并汇报。
①总人数=每组人数×
组数55=（8+3）×
②每组人数=总人数÷
组数8+3=55÷
③组数=总人数÷
每组人数5=55÷
（8+3）
④每组人数=男同学人数+女同学人数11=8+3
下面这些题目大家能够完成吗？
1判断下面哪些是等式。
14÷
2=3+4 12a-5＜28 17+8-a 5y-4x=19 121=11×
11 c=（a+b）×
2看图写等式。
3你能从下列信息中找出等量关系吗？
请用等式表示出来。
（1）爸爸与儿子年龄的和是x岁，爸爸的年龄为a岁，儿子的年龄为b岁，爸爸比儿子大30岁。
（2）水果店有苹果1200箱，橘子3600箱，香蕉1800箱。
橘子是苹果的3倍，又是香蕉的2倍。
课堂小结师：
通过这节课的学习，你都有什么收获？
作业练习十八 1~4题。
板书设计
教学内容1通过实验和操作活动，体验等量的变化关系和等式的特性。
2理解和掌握等式的基本性质。
3能对等式的性质进行简单应用。
课时目标理解和掌握等式的基本性质
重点难点1通过实验和操作活动，体验等量的变化关系和等式的特性。
复习引入，揭示课题1、判断：
昨天，我们已经学习了等式。
请你说说什么是等式？
谁能举出等式的例子？
2、引入：
等式有很多很多。
我们不可能把它一一都列举完。
我这里有一个天平（出示天平），其实天平左右两边平衡时就象一个等式。
现在我往天平左边放一1个透明胶，它的重量是a克，右面放两个1角的硬币，每个硬币的重量是b克。
学生观察：
天平怎样？
天平平衡可以写成什么等式？
根据回答：
a=2b
实验探究1、师生实验，探究等式两边同时加或减相同的数结果仍然是等式的性质。
（1）、引入：
现在我们每个小组的天平都和我的一样（都放有一个透明胶和两个硬币，是平衡的，如果我们还要往天平上增加或减少重量，并让天平平衡，你能做到吗？
（2）学生分组实验：
教师指出：
现在，教师给了你一些实验材料，准备让你们自己来做实验。
显示实验要求：
A请你在小组内往天平上增加或减少重量，并使天平平衡。
B 写出天平平衡后的等式，这个等式能反映出你的实验过程。
C 通过实验，并观察所得出的等式，你有什么发现？
（教师强调既要增加又要减少）
天平平衡天平平衡时的等式
第1次平衡a=2b
第2次平衡
第3次平衡
第4次平衡
我们的发现
教师巡视中，发现学生的问题，并及时强调各小组在现有基础上减少。
（3）抽小组汇报，交流，得出结论。
哪个小组能来汇报一下，你从实验中得到哪些等式？
又发现了什么？
抽2小组进行汇报，学生边汇报，教师边板书等式。
等式两边同时加上或减去一个数，结果仍然是等式。
（教师板书）并揭示课题。
3、猜想－验证等式的其它性质。
（1）引入：
我们已经发现等式两边加上同时或减去一个数，结果仍然是等式。
大家猜想一下，等式还有其他性质吗？
（2）根据学生的猜想，要求学生在小组内举例或实验证明自己的猜想。
刚才，只是大家的猜想，是不是这样呢？
我们可以用什么方法验证自己的猜想。
根据学生的回答，小结可以进行实验，也可以直接举例子。
提问：
如果要证明这个猜想，你准备在天平上先得到一个什么等式？
根据交流，得出可以先在天平左右两边放上两样的砝码，然后再同时扩大或缩小。
现在教师给每个组都准备了一些砝码，请你用准备的实验材料或举例的方法来验证我们的猜想，并填好表格。
第二次探究活动
天平平衡等式
第一次平衡
第二次平衡
第三次平衡
第四次平衡
举出例子验证
（3）抽小组进行汇报，教师适时板书，并得出结论。
教师注意强调0除外）
（4）教师指出：
猜想－验证是数学，也是其他学科中经常用到的方法。
万有引力，相对论等等伟大的发现，都是通过猜想，验证得到的。
4、总结等式的性质。
刚才，我们在研究中，发现了等式的等式的性质。
说说等式的性质是什么？
在等式的性质中，有什么地方特别要注意？
5、及时练习
引入：
等式的性质能帮我们解决什么问题呢，我们来试一试。
（1）在括号里填上合适的数。
如果x=y,那么，x+5=y+（）,x-（）=y-（）
如果m=2n,那么m÷
8=2n÷
（）,m×
（）＝2n×
（）
学生观察后，指名口答，并让学生根据等式的性质说说x+5=y+（）
m×
（）填写的依据。
教师注意强调利用等式的性质进行解释。
练习巩固，拓展提高教师：
利用等式的特点与性质，我们能很好的分析，发现等式中两个等量的许多关系。
下面让我们运用等式的性质解决生活中的问题
（出示）1、猜一猜
（1）葡萄+苹果=苹果+200千克葡萄=（）千克
（2）○○○=□□□□□□○=（）个□
（3）2a+b=5b a=（）b
着重指导第1题的说理，根据学生猜的情况，指名说第4题的思考过程。
2、课堂活动第2题。
最近，老师在超市购物时，发现了等式。
比如（出示）：
这样一盒牛奶与两袋味精同样重。
（2）小明把两盒牛奶与两袋味精，分别放在了天平的两边。
他认为，天平一定会平衡，你们认为呢？
（得出不平衡），教师出示（放的过程与不平衡）
（3）现在，我准备了3盒牛奶与3袋味精，你能想办法，让天平平衡吗？
（4）交流，讨论：
得出可以拿走一盒牛奶；
右边加个盒牛奶；
右边加上两袋味精等方法。
（根据学生所说进行演示）
课堂小结这节课，有什么收获？
作业练习十八 5~7题。
方程
教学内容教科书第95页例1，练习十九第1，2题。
课时目标1
升级会员 