最新高考数学考前15天复习安排计划优秀名师资料文档格式.docx
《最新高考数学考前15天复习安排计划优秀名师资料文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新高考数学考前15天复习安排计划优秀名师资料文档格式.docx（42页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
第二部分常用逻辑用语与推理证明
1（充要条件的判断:
（1）定义法----正、反方向推理
注意区分:
“甲是乙的充分条件（甲乙）”与“甲的充分条件是乙（乙甲）”,,
（2）利用集合间的包含关系:
例如:
若，则A是B的充分条件或B是A的必要条件;
若A=B，A,B
则A是B的充要条件。
2（逻辑联结词:
,,?
且（and）:
命题形式pq;
pqpqpq，p
?
或（or）:
命题形式pq;
真真真真假
?
非（not）:
命题形式，p.真假假真假
假真假真真
假假假假真
2长乐一中2012届高考15天材料
3（四种命题的相互关系
原命题互逆逆命题
若,则？
若？
则,
互互
互为为互
否否
逆逆
否命题逆否命题
若非,则非？
互逆若非？
则非,
4。
四种命题:
原命题:
若p则q;
?
逆命题:
若q则p;
否命题:
逆否命题:
若q则p，，，，
注:
原命题与逆否命题等价;
逆命题与否命题等价。
5.全称量词与存在量词
全称量词-------“所有的”、“任意一个”等，用表示;
全称命题p:
;
全称命题p的否定p:
。
，,x,M,p（x），x,M,，p（x）?
存在量词--------“存在一个”、“至少有一个”等，用表示;
，
特称命题p:
特称命题p的否定p:
，，x,M,p（x）,x,M,，p（x）6.常见结论的否定形式
原结论反设词原结论反设词
是不是至少有一个一个也没有
都是不都是至多有一个至少有两个
大于不大于至少有个n至多有（）个n,1
小于不小于至多有个n至少有（）个n，1
对所有，存在某，xx
成立不成立或且pq，p，q
对任何，存在某，xx
不成立成立且或pq，p，q
二、思想方法篇
（一）函数方程思想
函数方程思想就是用函数、方程的观点和方法处理变量或未知数之间的关系，从而解决问题的一种思维方式，是很重要的数学思想。
1.函数思想:
把某变化过程中的一些相互制约的变量用函数关系表达出来，并研究这些量间的相互制约关系，最后解决问题，这就是函数思想;
2.应用函数思想解题，确立变量之间的函数关系是一关键步骤，大体可分为下面两个步骤:
（1）根据题意建立变量之间的函数关系式，把问题转化为相应的函数问题;
（2）根据需要构造函数，利用函数的相关知识解决问题;
（3）方程思想:
在某变化过程中，往往需要根据一些要求，确定某些变量的值，这时常常列出这些变量的方程或（方程组），通过解方程（或方程组）求出它们，这就是方程思想;
3.函数与方程是两个有着密切联系的数学概念，它们之间相互渗透，很多方程的问题需要用函数的知识和方法解决，很多函数的问题也需要用方程的方法的支援，函数与方程之间的辩证关系，形成了函数方程思想。
三、回归课本练习篇（基础练习）
1（设集合A,{（x,y）|4x，y,6},B,{x,y}|3x，2y,7，则满足C,（A:
B）的集合C的个数是（）A（0B（1C（2D（3
3长乐一中2012届高考15天材料
22（“”是“的（）x,3x,4
A（必要不充分条件B（充分不必要条件C（充分必要条件D（既不充分也不必要条件
3（是的"
tan1"
,"
"
,4
A）充分而不必要条件（B）必要不而充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件（
25.设集合，若，则实数的取值范是MmPyyxxR,,,,,,,,,|1,MP,,m，,,,
（B）（C）（D）（）（A）m,,1m,,1m,,1m,,126（ax+2x+1=0至少有一个负实根的充要条件是
（A）0<
a?
1（B）a<
1（C）a?
1（D）0<
1或a<
0
7（设A=，B=，则A?
