最新中考数学度第一学期连云港市新海实验中学九年级数学期末考试优秀名师资料Word格式文档下载.docx
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20），那么关于x的方程ax+bx+c=0的一个正根可能是（）
A（0.5B（1.5C（2.5D（3.5
28（两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm，则该半圆的半径为（）
4562A（cmB（cmC（9cmD（cm（45），
第8题图第6题图第7题图
二、细心填一填:
（共10小题，每空4分，共40分）
29.方程的解是?
（xx,4
10.如图，点C、D在以AB为直径的?
O上，若?
BDC,28?
，则?
ABC,_?
__（
第10题图11（二次函数y=（x,3）（x，2）的图象的对称轴是_?
_（
22
（2）40axxa,，，,,12.关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值为_?
213.把抛物线y,2x先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的函数表达式为_?
2214.已知点A（，0）是抛物线yxx,,,21与轴的一个交点，则代数式的值mx242010mm,，
是_?
15.如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，若它们恰好能围成一个圆锥模型，圆的半径为，扇形r
R的半径为，扇形的圆心角等于90?
，则与R之间的数量关系是_?
__（r
16（学校课外生物小组的试验园地是长35米、宽20米的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三
条等宽的小道（如图所示），要使种植面积为600平方米，求小道的宽（若设小道的宽为米，则可列x
方程为_?
17（在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标是（1，0），当以点A为圆心的圆与直线l:
y=x+3相切时，
切点的坐标是_?
18（如图，在矩形ABCD中，BC=8，AB=6，经过点B和点D的两个动圆均与AC相切，且与AB、BC、AD、DC
分别交于点G、H、E、F，则EF+GH的最小值是_?
第18题图第17题图第15题图第16题图
九年级数学期末试卷一、精心选一选:
题号12345678
答案
9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.
三、认真答一答:
（共8小题，共78分）
219（（本题5分）解方程:
（x,3），4x（x,3）,0
220（（本题8分）已知:
关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根（x,3x,1，k,0
（1）求k的取值范围;
（2）请选择一个k的正整数值，并求出方程的根（
21（（本题8分）如图，扇形OAB的圆心角为90?
，以OB为直径的半圆O与半圆O外切，且?
O与?
O1212都与扇形弧相内切。
?
求半圆O与半圆O的半径比;
12
若OB=12，求图中阴影部分的面积。
A
O2
OBO1
22（（本题9分）元旦期间某班组织学生到花果山进行社会实践活动（下面是班主任与旅行社的一段通话记录:
班主任:
请问组团到花果山每人收费是多少,
导游:
您好～如果人数不超过30人，人均收费100元（含门票）（
超过30人怎样优惠呢,
如果超过30人，每增加1人，人均费用少2元，但人均费用不能低于72元哟（该班按此收费标准组团参观后，共支付给旅行社3150元（根据上述情景，请你帮班主任计算该班这次去参观的人数,
23.（本题12分）如图，直线MN交?
O于A，B两点，AC是直径，AD平分?
CAM交?
O于D，过D作
DE?
MN于E（
（1）求证:
DE是?
O的切线;
23
（2）若DE=6，AE=，求?
O的半径;
（3）在第
（2）小题的条件下，则图中阴影部分的面积为（
24（（本题12分）飞碟射击是奥运会上一项重要的射击比赛项目（比赛时，运动员用猎枪击中快速从地底飞出的碟靶而得分（如图，碟靶从地下0.5m处的点被抛出，在点处飞离地面，以为坐标原点，OBO经过O点且平行于地面的直线为x轴，垂直于地面的直线为y轴，建立如图平面直角坐标系（若碟靶的
2y,ax，bx飞行路线是的抛物线，且AB=1m.
3
（1）若碟靶飞行到点C（，）处时被运动员击中，求碟靶飞行路线所在抛物线的函数关系式;
52
（2）若碟靶的飞行路线不变且碟靶未被击中，求此时碟靶落到地面后到B的距离。
y
C.BA地面
Ox
25（（本题12分）如图，在Rt?
ABC中，?
C=90?
，AB,25cm，AC=20cm，点P从点A出发，沿AB的方向匀速运动，速度为5cm/s;
同时点M由点C出发，沿CA的方向匀速运动，速度为4cm/s，过点M作MN?
AB交BC于点N（设运动时间为ts（0,t,5）（
（1）用含t的代数式表示线段MN的长;
（2）连接PN,是否存在某一时刻t，使S,48,若存在，求出t的值;
若不存在，请说明理由;
四边形AMNP
（3）连接PM、PN，是否存在某一时刻t，使点P在线段MN的垂直平分线上,若存在，求出此时t的值;
若不存在，请说明理由（
PM
CNB
A
CB（备用图）
2yxxk,,，226（（本题12分）如图
（1），抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，）（,图,3
（2）、图（3）为解答备用图,
（1），点A的坐标为，点B的坐标为;
k,
2yxxk,,，2
（2）设抛物线的顶点为M，求四边形ABMC的面积;
（3）在x轴下方的抛物线上是否存在一点D，使四边形ABDC的面积最大,若存在，请求出点D的坐标;
2yxxk,,，2（4）在抛物线上求点Q，使?
BCQ是以BC为直角边的直角三角形（
参考答案:
选择:
1.A2.D3.C4.B5.A6.D7.B8.B
1填空:
9.，10.62?
