人教版小学数学五年级上册第六单元 《统计与可能性》教学实录Word文档格式.docx

1、把其中一格红色改成红、黄、蓝三种颜色。其实就是把这个转盘重新分一分，每种颜色各占多少呢？师出示各种改法，并板书。3、师（出示一个飞行棋）：4个人玩飞行棋，也要决定谁先开始，如果小杰选用这种转盘，公平吗？公平，因为每个人转动的颜色都占了（师板书）是啊，每种颜色转动的可能性都是如果转动100次，估计会有多少次指针是停在红色区域？25次。你是怎么想的？1004=25（次）那转到绿色区域又有多少次？4、师（出示两个骰子）：有时我们也可以通过抛骰子来决定谁先开始，你们认为哪个骰子更公平一点？我觉得选红色的骰子更公平，因为它是正方体，每条边都相等，长方体的长、宽、高不相等。我觉得用正方体的骰子比较公平，因

2、为这个骰子每个面投中的可能性都是，另一个骰子的面不同，有些面投中的可能性就比较少。是啊，这个正方体骰子每个面都是平等的，每个面朝上的可能性都是师选1位学生上讲台去操作抛正方体骰子。实验证明，每种面都有朝上的可能性，所以每个面朝上的可能性都是师选1位学生上讲台抛长方体骰子。因为这两个面比较大，它们出现的可能性就比较大，所以用这个长方体骰子怎么样？不可以。师出示结论：长方体骰子每一个面的大小不同，它出现的可能性就不同。正方体骰子每一个面的大小相同，它出现的可能性就相同。所以用正方体骰子是公平的。三、趣味游戏。1、摸球游戏。有两个同学想玩摸球游戏，袋子里有些球，每次任意摸一个，摸后放回，每人摸20次

3、，摸到红球小娟得一分，摸到黄球小军得一分，摸到蓝球两人都不得分。你认为哪个口袋里摸球是公平的？2号袋子是公平的，因为袋子里有三个红球，三个蓝球，三个黄球，摸到每种球的可能性都是相等的。3号袋子也是公平的，红球有2个，黄球有2个，蓝球虽然有4个，但是不得分，只要红球和黄球个数相等就行，不用管蓝球。回答得真好，那第1个袋子呢？红球少，摸到的可能性就小。4号袋子呢？不公平，红球比较多，黄球比较少，摸到红球的可能性就比较大。2、摸牌游戏。这里有十张牌，把十张牌打乱了，扣在桌面上，两个人摸牌，摸后放回去，你能为他们设计一个公平的游戏规则吗？摸到红牌算小刚赢，摸到黑牌算小力赢。摸到双数是小刚赢，摸到单数是

4、小力赢。生3：把这些牌看做两种图形，一种是红心，一种是黑桃，摸到红心算小刚赢，摸到黑桃选小力赢。生4：摸到1、2、3、4、5算小刚赢，摸到6、7、8、9、10算小力赢。同学们想的方法可真多。四、总结。这节课我们学习了什么？游戏的公平性。当两个数出现的份数是一样的时候，游戏就是公平的。第二课时：统计与可能性（二）教学实录今天吴老师就准备和大家上统计与可能性。先看看这个转盘，如果转动这个转盘，指针停在红色区域或蓝色区域的可能性是几分之几？你说二分之一。二分之一，同意吗？同意。掌声，为什么是二分之一，你是怎么样想的，请你说因为这个圆有两面，每一面都相等，所以它的可能性是二分之一。同意吗，非常清楚。再

5、看看下一个转盘，这个转盘平均分开了多少份？6份。那指针停在停留在第一分的区域又是几分之几呢？六分之一。同意吗？六分之一是什么意思？你说把一个转盘平均分成六份，指针转到每一份区域的可能性就是六分之一。对不对?我也同意，那么现在假如吴老师和你们玩的时候，转到红色区域算我赢，转到蓝色区域算你赢，你们同意吗?不同意。为什么不同意？因为红色区域比蓝色区域多，转到的可能性就比较大。也就是说，吴老师赢的机会就比较大应该怎么样设计才会公平？你说蓝色区域和红色区区域必须相同。也就是说要把这一块红色区域要变成蓝色区域。现在我和你来玩的时候公不公平？公平。因为我们红色区域有多少块？3块。蓝色区域有多少块？再看这个转

