五年级数学下册各单元知识点归纳34单元新人教版Word下载.docx
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都有6个面，12条棱，8个顶点。
6个面都是长方形。
（有可能有两个相对的面是正方形）。
相对的棱的长度都相等
正方体
6个面都是正方形。
12条棱都相等。
3、长方体、正方体有关棱长计算公式：
长方体的棱长总和=（长+宽+高）某4＝长某4+宽某4+高某4L=（a＋b＋h）某4
长=棱长总和÷
4－宽－高
a=L÷
4－b－h
宽=棱长总和÷
4－长－高
b=L÷
4－a－h
高=棱长总和÷
4－长－宽
h=L÷
4－a－b
正方体的棱长总和=棱长某12
L=a某12
正方体的棱长=棱长总和÷
12
4、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=（长某宽＋长某高＋宽某高）某2
S=2（ab＋ah＋bh）
无底（或无盖）
长方体表面积=长某宽＋（长某高＋宽某高）某2
S=2（ab＋ah＋bh）－ab
S=2（ah＋bh）＋ab
无底又无盖长方体表面积=（长某高＋宽某高）某2
S=2（ah＋bh）
贴墙纸
正方体的表面积=棱长某棱长某6S=a某a某6用字母表示：
S=6a2
生活实际：
油箱、罐头盒等都是6个面
游泳池、鱼缸等都只有个面
水管、烟囱等都只有4个面。
注意1：
用刀分开物体时，每分一次增加两个面。
（表面积相应增加）注意2：
长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩
大倍数的平方倍。
（如长、宽、高各扩大2倍，表面积就会扩大到原的4倍）。
、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
长方体的体积=长某宽某高V=abh
长=体积÷
宽÷
高a=V÷
b÷
h
宽=体积÷
长÷
高b=V÷
a÷
高=体积÷
宽h=V÷
b
正方体的体积=棱长某棱长某棱长
V=a某a某a=a3
读作”a的立方”表示3个a相乘，（即a·
a·
a）
长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
长方体（或正方体）的体积=底面积某高
用字母表示：
V=Sh（横截面积相当于底面积，长相当于高）。
注意：
一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不一定相等。
6、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。
固体一般就用体积单位，计量液体的体积，如水、油等。
常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和l。
1升=1立方分米
1毫升=1立方厘米
1升=1000毫升
（1L=1d31l=13）
长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。
但要从容器里面量长、宽、高。
（所以，对于同一个物体，体积大于容积。
）
长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。
（如长、宽、高各扩大2倍，体积就会扩大到原的8倍）。
某形状不规则的物体可以用排水法求体积，形状规则的物体可以用公式直接求体积。
排水法的公式：
V物体=V现在－V原
也可以V物体=S某（h现在-h原）
V物体=S某h升高
8、【体积单位换算】
大单位某进率=小单位
小单位÷
进率=大单位
进率：
1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米（立方相邻单位进率1000）
1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升
1立方厘米＝1毫升
1平方米=100平方分米=10000平方厘米
1平方千米=100公顷=1000000平方米
长方体与正方体关系
把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后，表面积增加了，体积不变。
重量单位进率，时间单位进率，长度单位进率
长度单位：
1千米=1000米1分米=10厘米
1厘米=10毫米1分米=100毫米
1米=10分米=100厘米=1000毫米
（相邻单位进率10）
面积单位：
1平方千米=100公顷
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1公顷=10000平方米（平方相邻单位进率100）
质量单位：
1吨=1000千克
1千克=1000克
人民币：
1元=10角1角=10分1元=100分
第四单元分数的意义和性质
1、分数的意义：
一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数表示。
2、单位“1”：
一个整体可以用自然数1表示，通常把它叫做单位“1”。
（也就是把什么平均分什么就是单位“1”。
3、分数单位：
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
如4/的分数单位是1/。
4、分数与除法
A÷
B=A/B（B≠0，除数不能为0，分母也不能够为0）例如：
4÷
=4/
、真分数和假分数、带分数
1、真分数：
分子比分母小的分数叫真分数。
真分数<
1。
2、假分数：
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。
假分数≧1
3、带分数：
带分数由整数和真分数组成的分数。
带分数＞1
4、真分数＜1≤假分数
真分数＜1＜带分数
6、假分数与整数、带分数的互化
（1）假分数化为整数或带分数，用分子÷
分母，商作为整数，余数作为分子，如：
（2）整数化为假分数，用整数乘以分母得分子如：
（3）带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变，如：
（4）1等于任何分子和分母相同的分数。
如：
7、分数的基本性质：
分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
8、最简分数：
分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。
一个最简分数，如果分母中除了2和以外，不含其他的质因数，就能够化成有限小数。
反之则不可以。
9、约分：
把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
24/30=4/
10、通分：
把异分母分数分别化成和原相等的同分母分数，叫做通分。
2/和1/4可以化成8/20和/20
11、分数和小数的互化
（1）小数化为分数：
数小数位数。
一位小数，分母是10；
两位小数，分母是100……
03=3/10003=3/1000003=3/1000
（2）分数化为小数：
方法一：
把分数化为分母是10、100、1000……
3/10=033/=6/10=06
1/4=2/100=02
方法二：
用分子÷
分母
3/4=3÷
4=07
（3）带分数化为小数：
先把整数后的分数化为小数，再加上整数
12、比分数的大小：
分母相同，分子大，分数就大；
分子相同，分母小，分数才大。
分数比较大小的一般方法：
同分子比较；
通分后比较；
化成小数比较。
13、分数化简包括两步：
一是约分；
二是把假分数化成整数或带分数。
1/2=01/4=023/4=07
1/=022/=043/=06
4/=08
1/8=0123/8=037/8=0627/8=0871/20=001/2=004
14、两个数互质的特殊判断方法：
①1和任何大于1的自然数互质。
②2和任何奇数都是互质数。
③相邻的两个自然数是互质数。
④相邻的两个奇数互质。
⑤不相同的两个质数互质。
⑥当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下），一般情况下这两个数也都是互质数。
1、求最大公因数的方法：
①倍数关系：
最大公因数就是较小数。
②互质关系：
最大公因数就是1
③一般关系：
从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数。
16、分数知识图解：
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