最新高考数学考前15天复习安排计划优秀名师资料文档格式.docx

1、第二部分 常用逻辑用语与推理证明 1（充要条件的判断:（1）定义法-正、反方向推理 注意区分:“甲是乙的充分条件（甲乙）”与“甲的充分条件是乙（乙甲）” ,（2）利用集合间的包含关系:例如:若，则A是B的充分条件或B是A的必要条件;若A=B，A,B则A是B的充要条件。2（逻辑联结词:,?且（and） :命题形式 pq; p q pq pq ，p ,?或（or）: 命题形式 pq; 真 真 真 真 假 ?非（not）:命题形式，p . 真 假 假 真 假 假 真 假 真 真 假 假 假 假 真 2 长乐一中2012届高考15天材料 3（四种命题的相互关系 原命题 互逆 逆命题 若,则？ 若？则,

2、 互 互 互 为 为 互 否 否 逆 逆 否命题 逆否命题 若非,则非？ 互逆 若非？则非, 4。四种命题:原命题:若p则q; ?逆命题:若q则p;否命题:逆否命题:若q则p ，注:原命题与逆否命题等价;逆命题与否命题等价。5.全称量词与存在量词 全称量词-“所有的”、“任意一个”等，用表示; ,全称命题p:; 全称命题p的否定p:。 ，,x,M,p（x），x,M,，p（x）?存在量词-“存在一个”、“至少有一个”等，用表示; ，特称命题p: 特称命题p的否定p: ，x,M,p（x）,x,M,，p（x）6.常见结论的否定形式 原结论 反设词 原结论 反设词 是 不是 至少有一个 一个也没有 都

3、是 不都是 至多有一个 至少有两个 大于 不大于 至少有个 n至多有（）个 n,1小于 不小于 至多有个 n至少有（）个 n，1对所有， 存在某， xx成立 不成立 或 且 pq，p，q对任何， 存在某， xx不成立 成立 且 或 pq，p，q二、思想方法篇 （一）函数方程思想 函数方程思想就是用函数、方程的观点和方法处理变量或未知数之间的关系，从而解决问题的一种思维方式，是很重要的数学思想。1.函数思想:把某变化过程中的一些相互制约的变量用函数关系表达出来，并研究这些量间的相互制约关系，最后解决问题，这就是函数思想;2.应用函数思想解题，确立变量之间的函数关系是一关键步骤，大体可分为下面两个

4、步骤:（1）根据题意建立变量之间的函数关系式，把问题转化为相应的函数问题;（2）根据需要构造函数，利用函数的相关知识解决问题;（3）方程思想:在某变化过程中，往往需要根据一些要求，确定某些变量的值，这时常常列出这些变量的方程或（方程组），通过解方程（或方程组）求出它们，这就是方程思想; 3.函数与方程是两个有着密切联系的数学概念，它们之间相互渗透，很多方程的问题需要用函数的知识和方法解决，很多函数的问题也需要用方程的方法的支援，函数与方程之间的辩证关系，形成了函数方程思想。三、回归课本练习篇（基础练习） 1（设集合A,（x,y）|4x，y,6,B,x,y|3x，2y,7，则满足C,（A:B）的

5、集合C的个数是（ ）A（0 B（1 C（2 D（3 3 长乐一中2012届高考15天材料 22（“”是“的（ ） x,3x,4A（必要不充分条件 B（充分不必要条件C（充分必要条件 D（既不充分也不必要条件 ,3（是的 tan1,4A）充分而不必要条件 （B）必要不而充分条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 （25.设集合，若，则实数的取值范是 MmPyyxxR,|1,MP,m，,（B） （C） （D） （ ）（A）m,1m,1m,1m,126（ax + 2x + 1 = 0至少有一个负实根的充要条件是 （A）0a?1 （B） a1 （C） a?1 （D） 01或a0 7（设A =

6、，B =，则A?B =_. ,，,，x,yy,4x，6x,yy,5x,32x,3x,138（不等式 ?1的解集是_. 2,x9（已知A = x | x,a |3 ，且A?B = R，则a的取值范围是_. ,10（命题“若?ABC有一内角为，则?ABC的三内角成等差数列”的逆命题是（ ） 3A（与原命题真值相异 B（与原命题的否命题真值相异 C（与原命题的逆否命题的真值不同 D（与原命题真值相同 2x,111设集合A=x|x,a|2，B=x|1，若AB，则实数a的取值范围 ,x，2212（命题:“若，则”的逆否命题是（ ） x,1,1,x,122A.若，则 B.若，则 x,1x,1，或x,1,1