6、盘越来越难了。老师把这个转盘平均分成了多少份？分成了16份。那么再看看。红色有8份。蓝色有转到每个区域的可能性又分别是几分之几呢？十六分之一。现在第二个问题请回答。到红色区域和蓝色区域的可能性又是多少？和你小组的同学说一说。刚才说了每个区域的可能性又分别是几分之几呢？有不同声音的，认为十六分之一的同学是怎么样想的？你说。因为平均分成了十六份，每份就是十六分之一。现在有没有其他意见？没有。我也同意，那么转到红色和蓝色的可能性又是几分之几？转到红色和蓝色的可能性是十六份之八。你能解释一下你是怎么想的吗？因为红色和蓝色有8个，总数有16个，我认为是十六分之八。他解释得太好了，掌声表扬。我认为是二分之

7、一也可以表示。因为分别有红色和蓝色各占了一半。掌声。二分之一也可以。明白了吗？再看下一道题，击鼓传花游戏。你们玩过吗？谁知道怎么样玩的？中间一个人在击鼓，周围的人就传递花。打鼓的人停，花传到哪个人手里，哪个就是了。听明白意思了吗?听明白了。就是蒙眼睛的人打鼓，当声音停下来的时候手绢传到谁的手上谁就表演节目。想传到你的手上吗？想。我们一起看看题目要求。谁来？花落到每个人的可能性是几分之几？女生男生得到花的可能性是多少？会做吗？先一起来做一做。（做题）我看差不多都做完了？和你小组的人说说你是怎么想的？（议论）那位男同学。花落到每个人的可能性是十八分之一。你解释一下你是怎么样想的？因为一共有十八个人

8、。落到每一个人手里就是十八分之一。因为一共有18个人，每一个人就是其中的一个，所以就是十八分之一。非常好，第二个问题你来。第二问题是十八分之九，因为他们总共有18个人，男生和女生都有9个所以是十八分之九。还有不同想法。你来也可以是二分之一。为什么是二分之一。你来解释一下。因为男生和女生分为两种，一种就二分之一。那么这个要保证什么条件才行？两种人要相等。同意吗，所以必须保证两种人要相等。再看看下一道题，今天玩转盘游戏。第一道题，能立刻写出答案吗？能。好，写一下。（练习）第一道指针停在红色区域的可能性是几分之几？停在红色区域的可能性是八分之三。解释一下。因为平均分成了8份。1、2、3、4、5、6、

9、7、8其中有三分是红色区域的，所以是八分之三。掌声表扬。我们看看，总共有八分红色的有三分，所以转到红色区域可能性是八分之三。蓝色区域呢？也是八分之三。因为总共有八分。蓝色的有三分，所以是八分之三。大家非常不错，掌声。第二题，一起说。八分之二。谁来读一下题目，那位男同学你来。如果转动指针80次，大概会有多少次停在红色区域。明白它的意思了吗，转多少次？80次。它说停在红色区域有多少次，在你的练习本上做一做。（做练习）请同学们商量一下。（商量）好了，同学们都很积极回答问题。那位女同学，你来用80次除以8.：用80次除以8等于10. 8是什么意思？有8个区域。对不对？因为这个图总共分成8份。除以8就会

10、等于10次。然后有3个红色，我们就用10乘3.非常好，给点掌声表扬一下。其实很多问题我们能够细心想一想我们就可以把它解决掉。再来，这次我们玩纸牌，看看有多少张牌？9张。上面分别写上19.摸到单数的算小明赢。摸到双数的算小芳赢。现在是把牌叠起来，反扣在桌面上。现在你还知道哪一张是什么牌吗？不知道。现在是摸到单数的算小明赢摸到双数的算小芳赢。你觉得这个游戏公不公平呢？不公平。公平吗？告诉你旁边的同学为什么？好，谁来？你来我觉得不公平。因为单数有1、3、5、7、9五张，而双数只有2、4、6、8四张。小明的机会比小芳的机会大，所以不公平。如果我是小明的话，当然是喜欢，所以是不公平的。但是我想问一下，小

11、芳一定会输吗？因为一共有4张牌，在4张牌中，是双数，假如我们可以假设一下，小明摸到2张牌，先摸到双数两张，那小芳你想好再说，哪个有不同想法的，那个男同学小芳不一定会输，因为假如第一次摸到了双数，但小明可能连续摸到了双数，但是连续摸3次都摸不到单数的话，那么就有可能是小芳赢。还有人不同想法。因为总数是九分之九，小芳赢的机会是九分之四，机会少但不一定会输。非常好，给点掌声。这个叫做什么发现？钟镇杰发现。这次的发现我们就命名为钟镇杰发现。你能把这个游戏设计公平吗？在你的练习本上设计一下。设计好了吗？可以加一张双数或者减少一张单数。可不可以？这样两种牌的数量就会非常好。还有没有？把9张牌去看7张，还有

