人教版小学数学五年级上册第六单元 《统计与可能性》教学实录Word文档格式.docx

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把其中一格红色改成红、黄、蓝三种颜色。

其实就是把这个转盘重新分一分，每种颜色各占多少呢？

师出示各种改法，并板书。

3、师（出示一个飞行棋）：

4个人玩飞行棋，也要决定谁先开始，如果小杰选用这种转盘，公平吗？

公平，因为每个人转动的颜色都占了

（师板书）

是啊，每种颜色转动的可能性都是

如果转动100次，估计会有多少次指针是停在红色区域？

25次。

你是怎么想的？

100÷

4=25（次）

那转到绿色区域又有多少次？

4、师（出示两个骰子）：

有时我们也可以通过抛骰子来决定谁先开始，你们认为哪个骰子更公平一点？

我觉得选红色的骰子更公平，因为它是正方体，每条边都相等，长方体的长、宽、高不相等。

我觉得用正方体的骰子比较公平，因为这个骰子每个面投中的可能性都是

，另一个骰子的面不同，有些面投中的可能性就比较少。

是啊，这个正方体骰子每个面都是平等的，每个面朝上的可能性都是

师选1位学生上讲台去操作抛正方体骰子。

实验证明，每种面都有朝上的可能性，所以每个面朝上的可能性都是

师选1位学生上讲台抛长方体骰子。

因为这两个面比较大，它们出现的可能性就比较大，所以用这个长方体骰子怎么样？

不可以。

师出示结论：

长方体骰子每一个面的大小不同，它出现的可能性就不同。

正方体骰子每一个面的大小相同，它出现的可能性就相同。

所以用正方体骰子是公平的。

三、趣味游戏。

1、摸球游戏。

有两个同学想玩摸球游戏，袋子里有些球，每次任意摸一个，摸后放回，每人摸20次，摸到红球小娟得一分，摸到黄球小军得一分，摸到蓝球两人都不得分。

你认为哪个口袋里摸球是公平的？

2号袋子是公平的，因为袋子里有三个红球，三个蓝球，三个黄球，摸到每种球的可能性都是相等的。

3号袋子也是公平的，红球有2个，黄球有2个，蓝球虽然有4个，但是不得分，只要红球和黄球个数相等就行，不用管蓝球。

回答得真好，那第1个袋子呢？

红球少，摸到的可能性就小。

4号袋子呢？

不公平，红球比较多，黄球比较少，摸到红球的可能性就比较大。

2、摸牌游戏。

这里有十张牌，把十张牌打乱了，扣在桌面上，两个人摸牌，摸后放回去，你能为他们设计一个公平的游戏规则吗？

摸到红牌算小刚赢，摸到黑牌算小力赢。

摸到双数是小刚赢，摸到单数是小力赢。

生3：

把这些牌看做两种图形，一种是红心，一种是黑桃，摸到红心算小刚赢，摸到黑桃选小力赢。

生4：

摸到1、2、3、4、5算小刚赢，摸到6、7、8、9、10算小力赢。

同学们想的方法可真多。

四、总结。

这节课我们学习了什么？

游戏的公平性。

当两个数出现的份数是一样的时候，游戏就是公平的。

第二课时：

《统计与可能性

（二）》教学实录

今天吴老师就准备和大家上统计与可能性。

先看看这个转盘，如果转动这个转盘，指针停在红色区域或蓝色区域的可能性是几分之几？

你说—

二分之一。

二分之一，同意吗？

同意。

掌声，为什么是二分之一，你是怎么样想的，请你说——

因为这个圆有两面，每一面都相等，所以它的可能性是二分之一。

同意吗，非常清楚。

再看看下一个转盘，这个转盘平均分开了多少份？

6份。

那指针停在停留在第一分的区域又是几分之几呢？

六分之一。

同意吗？

六分之一是什么意思？

你说——

把一个转盘平均分成六份，指针转到每一份区域的可能性就是六分之一。

对不对?

