北京市延庆区学年九年级上数学期末试题含答案.docx
《北京市延庆区学年九年级上数学期末试题含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京市延庆区学年九年级上数学期末试题含答案.docx（17页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
北京市延庆区学年九年级上数学期末试题含答案
延庆区2015-2016学年第一学期期末测试卷
初三数学
注意
事项
1．本试卷共6页,共三道大题，29道小题,满分为120分．考试时间120分钟.
2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和准考证号.
3．试题选择题答案填涂在答题卡上,非选择题书写在答题纸上，在试卷上作答无效.
4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其它试题用黑色字迹签字笔作答.
5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回.
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
1．⊙O的半径为R，点P到圆心O的距离为d，并且d≥R，则P点
A.在⊙O内或圆周上B.在⊙O外
C.在圆周上D.在⊙O外或圆周上
2.把10cm长的线段进行黄金分割，则较长线段的长（,精确到0.01）是
A．3.09cmB．3.82cmC．6.18cmD．7.00cm
3．如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，
若AD=4，DB=2，则AE︰EC的值为
A.0.5B.2C.D.
4.反比例函数的图象如图所示,则K的值可能是
A.B.1C.2D.-1
5.在Rt△中，∠C=90°，BC=1，那么AB的长为
A．B．C．D．
6．如图，正三角形内接于⊙O，动点P在圆周的劣弧上，
且不与A,B重合，则∠BPC等于
A.B.C.D.
7．抛物线y=x2的图象向左平移2个单位，在向下平移1个单位，得到的函数表达式为
A.y=x2+2x+1B．y=x2+2x-2
C.y=x2-2x-1D.y=x2-2x+1
8.已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：
①；②；③；
④；⑤，（的实数）
其中正确的结论有
A.2个B.3个C.4个D.5个
9.如图所示，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上的一点，AE⊥EF，下列结论：
①∠BAE＝30°；②CE2＝AB·CF；③CF＝FD；
④△ABE∽△AEF.其中正确的有
A.1个B.2个C.3个D.4个
10．如图，已知△ABC中，BC=8，BC边上的高h=4，D为BC边上一个动点，EF∥BC，交AB于点E，交AC于点F，设E到BC的距离为x，△DEF的面积为y，则y关于x的函数图象大致为
A.B.C.D.
二、填空题（本题共18分,每小题3分）
11．若，则=．
12.两个相似多边形相似比为1:
2,且它们的周长和为90,则这两个相似多边形的周长分别
是,．
13.已知扇形的面积为15πcm2,半径长为5cm,则扇形周长为cm．
14.在Rt△中，∠C=90°，AC=4,BC=3,则以2.5为半径的⊙C与直线AB的位置关系
是．
15.请选择一组你喜欢的a,b,c的值，使二次函数的图象同时满
足下列条件：
①开口向下，②当时，随的增大而增大；当时，y随x的增大而减小.这样的二次函数的表达式可以是.
16.如图，正方形OABC，ADEF的顶点A、D、C在坐标轴上，
点F在AB上，点B、E在函数（）的图象上，
若阴影部分的面积为12-，则点E的坐标
是.
三、解答题（本题共72分，第17—26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第
29题8分）
17.．
18.如图：
在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8，∠B=60°,解直角三角形.
19.已知反比例函数图象的两个分支分别位于第一、第三象限．
（1）求k的取值范围；
（2）取一个你认为符合条件的K值，写出反比例函数的表达式，并求出当x=﹣6时反比例函数y的值；
20.已知圆内接正三角形边心距为2cm，求它的边长.
21.已知：
如图，D是BC上一点，△ABC∽△ADE，
求证：
∠1＝∠2＝∠3.
22.如图，A、B两座城市相距100千米，现计划在两城市间修筑一条
高速公路（即线段AB）．经测量，森林保护区中心P点既在A城市
的北偏东30°的方向上，又在B城市的南偏东45°的方向上．已知森
林保护区的范围是以P为圆心，35千米为半径的圆形区域内．请问：
计划修筑的这条高速公路会不会穿越森林保护区？
请通过计算说明．
（参考数据：
≈1.732，≈1.414）
23.如图，AB是⊙O的直径，CB是弦，
OD⊥CB于E，交劣弧CB于D，连接AC．
（1）请写出两个不同的正确结论；
（2）若CB=8，ED=2，求⊙O的半径．
24.密苏里州圣路易斯拱门是座雄伟壮观的抛物线形的建筑物，是美国最高的独自挺立的纪念碑，如图．拱门的地面宽度为200米，两侧距地面高150米处各有一个观光窗，两窗的水平距离为100米，求拱门的最大高度．
25.如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，
D是AB的延长线上的一点，AE⊥DC交DC的延长线
于点E，且AC平分∠EAB．
求证：
DE是⊙O的切线．
26.已知：
抛物线y=x2+bx+c经过点（2，-3）和（4，5）.