12、1张1和1张2.这个方法可不可以？这样就方便一些。只剩下两张牌，是不是？可以只剩下1、2、3、4.可以吗？这样单数就有2张。双数就有有不同的设计方法，只要公平就行了。再看这道题，它说利用左边的空白转盘，设计一个实验，使指针停在红色区域的可能性分别是黄色和绿色的2倍。翻开你的数学课102面，设计在你的数学课本上。没有红色笔就用红、绿文字代替。知道吗？（设计）设计好的同学告诉你旁边的同学你是怎么样想的？好了，请同学们看看第一个同学的设计，明白他的意思吗？明白。红色区域占了2份。绿色区域占了1份。黄色区域占了平均分成了4份。对不对，这个同学是梁国文同学的，再看看另外一个同学的。你理解他的意思吗？红色

13、是几份绿色是黄色是这样行不行？如果用尺子画好线那就更好了。给点掌声这两个同学。只要我们用心去想，我们就会发现很多很多不同的问题。来看看老师的，也是平均分成了红色占了绿色占了黄色占了再看下一道题.玩转盘游戏，甲转动指针，乙猜数字，如果乙猜对就乙赢，猜错就甲赢。这个游戏公平吗？和你小组的人说一说不公平在哪里。把你认为不公平的理由在哪里，那位高高的男同学。因为叫乙猜，乙就存在心理压力，猜的时候就容易猜错。哦，你是从心理学的角度去想，我们从数学的角度去想。因为有10分，每一份是十分之一，乙的机会就会很少。乙的机会是十分之一，反过来，甲的机会就是十分之九。谁再来说一遍，你来。我觉得这个游戏不公平，因为这

14、个转盘有十份，猜中的机率就有十分之一。甲获胜的机率是十分之九，他们两个获胜的机率不相同，所以就不公平。掌声表扬一下，因为乙猜的是机会是十分之一，而甲的机会是十分之九，所以是不公平的，我们再看看乙一空会输吗？不一定，因为甲猜中的机会大。反过来乙猜中的机会就小。甲获胜的机率就大。但是乙不一定会输。再看看下一问。如果你是乙，你会选择哪一个猜数的方法？为什么?第一个不是2的整数倍，什么意思？只不是2的倍数就行了，就是单数。第二个，不是3的整数倍是什么意思？就是3、6、9不能猜。3、6、9都是3的倍数。其他的都不是3的倍数，理解了吗？理解。大于6的数，包括什么？包括7、8、9、10.包括7、8、9、10

15、.很好，下一个。不大于6的数，你说1、2、3、4、5、6.对。没有6.没有6？6有没有大于6，那么包不包括6？包括。是有包括6，那么你现在打开课本102页第三题的第三小题。旁边的同学商量一下。好了，有一个同学把手举得好高好高的，最后一个男同学。如果我是乙的话我会选择第4种。第4种。因为不大于6大的数有6个，而剩下的有4个，我比甲胜算的机率大了十分之二。多了十分之二，我想问选择这个获胜的机会是多少？十分之六。因为不大于6的有6个就是十分之六。大于6的数有4个，就是十之四。掌声啊。第一个获胜的可能性有多少？十分之五。谁来解释一下。因为是2的倍数有5个，不是2的倍数也有5个，所以它的猜中的可能性是猜

16、中的可能性是十分之五。同不同意。第二个猜中的可能性是几分之几。十分之七。你怎么解释？因为不是3的倍数有7个，1、2、4、5、7、8、10.第二个猜中的可能性是几分之几，请你说猜中的可能性是十分之四。假如现在你知道这些情况之后你最想选哪一个？第二个。你们是吗？是。选择这个就想自己赢的可能性大，想公平一点。就要选择一，一。这样就厚道一点。好你能设计这个游戏公平的规则吗？怎么样设计才会公平？相信还有好多种方法。学了这节课，你有什么感受？凡事没绝对。说得太好了。其实还有很多收获，我们暂时不能用语言表达出来。好这节课上到这里，下课。第三课时：统计与可能性（三）教学实录前面已经学过可能性的大小，现在我们来

17、复习一下。出示 ：掷一颗骰子，出现5的可能性是（ ）。掷一颗骰子，出现5的可能性是出示：在A-10，10张扑克牌中，任意抽一张，抽到单数的可能性是（ ）在A-10，10张扑克牌中，任意抽一张，抽到单数的可能性是十分之五。抽到4的整数倍的可能性是（ ）。抽到4的整数倍的可能性是十分之二。4的整数倍有哪些？4的整数倍有4和8.如果规定抽到单数就小芳赢，抽到4的整数倍就小明赢，这个游戏公平吗？不公平,因为抽到单数的可能性是十分之五，抽到4的整数倍的可能性是十分之二，他们的可能性不相等，所以不公平。怎么样的游戏规则才是公平的？只有在可能性相等的情况下游戏才能公平、公正。齐读（课件出示）:那么我们今天继

