第5章 代数式与方程 单元测试题4四年级数学下册 浙教版解析版Word格式.docx

第5章 代数式与方程 单元测试题4四年级数学下册 浙教版解析版Word格式.docx

《第5章 代数式与方程 单元测试题4四年级数学下册 浙教版解析版Word格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第5章 代数式与方程 单元测试题4四年级数学下册 浙教版解析版Word格式.docx（14页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

5×

x＝6×

6×

200

C．5×

4×

200

二．填空题（共8小题）

11．看图列方程．

方程：

12．在6+2＝8、27﹣x、52÷

2＝26、x﹣7＞12、a﹣15＝32、7x＝30、x+y＝30中，等式有　　个，方程有　　个．

13．如果3x+4＝25，那么4x+3＝　　．

14．某工厂的男、女职工人数如图：

根据上图列出方程：

　　．

15．家乐福超市运来10箱饮料，每箱x瓶，卖出了650瓶，还剩250瓶．根据题意写一个等量关系：

　　，根据这个关系式列出相应的方程　　．

16．分米可以用字母　　表示，毫米可以用字母　　表示．

17．如果x+4＝7，那么3x+12＝　　．

18．当x＝4时，x2＝　　，2x＝　　．如果x2和3x正好相等，则x＝　　．

三．判断题（共5小题）

19．方程就是等式，等式也是方程．　　．（判断对错）

20．x＝16是方程x×

6﹣4＝32的解．　　（判断对错）

21．a+1和a﹣1可以分别表示和自然数a（a≠0）相邻的两个自然数．　　（判断对错）

22．等式的两边同时除以相同的数，左右两边仍然相等．　　．（判断对错）

23．一长方形的长比宽的4倍多2厘米，长是14厘米，若设宽为x厘米，则列方程为4x+2＝14．　　．（判断对错）

四．计算题（共2小题）

24．看图列方程，并求方程的解．

（1）

（2）

25．解方程．

4x+7＝23﹣4x

2（2x﹣5）＝l4

五．应用题（共5小题）

26．分别找出下面各题数量间的等量关系．

（1）买5支圆珠笔共付a元，1支钢笔12元，1支钢笔比1支圆珠笔贵t元．

（2）要加工y套服装，已经做了6天，平均每天做x套，还剩下560套没有完成．

（3）林江拿50元钱去粮店买m千克大米，找回6元．每千克大米的价格是n元．

27．九九重阳节那天，幸福小学六年级有400人参加“敬老爱老”活动，比五年级参加活动的人数的3倍还多76人．五年级有多少人参加此活动？

（列方程辉解答）

28．买3听饮料和一个铅笔盒共11元，铅笔盒3元．1听饮料多少元？

（用方程解）

29．果园里有苹果树430棵，比梨树棵数的2倍少38棵．梨树多少棵？

（画出线段图，用方程解）

30．某小学为希望工程捐款，五年级捐款1350元，比四年级的2倍还多150元，四年级捐款多少元？

参考答案与试题解析

1．【分析】把x＝40代入含有x的式子2x﹣16，求出结果比较即可．

【解答】解：

2x﹣16

＝2×

40﹣16

＝80﹣16

＝64

64＜68

故选：

C．

【点评】此题考查利用代入法求含有字母式子的值，以及数的大小比较．

2．【分析】根据题意知道，用5（x﹣3）减去5x﹣3，得出的数大于0说明结果比原来大，得出的数小于0说明结果比原来小．

5（x﹣3）﹣（5x﹣3）

＝5x﹣15﹣5x+3

＝﹣12

答：

把5x﹣3错写成5（x﹣3），结果比原来少12，

B．

【点评】注意括号前面是减号，去掉括号时，括号里面的运算符合要改变．

3．【分析】设笑笑要连续减去x次，连续减去x次13是13x，根据从273里减去13x次后结果还是13，列出方程求解即可．

设笑笑要连续减去x次，可列方程，

273﹣13x＝13，13x＝273﹣13，13x+13＝273

所以方程错误的是13x＝273；

【点评】完成本题要注意分析题目中数量之间的关系，然后列出方程解答即可．

4．【分析】根据等式的性质，先求出方程3x﹣6＝18的解，然后再代入5x﹣6进行求值．

3x﹣6＝18

3x﹣6+6＝18+6

3x＝24

3x÷

3＝24÷

3

x＝8

把x＝8代入5x﹣6可得：

8﹣6

＝40﹣6

＝34

D．

【点评】本题关键是根据等式的性质，先求出方程的解，然后再代入含有字母的式子进行解答．

5．【分析】表示相等关系的式子叫做等式．由此进行选择．

A、4x+8，只是含有未知数的式子，不是等式；

B、3x+2＝6，是等式；

C、5+7＝12，是等式；

A．

【点评】此题考查了等式的意义及辨析．

6．【分析】根据题意，文艺书的本数+科技书的本数＝1500本，又知买来的文艺书本数比买来的科技书的2倍少36本，设买来的科技书有x本，则买来文艺书有（2x﹣36）本，据此列方程解答．

