九年级数学优化答案Word文件下载.docx
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解：
依题意，甲店b型产品有（70-x）件，乙店a型有（40-x）件，b型有（x-10）
件，则
（1
）
由
（2）由∴∴
解得．，
x=38，39，40．有三种不同的分配方案，
①x=38时，甲店a型38件，b型32件，乙店a型2件，b型28件；
②x=39时，甲店a型39件，b型31件，乙店a型1件，b型29件；
③x=40时，甲店a型40件，b型30件，乙店a型0件，b型30件；
（3）依题意：
，
①当
时，
，即甲店a型40件，b型30件，乙店a型0件，b型
30件，能使总利润达到最大；
②当a=20时，③当
，符合题意的各种方案，使总利润都一样；
时，x=10，即甲店a型10件，b型60件，乙店a型30件，b
型0件，能使总利润达到最大。
26、如图1，已知正方形oabc的边长为2，顶点a、c分别在x、y轴的正半轴上，m是bc的中点。
p（0，m）是线段oc上一动点（c点除外），直线pm交ab的延长线于点d。
⑴求点d的坐标（用含m的代数式表示）；
⑵当△apd是等腰三角形时，求m的值；
⑶设过p、m、b三点的抛物线与x轴正半轴交于点e，过点o作直线me的垂线，垂足为h（如图2），当点p从点o向点c运动时，点h也随之运动。
请直接写出点h所经过的路径长。
（不必写解答过程）
（第26题图）
⑴由题意得cm=bm，∵∠pmc=∠dmb，∴rt△pmc≌rt△
dmb，………………………………………………………………2分∴db=pc，
∴db=2－m，ad=4－m,…………………………
……………………………………1分∴点d的坐标为（2，4－m）.…………………………………………………………
1分
⑵分三种情况
3
①若ap=ad，则4＋m2=（4－m）2，解得m?
22分若pd=pa
过p作pf⊥ab于点f（如图），
11
则af=fd=ad=（4－m）
22又op=af，
14
∴m?
（4?
m）m?
…………………………………………2分
23
③若pd=da，
∵△pmc≌△dmb，
111
pd=ad=（4－m）,222
∵pc2＋cm2=pm2，
1
∴（2?
m）2?
1?
m）2,
42
解得m1?
m2?
2（舍
去）。
………………………………………………………………2分
342
综上所述，当△apd是等腰三角形时，m的值为或或
233
⑶点h
所经过的路径长为………………………………………………………
4
2分
模二：
8、三军受命，我解放军各部奋力抗战在救灾一线.现有甲、乙两支解放军小分队将救灾
物资送往某重灾小镇，甲队先出发，从部队基地到该小镇只有唯一通道，且路程为24km.如图是他们行走的路程关于时间的函数图象，四位同学观察此函数图象得出有关信息，其中正确的个数是（）a、1b、2c、3d、4
∴pm=
25、如图9，在直线l上摆放有△abc和直角梯形defg，且cd＝6㎝；
在△abc中：
∠c＝90o，∠a＝300，ab＝4㎝；
在直角梯形defg中：
ef//dg，∠dgf＝90o,dg
＝6㎝，de＝4㎝，∠edg＝60。
解答下列问题：
（1）旋转：
将△abc绕点c顺时针方向旋转900，请你在图中作出旋转后的对应图形
△a1b1c，并求出ab1的长度；
（2）翻折：
将△a1b1c沿过点b1且与直线l垂直的直线翻折，得到翻折后的对应图形
△a2b1c1，试判定四边形a2b1de的形状？
并说明理由；
（3）平移：
将△a2b1c1沿直线l向右平移至△a3b2c2，若设平移的距离为ｘ，△a3b2c2
∴ab1=ac+cb1=ac+cb=2?
2.……………………………………2分
（2）四边形a2b1de为平行四边形.理由如下：
又a2b1＝a1b1＝ab＝4，de＝4，∴a2b1＝de,故结论成立.………………4分（3）由题意可知：
s△abc=?