我也同意，那么现在假如吴老师和你们玩的时候，转到红色区域算我赢，转到蓝色区域算你赢，你们同意吗?

不同意。

为什么不同意？

因为红色区域比蓝色区域多，转到的可能性就比较大。

也就是说，吴老师赢的机会就比较——

大

应该怎么样设计才会公平？

你说

蓝色区域和红色区区域必须相同。

也就是说要把这一块红色区域要变成蓝色区域。

现在我和你来玩的时候公不公平？

公平。

因为我们红色区域有多少块？

3块。

蓝色区域有多少块？

再看这个转盘越来越难了。

老师把这个转盘平均分成了多少份？

分成了16份。

那么再看看。

红色有——

8份。

蓝色有——

转到每个区域的可能性又分别是几分之几呢？

十六分之一。

现在第二个问题请回答。

到红色区域和蓝色区域的可能性又是多少？

和你小组的同学说一说。

刚才说了每个区域的可能性又分别是几分之几呢？

有不同声音的，认为十六分之一的同学是怎么样想的？

你说。

因为平均分成了十六份，每份就是十六分之一。

现在有没有其他意见？

没有。

我也同意，那么转到红色和蓝色的可能性又是几分之几？

转到红色和蓝色的可能性是十六份之八。

你能解释一下你是怎么想的吗？

因为红色和蓝色有8个，总数有16个，我认为是十六分之八。

他解释得太好了，掌声表扬。

我认为是二分之一也可以表示。

因为分别有红色和蓝色各占了一半。

掌声。

二分之一也可以。

明白了吗？

再看下一道题，击鼓传花游戏。

你们玩过吗？

谁知道怎么样玩的？

中间一个人在击鼓，周围的人就传递花。

打鼓的人停，花传到哪个人手里，哪个就是了。

听明白意思了吗?

听明白了。

就是蒙眼睛的人打鼓，当声音停下来的时候手绢传到谁的手上谁就表演节目。

想传到你的手上吗？

想。

我们一起看看题目要求。

谁来？

花落到每个人的可能性是几分之几？

女生男生得到花的可能性是多少？

会做吗？

先一起来做一做。

（做题）

我看差不多都做完了？

和你小组的人说说你是怎么想的？

（议论）

那位男同学。

花落到每个人的可能性是十八分之一。

你解释一下你是怎么样想的？

因为一共有十八个人。

落到每一个人手里就是十八分之一。

因为一共有18个人，每一个人就是其中的一个，所以就是十八分之一。

非常好，第二个问题你来。

第二问题是十八分之九，因为他们总共有18个人，男生和女生都有9个所以是十八分之九。

还有不同想法。

你来

也可以是二分之一。

为什么是二分之一。

你来解释一下。

因为男生和女生分为两种，一种就二分之一。

那么这个要保证什么条件才行？

两种人要相等。

同意吗，所以必须保证两种人要——

相等。

再看看下一道题，今天玩转盘游戏。

第一道题，能立刻写出答案吗？

能。

好，写一下。

（练习）

第一道指针停在红色区域的可能性是几分之几？

停在红色区域的可能性是八分之三。

解释一下。

因为平均分成了8份。

1、2、3、4、5、6、7、8

其中有三分是红色区域的，所以是八分之三。

掌声表扬。

我们看看，总共有八分红色的有三分，所以转到红色区域可能性是八分之三。

蓝色区域呢？

也是八分之三。

因为总共有八分。

蓝色的有三分，所以是八分之三。

大家非常不错，掌声。

第二题，一起说。

八分之二。

谁来读一下题目，那位男同学你来。

如果转动指针80次，大概会有多少次停在红色区域。

明白它的意思了吗，转多少次？

80次。

它说停在红色区域有多少次，在你的练习本上做一做。

（做练习）

请同学们商量一下。

（商量）

好了，同学们都很积极回答问题。

那位女同学，你来——

用80次除以8.

：

用80次除以8等于10.8是什么意思？

有8个区域。

对不对？

因为这个图总共分成8份。

除以8就会等于——

10次。

然后有3个红色，我们就用10乘3.