设买来的科技书有x本，则买来文艺书有（2x﹣36）本，

x+2x﹣36＝1500

3x﹣36+36＝1500+36

3x＝1536

3＝1536÷

x＝512

买来科技书512本．

【点评】此题属于含有两个未知数的问题，关键是找出等量关系，设其中一个数未知数为x，另一个未知数用含有字母的式子表示，据此列方程解答．

7．【分析】A：

根据：

小亚邮票枚数÷

2+2＝小胖邮票枚数，可得：

x÷

2+2＝88．

B：

C：

小胖邮票枚数﹣小亚邮票枚数÷

2＝2，可得：

88﹣x÷

2＝2．

D：

2＝小胖邮票枚数﹣2，可得：

2＝88﹣2．

设小亚有x枚邮票，

因为x÷

2+2＝88，

所以A错误，B正确；

因为88﹣x÷

2＝2，

所以C正确；

2＝88﹣2，

所以D正确．

【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．

8．【分析】根据图意可得等量关系式：

（长+宽）×

2＝周长，或长×

2+宽×

2＝周长，或长+宽＝周长÷

2，然后设宽是x米，那么长是3x米，列方程解答即可．

设宽是x米，那么长是3x米，可得方程：

①（3x+x）×

2＝48

②3x×

③3x+x＝48÷

所以所列方程不正确的是3×

x＝48；

【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．

9．【分析】方程是指含有未知数的等式．据此意义可知是方程必须含有未知数，且必须是等式．据此逐项分析后再选择．

A、x+8，只是含有未知数的式子，不是等式，所以不是方程；

B、4y＝2，是含有未知数的等式，是方程；

C、x+8＜15，是含有未知数的不等式，不是等式，所以不是方程．

【点评】此题考查学生对方程意义的理解和运用，明确只有含有未知数的等式才是方程．

10．【分析】根据题意可知，会议室地面的面积一定，也就是每块地砖的面积×

需要的块数＝会议室地面面积（一定），所以每块地砖的面积和需要的块数成反比例，设需要边长5分米的地砖x块，据此列方程解答．

需要边长5分米的地砖x块

25×

x＝36×

x＝

x＝288

需要288块．

【点评】此题解答关键是明确：

每块地砖的面积×

需要的块数＝会议室地面面积（一定），所以每块地砖的面积和需要的块数成反比例，据此列方程解答．

11．【分析】根据天平平衡原理可得，当天平平衡时，左边＝右边，据此即可列出方程解答问题．

根据题干分析可得方程：

50+x＝200

x＝150

故答案为：

50+x＝200．

【点评】解答此题容易找出基本等量关系，由此列方程解决问题．

12．【分析】等式是指用“＝”连接的式子，方程是指含有未知数的等式；

据此进行分类．

等式有：

6+2＝8、52÷

2＝26、a﹣15＝32、7X＝30、X+Y＝30，因为它们是用“＝”号连接的式子，共5个；

方程有：

a﹣15＝32、7X＝30、X+Y＝30，因为它们是含有未知数的等式，共3个．

5，3．

【点评】此题考查等式和方程的辨识，熟记定义，才能快速辨识．

13．【分析】根据题意，先求出方程3x+4＝25的解，然后把x的值代入4x+3进行计算即可．

3x+4＝25，

3x+4﹣4＝25﹣4，

3x＝21，

3＝21÷

3，

x＝7，

把x＝7代入4x+3＝4×

7+3＝31，

31．

【点评】本题主要考查解方程，根据等式的性质进行解答即可．

14．【分析】由图可知，某工厂的女职工比男职工的3倍还多12人，已知女职工有102人，设男职工有x人，根据男职工人数×