7、,x,1x,122C.若，则 D.若，则 x,1，或x,1x,1x,1，或x,1x,13213、命题“对任意的”的否定是（ ） x,R,x,x，1,03232A.不存在 B.存在 x,R,x,x，1,0x,R,x,x，1,03232C.存在 D. 对任意的 x,R,x,x，1,0x,R,x,x，1,0四、回归旧练习、错题、重做（思）篇 1、周练习1 2、综合测试1、2 第二天（5月23日） 一、基本知识篇 第三部分 函数与导数 1（映射:第一个集合中的元素必须有象;一对一或多对一. 2（函数值域的求法:分析法 ;配方法 ;判别式法 ;利用函数单调性 ;换元法 ;利用均22a，ba，b值不等式

8、;利用数形结合或几何意义（斜率、距离、绝对值的意义等）;ab,224 长乐一中2012届高考15天材料 x利用函数有界性（、等）;平方法; 导数法 cosxasinx3（复合函数的有关问题:（1）复合函数定义域求法: 若f（x）的定义域为,a，b,则复合函数fg（x）的定义域由不等式a ? g（x） ? b解出 ? 若fg（x）的定义域为a,b,求 f（x）的定义域，相当于x?a,b时，求g（x）的值域. （2）复合函数单调性的判定:首先将原函数分解为基本函数:内函数与外函数 y,fg（x）u,g（x）y,f（u）?分别研究内、外函数在各自定义域内的单调性 根据“同性则增，异性则减”来判断原函

9、数在其定义域内的单调性. 4（分段函数:值域（最值）、单调性、图象等问题，先分段解决，再下结论。 5（函数的奇偶性:函数的定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件 （是奇函数;是偶函数f（x）,f（,x）,f（x）f（x）,f（,x）,f（x）,f（x） ?奇函数在0处有定义，则 f（x）f（0）,0在关于原点对称的单调区间内:奇函数有相同的单调性，偶函数有相反的单调性 ?若所给函数的解析式较为复杂，应先等价变形，再判断其奇偶性 6（函数的单调性:单调性的定义:fxfx（）（）,?在区间M上是增函数当时有; f（x）,x,x,M,x,x121212在区间M上是减函数当时有;单调性的判定:定

10、义法:一般要将式子化为几个因式作积或作商的形式，以利于判断f（x）,f（x）12符号;导数法（见导数部分）;复合函数法;图像法 证明单调性主要用定义法和导数法。7（函数的周期性:（1）周期性的定义:对定义域内的任意，若有 （其中T为非零常数），则称函数f（x，T）,f（x）f（x）x为周期函数，T为它的一个周期。所有正周期中最小的称为函数的最小正周期。如没有特别说明，遇到的周期都指最小正周期。（2）三角函数的周期:y,sinx:T,2, ;y,cosx:y,tanx:T,;,2,tan:sin（）,cos（）:y,xT,? ; y,Ax，y,Ax，T,|,|,|（3）与周期有关的结论:f（x，

11、a）,f（x,a）或f（x,2a）,f（x）（a,0） f（x）的周期为 ,2a8（基本初等函数的图像与性质:x?.?指数函数:对数函数:y,logx（a,0,a,1）; y,a（a,0,a,1）a5 长乐一中2012届高考15天材料 幂函数: （ ;正弦函数:余弦函数: ,R）y,sinxy,xy,cosx26）正切函数:一元二次函数:（a?0）;其它常用函数: （y,tanxax，bx，c,0ak? 正比例函数:反比例函数:函数 y,kx（k,0）y,（k,0）y,x，（a,0）xxmm,1,nmnn?分数指数幂:（以上，且）. a,amnN,0,aa,n,1mnab? ，a,N,logN

12、,blogMN,logM，logNaaaaMnn?. log,logM,logNloglogbb,maaaaaNmlogNlogNma?.对数的换底公式:.对数恒等式:. aN,logN,alogam9（二次函数:22?解析式:一般式:顶点式:，为顶点;零点（h,k）f（x）,ax，bx，cf（x）,a（x,h），k式: （a?0）. f（x）,a（x,x）（x,x）12二次函数问题解决需考虑的因素:开口方向;对称轴;端点值;与坐标轴交点;判别式;两根符号。2,bb4ac,b2,二次函数的图象的对称轴方程是，顶点坐标是。 x,y,ax，bx，c,，,2a2a4a,10（函数图象:图象作法 :描

13、点法 （特别注意三角函数的五点作图）?图象变换法 ?导数法 ?图象变换: 平移变换:），左“+”右“,”; y,f（x）,y,f（x,a）（a,0）y,f（x）,y,f（x）,k,（k,0）上“+”下“,”;（0,0）y,0? 对称变换:）; y,f（x）y,f（,x）y,f（x）y,f（x）,x,0y,x?） ; y,f（x）y,f（,x）y,f（x）xfy,（）,? 翻折变换:）（去左翻右）y轴右不动，右向左翻（在左侧图象去掉）; y,f（x）,y,f（|x|）f（x）y?）y,f（x）,y,|f（x）|（留上翻下）x轴上不动，下向上翻（|f（x）|在下面无图象）; x11（函数图象（曲线