非常好，给点掌声表扬一下。

其实很多问题我们能够细心想一想我们就可以把它解决掉。

再来，这次我们玩纸牌，看看有多少张牌？

9张。

上面分别写上1——

9.

摸到单数的算小明赢。

摸到双数的算小芳赢。

现在是把牌叠起来，反扣在桌面上。

现在你还知道哪一张是什么牌吗？

不知道。

现在是摸到单数的算——

小明赢

摸到双数的算——

小芳赢。

你觉得这个游戏公不公平呢？

不公平。

公平吗？

告诉你旁边的同学为什么？

好，谁来？

你来——

我觉得不公平。

因为单数有1、3、5、7、9五张，而双数只有2、4、6、8四张。

小明的机会比小芳的机会大，所以不公平。

如果我是小明的话，当然是喜欢，所以是不公平的。

但是我想问一下，小芳一定会输吗？

因为一共有4张牌，在4张牌中，是双数，假如我们可以假设一下，小明摸到2张牌，先摸到双数两张，那小芳…

你想好再说，哪个有不同想法的，那个男同学——

小芳不一定会输，因为假如第一次摸到了双数，但小明可能连续摸到了双数，但是连续摸3次都摸不到单数的话，那么就有可能是小芳赢。

还有人不同想法。

因为总数是九分之九，小芳赢的机会是九分之四，机会少但不一定会输。

非常好，给点掌声。

这个叫做什么发现？

钟镇杰发现。

这次的发现我们就命名为钟镇杰发现。

你能把这个游戏设计公平吗？

在你的练习本上设计一下。

设计好了吗？

可以加一张双数或者减少一张单数。

可不可以？

这样两种牌的数量就会——

非常好。

还有没有？

把9张牌去看7张，还有1张1和1张2.

这个方法可不可以？

这样就方便一些。

只剩下两张牌，是不是？

可以只剩下1、2、3、4.

可以吗？

这样单数就有——

2张。

双数就有

有不同的设计方法，只要公平就行了。

再看这道题，它说利用左边的空白转盘，设计一个实验，使指针停在红色区域的可能性分别是黄色和绿色的2倍。

翻开你的数学课102面，设计在你的数学课本上。

没有红色笔就用红、绿文字代替。

知道吗？

（设计）

设计好的同学告诉你旁边的同学你是怎么样想的？

好了，请同学们看看第一个同学的设计，明白他的意思吗？

明白。

红色区域占了——

2份。

绿色区域占了——

1份。

黄色区域占了——

平均分成了——

4份。

对不对，这个同学是梁国文同学的，再看看另外一个同学的。

你理解他的意思吗？

红色是几份

绿色是——

黄色是——

这样行不行？

如果用尺子画好线那就更好了。

给点掌声这两个同学。

只要我们用心去想，我们就会发现很多很多不同的问题。

来看看老师的，也是平均分成了——

红色占了——

绿色占了——

黄色占了——

再看下一道题.玩转盘游戏，甲转动指针，乙猜数字，如果乙猜对就乙赢，猜错就甲赢。

这个游戏公平吗？

和你小组的人说一说不公平在哪里。

把你认为不公平的理由在哪里，那位高高的男同学。

因为叫乙猜，乙就存在心理压力，猜的时候就容易猜错。

哦，你是从心理学的角度去想，我们从数学的角度去想。

因为有10分，每一份是十分之一，乙的机会就会很少。

乙的机会是十分之一，反过来，甲的机会就是——

十分之九。

谁再来说一遍，你来。

我觉得这个游戏不公平，因为这个转盘有十份，猜中的机率就有十分之一。

甲获胜的机率是十分之九，他们两个获胜的机率不相同，所以就不公平。

掌声表扬一下，因为乙猜的是机会是十分之一，而甲的机会是十分之九，所以是不公平的，我们再看看乙一空会输吗？

不一定，因为甲猜中的机会大。

反过来乙猜中的机会就——

小。

甲获胜的机率就——

大。

但是乙不一定会——

输。

再看看下一问。

如果你是乙，你会选择哪一个猜数的方法？

为什么?