18、续学习用分数表示可能性的大小。 （出示主题图）请看小芳和小丽在做什么？他们准备玩跳方格游戏。小丽和小强两人在做什么？小丽和小强采用“石头、剪刀、布”来决定谁先跳。你认为用“石头、剪刀、布”决定谁先跳公平吗？生（猜）：游戏规则是否公平看什么？看他们赢的可能性。现在知道小丽或小强的可能性吗？那首先要找出什么？一共有多少种可能的结果。那么想一想两人玩石头、剪刀、 布一共有多少种可能的结果？再想一想每人有几种出法？每人有三种出法。小丽可以先出什么？石头。当小丽出石头时，小强有几种应对的方法？小强有三种应对的方法。看第一种小丽出石头，小强出布谁赢？小强获胜。第二种小丽出石头，小强出剪刀谁赢？小丽获胜。第

19、三种小丽和小强都出石头时谁赢？平局。那小丽还可以出什么？小丽可以出布、剪刀。打开课本第103页完成例题表格，石头、剪刀、布可以用文字表示。（课件出示表格师生对话完成）。小 丽石头小 强布剪子结 果小强获胜小丽获胜平局小丽出布时，小强可以出什么？小强可以出剪刀、布、石头。小丽还可以出什么？小丽还可以出剪刀。小丽出剪刀时，小强又可以出什么？小强继续可以出剪刀、布、石头。观察表格，现在一共有多少种可能的结果？一共有九种可能的结果。看一看小强获胜的可能性是多少？小强获胜的可能性是九分之三那小丽获胜的可能性是多少？小丽获胜的可能性也是九分之三。还有什么结果？那用石头剪刀布来决定谁先跳公平吗？为什么公平？

20、因为每人出石头、剪刀、布的可能性都相同，所以上述9种结果出现的可能性都相等，均为，其中小丽获胜结果有3种，小强获胜的结果3种，平的结果有3种。即：小丽获胜的可能性就是，同理，小强获胜的可能性也是，二者相等。所以用“石头、剪刀、布”来决定谁先跳是公平的板书公平。再观察图中表格刚才填写时有什么规律？先填完小丽石头的三种，再填小丽布的三种，最后填小丽剪刀的三种。这样列举有什么好处？这样列举不遗漏，不重复。以后列举时我们都要按一定的规律，这样才不遗漏，不重复。同学们都学得很好，下面我们看这道题目。几张卡片？三张。用数字卡片3、5、6摆出的三位数是单数我就赢，否则算你赢，这样公平吗？明白游戏规则吗？谁来

21、举个例子？365 536这样公平吗？试一试。摆三位数，怎样摆才好呢？怎样才能不重复，不漏呢？先从小到大来摆。我们来看一下这位同学，摆出来的数有几种？6种。356 365 536 563 635 653顺序从小到大？这样不会遗漏？确定吗？确定。规则怎么定？单数我赢。双数对手赢？我赢的可能性是六分之四，对手赢的可能性是六分之二，所以游戏公平吗？不公平还有什么方法？列好的三位数看最后一个数字是单数就是单数，最后一位数字是双数的是双数，找出单数和双数的可能性分别是三分之二和三分之一，总的可能性不同，所以游戏规则不公平。两人一组，一人从卡片2、3、7、8中任抽两张，如果它们的积是2的整数倍，本人获胜，如

22、果积是3的整数倍则对手赢，如果是2的整数倍也是3的整数倍重来。这个游戏规则公平吗？你从那方面想？可能性。先要找出什么？生:找出总的可能性。把所有可能性列出来，根据规则看输赢？23=6 平 27=14 本人赢 28=16 本人赢 37=21对手赢 38=24平 78=56本人赢 本人赢：3种可能性 可能性是6分之三。平局： 2种可能性 可能性是6分之二。对手赢：1种可能性 可能性是6分之一。问什么？不公平，因为可能性不相等。你能换掉一张卡片使游戏公平吗？把8换成5.请同学们把8换成5试列举一下？5=10本人赢 37=21对手赢35=15对手赢 75=35平，可能性相等，所以游戏公平。练习二十二第二题 。可以采用初步判定，然后罗列验证的方法。 这个游戏的规则是什么？先要找出可能性。投掷一个骰子可出现哪几种结果？投掷两个骰子共可以出现多少种结果？投掷一个骰子可出现6种结果。投掷两个骰子共可以出现36种结果。（66=36种） 从表中看，和是单数和双数的结果分别为多少种？单数是18种，双数是18种。它们的可能性各是多少呢？双数是36分之18 单数是36分之18。所以这个游戏规则公平？这节课