11.过（，0）且和Y轴平行的直线12.x,0x,4a,,2122
2R,4r，，，，13.14.201215.16.20,x35,2x,60017.（-1，2），，y,2x，3，4
18.9.6
解答:
319.x,3，x,125
2220.解:
（1）方程有两个不相等的实数根，?
，?
，，，b,4ac,,3,4（,1，k）,0,4k,,13
13即4k,13，解得，k,4
（2）?
k是正整数?
k只能为1或2或3（
2x,0x,3如果k,1，原方程为，解得，（x,3x,012
3，5,352x,x,（如果k,2，原方程为，解得，，;
x,3x，1,01222
2x,1x,2如果k,3，原方程为，解得，，（）xx,，,3201221.
（1）3:
2;
（2）10,
22.解:
设该班这次去参观的共有x人;
若x?
30，则支付给旅行社的费用?
3000元，而实际支付为3150元，不合题意，舍去;
?
若x,30，根据题意:
x[100-2（x-30）]=3150，
2整理:
x-80x+1575=0，
解得:
x=35，x=45，12
当x=35，人均费用100-2（x-30）=90,72（舍去）;
当x=45，人均费用100-2（x-30）=70,72;
所以，x=35（
答:
该班这次去参观的共有35人（
23.
（1）证明:
连结OD，
OA=OD?
OAD,?
ODA?
AD平分?
CAM?
DAE?
ODA=?
DO?
MN?
OD?
OD是半径?
O的切线
2222
（2）解:
AED=90?
，DE=6，AE=?
AD=23DE，AE,6，（23）,43连结CD，?
AC是?
O直径，?
ADC=?
又?
CAD=?
ACD?
ADEADAC43AC,?
O的半径,AC,8343AEAD2343
（3）8123,,
1124.由题意可得:
点B的坐标为（）?
点B、C在抛物线上?
可列方程组:
a，b,1,22
3255a，b,2
1111112，?
抛物线的函数关系式为:
解得:
a,,b,y,,x，x20202020
111112
（2）当时，即解得，x,1,x,10y,,x，x,12220202
碟靶落到地面后到B的距离是:
10,1=9m
25.
（1）MN=5t
（2）存在，?
MN?
APMN=AP=5t?
四边形AMNP是平行四边形?
PN?
AC?
PN?
BC?
S,解得t=1或4PN,CN,（20,4t）,3t,48四边形AMNP
（3）存在，连接PN、PM?
P在线段MN的垂直平分线上
5?
PN=PM又PN=AM?
PM=AM过M作MD?
AB于D则AD=DP=t2
5t20,4tADAM1602,AMD,由?
得,解得t=,,ABC2025ACAB57
26.解:
（1），A（-1，0），B（3，0）（k,,3
33
（2）如图
（1），抛物线的顶点为M（1，-4），连结OM（则?
AOC的面积=，?
MOC的面积=，22
MOB的面积=6，?
四边形ABMC的面积=?
AOC的面积+?
MOC的面积+?
MOB的面积=9（
2（3）如图
（2），设D（m，），连结OD（m,2m,3
（1）一般式：
332则0,m,3，,0（且?
DOC的面积=，m,2m,3m22
32?
DOB的面积=,（），m,2m,32
四边形ABDC的面积=?
DOC的面积+?
DOB的面积
（2）圆周角定理:
圆周角的度数等于它所对弧上的的圆心角度数的一半.33753922图
（2）（）==（,m，m，6,m,，22822
75315?
存在点D，使四边形ABDC的面积最大为（（），,824
定义：
在Rt△ABC中，锐角∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即;
（4）有两种情况:
推论:
在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.如图（3），过点B作BQ?
BC，交抛物线于点Q、交y轴于点E，连接QC（111
（6）二次函数的图象：
是以直线x=h为对称轴，顶点坐标为（h，k）的抛物线。
（开口方向和大小由a来决定）?
CBO=45?
EBO=45?
，BO=OE=3（
点E的坐标为（0，3）（
1.正切：
直线BE的解析式为（yx,,，3
yx,,，3，,2,3,x,x,,,,12由解得,,,2y, 5;
y, 0.yxx,,,2312,,,
4.二次函数的应用：
几何方面
在Rt△ABC中，锐角∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA，?
点Q的坐标为（-2，5）（1
如图（4），过点C作CF?
CB，交抛物线于点Q、交x轴于点F，连接BQ（22?
CFB=45?
，OF=OC=3（
3、观察身边的简单物体，初步体会从不同角度观察物体所看到的形状可能是不同的，学生将经历从立体图形到平面图形的过程,认识长方形、正方形、三角形、圆等平面图形，初步体会面在体上，进一步发展空间观念。
点F的坐标为（-3，0）（
直线CF的解析式为（yx,,,3
yx,,,3，0,1,x,x,,,,12由解得,,,2y, ,3;
y, ,4.yxx,,,2312,,,
点Q的坐标为（1，-4）（2
1、会数、会读、会写100以内的数;
在具体情境中把握数的相对大小关系;
能够运用数进行表达和交流，体会数与日常生活的密切联系。
综上，在抛物线上存在点Q（-2，5）、Q（1，-4），使?
BCQ、?
BCQ是以BC为直角边的直角三角形（1212
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