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1、 解：依题意，甲店b型产品有（70-x）件，乙店a型有（40-x）件，b型有（x-10） 件，则 （1） 由（2）由 解得 ， x=38，39，40有三种不同的分配方案， x=38时，甲店a型38件，b型32件，乙店a型2件，b型28件； x=39时，甲店a型39件，b型31件，乙店a型1件，b型29件； x=40时，甲店a型40件，b型30件，乙店a型0件，b型30件； （3）依题意：， 当 时， ，即甲店a型40件，b型30件，乙店a型0件，b型 30件，能使总利润达到最大； 当a=20时，当 ，符合题意的各种方案，使总利润都一样； 时，x=10，即甲店a型10件，b型60件，乙店a型30

2、件，b 型0件，能使总利润达到最大。 26、如图1，已知正方形oabc的边长为2，顶点a、c分别在x、y轴的正半轴上，m是bc的中点。p（0，m）是线段oc上一动点（c点除外），直线pm交ab的延长线于点d。 求点d的坐标（用含m的代数式表示）； 当apd是等腰三角形时，求m的值； 设过p、m、b三点的抛物线与x轴正半轴交于点e，过点o作直线me的垂线，垂足为h（如图2），当点p从点o向点c运动时，点h也随之运动。请直接写出点h所经过的路径长。（不必写解答过程） （第26题图）由题意得cm=bm， pmc=dmb， rtpmcrt dmb，2分 db=pc， db=2m，ad=4m, 1分 点

3、d的坐标为（2，4m）. 1分 分三种情况 3 若ap=ad，则4m2=（4m）2，解得m? 22分 若pd=pa 过p作pfab于点f（如图）， 11 则af=fd=ad=（4m） 22又op=af， 14 m?（4?m）m?2分 23 若pd=da， pmcdmb， 111 pd=ad=（4m）, 222 pc2cm2=pm2， 1 （2?m）2?1?m）2, 42 解得m1?,m2?2（舍 去）。2分 342 综上所述，当apd是等腰三角形时，m的值为或或 233 点h所经过的路径长为 4 2分 模二： 8、三军受命，我解放军各部奋力抗战在救灾一线.现有甲、乙两支解放军小分队将救灾 物资

4、送往某重灾小镇，甲队先出发，从部队基地到该小镇只有唯一通道，且路程为24km.如图是他们行走的路程关于时间的函数图象，四位同学观察此函数图象得出有关信息，其中正确的个数是 （） a、1b、2c、3 d、4 pm= 25、如图9，在直线l上摆放有abc和直角梯形defg，且cd6；在abc中：c90o，a300，ab4；在直角梯形defg中：ef/dg，dgf90o ,dg 6，de4，edg60。解答下列问题： （1）旋转：将abc绕点c顺时针方向旋转900，请你在图中作出旋转后的对应图形 a1b1c，并求出ab1的长度； （2）翻折：将a1b1c沿过点b1且与直线l垂直的直线翻折，得到翻折后

5、的对应图形 a2b1c1，试判定四边形a2b1de的形状？并说明理由； （3）平移：将a2b1c1沿直线l向右平移至a3b2c2，若设平移的距离为，a3b2c2 ab1=ac+c b1=ac+cb=2?2.2分 （2）四边形a2b1de为平行四边形.理由如下： 又a2b1a1b1ab4，de4，a2b1de,故结论成立.4分 （3）由题意可知： sabc=?2?23， 2 当0?x?2或x?10时，0 此时重叠部分的面积不会等于abc的面积的一半5分 当2?4时，直角边b2c2与等腰梯形的下底边dg重叠的长度为 1?2, dc2=c1c2-dc1=（2），则? 223， 当= sabc= 3时

6、，即 解得x?2（舍）或x?2. 当x?2时，重叠部分的面积等于abc的面积的一半. 当4?8时，a3b2c2完全与等腰梯形重叠，即y?237分 当8?10时,b2g=b2c2-gc2=2（x8）=10-x ?10?3?2, 221?， 当= sabc= 时，即2,或x?2（舍去）.2时，重叠部分的面积等于abc的面积的一半.9分 由以上讨论知,当x?2时, 重叠部分的面积等于abc的面积的一半.10分 则 26、如图1，抛物线y= x2平移后过点a（8，0）和原点，顶点为b，对称 轴与x轴相交于点c，与原抛物线相交于点d （1）求平移后抛物线的解析式并直接写出阴影部分的面积s阴影； （2）如

