初中数学教案七年级数学《有理数的除法》教案Word文档下载推荐.docx
《初中数学教案七年级数学《有理数的除法》教案Word文档下载推荐.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学教案七年级数学《有理数的除法》教案Word文档下载推荐.docx（7页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
在能整除的情况下，应用第二个法则比较方便，如，如写成就麻烦了。
（二）知识结构
（三）教法建议
1.学生实际运算时，老师要强调先确定商的符号，然后在根据不同情况采取适当的方法求商的绝对值，求商的绝对值时，能够直接除，也能够乘以除数的倒数。
2．关于0不能做除数的问题，让学生结合小学的知识接受这个理解就能够了，不必具体讲述0为什么不能做除数的理由。
3．理解倒数的概念
（1）根据定义乘积为1的两个数互为倒数，即：
，则互为倒数。
，则2与，－2与互为倒数。
（2）由倒数的定义，我们能够得到求已知数倒数的一种基本方法：
即用1除以已知数，所得商就是已知数的倒数。
求的倒数：
计算，－2就是的倒数。
一般我们求已知数的倒数很少用这种方法，实际应用时我们常把已知数看作分数形式，然后把分子、分母颠倒位置，所得新数就是原数的倒数。
如－2能够看作，分子、分母颠倒位置后为，就是的倒数。
（3）倒数与相反数这两个概念很容易混淆。
要注意区分。
首先倒数是指乘积为1的两个数，而相反数是指和为0的两个数。
，2与互为倒数，2与－2互为相反数。
其次互为倒数的两个数符号相同，而互为相反数符号相反。
－2的倒数是，－2的相反数是+2；
另外0没有倒数，而0的相反数是0。
4．关于倒数的求法要注意：
（1）求分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母颠倒位置即可．
（2）正数的倒数是正数，负数的倒数仍是负数．
（3）负倒数的定义：
乘积是－1的两个数互为负倒数．
教学设计示例
一、素质教育目标
（一）知识教学点
1．了解有理数除法的定义．
2．理解倒数的意义．
3．掌握有理数除法法则，会实行运算．
（二）水平训练点
1．通过有理数除法法则的导出及运算，让学生体会转化思想．
2．培养学生使用数学思想指导思维活动的水平．
（三）德育渗透点
通过学习有理数除法运算、感知数学知识具有普遍联系性、相互转化性．
（四）美育渗透点
把小学算术里的乘法法则推广到有理数范围内，体现了知识体系的完整美．
二、学法引导
1．教学方法：
遵循启发式教学原则，注意创设问题情境，精心构思启发导语并即时点拨，使学生主动发展思维和水平．
2．学生学法：
通过练习探索新知→归纳除法法则→巩固练习
三、重点、难点、疑点及解决办法
1．重点：
除法法则的灵活使用和倒数的概念．
2．难点：
有理数除法确定商的符号后，怎样根据不同的情况来取适当的方法求商的绝对值．
3．疑点：
对零不能作除数与零没有倒数的理解．
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、自制胶片、彩粉笔．
六、师生互动活动设计
教师出示探索性练习，学生讨论归纳除法法则，教师出示巩固性练习，学生以多种形式完成．
七、教学步骤
（一）创设情境，复习导入
师：
以上我们学习了有理数的乘法，这节我们应该学习，板书课题．
【教法说明】同小学算术中除法一样—除以一个数等于乘以这个数的倒数，所以必须以学好求一个有理数的倒数为基础学习．
（二）探索新知，讲授新课
1．倒数．
（出示投影1）
4×
（）＝1；
×
0.5×
0×
－4×
（）＝1．
学生活动：
口答以上题目．
【教法说明】在有理数乘法的基础上，学生很容易地做出这几个题目，在题目的选择上，注意了数的全面性，即有正数、0、负数，又有整数、分数，在数的变化中，让学生回忆、体会出求各种数的倒数的方法．
师问：
两个数乘积是1，这两个数有什么关系？
乘积是1的两个数互为倒数．（板书）
0有倒数吗？
为什么？
通过题目0×
（）＝1得出0乘以任何数都不得1，0没有倒数．
引入负数后，乘积是1的两个负数也互为倒数，如－4与，与互为倒数，即的倒数是．
提出问题：
根据以上题目，怎样求整数、分数、小数的倒数？
【教法说明】教师注意创设问题情境，让学生参与思考，循序渐进地引出，对于有理数也有倒数是．对于怎样求整数、分数、小数的倒数，学生还很难总结出方法，提出这个问题是让学生带着问题来做下组练习．
（出示投影2）
求下列各数的倒数：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）－5；
（6）1．
通过思考口答这6小题，讨论后得出，求整数的倒数是用1除以它，求分数的倒数是分子分母颠倒位置；
求小数的倒数必须先化成分数再求．
2．
计算：
8÷
