九年级数学反比例函数单元测试题.doc
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第五章反比例函数单元测试题
1、当>0,<0时,反比例函数的图象在()(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限
2、下列函数中,是反比例函数的为()
(A)(B)(C)(D)
3、若函数的图象过点(3,-7),那么它一定还经过点()
(A)(3,7)(B)-3,-7)(C)(-3,7)(D)(2,-7)
4、若反比例函数的图象位于第二、四象限,则的值是()(A)0(B)0或1(C)0或2(D)4
5、若与成反比例,则与的函数关系式是()
(A)正比例 (B)反比例(C)一次函数 (D)二次函数
6、点A、C是反比例函数(k>0)的图象上两点,AB⊥轴于B,CD⊥轴于D记Rt△AOB和Rt△COD的面积分别为S1、S2,则()
(A)S1>S2(B)S1<S2(C)S1=S2(D)不能确定
7、已知圆柱的侧面积是100cm2,若圆柱底面半径为r(cm2),高线长为h(cm),则h关于r的函数的图象大致是()
8、函数的图象经过(,,则函数的图象是()
9、在同一坐标系中,函数和的图像大致是()
ABCD
10、已知反比例函数的图像上有两点A(,),B(,),且,则的值是()
(A)正数(B)负数(C)非正数(D)不能确定
11、已知反比例函数图象与直线和的图象过同一点,则当>0时,这个反比例函数值随的增大而(填增大或减小);
12、已知函数,当时,,则函数的解析式是;
13、如图,面积为3的矩形OABC的一个顶点B在反比例函数的图象上,另三点在坐标轴上,则=.
14、反比例函数与一次函数的图象有一个交点是(-2,1),则它们的另一个交点的坐标是.
15、已知与成反比例,与成正比例,并且当=3时,=5,当=1时,=-1;求与之间的函数关系式.
16、已知一次函数和反比例函数(≠0)
(1)满足什么条件时这两个函数在同一坐标系xoy中图象有两个公共交点。
(2)设
(1)中的两个公共点为A,B,则∠AOB是锐角还是钝角。
17、如图,Rt△ABO的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交点,AB⊥轴于B且S△ABO=
(1)求这两个函数的解析式
(2)求直线与双曲线的两个交点A,C的坐标和△AOC的面积。
18、如图,矩形ABCD,AB=3,AD=4,以AD为直径作半圆,为BC上一动点,可与B,C重合,交半圆于,设,求出关于自变量的函数关系式,
并求出自变量的取值范围.
19在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,E为AB边上一点,连接DE,过C作CF垂直DE.
(1)求证:
△CDF∽△DEA;
(2)若设CF=x,DE=y,求y与x的函数解析式.
20已知函数y=2y1-y2,y1与x+1成正比例,y2与x成反比例,当x=1时,y=4,当x=2时,y=3,求y与x的函数关系式.
21已知y=(m2+3m)xm2+m-7,若y是x的正比例函数,则m=() ;若y是x的反比例函数,则m=( ).
22已知反比例函数的图象经过点P(一l,2),则这个函数的图象位于
A.第二、三象限B.第一、三象限C.第三、四象限D.第二、四象限
O
B
C
A
图5
23反比例函数在第一象限的图象如图所示,则的值可能是()
A.1 B.2 C.3 D.4
24.如图5,A、B是函数的图象上关于原点对称的任意两点,BC∥轴,AC∥轴,△ABC的面积记为,则()
A.B.C.D.
25.市一小数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200cm2的矩形学具进行展示.设矩形的宽为xcm,长为ycm,那么这些同学所制作的矩形长y(cm)与宽x(cm)之间的函数关系的图象大致是()
26.一次函数y=kx+b与反比例函数y=kx的图象如图5所示,则下列说法正确的是
A.它们的函数值y随着x的增大而增大()
B.它们的函数值y随着x的增大而减小
C.k<0
D.它们的自变量x的取值为全体实数
27.如图,点在反比例函数(x>0)的图象上,且横坐标为2.若将点先向右平移两个单位,再向上平移一个单位后所得的像为点.则在第一象限内,经过点的反比例函数图象的解析式是
A.B.C.D.P
28.一张正方形的纸片,剪去两个一样的小矩形得到一个“”图案,如图所示,设小矩形的长和宽分别为、,剪去部分的面积为20,若,则与的函数图象是( )
29.在反比例函数的图象的每一条曲线上,的增大而增大,则的值可以是()
A. B.0 C.1 D.2
30.如图,直线y=mx与双曲线y=交于A、B两点,过点A作AM⊥x轴,垂足为M,连结BM,若=2,则k的值是()
A.2 B、m-2 C、m D、4
31.如图,双曲线经过矩形QABC的边BC的中点E,交AB于点D。
若梯形ODBC的面积为3,则双曲线的解析式为
A.B.
C.D.
32.在反比例函数的图象的每一条曲线上,的增大而增大,则的值可以是()
A. B.0 C.1 D.2
33.一个直角三角形的两直角边长分别为,其面积为2,则与之间的关系用图象表示大致为()
ABCD
O
O
O
O
34.已知点M(-2,3)在双曲线上,则下列各点一定在该双曲线上的是()
A.(3,-2) B.(-2,-3)C.(2,3) D.(3,2)
35.已知点A()、B()是反比例函数()图象上的两点,若,则有( )
A. B.
C. D.
36.反比例函数的图象经过点,则该反比例函数图象在()
A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第二、三象限 D.第一、二象限
37.矩形面积为4,它的长与宽之间的函数关系用图象大致可表示为()
38.点在反比例函数()的图象上,则k的值是( ).
A.B.C.D.
x
y
O
A
B
图2
39.如图2,在直角坐标系中,点是轴正半轴上的一个定点,点是
双曲线()上的一个动点,当点的横坐标逐渐增大时,
的面积将会
A.逐渐增大 B.不变 C.逐渐减小 D.先增大后减小
40.已知点A是反比例函数图象上的一点.若垂直于轴,垂足为,则的面积.
1
2
2
1
O
y
x
41.如图,已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D,与直角边AB相交于点C.若△OBC的面积为3,则k=____________.
42.请你写出一个图象在第一、三象限的反比例函数.答:
.
43.已知,点是反比例函数图像上的一个动点,的半径为1,当与坐标轴相交时,点的横坐标的取值范围是
44.反比例函数的图象经过点(2,1),则的值是.
45.反比例函数的图象经过点P(,1),则这个函数的图象位于第 象限.
46.点A(2,1)在反比例函数的图像上,当1﹤x﹤4时,y的取值范围是.
47.函数的图象如图所示,则结论:
①两函数图象的交点的坐标为;
②当时,;
③当时,;
O
x
A
B
C
y
④当逐渐增大时,随着的增大而增大,随着的增大而减小.
其中正确结论的序号是.
48.若梯形的下底长为,上底长为下底长的,高为,面积为60,则与的函数关系是____________.(不考虑的取值范围)
49.如图,点、是双曲线上的点,分别经过、两点向轴、轴作垂线段,若则.
x
y
A
B
O
8题图
50.反比例函数的图象经过点P(,1),则这个函数的图象位于第 象限.
51.已知反比例函数的图象经过点,则此函数的关系式是.
x
y
图4
1
1
1
A
B
O
1
1
l
52.如图4,反比例函数的图象与经过原点的直线相交于A、B两点,已知A点坐标为,那么B点的坐标为.
53.如图,⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切,圆心A和圆心B都在反比例函数的图象上,则图中阴影部分的面积等于.
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