14、）对称性的证明:（1）证明函数y,f（x）图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心（对称轴）的对称点仍在图像上;（2）证明函数y,f（x）与y,g（x）图象的对称性，即证明y,f（x）图象上任意点关于对称中心（对6 长乐一中2012届高考15天材料 称轴）的对称点在的图象上，反之亦然。 y,g（x）曲线C:f（x,y）=0关于原点（0,0）的对称曲线C方程为:f（,x,y）=0; 12f（x,y）=0关于直线x=0的对称曲线C方程为:f（,x, y）=0;f（x,y）=0关于直线y=0的对称曲线C方程为:f（x, ,y）=0;f（x,y）=0关于直线y=x的对称曲线C方程为:f（y, x）

15、=0 12a，b?f（a+x）=f（b,x） （x?R）y=f（x）图像关于直线x=对称; ,2特别地:f（a+x）=f（a,x） （x?R）y=f（x）图像关于直线x=a对称. ,的图象关于点对称. ，yfx,（）（,）abfa，x，fa,x,2b,的图象关于点对称. ，yfx,（）（,0）afa，x,fa,x,函数与函数的图象关于直线对称; yfxa,（）yfax,（）xa,函数与函数的图象关于直线对称。 y,f（a，x）yfax,（）x,0（函数零点的求法:直接法（求的根）;图象法;二分法. f（x）,0（4）零点定理:若y=f（x）在a,b上满足f（a）?f（b）0 , 则y=f（x）

16、在（a,b）内至少有一个零点。 13（导数和积分:fx，,x,fx（）（）00,y,fx,?导数定义:f（x）在点x处的导数记作 0（）limx,x00,x,0,xnn,1常见函数的导数公式:（x）,nx（sinx）,cosx（cosx）,sinxC,011xxxx（logx）; 。 （lnx）（a）,alna（e）,e,axlnax,uuv,uv,?导数的四则运算法则: u,v,u,vuv,uv，uv,（）;（）;2vv复合函数的导数: y,y,u;xux导数的应用:利用导数求切线:）所给点是切点吗,?）所求的是“在”还是“过”该点的切线, 利用导数判断函数单调性:i）是增函数;ii）为减函

17、数;iii）,f（x）,0,f（x）f（x）,0,f（x）为常数; ,f（x）,0,f（x）,?利用导数求极值:）求导数;）求方程的根;）列表得极值。 f（x）f（x）,0利用导数求最大值与最小值:）求极值;）求区间端点值（如果有）;）比较得最值。（6）定积分的概念、几何意义 （7）导数和定积分在物理和几何上的应用。（二）数形结合思想 数形结合是中学数学中四种重要思想方法之一，对于所研究的代数问题，有时可研究其对应几何的性质使问题得以解决（以形助数）;或者对于所研究的几何问题，可借助于对应图形的数量关系使问题得以解决（以数助形），这种解决问题的方法称之为数形结合。1.数形结合与数形转化的目的是

18、为了发挥形的生动性和直观性，发挥数的思路的规范性与严密性，两者相辅相成，扬长避短。7 长乐一中2012届高考15天材料 2.恩格斯是这样来定义数学的:“数学是研究现实世界的量的关系与空间形式的科学”。这就是说:数形结合是数学的本质特征，宇宙间万事万物无不是数和形的和谐的统一。因此，数学学习中突出数形结合思想正是充分把握住了数学的精髓和灵魂。3.数形结合的本质是:几何图形的性质反映了数量关系，数量关系决定了几何图形的性质。 4.华罗庚先生曾指出:“数缺性时少直观，形少数时难入微;数形结合百般好，隔裂分家万事非。”数形结合作为一种数学思想方法的应用大致分为两种情形:或借助于数的精确性来阐明形的某些

19、属性,或者借助于形的几何直观性来阐明数之间的某种关系. 5.把数作为手段的数形结合主要体现在解析几何中，历年高考的解答题都有关于这个方面的考查（即用代数方法研究几何问题）。而以形为手段的数形结合在高考客观题中体现。6.我们要抓住以下几点数形结合的解题要领:（1） 对于研究距离、角或面积的问题，可直接从几何图形入手进行求解即可;（2） 对于研究函数、方程或不等式（最值）的问题，可通过函数的图象求解（函数的零点，顶点是关键点），作好知识的迁移与综合运用;（3） 对于以下类型的问题需要注意:y,a2222目标函数和约束条件（1）（x,a），（y,b）;（2）;（3）Ax，By;（4）F（cos,si