3+12＝女职工人数，可列出方程3x+12＝102；

据此解答．

设男职工有x人，

3x+12＝102

3x+12﹣12＝102﹣12

3＝90÷

x＝30

男职工有30人．

3x+12＝102．

15．【分析】根据饮料总瓶数可列出等量关系：

饮料箱数×

每箱瓶数＝卖出瓶数+剩下瓶数，代入数据可列出方程：

10x＝650+250，据此解答即可．

家乐福超市运来10箱饮料，每箱x瓶，卖出了650瓶，还剩250瓶．根据题意写一个等量关系：

每箱瓶数＝卖出瓶数+剩下瓶数，根据这个关系式列出相应的方程：

10x＝650+250．

每箱瓶数＝卖出瓶数+剩下瓶数，10x＝650+250．

【点评】解答此题的关键是明确题中两个条件均可表示饮料总瓶数，进而可列出等量关系．

16．【分析】长度单位分米用字母dm表示，毫米用字母mm表示，依此即可求解．

分米可以用字母dm表示，毫米可以用字母mm表示．

dm，mm．

【点评】此题考查了长度及其单位，关键是熟记长度单位的字母形式．

17．【分析】首先把3x+12化成3（x+4），然后把x+4＝7代入3（x+4），求出算式的值是多少即可．

因为x+4＝7，

所以3x+12

＝3（x+4）

＝3×

7

＝21

21．

【点评】此题主要考查了方程的解和解方程，要熟练掌握，解答此题的关键是把所求的算式灵活变形．

18．【分析】x2表示2个x相乘，即x•x，2x表示两个x相加，即x+x，把x＝4分别代入，求出结果；

要使x2和3x正好相等，也就是一个数与它本身的积等于3个这个数的和，由此进行求解．

当x＝4时：

x2＝42＝4×

4＝16

2x＝2×

4＝4+4＝8；

要使x2和3x相等，则：

x＝0，x2＝0×

0＝0，3x＝0+0+0＝0；

或x＝3，x2＝3×

3＝9，3x＝3+3+3＝9．

当x＝4时，x2＝16，2x＝8．如果x2和3x正好相等，则x＝0或3．

16，8；

0或3．

【点评】解决本题关键是区分x2和2x表示的含义，根据它们的含义代入数字求解即可．

19．【分析】方程就是等式，但是等式不一定是方程，因为必须是含有未知数的等式才是方程．

方程就是等式，此话对；

但等式也是方程，就不对，因为等式中不一定有未知数；

比如：

2+3＝5，是等式，但不是方程．

故判断为：

错误．

【点评】此题考查对方程的意义的理解，必须是含有未知数的等式才是方程．

20．【分析】依据等式的性质，方程两边同时加上4，再同时除以6求解，再判断即可解答．

x×

6﹣4＝32

x×

6﹣4+4＝32+4

6＝36

6÷

6＝36÷

6

x＝6

所以x＝16是方程x×

6﹣4＝32的解，计算错误；

×

．

【点评】解方程时要注意：

（1）方程能化简先化简，

（2）等号要对齐．

21．【分析】根据自然数的排列规律，相邻的自然数相差1，与自然数a（a≠0）相邻的两个自然数是a+1和a﹣1．

与自然数a（a≠0）相邻的两个自然数是a+1和a﹣1；

√．

【点评】此题考查的目的是理解自然数的意义，掌握自然数的排列规律．明确：

相邻的自然数相差1．

22．【分析】根据等式的性质，可知在等式两边同时乘（或除以）相同的数，此数必须是0除外，等式的左右两边才相等．据此判断．

因为在等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），左右两边一定相等；

所以，等式的两边同时除以相同的数，左右两边仍然相等的说法错误．

【点评】此题考查学生对等式性质的理解，要注意：