（－4）．
8×
（）＝？
（－2）
∴8÷
（－4）＝8×
（）．
再尝试：
－16÷
（－2）＝？
－16×
根据以上题目，你能说出怎样计算吗？
能用含字母的式子表示吗？
同桌互相讨论．（一个学生回答）
师强调后板书：
［板书］
【教法说明】通过学生亲自演算和教师的引导，对有理数除法法则及字母表示有了非常清楚的理解，教师放手让学生总结法则，尤其是字母表示，训练学生的归纳及口头表达水平．
（三）尝试反馈，巩固练习
师在黑板上出示例题．
计算
（1）（－36）÷
9，
（2）（）÷
学生尝试做此题目．
（出示投影3）
1．计算：
（1）（－18）÷
6；
（2）（－63）÷
（－7）；
（3）（－36）÷
（4）1÷
（－9）；
（5）0÷
（－8）；
（6）16÷
（－3）．
2．计算：
（1）（）÷
（）；
（2）（－6.5）÷
0.13；
（3）（）÷
（4）÷
（－1）．
1题让学生抢答，教师用复合胶片显示结果．2题在练习本上演示，两个同学板演（教师订正）．
【教法说明】此组练习中两个题目都是对的直接应用．1题是整数，利用口答形式训练学生速算水平．2题是小数、分数略有难度，要求学生自行演算，增强运算的准确性，2题
（2）小题必须把小数都化成分数再转化成乘法来计算．
（1）两数相除，商的符号怎样确定，商的绝对值呢？
（2）0不能做除数，0做被除数时商是多少？
分组讨论，1—2个同学回答．
2．两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．
0除以任何不等于0的数，都得0．
【教法说明】通过上组练习的结果，不难看出与有理数乘法有类似的法则，这个法则的得出为计算有理数除法又添了一种方法，这时教师要即时指出，在做有理数除法的题目时，要根据具体情况，灵活使用这两种方法．
（四）变式训练，培养水平
回顾例1计算：
（1）（－36）÷
9；
（2）（）÷
每个题目你想采用哪种法则计算更简单？
（1）题采用两数相除，异号得负并把绝对值相除的方法较简单．
（2）题仍用除以一个数等于乘以这个数的倒数较简单．
－36：
9＝？
；
：
它们都属于除法运算吗？
口答出答案．
（出示投影4）
例2化简下列分数
（3）或3：
（－36）
（4）；
（5）．
例3计算
（－6）；
（2）－3.5÷
×
（3）（－6）÷
（－4）×
例2让学生口答，例3全体同学独立计算，三个学生板演．
【教法说明】例2是检查学生对有理数除法法则的灵活使用水平，并渗透了除法、分数、比可互相转化，并且通过这种转化，常常可能简化计算．例3培养学生分析问题的水平，优化学生思维品质：
如在
（1）（）÷
（－6）中．
根据方法①（）÷
（－6）＝×
（）＝．
根据方法②（）÷
（－6）＝（24＋）×
＝4＋＝．
让学生区分方法的差异，点明方法②非常简便，肯定当除法转化成乘法时，能够利用有理数乘法运算律简化运算．
（2）（3）小题也是如此．
（五）归纳小结
今天我们学习了及倒数的概念，回答问题：
1．的倒数是__________________（）；
2．；
3．若、同号，则；
若、异号，则；
若，时，则；
分组讨论，三个学生口答．
【教法说明】对这节课全部知识点的回顾不是教师单纯地总结，而是让学生在思考回答的过程中自己把整节内容实行了梳理，并且上升到了用字母表示的数学式子，逐步培养学生用数学语言表达数学规律的水平．
八、随堂练习
1．填空题
（1）的倒数为__________，相反数为____________，绝对值为___________
（2）（－18）÷
（－9）＝_____________；
（3）÷
（－2.5）＝_____________；
（5）若，是；
（6）若、互为倒数，则；
（7）或、互为相反数且，则，；
（8）当时，有意义；
（9）当时，；
（10）若，，则，和符号是_________，___________．
2．计算
（1）－4.5÷
（）×
（2）（－12）÷
〔（－3）＋（－15）〕÷
（＋5）．
九、布置作业
（一）必做题：
1．仿照例1、例2自编2道题，同桌交换解答．
（1）（）×
（）÷
（2）－6÷
（－0.25）×
．
3．当，，时求的值．
（二）选做题：
1．填空：
用“＞”“＜”“＝”号填空
（1）如果，则，；
（2）如果，则，；
（3）如果，则，；
（4）如果，则，；
2．判断：
准确的打“√”错的打“×
”
（1）（）；
（2）（）．
3．
（1）倒数等于它本身的数是______________．
（2）互为相反数的数（0除外）商是________________．
【教法说明】必做题为本节的重点内容，首先在这节课学习的基础上让同学仿照例题编题，学生也有这方面的水平，极大调动了学生积极性，提升了学生使用知识的水平．
选作题是对这节课重点内容的进一步理解和使用，为学有余力的学生提供了展示自己的机会．
十、板书设计
升级会员 