7、图2，直线ab与y轴相交于点p，点m为线段oa上一动点，pmn为直角，边mn与ap相交于点n，设om=t，试探究： t为何值时man为等腰三角形；【篇二：九年级数学经典中考题优化练习】=txt1、函数y?（m?1）xm12mx?1是抛物线，则m2、抛物线y?x2?2x?3与x轴交点为，与y轴交点为3将二次函数y=3（x+2）-4的图象向右平移3个单位，再向上平移1个单位，所得的图象的函数关系式 4抛物线y?4x?3在x轴上截得的线段长度是 5抛物线y?m，若其顶点在x轴上，则m? 6. 如果抛物线y?ax2?bx?c 的对称轴是x2，且开口方向与形状与抛物线 32 y?x相同，又过原点，那么a

8、，b ，c. 2 7、已知抛物线y?c与y轴的正半轴交于点a，与x轴的正半轴交于b、c两点，且bc=2，sabc=3，则b，c 8、（14东营市）若函数y=mx+（m+2）x+9、（14德州）已知0x m+1的图象与x轴只有一个交点，则。 12 ，那么函数y=-2x+8x-6的最大值是 2 10、（14宁波）已知点a（a-2b，2-4ab）在抛物线y=x2+4x+10上，则点a关于抛物线对称11、（14锦州）二次函数y?c（a0，a，b，c为常数）的图象如图所示ax2?c?m 有实数根的条件是12、（2014?莱芜）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示下列结论： abc0；2ab0；

9、4a2b+c0；（a+c）2b2其中正确的序号有 13、（2014?年山东东营）若函数y=mx2+（m+2）x+m+1的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为 14、（2014?浙江杭州）设抛物线y=ax2+bx+c（a0）过a（0，2），b（4，3），c三点，其中点c在直线x=2上，且点c到抛物线的对称轴的距离等于1，则抛物线的函数解析式为 15、（2014?长春）如图，在平面直角坐标系中，点a在第二象限，以a为顶点的抛物线经过原点，与x轴负半轴交于点b，对称轴为直线x=2，点c在抛物线上，且位于点a、b之间（c不与a、b重合）若abc的周长为a，则四边形aobc的周长为 （用含a的式子表示）

10、16、（11连云港）如图，点d为边ac上一点，点o为边ab上一点，ad=do.以o为圆心， od长为半径作半圆，交ac于另一点e，交ab于点f，g，连接ef.若bac=22o，则efg=_. 17、（2011，台湾省）如图， 圆o为abc的外接圆，其中d点在则bod的度数为何？ 18、（2014?长春）如图，在o中，ab是直径，bc是弦，点p是bc=3，则ap的长不可能为（ ）a、3 b、4 c、 d、5 19、（2014重庆）如图，菱形abcd的对角线ac、bd相交于点o，ac8，bd6，以ab为直径作一个半圆，则图中阴影部分的面积为（） c 上任意一点若ab=5， 11题图20、（2014

11、重庆）在一个不透明的盒子里装有4个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们除数字不同 其余完全相同，搅匀后从盒子里随机取出1个小球，将该小球上的数字作为2a? 只有一个整数解的概率为。 a的值，则使关于x的不等式组?a?2 21、（2014?咸宁）小亮与小明一起玩“石头、剪刀、布”的游戏，两同学同时出“剪刀”的概率是 22、（2014?荆州）如图，电路图上有四个开关a、b、c、d和一个小灯泡，闭合开关d或同时闭合开关a、b、c都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是 _ 上的一个动点（不与a， b重合），odbc，oeac，垂足分别为d，e若de=1，则扇形oab的面积为24

12、、24、（2014?荆州）如图，在?abcd中，以点a为圆心，ab的长为半径的圆恰好与cd相切于点c，交ad于点e，延长ba与a相交于点f若积为 _ 的长为，则图中阴影部分的面 a 26、（2014辽宁锦州）已知，o为abc的外接圆，bc为直径，点e在ab上，过点e作efbc，点g在fe的延长线上，且ga=ge （1）求证：ag与o相切（2）若ac=6，ab=8，be=3，求线段oe的长 26、（2012莆田）如图,点c在以ab为直径的半圆o上,延长bc到点d,使得cd=bc,过点d作deab于点e,交ac于点f,点g为df的中点, 连接cg、of、fb（1）求证：cg是o的切线； （2）若a

13、fb的面积是dcg的面积的2倍，求证：ofbc 27、（2013?莆田）如图，?abcd中，ab=2，以点a为圆心，ab为半径的圆交边bc于点 e，连接de、ac、aeaeddca； （2）若de平分adc且与a相切于点e，求图中阴影部分（扇形）的面积 f o 28、（2014?淮安）班级准备召开主题班会，现从由3名男生和2名女生所组成的班委中，随机选取两人担任主持人，求两名主持人恰为一男一女的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法写出过程） （2014?淮安）如图，在abc中，ac=bc，ab是c的切线，切点为d，直线ac交c于点e、f，且cf=ac （1）求acb的度数； （2）若ac=8