2?
23，
2
①当0?
x?
2或x?
10时，ｙ＝0
此时重叠部分的面积不会等于△abc的面积的一半……………5分②当2?
4时，直角边b2c2与等腰梯形的下底边dg重叠的长度为
1?
2,dc2=c1c2-dc1=（ｘ－2）㎝，则ｙ＝?
?
22
3，当ｙ=s△abc=3时，即
解得x?
2（舍）或x?
2.
∴当x?
2时，重叠部分的面积等于△abc的面积的一半.
③当4?
8时，△a3b2c2完全与等腰梯形重叠，即y?
23……………7分
④当8?
10时,b2g=b2c2-gc2=2－（x－8）=10-x
?
10?
3?
2,221?
，当ｙ=s△abc=时，即
2,或x?
2（舍去）.
2时，重叠部分的面积等于△abc的面积的一半.………9分
由以上讨论知,当x?
2时,重叠部分的面积等于△abc的面积的一半.………10分则ｙ＝
26、如图1，抛物线y=﹣
x2平移后过点a（8，0）和原点，顶点为b，对称
轴与x轴相交于点c，与原抛物线相交于点d．
（1）求平移后抛物线的解析式并直接写出阴影部分的面积s阴影；
（2）如图2，直线ab与y轴相交于点p，点m为线段oa上一动点，∠pmn为直角，边mn与ap相交于点n，设om=t，试探究：
①t为何值时△man为等腰三角形；
【篇二：
九年级数学经典中考题优化练习】
=txt>
1、函数y?
（m?
1）xm
1
2mx?
1是抛物线，则m＝2、抛物线y?
x2?
2x?
3与x轴交点为，与y轴交点为3．将二次函数y=3（x+2）-4的图象向右平移3个单位，再向上平移1个单位，所得的图象的函数关系式
4．抛物线y?
4x?
3在x轴上截得的线段长度是．5．抛物线y?
m，若其顶点在x轴上，则m?
6.如果抛物线y?
ax2?
bx?
c的对称轴是x＝－2，且开口方向与形状与抛物线
32
y?
x相同，又过原点，那么a＝，b＝，c＝.2
7、已知抛物线y?
c与y轴的正半轴交于点a，与x轴的正半轴交于b、c两点，且bc=2，s△abc=3，则b，c8、（14东营市）若函数y=mx+（m+2）x+9、（14德州）已知0《x《
m+1的图象与x轴只有一个交点，则。
12
，那么函数y=-2x+8x-6的最大值是2
10、
（14宁波）已知点a（a-2b，2-4ab）在抛物线y=x2+4x+10上，则点a关于抛物线对称11、（14锦州）二次函数y?
c（a≠0，a，b，c为常数）的图象如图所示ax2?
c?
m
有实数根的条件是
12、（2014?
莱芜）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示．下列结论：
①abc＞0；
②2a﹣b＜0；
③4a﹣2b+c＜0；
④（a+c）2＜b2其中正确的序号有
13、（2014?
年山东东营）若函数y=mx2+（m+2）x+m+1的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为14、（2014?
浙江杭州）设抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过a（0，2），b（4，3），c三点，其中点c在直线x=2上，且点c到抛物线的对称轴的距离等于1，则抛物线的函数解析式为．15、（2014?
长春）如图，在平面直角坐标系中，点a在第二象限，以a为顶点的抛物线经过原点，与x轴负半轴交于点b，对称轴为直线x=﹣2，点c在抛物线上，且位于点a、b之间（c不与a、b重合）．若△abc的周长为a，则四边形aobc的周长为（用含a的式子表示）．
16、（11连云港）如图，点d为边ac上一点，点o为边ab上一点，ad=do.以o为圆心，
od长为半径作半圆，交ac于另一点e，交ab于点f，g，连接ef.若∠bac=22o，则∠efg=_____.