20、n,）;（5）a,ab，b;x,b22可分别通过构造距离函数、斜率函数、截距函数、单位圆x+y=1上的点及余弦定理进行转（cos,sin,）化达到解题目的。三、回归课本练习篇 1、下列四组函数中表示同一函数的是 （ ） 0 2A f （x）=| x | 与g（x）= B y=x与y=1 x2x,12C y=x+1与y= D y=x,1与y= x,2x，1x,1x，22、函数y=的定义域为 （ ） x,1A x?1 B x?,2 C ,2x1 D ,2?1 x3、若y=（1,a）在R上是减函数，则a的取值范围是 （ ） A （1，+?） B （0,1） C （,?,1） D （,1,1） x2（

21、12），4、函数f （x）= （ ） x2A 是奇函数 B 是偶函数 C 非奇非偶 D既奇既偶 5、函数y=log|x|的图象特点为 （ ） 12A 关于x轴对称 B 关于y轴对称 C 关于原点对称 D 关于直线y=x对称 8 长乐一中2012届高考15天材料 2/f（x）=x+bx+c的图象的顶点在第四象限，则函数的图象是（ . ） 6、若函数f（x）y y y y o x o x o x o x B D C A /7、是f（x）的导函数，的图象如右图所示，则f（x）的图象只可能是（ ） f（x）f（x）（A） （B） （C） （D） 8、函数在一点的导数值为是函数在这点取极值的（ ） y,

22、f（x）y,f（x）0A（充分条件 B（必要条件 C（充要条件 D（必要非充分条件 29、 已知二次函数的导数为，对于任意实数，都有，xfxaxbxc（）,，fx（）f（0）0,fx（）0,f（1）53则的最小值为（ ） A（ B（ C（ D（ 23f（0）22,10、已知对任意实数，有，且时，则fxfxgxgx（）（）（）（）,，fxgx（）0（）0,，xx,0x,0时（ ） ,A（ B（ fxgx（）0（）0,，fxgx（）0（）0,，,C（ D（ fxgx（）0（）0,，fxgx（）0（）0,，x，1（x,1）,511、已知f（x）=,则f（f（）=_; ,x，3（x,1）2,12、若f

23、（x）的定义域为,1,4，则函数f（x+2）的定义域为_; 13、定义在（,1,1）上的函数f（x）是增函数，且满足f（a,1）f（3a），求a的取值范围_;x,114、函数f（x）=5+a恒过点P，则点P的坐标为_;32/15、已知, 则 ; f（x）,x，xf（1）f（2）,316、垂直于直线2x+6y，1=0且与曲线y = x，3x,5相切的直线方程是 ;23PP317、设点是曲线上的任意一点，点处切线倾斜角为，则角的取值范围y,x,x，,3是 ;9 长乐一中2012届高考15天材料 32218、函数在时有极值，那么的值分别为_; fxxaxbxa（）,，a,bx,11019、已知自由下

24、落物体的速度为V=gt，则物体从t=0到t所走过的路程为_; 0220、由曲线所围成图形的面积是_; y,x,y,x四、回归旧练习、错题、重做（思）篇 1、周练习2，3，4 综合测试3、4 第三天（5月24日） 一、基本知识篇 第四部分 三角函数、三角恒等变换与解三角形 180,1（?角度制与弧度制的互化:弧度，1弧度，弧度 1,（）,180,5718180,112?弧长公式:扇形面积公式: l,RSlRR,22yxy（三角函数定义:角终边上任一点（非原点）P,设 2则:（x,y）|OP|,r,sin,cos,tan, xrr3（三角函数符号规律:一全正，二正弦，三正切，四余弦;（简记为“全s

25、 t c”） 4（诱导公式记忆规律:“奇变偶不变，符号看象限” ,k,xk5（?对称轴:令，得 对称中心: y,Asin（,x，,），,，x,？,（,0）（k,Z） 2,k，,k,2?，得;对称中心: 对称轴:令,x，,k,y,Acos（,x，,）x,（,0）（k,Z） ,2?周期公式:函数及的周期 （A、为常数， yAx,，sin（）,yAx,，cos（）,T,且A?0）.?函数的周期 （A、为常数，且A?0）. ，,y,Atan,x，,T,sinx226（同角三角函数的基本关系: sinx，cosx,1;,tanxcosx7（三角函数的单调区间及对称性:,， ?的单调递增区间为2,2kkkZ,单调递减区间为 yx,sin,，,22，,3,，对称轴为,对称中心为. k,0（）kZ,2,2kkkZ，,xkkZ,，,（）,，,222，的单调递增区间为,单调递减区间