14、，求abf的面积 29、（2014?咸宁）如图1，p（m，n）是抛物线y= 1上任意一点，l是过点（0，2） 且与x轴平行的直线，过点p作直线phl，垂足为h（1）填空：当m=0时，op= ，ph=；当m=4时，op=，ph=；（2）对任意m，n，猜想op与ph的大小关系，并证明你的猜想（3）如图2，已知线段ab=6，端点a，b在抛物线y=动，求a，b两点到直线l的距离之和的最小值 1上滑【篇三：九年级数学课时优化作业】1（2011年山东菏泽）定义一种运算，其规则为ab1a1b，根据这个规则，计算23的值是（ ） a.56 b.15 c5 d6 2（2012年贵州六盘水）定义：f（a，b）（b

15、，a），g（m，n）（m，n），例如：f（2,3）（3,2），g（1，4）（1,4），则gf（5,6）（ ） a（6,5） b（5，6） c（6，5） d（5,6） 3（2012年山东莱芜）对于非零的两个实数a，b，规定ab1b1a.若2（2x1）1，则x的值为（ ） a.56 b.54 c.32 d16 4（2012年湖南湘潭）文文设计了一个关于实数运算的程序，按此程序，输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小1.若输入7，则输出的结果为（ ） a5 b6 c7 d8 5（2012年湖北随州）定义：平面内的直线l1与l2相交于点o，对于该平面内任意一点m，点m到直线l1，l2的距离分别为a，

16、b，则称有序非负实数对（a，b）是点m的“距离坐标”根据上述定义，距离坐标为（2,3）的点的个数是（ ） a2个 b1个 c4个 d3个 6（2012年四川德阳）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密）已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a2b,2bc,2c3d,4d.例如：明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时，则解密得到的明文为 a4,6,1,7 b4,1,6,7 c6,4,1,7 d1,6,4,7 7（2012年湖北荆州）新定义：a，b为一次函数yaxb（a0，a，b为实数）的“关联数”若“关联

17、数”1，m2的一次函数是正比例函数，则关于x的方程1x11m1的解为_ i1i，i21，i3i2?i1ii，i4i22121，i5i4?ii， i6i23121，i7i6?ii，i8i421? 请你观察上述等式，根据发现的规律填空： i4n1_，i4n2_，i4n3_，i4n_（n为自然数） （1）按照这个规定，请你计算5 768的值； （2）按照这个规定，请你计算：当x24x40时，x1 x12x2x3的值 10（2011年四川达州）给出下列命题： 命题1：直线yx与双曲线y1x有一个交点是（1,1）； 命题2：直线y8x与双曲线y2x有一个交点是12，4； 命题3：直线y27x与双曲线y3

18、x有一个交点是13，9； 命题4：直线y64x与双曲线y4x有一个交点是14，16； （1）请你阅读、观察上面命题，猜想出命题n（n为正整数）； （2）请验证你猜想的命题n是真命题 11先阅读理解下列例题，再按要求完成下列问题 例题：解一元二次不等式6x2x20.把6x2x2分解因式，得6x2x23x22x1， 又6x2x20，所以3x22x10， 由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”有（1）3x20，2x10，或（2）3x20，2x10， 解不等式组（1），得x23，解不等式组（2），得x12. 所以3x22x10的解集为x23或x12. 因此，一元二次不等式6x2x20的解集为x23或

19、x12. （1）求分式不等式5x12x30的解集； （2）通过阅读例题和解答问题（1），你学会了什么知识和方法？ 12（2012年江苏盐城）知识迁移： 当a0，且x0时，因为xax20，所以x2 aax0.从而xax2 a（当xa时，取等号）记函数yxax（a0，x0），由上述结论，可知：当xa时，该函数有最小值为2 a. 直接应用 已知函数y1x（x0）与函数y21x（x0），则当x_时，y1y2取得最小值为_ 变形应用 已知函数y1x1（x1）与函数y2（x1）24（x1），求y2y1的最小值，并指出取得该最小值时相应的x的值 实际应用 已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分：一是固定费用，共360元；二是燃油费，每千米1.6元；三是折旧费，它与路程的平方成正比，比例系数为0.001.设汽车一次运输路程为x千米，求当x为多少时，该汽车平均每千米的运输成本最低？最低是多少元？