B=______.,,，，,,，，x,yy,,4x，6x,yy,5x,3
2x,3x,138（不等式?
1的解集是_______.2,x
9（已知A=x||x,a|<
4，B=x||x,2|>
3，且A?
B=R，则a的取值范围是________.{}{}
10（命题“若?
ABC有一内角为，则?
ABC的三内角成等差数列”的逆命题是（）3
A（与原命题真值相异B（与原命题的否命题真值相异C（与原命题的逆否命题的真值不同D（与原命题真值相同
2x,111设集合A={x||x,a|<
2}，B={x|<
1}，若AB，则实数a的取值范围,
x，2
212（命题:
“若，则”的逆否命题是（）x,1,1,x,1
22A.若，则B.若，则x,1x,1，或x,,1,1,x,1x,1
22C.若，则D.若，则x,1，或x,,1x,1x,1，或x,,1x,1
3213、命题“对任意的”的否定是（）x,R,x,x，1,0
3232A.不存在B.存在x,R,x,x，1,0x,R,x,x，1,0
3232C.存在D.对任意的x,R,x,x，1,0x,R,x,x，1,0四、回归旧练习、错题、重做（思）篇
1、周练习12、综合测试1、2
第二天（5月23日）一、基本知识篇
第三部分函数与导数
1（映射:
第一个集合中的元素必须有象;
一对一或多对一.2（函数值域的求法:
分析法;
配方法;
判别式法;
利用函数单调性;
换元法;
利用均
22a，ba，b值不等式;
利用数形结合或几何意义（斜率、距离、绝对值的意义等）;
ab,,22
4长乐一中2012届高考15天材料
x利用函数有界性（、、等）;
平方法;
导数法cosxasinx
3（复合函数的有关问题:
（1）复合函数定义域求法:
若f（x）的定义域为,a，b,,则复合函数f[g（x）]的定义域由不等式a?
g（x）?
b解出?
若f[g（x）]的定义域为[a,b],求f（x）的定义域，相当于x?
[a,b]时，求g（x）的值域.
（2）复合函数单调性的判定:
首先将原函数分解为基本函数:
内函数与外函数y,f[g（x）]u,g（x）y,f（u）?
分别研究内、外函数在各自定义域内的单调性
根据“同性则增，异性则减”来判断原函数在其定义域内的单调性.4（分段函数:
值域（最值）、单调性、图象等问题，先分段解决，再下结论。
5（函数的奇偶性:
函数的定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件（（（（
是奇函数;
是偶函数f（x）,f（,x）,,f（x）f（x）,f（,x）,f（x）,f（x）?
奇函数在0处有定义，则f（x）f（0）,0
在关于原点对称的单调区间内:
奇函数有相同的单调性，偶函数有相反的单调性?
若所给函数的解析式较为复杂，应先等价变形，再判断其奇偶性6（函数的单调性:
单调性的定义:
fxfx（）（）,?
在区间M上是增函数当时有;
f（x）,,x,x,M,x,x121212
在区间M上是减函数当时有;
单调性的判定:
定义法:
一般要将式子化为几个因式作积或作商的形式，以利于判断f（x）,f（x）12
符号;
导数法（见导数部分）;
复合函数法;
图像法
证明单调性主要用定义法和导数法。
7（函数的周期性:
（1）周期性的定义:
对定义域内的任意，若有（其中T为非零常数），则称函数f（x，T）,f（x）f（x）x
为周期函数，T为它的一个周期。
所有正周期中最小的称为函数的最小正周期。
如没有特别说明，
遇到的周期都指最小正周期。
（2）三角函数的周期:
y,sinx:
T,2,;
y,cosx:
y,tanx:
T,,;
,2,,,,,tan:
sin（）,cos（）:
y,xT,?
;
y,Ax，y,Ax，T,|,||,|
（3）与周期有关的结论:
f（x，a）,f（x,a）或f（x,2a）,f（x）（a,0）f（x）的周期为,2a8（基本初等函数的图像与性质:
x?