在等式两边同时除以相同的数时，此数必须是0除外，等式才成立．

23．【分析】设宽为x厘米，根据等量关系式：

宽×

4倍+2厘米＝长，列方程判断即可．

设宽为x厘米，

4x+2＝14

4x＝12

x＝3

宽为3厘米．

【点评】列方程解应用题，关键是列出已知条件和未知条件之间的等量关系式．

24．【分析】

（1）设每个大水桶有x千克，5个大水桶加两个2kg的小水壶一共44千克，则可列方程为5x+2+2＝44，解答即可；

（2）设科技组有x人，绘画组是科技组的5倍，即5x，科技组和绘画组共168人，可列方程为5x+x＝168，解答即可．

（1）设每个大水桶有x千克，

5x+2+2＝44

5x＝40

每个大水桶有8千克．

（2）设科技组有x人，

5x+x＝168

6x＝168

x＝28

科技组有28人．

25．【分析】

（1）根据等式的性质，方程的两边同时加上4x，把方程化为8x+7＝23，方程的两边同时减去7，然后方程的两边同时除以8求解；

（2）根据等式的性质，方程的两边同时除以2，方程的两边同时加上5，然后方程的两边同时除以2求解．

（1）4x+7＝23﹣4x

4x+7+4x＝23﹣4x+4x

8x+7＝23

8x+7﹣7＝23﹣7

8x＝16

8x÷

8＝16÷

8

x＝2

（2）2（2x﹣5）＝l4

2（2x﹣5）÷

2＝l4÷

2x﹣5＝7

2x﹣5+5＝7+5

2x＝12

2x÷

2＝12÷

【点评】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：

方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；

方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立．

26．【分析】

（1）根据题意可知：

圆珠笔的单价×

数量＝总价，进行解答；

（2）先求出6天加工服装的套数，再加上剩下的套数，求出这批服装的总套数，进行解答；

（3）根据大米的单价×

数量＝总价（50﹣6）；

（1）（12﹣t）×

5＝a；

（2）6x+560＝y；

（3）mn＝50﹣6．

【点评】此题考查了用字母表示数，明确题中数量间的基本关系，是解答此题的关键．

27．【分析】根据题意，有等量关系式：

六年级人数＝五年级人数×

3+76，设五年级参加活动的人数为x人，列方程为：

3x+76＝400，求解即可．

设五年级参加活动的人数是x人，

3x+76＝400

3x＝324

x＝108

五年级有108人参加活动．

【点评】本题主要运用方程解决问题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．

28．【分析】根据题意可得等量关系式：

1听饮料的单价×

3+一个铅笔盒的单价＝11元，设一听饮料x元，然后列出方程解决问题即可．

设一听饮料x元，

3x+3＝11

3x＝8

x≈2.67

1听饮料大约2.67元．

29．【分析】首先根据题意，设梨树x棵，然后根据：

梨树的棵数×

2﹣38＝苹果树的棵数，列出方程，求出x的值是多少即可．

，

设梨树x棵，

则2x﹣38＝430

2x﹣38+38＝430+38

2x＝468

2＝468÷

x＝234

梨树234棵．

30．【分析】根据题意，设四年级捐款x元，有关系式：

四年级捐款数×

2+150元＝五年级捐款数，列方程求解即可．

设四年级捐款x元．

2x+150＝1350

2x＝1200

x＝600

四年级捐款600元．