17、（2011，台湾省）如图，
圆o为△abc的外接圆，其中d点在则∠bod的度数为何？
18、（2014?
长春）如图，在⊙o中，ab是直径，bc是弦，点p是bc=3，则ap的长不可能为（）a、3b、4c、d、5
19、（2014重庆）如图，菱形abcd的对角线ac、bd相交于点o，ac＝8，bd＝6，以ab为直径作一个半圆，则图中阴影部分的面积为（）
c
上任意一点．若ab=5，
11题图
20、（2014重庆）在一个不透明的盒子里装有4个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们除数字不同其余完全相同，搅匀后从盒子里随机取出1个小球，将该小球上的数字作为
2a?
只有一个整数解的概率为。
a的值，则使关于x的不等式组?
a?
2
21、（2014?
咸宁）小亮与小明一起玩“石头、剪刀、布”的游戏，两同学同时出“剪刀”的概率是．
22、（2014?
荆州）如图，电路图上有四个开关a、b、c、d和一个小灯泡，闭合开关d或同时闭合开关a、b、c都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是_________．
上的一个动点（不与a，
b重合），od⊥bc，oe⊥ac，垂足分别为d，e．若de=1，则扇形oab的面积为．24、24、（2014?
荆州）如图，在?
abcd中，以点a为圆心，ab的长为半径的圆恰好与cd相切
于点c，交ad于点e，延长ba与⊙a相交于点f．若积为_________．
的长为，则图中阴影部分的面
a
26、（2014辽宁锦州）已知，⊙o为△abc的外接圆，bc为直径，点e在ab上，过点e作ef⊥bc，点g在fe的延长线上，且ga=ge．
（1）求证：
ag与⊙o相切．
（2）若ac=6，ab=8，be=3，求线段oe的长．
26、（2012莆田）如图,点c在以ab为直径的半圆o上,延长bc到点d,使得cd=bc,过点d作de⊥ab于点e,交ac于点f,点g为df的中点,连接cg、of、fb
（1）求证：
cg是⊙o的切线；
（2）若△afb的面积是△dcg的面积的2倍，求证：
of∥bc．
27、（2013?
莆田）如图，?
abcd中，ab=2，以点a为圆心，ab为半径的圆交边bc于点
e，连接de、ac、ae．
△aed≌△dca；
（2）若de平分∠adc且与⊙a相切于点e，求图中阴影部分（扇形）的面积．
f
o
28、（2014?
淮安）班级准备召开主题班会，现从由3名男生和2名女生所组成的班委中，随机选取两人担任主持人，求两名主持人恰为一男一女的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出过程）
（2014?
淮安）如图，在△abc中，ac=bc，ab是⊙c的切线，切点为d，直线ac交⊙c于点e、f，且
cf=ac．
（1）求∠acb的度数；
（2）若ac=8，求△abf的面积．
29、（2014?