.?
指数函数:
对数函数:
y,logx（a,0,a,1）;
y,a（a,0,a,1）a
5长乐一中2012届高考15天材料
幂函数:
（;
正弦函数:
余弦函数:
,R）y,sinxy,xy,cosx
26）正切函数:
一元二次函数:
（a?
0）;
其它常用函数:
（y,tanxax，bx，c,0
ak?
正比例函数:
反比例函数:
函数y,kx（k,0）y,（k,0）y,x，（a,0）xxmm,1,nmnn?
分数指数幂:
（以上，且）.a,amnN,,0,,aa,n,1mna
b?
，，a,N,logN,blogMN,logM，logNaaaa
Mnn?
.log,logM,logNloglogbb,maaaaaNm
logNlogNma?
.对数的换底公式:
.对数恒等式:
.aN,logN,alogam
9（二次函数:
22?
解析式:
一般式:
顶点式:
，为顶点;
零点（h,k）f（x）,ax，bx，cf（x）,a（x,h），k式:
（a?
0）.f（x）,a（x,x）（x,x）12
二次函数问题解决需考虑的因素:
开口方向;
对称轴;
端点值;
与坐标轴交点;
判别式;
两根符号。
2,,bb4ac,b2,,二次函数的图象的对称轴方程是，顶点坐标是。
x,,y,ax，bx，c,，,,2a2a4a,,10（函数图象:
图象作法:
描点法（特别注意三角函数的五点作图）?
图象变换法?
导数法?
图象变换:
平移变换:
），———左“+”右“,”;
y,f（x）,y,f（x,a）（a,0）
）y,f（x）,y,f（x）,k,（k,0）———上“+”下“,”;
（0,0）y,0?
对称变换:
）;
y,f（x）y,,f（,x）y,f（x）y,,f（x）,,,,,,,,
x,0y,x?
）;
y,f（x）y,f（,x）y,f（x）xfy,（）,,,,,,,?
翻折变换:
）———（去左翻右）y轴右不动，右向左翻（在左侧图象去掉）;
y,f（x）,y,f（|x|）f（x）y?
）y,f（x）,y,|f（x）|———（留上翻下）x轴上不动，下向上翻（|f（x）|在下面无图象）;
x11（函数图象（曲线）对称性的证明:
（1）证明函数y,f（x）图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心（对称轴）的对称点仍在图像上;
（2）证明函数y,f（x）与y,g（x）图象的对称性，即证明y,f（x）图象上任意点关于对称中心（对
6长乐一中2012届高考15天材料
称轴）的对称点在的图象上，反之亦然。
y,g（x）
曲线C:
f（x,y）=0关于原点（0,0）的对称曲线C方程为:
f（,x,,y）=0;
12
f（x,y）=0关于直线x=0的对称曲线C方程为:
f（,x,y）=0;
f（x,y）=0关于直线y=0的对称曲线C方程为:
f（x,,y）=0;
f（x,y）=0关于直线y=x的对称曲线C方程为:
f（y,x）=012
a，b?
f（a+x）=f（b,x）（x?
R）y=f（x）图像关于直线x=对称;
2
特别地:
f（a+x）=f（a,x）（x?
R）y=f（x）图像关于直线x=a对称.,
的图象关于点对称.，，，，yfx,（）（,）abfa，x，fa,x,2b,
的图象关于点对称.，，，，yfx,（）（,0）afa，x,,fa,x,
函数与函数的图象关于直线对称;
yfxa,,（）yfax,,（）xa,
函数与函数的图象关于直线对称。
y,f（a，x）yfax,,（）x,0
（函数零点的求法:
直接法（求的根）;
图象法;
二分法.f（x）,0
（4）零点定理:
若y=f（x）在[a,b]上满足f（a）?
f（b）<
0,则y=f（x）在（a,b）内至少有一个零点。
13（导数和积分:
fx，,x,fx（）（）00,,y,fx,?
