数字电路知识点归纳精华版Word文档下载推荐.docx

资源描述

数字电路知识点归纳精华版Word文档下载推荐.docx

《数字电路知识点归纳精华版Word文档下载推荐.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数字电路知识点归纳精华版Word文档下载推荐.docx（28页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

数字电路知识点归纳精华版Word文档下载推荐.docx

利用AAB消去多余的因子

例如，化简函数L=ABABAbeABC

L=ABABABEABC

=（ABABE）（ABABC）

=A（BBE）A（BBC）

=A（BC）（BB）A（BB）（BC）

=A（BC）A（BC）

=ABACABAC

=ABABC

4）配项法

利用公式ABACB^ABAC将某一项乘以（AA），即乘以1,然后将其折成几项，再与其它项合并。

化简函数1=ABBCBCAb

L=ABBCBCAB

=ABBC（AA）BCAB（CC）

=ABBCABCABCABCABC

=（ABABC）（BCABC）（ABCABC）

=AB（1C）BC（1A）AC（BB）

=AB亠BC亠AC

2.应用举例

将下列函数化简成最简的与-或表达式

1）L=ABBDDCEDA

2）L=ABBCAC

3）L=ABACBCABCD

1）L=ABBDDCEDA

=ABD（BA）DCE

=ABDBADCE

=ABDABDCE

=（ABD）（ABAB）DCE

=ABDDCE

=ABD

=AB（CC）BCAC

=ABCABCBCAC

=AC（1B）BC（1A）

=ACBC

=ABACBC（AA）ABCD

=ABACABCABCABCD

=（ABABCABCD）（ACABC）

=AB（1CCD）AC（1B）

=ABAC

四、逻辑函数的化简一卡诺图化简法:

卡诺图是由真值表转换而来的，在变量卡诺图中，变量的取值顺

序是按循环码进行排列的，在与一或表达式的基础上，画卡诺图的步

骤是：

1•画出给定逻辑函数的卡诺图，若给定函数有n个变量，表示卡诺图矩形小方块有2n个。

2.在图中标出给定逻辑函数所包含的全部最小项，并在最小项内

填1，剩余小方块填0.

用卡诺图化简逻辑函数的基本步骤：

1•画出给定逻辑函数的卡诺图

2.合并逻辑函数的最小项

3.选择乘积项，写出最简与一或表达式

选择乘积项的原则：

1它们在卡诺图的位置必须包括函数的所有最小项

2选择的乘积项总数应该最少

（1\

..1'

00011110

每个乘积项所包含的因子也应该是最少的

例1•用卡诺图化简函数L=ABC'

ABC'

ABC

1.画出给定的卡诺图

2•选择乘积项：

ACBCABC

例2.用卡诺图化简1=F（ABCD）=BCDBCACDABC

1.画出给定4变量函数的卡诺图

2.选择乘积项

设到最简与一或表达式1=BC-ABDABC

例3.用卡诺图化简逻辑函数

m1仁

m31

m41

m51

m71

m12

m11

m15

m11

m10/

L='

m（1,3,4,5,7,10,12,14）

1.画出4变量卡诺图

2.选择乘积项，设到最简与一或表达式

L=ADBCDACD

第3章逻辑门电路

门电路是构成各种复杂集成电路的基础，本章着重理解TTL和

CMOS两类集成电路的外部特性：

输出与输入的逻辑关系，电压传

|0.511225[3

0.30.8w1.8J,

VlLVoFFV°

NVih

VNH'

输特性。

1.TTL与CMOS的电压传输特性

开门电平Von—保证输出为额定低电平

时所允许的最小输入高电平值

在标准输入逻辑时，Von=1.8V

关门Voff—保证输出额疋咼电平90%的情况下，允许的最大输入低电平值，在标准输入逻辑时，Voff=0.8V

Vil—为逻辑0的输入电压典型值Vil=0.3V

Vih—为逻辑1的输入电压典型值Vih=3.0V

Voh—为逻辑1的输出电压典型值Voh=3.5V

Vol—为逻辑0的输出电压典型值Vol=0.3V

对于TTL:

这些临界值为Vohmin-2.4V,VoLma^0.4V

VIHmin=2.°

V,VILmax

低电平噪声容限：

Vnl=Voff-Vil

高电平噪声容限：

Vnh二Vih-V°

例：

74LS00的Voh（min）=2.5VV°

l（出最小）二0.4V

VIH（min）=2.0VVIL（max）=0.7V

它的高电平噪声容限Vnh二Vih-V°

n=3—1.8=1.2V

它的低电平噪声容限Vnl=V°

ff-Vil=0.8—0.3=0.5V

2.TTL与COMS关于逻辑0和逻辑1的接法

74HC00为CMOS与非门采用+5V电源供电，输入端在下面四种接法下都属于逻辑0

1输入端接地

2输入端低于1.5V的电源

3输入端接同类与非门的输出电压低于0.1V

4输入端接10K1电阻到地

74LS00为TTL与非门，采用+5V电源供电，采用下列4种接法都属于逻辑1

1输入端悬空

2输入端接高于2V电压

3输入端接同类与非门的输出高电平3.6V

4输入端接10电阻到地

第4章组合逻辑电路

一、组合逻辑电路的设计方法

根据实际需要，设计组合逻辑电路基本步骤如下：

1•逻辑抽象

1分析设计要求，确定输入、输出信号及其因果关系

2设定变量，即用英文字母表示输入、输出信号

3状态赋值，即用0和1表示信号的相关状态

4列真值表，根据因果关系，将变量的各种取值和相应的函数值用一张表格一一列举，变量的取值顺序按二进制数递增排列。

2.化简

1输入变量少时，用卡诺图

2输入变量多时，用公式法

3.写出逻辑表达式，画出逻辑图

1变换最简与或表达式，得到所需的最简式

2根据最简式，画出逻辑图

例，设计一个8421BCD检码电路，要求当输入量ABCD<

3或>

7时,电路输出为高电平，试用最少的与非门实现该电路。

1分由题意，输入信号是四位8421BCD码为十进制，输出为高、低电平；

2设输入变量为DCBA，输出变量为L;

3状态赋值及列真值表

由题意，输入变量的状态赋值及真值表如下表所示

由于变量个数较少，帮用卡诺图化简

3.写出表达式

经化简，得到ABDABC

4•画出逻辑图

二、用组合逻辑集成电路构成函数

174LS151的逻辑图如右图图中,

E为输入使能端，低电平有效S2S1S0

2.化简

为地址输入端，D0~Dy为数据选择输入端，丫、Y互非的输出端，其

菜单如下表

丫=D0S2SIS0D1S20S0D2S20S0…D7S2S1S0

i=7

Yi二'

xmiDi

i=e

其中mi为S2S1S0的最小项

Di为数据输入

当Di=1时，与其对应的最小项在表达式中出现

当Di=0时，与其对应的最小项则不会出现

利用这一性质，将函数变量接入地址选择端，就可实现组合逻辑函数。

②利用入选一数据选择器74LS151产生逻辑函数L=ABCABCAB

1）将已知函数变换成最小项表达式

L=ABCABCAB

=ABCABCAB（CC）

=ABCABCABCABC

2）将L=ABC-ABCABCABC转换成74LS151对应的输出形

式Yi二工工miDi

在表达式的第1项ABC中A为反变量，E、C为原变量，故ABC=011=m3

74LS151

在表达式的第2项ABC,中A、C为反变量，为B原变量，故ABC=101=m5

同理ABC=111=m7

ABC=110二m6

这样L=m3D3'

m5D5'

口6。

口7。

将74LS151中mD3、D5、D7取1

即D3二D5二D6二D7

Do、Di、D2、D4取0,即卩Do二Di二D2二D4=0

由此画出实现函数L=ABCABCABCABC的逻辑图如下图示。

第5章锁存器和触发器

一、触发器分类：

基本R-S触发器、同步RS触发器、同步D触发器、主从R-S触发器、主从JK触发器、边沿触发器｛上升沿触发器（D触发器、JK触发器）、下降沿触发器（D触发器、JK触发器）

二、触发器逻辑功能的表示方法触发器逻辑功能的表示方法，常用的有特性表、卡诺图、特性方程、状态图及时序图。

对于第5章表示逻辑功能常用方法有特性表，特性方程及时序图对于第6章上述5种方法其本用到。

三、各种触发器的逻辑符号、功能及特性方程

1.基本R-S触发器

特性方程：

Qn1二SRQn

RS=0（约束条件）

逻辑符号

逻辑功能

若R=1,S=0，贝卩Q“1=0

若R=0,S=0，贝SQ“1=1

若R=1,S=0，则Qn^Qn

若R=1,S=1，贝SQ=Q=1（不

允许出现）

2•同步RS触发器CP

若R=1,S=0，贝SQn1=0

Qn^SRQn（CP=1期间有效）

若R=0,S=0，贝SQn—1

若R=1,S=0，则Qn1=Qn

若R=1,S=1,贝SQ=Q=1

处于不稳定状态

同步D触发器

特性方程Qn1=D（CP=1期间有效）4•主从R-S触发器

CP^

S.Q

特性方程Qn1=SRQn（作用后）

RS=0约束条件逻辑功能

若R=1,S=0,CP作用后，Qn1=0

若R=0,S=1，CP作用后，Q“1=1

若R=0,S=0,CP作用后，Qn1=Qn

若R=1,S=1，CP作用后，处于不稳定状态

Note:

CP作用后指CP由

0变为1,再由

1变为0时

5•主从JK触发器

特性方程为：

Qn41=J&

+KQn（CP作用后）

KCLRIQ

若J=1,K=0,CP作用后，

Qn4t=1

若J=0,K=1,CP作用后，

QnHr=0

若J=1,K=0,CP作用后，

Qn+=Qn（保持）

若J=1,K=1，CP作用后，Qn—Qn（翻转）

7.边沿触发器

边沿触发器指触发器状态发生翻转在CP产生跳变时刻发生,

边沿触发器分为：

上升沿触发和下降沿触发

1）边沿D触发器

①上升沿D触发器

其特性方程Qn1二D（CP上升沿到来时有效）

②下降沿D触发器

其特性方程Qn^D（CP下降沿到来时有效）

2）边沿JK触发器

①上升沿JK触发器

CPC

CLRQ

—Q

JSETQ]Q

KCLRQ

.—石

其特性方程QnJQnKQn（CP上升沿到来时有效）

②下降沿JK触发器

其特性方程Q^=JQn+KQn（CP下降沿到来时有效）cpI

K-

3）T触发器

①上升沿T触发器

其特性方程Qn1-T二Qn（CP上升沿到来时有效）

②下降沿T触发器

其特性方程：

Qn1=T二Qn（CP下降沿到来时有效）例：

设图A所示电路中，已知A端的波形如图E所示,

试画出Q及E

端波形，设触发器初始状态为0.

由于所用触发器为下降沿触发的D触发器，其特性方程为QnD=L（CP下降沿到来时）

B=CP=A=Qn

ti时刻之前Qn=1,Qn=0,A=0

CP=B=O二0=0

ti时刻到来时Qn=0,A=1

CP=B=1二0=1Qn=0不变

t2时刻到来时A=0,Qn=0,故B=CP=0,当CP由1变为

0时，Qn1（=0=1

当Qn1=1,而A=0二CP=1

t3时刻到来时，A=1,Qn=1=CP=A二Qn=0

当CP=0时，Qn1=刁=0

当Qn1=0时，由于A=1，故CP=A二Qn=1

若电路如图C所示，设触发器初始状态为0，C的波形如图D所示,试画出Q及E端的波形

当特性方程Qn1二D=&

（CP下降沿有效）

t1时刻之前，A=0,Q=0,CP=B=A：

Qn=1

t1时刻到来时A=1，Qn=0故CP=B=A：

Qn=仁0=0

当CP由1变为0时，Qn^Qn=1

当Qn=1时，由于A=1,故CP=仁1，Qn不变

t2时刻到来时，=0，Qn=1，故CP=B=A：

1=0

此时，CP由1变为0时，Qn1=Qn=0

当Qn=0时，由于A=0故CP=0：

0=1

t3时刻到来时，由于A=1，而Qn=0,故CP=A：

Qn=0

图C

A、B作用下Q端的波形，设触发器的初始状态为

试写出如图示电路的特性方程，并画出如图示给定信号CP、

由题意该触发器为下降沿触发器JK触发器其特性方程

Qn^J^KQn（CP下降沿到来时有效）

其中J二ABK=AB

由JK触发器功能：

J=1,K=0CP作用后Qn1=1

J=0,K=0CP作用后Qn1=0

J=0,K=0CP作用后Qn1=Qn

i■

4I■

4II

4|・

4Ii■ii|il

一

I■

11IItII■ll■■■!