咸宁）如图1，p（m，n）是抛物线y=
﹣1上任意一点，l是过点（0，﹣2）
且与x轴平行的直线，过点p作直线ph⊥l，垂足为h．
（1）填空：
当m=0时，op=，ph=；
当m=4时，op=，ph=；
（2）对任意m，n，猜想op与ph的大小关系，并证明你的猜想．（3）如图2，已知线段ab=6，端点a，b在抛物线y=动，求a，b两点到直线l的距离之和的最小值．
﹣1上滑
【篇三：
九年级数学课时优化作业】
>
1．（2011年山东菏泽）定义一种运算☆，其规则为a☆b＝1a＋1b，根据这个规则，计算2☆3的值是（）
a.56b.15c．5d．6
2．（2012年贵州六盘水）定义：
f（a，b）＝（b，a），g（m，n）＝（－m，－n），例如：
f（2,3）＝（3,2），g（－1，－4）＝（1,4），则g[f（－5,6）]＝（）
a．（－6,5）b．（－5，－6）c．（6，－5）d．（－5,6）
3．（2012年山东莱芜）对于非零的两个实数a，b，规定a⊕b＝1b－1a.若2⊕（2x－1）＝1，则x的值为（）
a.56b.54c.32d．－16
4．（2012年湖南湘潭）文文设计了一个关于实数运算的程序，按此程序，输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小1.若输入7，则输出的结果为（）
a．5b．6c．7d．8
5．（2012年湖北随州）定义：
平面内的直线l1与l2相交于点o，对于该平面内任意一点m，点m到直线l1，l2的距离分别为a，b，则称有序非负实数对（a，b）是点m的“距离坐标”．根据上述定义，距离坐标为（2,3）的点的个数是（）
a．2个b．1个c．4个d．3个
6．（2012年四川德阳）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密）．已知加密规则为：
明文a，b，c，d对应密文a＋2b,2b＋c,2c＋3d,4d.例如：
明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时，则解密得到的明文为
a．4,6,1,7b．4,1,6,7c．6,4,1,7d．1,6,4,7
7．（2012年湖北荆州）新定义：
[a，b]为一次函数y＝ax＋b（a≠0，a，b为实数）的“关联数”．若“关联数”[1，m－2]的一次函数是正比例函数，则关于x的方程1x－1＋1m＝1的解为__________．
i1＝i，i2＝－1，i3＝i2?
i＝－1i＝－i，i4＝i22＝－12＝1，i5＝i4?
i＝i，
i6＝i23＝－12＝1，i7＝i6?
i＝－i，i8＝i42＝1?
请你观察上述等式，根据发现的规律填空：
i4n＋1＝______，i4n＋2＝______，i4n＋3＝______，i4n＝______（n为自然数）．
（1）按照这个规定，请你计算5768的值；
（2）按照这个规定，请你计算：
当x2－4x＋4＝0时，x＋1x－12x2x－3的值．
10．（2011年四川达州）给出下列命题：
命题1：
直线y＝x与双曲线y＝1x有一个交点是（1,1）；
命题2：
直线y＝8x与双曲线y＝2x有一个交点是12，4；
命题3：
直线y＝27x与双曲线y＝3x有一个交点是13，9；
命题4：
直线y＝64x与双曲线y＝4x有一个交点是14，16；
（1）请你阅读、观察上面命题，猜想出命题n（n为正整数）；
（2）请验证你猜想的命题n是真命题．
11．先阅读理解下列例题，再按要求完成下列问题．
例题：
解一元二次不等式6x2－x－20.
把6x2－x－2分解因式，得6x2－x－2＝3x－22x＋1，
又6x2－x－20，所以3x－22x＋10，
由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”有
（1）3x－20，2x＋10，或
（2）3x－20，2x＋10，
解不等式组
（1），得x23，解不等式组
（2），得x－12.
所以3x－22x＋10的解集为x23或x－12.
因此，一元二次不等式6x2－x－20的解集为x23或x－12.
（1）求分式不等式5x＋12x－30的解集；
（2）通过阅读例题和解答问题
（1），你学会了什么知识和方法？
12．（2012年江苏盐城）知识迁移：
当a＞0，且x＞0时，因为x－ax2≥0，所以x－2a＋ax≥0.从而x＋ax≥2a（当x＝a时，取等号）．记函数y＝x＋ax（a＞0，x＞0），由上述结论，可知：
当x＝a时，该函数有最小值为2a.
直接应用
已知函数y1＝x（x＞0）与函数y2＝1x（x＞0），则当x＝______时，y1＋y2取得最小值为______．变形应用
已知函数y1＝x＋1（x＞－1）与函数y2＝（x＋1）2＋4（x＞－1），求y2y1的最小值，并指出取得该最小值时相应的x的值．
实际应用
已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分：
一是固定费用，共360元；
二是燃油费，每千米1.6元；
三是折旧费，它与路程的平方成正比，比例系数为0.001.设汽车一次运输路程为x千米，求当x为多少时，该汽车平均每千米的运输成本最低？
最低是多少元？
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