第一个不是2的整数倍，什么意思？

只不是2的倍数就行了，就是单数。

第二个，不是3的整数倍是什么意思？

就是3、6、9不能猜。

3、6、9都是3的——

倍数。

其他的都不是3的倍数，理解了吗？

理解。

大于6的数，包括什么？

包括7、8、9、10.

包括7、8、9、10.很好，下一个。

不大于6的数，你说——

1、2、3、4、5、6.

对。

没有6.

没有6？

6有没有大于6，那么包不包括6？

包括。

是有包括6，那么你现在打开课本102页第三题的第三小题。

旁边的同学商量一下。

好了，有一个同学把手举得好高好高的，最后一个男同学。

如果我是乙的话我会选择第4种。

第4种。

因为不大于6大的数有6个，而剩下的有4个，我比甲胜算的机率大了十分之二。

多了十分之二，我想问选择这个获胜的机会是多少？

十分之六。

因为不大于6的有6个就是十分之六。

大于6的数有4个，就是十之四。

掌声啊。

第一个获胜的可能性有多少？

十分之五。

谁来解释一下。

因为是2的倍数有5个，不是2的倍数也有5个，所以它的…

猜中的可能性是——

猜中的可能性是十分之五。

同不同意。

第二个猜中的可能性是几分之几。

十分之七。

你怎么解释？

因为不是3的倍数有7个，1、2、4、5、7、8、10.

第二个猜中的可能性是几分之几，请你说——

猜中的可能性是十分之四。

假如现在你知道这些情况之后你最想选哪一个？

第二个。

你们是吗？

是。

选择这个就想自己赢的可能性大，想公平一点。

就要选择——

一，一。

这样就厚道一点。

好你能设计这个游戏公平的规则吗？

怎么样设计才会公平？

……

相信还有好多种方法。

学了这节课，你有什么感受？

凡事没绝对。

说得太好了。

其实还有很多收获，我们暂时不能用语言表达出来。

好这节课上到这里，下课。

第三课时：

《统计与可能性（三）》教学实录

前面已经学过可能性的大小，现在我们来复习一下。

出示：

掷一颗骰子，出现5的可能性是（）。

掷一颗骰子，出现5的可能性是

出示：

在A-10，10张扑克牌中，任意抽一张，抽到单数的可能性是（）

在A-10，10张扑克牌中，任意抽一张，抽到单数的可能性是十分之五。

抽到4的整数倍的可能性是（）。

抽到4的整数倍的可能性是十分之二。

4的整数倍有哪些？

4的整数倍有4和8.

如果规定抽到单数就小芳赢，抽到4的整数倍就小明赢，这个游戏公平吗？

不公平,因为抽到单数的可能性是十分之五，抽到4的整数倍的可能性是十分之二，他们的可能性不相等，所以不公平。

怎么样的游戏规则才是公平的？

只有在可能性相等的情况下游戏才能公平、公正。

齐读（课件出示）:

那么我们今天继续学习用分数表示可能性的大小。

（出示主题图）请看小芳和小丽在做什么？

他们准备玩跳方格游戏。

小丽和小强两人在做什么？

小丽和小强采用“石头、剪刀、布”来决定谁先跳。

你认为用“石头、剪刀、布”决定谁先跳公平吗？

生（猜）：

游戏规则是否公平看什么？

看他们赢的可能性。

现在知道小丽或小强的可能性吗？

那首先要找出什么？

一共有多少种可能的结果。

那么想一想两人玩石头、剪刀、布一共有多少种可能的结果？

再想一想每人有几种出法？

每人有三种出法。

小丽可以先出什么？

石头。

当小丽出石头时，小强有几种应对的方法？

小强有三种应对的方法。

看第一种小丽出石头，小强出布谁赢？

小强获胜。

第二种小丽出石头，小强出剪刀谁赢？

小丽获胜。

第三种小丽和小强都出石头时谁赢？

平局。

那小丽还可以出什么？

小丽可以出布、剪刀。

打开课本第103页完成例题表格，石头、剪刀、布可以用文字表示。

（课件出示表格师生对话完成）。

小丽

石头

小强

布

剪子

结果

小强获胜

小丽获胜

平局

小丽出布时，小强可以出什么？

小强可以出剪刀、布、石头。

小丽还可以出什么？

小丽还可以出剪刀。

小丽出剪刀时，小强又可以出什么？

小强继续可以出剪刀、布、石头。

观察表格，现在一共有多少种可能的结果？

一共有九种可能的结果。

看一看小强获胜的可能性是多少？

小强获胜的可能性是九分之三

那小丽获胜的可能性是多少？

小丽获胜的可能性也是九分之三。

还有什么结果？

那用石头剪刀布来决定谁先跳公平吗？

为什么公平？

因为每人出石头、剪刀、布的可能性都相同，所以上述9种结果出现的可能性都相等，均为

，其中小丽获胜结果有3种，小强获胜的结果3种，平的结果有3种。

即：

小丽获胜的可能性就是

，同理，小强获胜的可能性也是

，二者相等。

所以用“石头、剪刀、布”来决定谁先跳是公平的

板书公平。

再观察图中表格刚才填写时有什么规律？

先填完小丽石头的三种，再填小丽布的三种，最后填小丽剪刀的三种。

这样列举有什么好处？

这样列举不遗漏，不重复。

以后列举时我们都要按一定的规律，这样才不遗漏，不重复。

同学们都学得很好，下面我们看这道题目。

几张卡片？

三张。

用数字卡片3、5、6摆出的三位数是单数我就赢，否则算你赢，这样公平吗？

明白游戏规则吗？

谁来举个例子？

365536

这样公平吗？

试一试。

摆三位数，怎样摆才好呢？

怎样才能不重复，不漏呢？

先从小到大来摆。

我们来看一下这位同学，摆出来的数有几种？

6种。

356365536563635653顺序从小到大？

这样不会遗漏？

确定吗？

确定。

规则怎么定？

单数我赢。

双数对手赢？

我赢的可能性是六分之四，对手赢的可能性是六分之二，所以游戏公平吗？

不公平

还有什么方法？

列好的三位数看最后一个数字是单数就是单数，最后一位数字是双数的是双数，找出单数和双数的可能性分别是三分之二和三分之一，总的可能性不同，所以游戏规则不公平。

两人一组，一人从卡片2、3、7、8中任抽两张，如果它们的积是2的整数倍，本人获胜，如果积是3的整数倍则对手赢，如果是2的整数倍也是3的整数倍重来。

这个游戏规则公平吗？

你从那方面想？

可能性。

先要找出什么？

生:

找出总的可能性。

把所有可能性列出来，根据规则看输赢？

2×

3=6平2×

7=14本人赢2×

8=16本人赢3×

7=21对手赢

3×

8=24平7×

8=56本人赢

本人赢：

3种可能性可能性是6分之三。

平局：

2种可能性可能性是6分之二。

对手赢：

1种可能性可能性是6分之一。

问什么？

不公平，因为可能性不相等。

你能换掉一张卡片使游戏公平吗？

把8换成5.

请同学们把8换成5试列举一下？

5=10本人赢3×

7=21对手赢

3×

5=15对手赢7×

5=35平，可能性相等，所以游戏公平。

练习二十二第二题。

可以采用初步判定，然后罗列验证的方法。

这个游戏的规则是什么？

先要找出可能性。

投掷一个骰子可出现哪几种结果？

投掷两个骰子共可以出现多少种结果？

投掷一个骰子可出现6种结果。

投掷两个骰子共可以出现36种结果。

（6×

6=36种）

从表中看，和是单数和双数的结果分别为多少种？

单数是18种，双数是18种。

它们的可能性各是多少呢？

双数是36分之18单数是36分之18。

所以这个游戏规则公平？

这节课