■1_T3d:

I»

vivIM*

・I

-i

••

J=1,K=1CP作用后Qn1=Qn

第6章时序逻辑电路分类

一、时序逻辑电路分类

时序逻辑电路分为同步时序逻辑电路和异步时序逻辑电路，时序逻

辑电路通常由组合逻辑电路和存贮电路两部分组成。

二、同步时序电路分析

分析步骤：

①确定电路的组成部分

2确定存贮电路的即刻输入和时序电路的即刻输出逻辑式

3确定电路的次态方程

4列出电路的特性表和驱动表

5由特性表和驱动表画出状态转换图

6电路特性描述。

分析如下图示同步时序电路的逻辑功能

该电路由2个上升沿触发的T触发器和两个与门电路组成的

时序电路

②确定存贮电路的即刻输入和时序电路的即刻输出

存贮电路的即刻输入：

对于FF。

T°

对于FFi:

T。

=AQ0

时序电路的即刻输出：

I=AQ1Q0

3确定电路的状态方程

对于FF。

Q011二A=Q；

Q：

1=（AQ：

）二Q：

4列出状态表和真值表

由于电路有2个触发器，故可能出现状态分别为00、01、10、11

设S。

二Q0Q01=00

Sj=Q0Q0=01

S2=Q1nQ0=10

In+1n+1

Q1Qo/z

A=0A=1

00/0

0/0

01/0

1^0

1y0

0少1

Q；

=11

5电路状态图为

6电路的特性描述

由状态图，该电路是一个可控模4加法计数器，当A=1时，在CP上升沿到来后电路状态值加1，一旦计数到11状态，丫=1，电路状态在下一个CP上升沿加到00，输出信号丫下降沿可用于触发器进位操作，当A=0时停止计数。

试分析下图示电路的逻辑功能

该电路由3个上升沿触发的D触发器组成

2确定电路的太方程

对于FFo:

Q；

1二Do二Q；

（CP上升沿到来有效）

对于FF1:

1=D^Q；

（CP上升沿到来有效）

对于FF2:

1二D2二Q；

（CP上升沿到来有效）

n+ln+l

Q2Q1

列出状态转换真值表

4由状态表转换真值表画出如下图示状态图

So、S、S3、S7、S、S4这6个状态，形成了主循环电路，S2、S为

无效循环

5逻辑功能分析

由状态图可以看出，此电路正常工作时，每经过6个时钟脉冲作用后，电路的状态循环一次，因此该电路为六进制计数器，电路中有2个无效状态，构成无效循环，它们不能自动回到主循环，故电路没有自启动能力。

三、同步时序电路设计

同步时序设计一般按如下步骤进行：

1）根据设计要求画出状态逻辑图；

2）状态化简；

3）状态分配；

4）选定触发器的类型，求输出方程、状态方程和驱动方程；

5）根据方程式画出逻辑图；

6）检查电路能否自启动，如不能自启动，则应采取措施加以解决。

例：

用JK触发器设计一同步时序电路，其状态如下表所示，分析如

图示同步时序电路

Q2'

q1/y

A=0

A=1

11/0

10/0

00/0

00/1

10/1

解:

由题意，状态图已知，状态表已知。

故进行状态分配及求状态方程，输出方程。

由于有效循环数N=4，设触发器个数为K,则2k绍得到K=2.

n+r-

n+T-

Y的卡偌图:

Y=Q1Q0

Q0+1二Q0

故选用2个JK触发器，将状态表列为真值表，求状态方程及输出方

Qin1的卡偌图:

QiQo

1二AQ；

Q01AQ；

1Q01AQ^Q；

AQg

=（AQ；

AQ0）Q1n（AQ01AQ^Q；

=（A二Q01）Q：

（A二Q0n）Q：

将Q：

1二Q01

QT二（A二Q0）Q（A二Q；

）Qin分别写成JK触发器的标准形式:

1=JKQn

对于FFo：

Qo1=1Q01Q0

得到Jo=1,Ko=1

对于方程Q；

1=（A二Q01）Q7（A二Q^Q；

得到J；

=A二Q0

K；

=A：

兑Q0

画出逻辑图，选用上升沿触发的JK触发器

其内部结构及示意图如图22a）、22b）

555

Vcc

放电

阀值控制电压

所示。

触发

输出

复位

图22b）引脚图

在图22b）中，555定时器是

8引脚芯卡，放电三极管为外接电

路提供放电通路，在使用定时

器时，该三极管集电极

（第7脚）一般要接上拉电阻，

Ci为反相比较器，C2为同相

比较器，比较器的基准电压由

电源电压Vcc及内部电阻分压

比决定，在控制Vco（第5脚）

悬空时，V&

=3VCC、Vr2=3VCC；

如果第5脚外接控制电压，

则Vri二Vco、Vr^1Vco，Rd端（第4脚）是复位端，只要Rd端加上低电平,

展开阅读全文