导数定义:
f（x）在点x处的导数记作0（）limx,x00,x,0,x
'
n'
n,1'
常见函数的导数公式:
（x）,nx（sinx）,cosx（cosx）,,sinxC,0
11x'
xx'
x'
（logx）;
。
（lnx）（a）,alna（e）,e,,axlnax
,uuv,uv,,,,,,,?
导数的四则运算法则:
u,v,u,vuv,uv，uv,（）;
（）;
2vv
复合函数的导数:
y,y,u;
xux
导数的应用:
利用导数求切线:
）所给点是切点吗,?
）所求的是“在”还是“过”该点的切线,
利用导数判断函数单调性:
i）是增函数;
ii）为减函数;
iii）,f（x）,0,f（x）f（x）,0,f（x）
为常数;
f（x）,0,f（x）
,?
利用导数求极值:
）求导数;
）求方程的根;
）列表得极值。
f（x）f（x）,0
利用导数求最大值与最小值:
）求极值;
）求区间端点值（如果有）;
）比较得最值。
（6）定积分的概念、几何意义
（7）导数和定积分在物理和几何上的应用。
（二）数形结合思想
数形结合是中学数学中四种重要思想方法之一，对于所研究的代数问题，有时可研究其对应几何的性
质使问题得以解决（以形助数）;
或者对于所研究的几何问题，可借助于对应图形的数量关系使问题得以
解决（以数助形），这种解决问题的方法称之为数形结合。
1.数形结合与数形转化的目的是为了发挥形的生动性和直观性，发挥数的思路的规范性与严密性，两者相
辅相成，扬长避短。
7长乐一中2012届高考15天材料
2.恩格斯是这样来定义数学的:
“数学是研究现实世界的量的关系与空间形式的科学”。
这就是说:
数形结合是数学的本质特征，宇宙间万事万物无不是数和形的和谐的统一。
因此，数学学习中突出数形结合思想正是充分把握住了数学的精髓和灵魂。
3.数形结合的本质是:
几何图形的性质反映了数量关系，数量关系决定了几何图形的性质。
4.华罗庚先生曾指出:
“数缺性时少直观，形少数时难入微;
数形结合百般好，隔裂分家万事非。
”数形结合作为一种数学思想方法的应用大致分为两种情形:
或借助于数的精确性来阐明形的某些属性,或者借助于形的几何直观性来阐明数之间的某种关系.
5.把数作为手段的数形结合主要体现在解析几何中，历年高考的解答题都有关于这个方面的考查（即用代数方法研究几何问题）。
而以形为手段的数形结合在高考客观题中体现。
6.我们要抓住以下几点数形结合的解题要领:
（1）对于研究距离、角或面积的问题，可直接从几何图形入手进行求解即可;
（2）对于研究函数、方程或不等式（最值）的问题，可通过函数的图象求解（函数的零点，顶点是关键点），作好知识的迁移与综合运用;
（3）对于以下类型的问题需要注意:
y,a2222目标函数和约束条件
（1）（x,a），（y,b）;
（2）;
（3）Ax，By;
（4）F（cos,,sin,）;
（5）a,ab，b;
x,b
22可分别通过构造距离函数、斜率函数、截距函数、单位圆x+y=1上的点及余弦定理进行转（cos,,sin,）化达到解题目的。
三、回归课本练习篇
1、下列四组函数中表示同一函数的是（）
02Af（x）=|x|与g（x）=By=x与y=1x
2x,12Cy=x+1与y=Dy=x,1与y=x,2x，1x,1
x，22、函数y=的定义域为（）x,1
Ax?
1Bx?
2C,2<
x<
1或x>
1D,2?
1
x3、若y=（1,a）在R上是减函数，则a的取值范围是（）
A（1，+?
）B（0,1）C（,?