（1）求抛物线的表达式及顶点坐标；
（2）将抛物线沿x轴翻折，得到图象G，
求图象G的表达式；
（3）在
（2）的条件下，当-2直线y=m与该图象有一个公共点，
求m的值或取值范围.
27.如图，已知矩形的边长．某一时刻，动点从点
出发沿方向以的速度向点匀速运动；同时，动点从点出发沿方
向以的速度向点匀速运动，问：
（1）经过多少时间，的面积等于矩形面积的？
（2）是否存在时刻t，使以A,M,N为顶点的三角形与相似？
若存在，求t的
值；若不存在，请说明理由．
28.
（1）探究新知：
如图1，已知△ABC与△ABD的面积相等，试判断AB与CD的位置
关系，并说明理由．
（2）结论应用：
①如图2，点M，N在反比例函数（k＞0）的图象上，过点M
作ME⊥y轴，过点N作NF⊥x轴，垂足分别为E，F．试证明：
MN∥EF．
②若①中的其他条件不变，只改变点M，N的位置如图3所示，请判断MN与
EF是否平行？
请说明理由.
29.设a,b是任意两个不等实数，我们规定：
满足不等式a≤x≤b的实数x的所有取值的全体叫做闭区间，表示为[a,b]．对于一个函数，如果它的自变量x与函数值y满足：
当m≤x≤n时，有m≤y≤n,我们就称此函数是闭区间[m.n]上的“闭函数”．如函数，当x=1时，y=3；当x=3时，y=1，即当时，有，所以说函数是闭区间[1,3]上的“闭函数”．
（1）反比例函数y=是闭区间[1,2016]上的“闭函数”吗？
请判断并说明理由；
（2）若二次函数y=是闭区间[1,2]上的“闭函数”，求k的值；
（3）若一次函数y=kx+b（k≠0）是闭区间[m,n]上的“闭函数”，求此函数的表达式（用含
m，n的代数式表示）．
延庆区2015-2016学年第一学期期末考试参考答案
初三数学2016.1
阅卷说明：
本试卷72分及格，102分优秀.
一、选择题：
（本题共30分，每小题3分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
C
B
A
D
B
A
B
C
D
二、填空题（本题共18分,每小题3分）
题号
11
12
13
14
15
16
答案
30,
60
6π+10
相交
答案不唯一,只要满足a＜0,且对称轴为x=2即可,如等
（，）
三、计算题：
（本题共72分，第17—26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，
第29题8分）
17.．
解：
原式=---------------------4分
=2-1+3=4---------------------5分
18.解：
∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°
∵∠A=90°-∠B=30°---------------------1分
∴AB==16---------------------3分
∴AC=BCtanB=8．---------------------5分
19.解：
（1）∵反比例函数图象两支分别位于第一、三象限，
∴k﹣1＞0，解得：
k＞1；----------------2分
（2）取k=3，∴反比例函数表达式为----------------4分
当x=﹣6时，；---------------------5分
（答案不唯一）
20.解:
如图:
连接OB,过O点作OD⊥BC于点D----------------1分
在Rt△OBD中,
∵∠BOD=----------------2分
∵BD=OD·tan60°----------------3分
=2----------------4分
∴BC=2BD=4
∴三角形的边长为4cm----------------5分
21.
证明∵△ABC∽△ADE，
∴∠BAC＝∠DAE，∠C＝∠E，----------------1分
∴∠BAC－∠DAC＝∠DAE－∠DAC，
∴∠1＝∠3，------------------------------2分
又∵∠C＝∠E，∠DOC＝∠AOE，
∴△DOC∽△AOE，----------------------------3分
∴∠2＝∠3，----------------------------4分
∴∠1＝∠2＝∠3．----------------------------5分
22.解：
过P作PD⊥AB于D，----------------1分
在Rt△PBD中，∠BDP＝90°，∠B＝45°，
∴BD＝PD．----------------2分
在Rt△PAD中，∠ADP＝90°，∠A＝30°，
∴AD＝＝＝PD，--------------------3分
由题意，AD＋BD＝AB＝100，得
PD＋PD＝100，--------------------------4分
∴PD＝≈36.6＞35，
故计划修筑的高速公路不会穿过保护区．----------------------------5分
23.解：
（1）不同类型的正确结论有：
①BE=CE；②BD=CD；③∠BED=90°；④∠BOD=∠A；⑤AC//OD；⑥AC⊥BC；⑦；⑧；
⑨△BOD是等腰三角形；⑩；等等。
（说明：
每写对一条给1分，但最多只给2分）
（2）∵OD⊥CB∴BE=CE==4------------------3分
设的半径等于R，则OE=OD－DE=R－2
在Rt△OEB中，由勾股定理得，
即------------------4分
解得R=5
∴⊙O的半径为5.----------------------------5分
24.解法一：
如图所示建立平面直角坐标系．---------------------------1分
此时，抛物线与x轴的交点为C（-100,0）,D（100,0）．
设这条抛物线的解析式为．--------------------2分
∵抛物线经过点B（50,150），
可得 ．
解得．----------------------
升级会员 