张文彤SPSS第11节初中高课方差分析文档格式.docx

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如果我们仍然希望能够对每一个个体的数据加以表达，应当如何做？

将上面三个式子可以合并如下：

为了进一步分析的方便，一般都会寻找一个均数的参照水平，将其余组的平均水平与之相比

显然，这样的组合会有许多种，因此模型在实际分析的时候往往会加上一些限制条件，比如假设参照水平是最后一个组的均数，这被称为拟合的约束条件

由于在常见的研究中，我们更关心各组均数的差别，对于标准差的差别则比较忽视，因此在最初的方差分析模型中，往往将不同组的εij假设为服从相同的正态分布（就是说相同）

注意：

在后来发展的混合效应模型和多水平模型中，各组间离散程度的差异也进入了研究视野，此时模型不一定会加入此限制

如果职业1和职业2的平均收入不相等，则应当有α1≠α2

H0:

α1=α2

如果三种职业的平均收入无差异，则应当有α1=α2=α3=0，此时如果采用适当的参照水平，就有

H0：

αi＝0，H1：

至少有一个αi≠0

例子：

现希望比较四种胶合板的耐磨性，分别从这四个品牌的胶合板中抽取了5个样品，在相同的转速下磨损相同时间，测量其被磨损的深度（mm），现希望对此进行分析，数据见veneer.sav

方差齐性检验

模型参数估计值与设计矩阵

操作：

分析——般线性模型——

解释：

校正的模型（总的模型的检验即

）

关于αi的假设

原假设：

a1=a2=a3=a4

备择假设：

至少有一个αi不等于0

P值等于0.000小于显著性水平，拒绝h0，选择H1说明，地板的耐磨性是不相同的。

关于截距的假设u（对此检验不用关心）

u=0（本例的实际意义，地板是无法磨损的）

u不等于0（本例的实际意义，地板是磨损的）

关于变量（品牌）的假设

根据P值进行解读。

问题：

到底怎么样不同？

哪些不同？

两两比较

选方法：

LSD法：

实际上就是t检验的变形，只是在变异和自由度的计算上利用了整个样本信息，因此仍然存在放大一类错误的问题

对LSD法的解读

LSD法要求有参照水平，如果不设参照类别，那么默认，4个水平将轮流当参照

从表中的p值可见

A和C、D都有差异和B无差异（表中有差异的带星号）

该表的不足，不能很明显看出各水平的差异。

更简单的方法S-N-K法

S-N-K法的解读

计算速度快、结果方便解读

S-N-K法：

是运用最广泛的一种两两比较方法。

它采用StudentRange分布进行所有各组均值间的配对比较。

该方法保证在H0真正成立时总的α水准等于实际设定值，即控制了一类错误

解读：

4个品牌的均数的高低，前低到高进行排列。

从表中课件均数C-B-A-D

将无差异的归为同一列，有差异的归为不同列，从表中只能看出有无差异，但无法知道P值。

表中C和B、A、D均有差异。

和自己比的概率为1.

Scheffe法的解读

Scheffe法：

当各组人数不相等，或者想进行复杂的比较时，用此法较为稳妥。

但它相对比较保守

方差不齐时的两两比较方法：

一般认为是Games-Howell法稍好一些，但最好直接使用非参数检验方法

在发表论文时，要注意某些特定刊物需要做特定的方法。

它们要求的方法虽然比较保守，但是比较省事。

方差分析的方差齐性检验

分析——一般线性模型——单变量——选项——同质性检验

结果解释：

分析：

4个样本背后的总体方差是相等的

因为P值等于0.311大于0.05说明，四个样本的总体方差尚不能认为是有区别的。

因为p值很大从实际角度出发，可以认为，4中样本的总体方差是相等的（注意：

只是从实际的角度）

假设方差不齐怎么？

有没有校正方差分析的方法吗？

单因素方差分析——将检验变量选入因变量框中——将因子（数值型，不是数值型自动重新编码即可）——选项——

勾选以上三个选项，最后英文方法即为，方差分析是方差不齐的校正检验方法。

可见p值是没有差别。

检验结论也没有变化。

多因素方差分析怎么校正呢？

多因素建模需要更高精尖的方法