1）D（,1,1）
x2（12），4、函数f（x）=（）x2
A是奇函数B是偶函数C非奇非偶D既奇既偶
5、函数y=log|x|的图象特点为（）1
2
A关于x轴对称B关于y轴对称C关于原点对称D关于直线y=x对称
8长乐一中2012届高考15天材料
2/f（x）=x+bx+c的图象的顶点在第四象限，则函数的图象是（.）6、若函数f（x）
yyyy
oxoxoxox
BDCA
//7、是f（x）的导函数，的图象如右图所示，则f（x）的图象只可能是（）f（x）f（x）
（A）（B）（C）（D）
8、函数在一点的导数值为是函数在这点取极值的（）y,f（x）y,f（x）0
A（充分条件B（必要条件C（充要条件D（必要非充分条件
29、已知二次函数的导数为，，对于任意实数，都有，xfxaxbxc（）,，，fx'
（）f'
（0）0,fx（）0,
f
（1）53则的最小值为（）A（B（C（D（23f'
（0）22
,10、已知对任意实数，有，且时，，则fxfxgxgx（）（）（）（）,,,,,，fxgx（）0（）0,,，xx,0x,0时（）
,,,A（B（fxgx（）0（）0,,，fxgx（）0（）0,,，
,,,C（D（fxgx（）0（）0,,，fxgx（）0（）0,,，
x，1（x,1）,511、已知f（x）=,则f（f（））=____________;
,x，3（x,1）2,
12、若f（x）的定义域为[,1,4]，则函数f（x+2）的定义域为____________;
13、定义在（,1,1）上的函数f（x）是增函数，且满足f（a,1）<
f（3a），求a的取值范围_______;
x,114、函数f（x）=5+a恒过点P，则点P的坐标为_____________;
32//15、已知,则;
f（x）,x，xf
（1）f
（2）,316、垂直于直线2x+6y，1=0且与曲线y=x，3x,5相切的直线方程是;
23PP317、设点是曲线上的任意一点，点处切线倾斜角为，则角的取值范围y,x,x，,,3
是;
9长乐一中2012届高考15天材料
32218、函数在时有极值，那么的值分别为________;
fxxaxbxa（）,,，，，a,bx,110
19、已知自由下落物体的速度为V=gt，则物体从t=0到t所走过的路程为_____;
0
220、由曲线所围成图形的面积是_____;
y,x,y,x
四、回归旧练习、错题、重做（思）篇
1、周练习2，3，4综合测试3、4
第三天（5月24日）一、基本知识篇
第四部分三角函数、三角恒等变换与解三角形
180,,,,,'
1（?
角度制与弧度制的互化:
弧度，1弧度，弧度1,,,（）,180,5718180,
112?
弧长公式:
扇形面积公式:
l,,RSlRR,,,22
yxy（三角函数定义:
角终边上任一点（非原点）P,设2则:
（x,y）|OP|,r,sin,,,cos,,,,tan,xrr3（三角函数符号规律:
一全正，二正弦，三正切，四余弦;
（简记为“全stc”）4（诱导公式记忆规律:
“奇变偶不变，符号看象限”
,,k,xk5（?
对称轴:
令，得对称中心:
y,Asin（,x，,），,，x,？
,,（,0）（k,Z）2,
,,,,k，,k,2?
，得;
对称中心:
对称轴:
令,x，,,k,y,Acos（,x，,）x,（,0）（k,Z）,,
2?
周期公式:
函数及的周期（A、ω、为常数，yAx,，sin（）,,yAx,，cos（）,,,T,,
且A?
0）.?
函数的周期（A、ω、为常数，且A?
0）.，，,y,Atan,x，,T,,
sinx226（同角三角函数的基本关系:
sinx，cosx,1;
tanxcosx
7（三角函数的单调区间及对称性:
,，，?
的单调递增区间为2,2kkkZ,单调递减区间为yx,sin,，,,,,,22，，
,3,，，，对称轴为,对称中心为.k,,0（）kZ,2,2kkkZ，，,xkkZ,，,（）,,,，，,,222，，
的单调递增区间为,单调递减区间
升级会员 