八年级数学上册 第十四章 整式乘法与因式分解A卷Word格式.docx

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D．

3.分解因式x2y−y3结果正确的是（）

A.y（x+y）2

B.y（x−y）2

C.y（x2−y2）

D.y（x+y）（x−y）

【考点】提公因式法,公式法（因式分解）

【解析】解：

x2y﹣y3=y（x2﹣y2）=y（x+y）（x﹣y）．

4.下列运算中，计算正确的是（）

A.2a•3a=6a

B.（3a2）3=27a6

C.a4÷

a2=2a

D.（a+b）2=a2+ab+b2

【答案】B

【考点】积的乘方,同底数幂的除法,完全平方公式（乘法公式）

【解析】A.2a•3a=6a2，故此选项错误；

B.（3a2）3=27a6，正确；

a2=a2，故此选项错误；

D.（a+b）2=a2+2ab+b2，故此选项错误；

5.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）

A.a2+（﹣b）2

B.5m2﹣20mn

C.﹣x2﹣y2

D.﹣x2+9

【考点】公式法（因式分解）,平方差公式

【解析】A.a2+（﹣b）2符号相同，不能用平方差公式分解因式，故A选项错误；

B.5m2﹣20mn两项不都是平方项，不能用平方差公式分解因式，故B选项错误；

C.﹣x2﹣y2符号相同，不能用平方差公式分解因式，故C选项错误；

D.﹣x2+9=﹣x2+32，两项符号相反，能用平方差公式分解因式，故D选项正确．

6.计算2x2y（x﹣3xy2）=（）

A.2x3y﹣3x3y3

B.2xy2﹣6x3y3

C.2x3y﹣6x3y3

D.2x2y+6x3y3

【考点】单项式乘多项式

2x2y（x﹣3xy2）=2x3y﹣6x3y3．故答案为：

C．

7.（a+b﹣c）2的结果正确的是（）

A.+2ab+2bc+2ac

B.﹣2ab+2bc+2ac

C.+2ab﹣2bc﹣2ac

D.﹣2ab﹣2bc+2ac

【考点】多项式乘多项式,完全平方公式（乘法公式）

【解析】

（a+b﹣c）2=（a+b﹣c）（a+b﹣c）=+2ab﹣2bc﹣2ac.故选：

8.把a2﹣4a多项式分解因式，结果正确的是（）

A.a（a﹣4）

B.（a+2）（a﹣2）

C.a（a+2）（a﹣2）

D.（a﹣2）2﹣4

【答案】A

【考点】提公因式法

a2﹣4a=a（a﹣4），

A．

9.若7x3y3与一个多项式的积是28x7y3﹣21x5y5+2y•（7x3y3）2，则这个多项式为（　　）

A.4x4﹣3x2y2+14x3y4

B.4x2y﹣3x2y2

C.4x4﹣3y2

D.4x4﹣3xy2+7xy3

【考点】多项式除以单项式

∵7x3y3与一个多项式的积是：

28x7y3﹣21x5y5+2y•（7x3y3）2，

∴[28x7y3﹣21x5y5+2y•（7x3y3）2]÷

7x3y3=（28x7y3﹣21x5y5+98x6y7）÷

7x3y3=4x4﹣3x2y2+14x3y4．故选：

10.已知y2+10y+m是完全平方式，则m的值是（）

A.25

B.±

25

C.5

D.±

5

【考点】完全平方公式（乘法公式）

∵y2+10y+m是完全平方式，

∴y2+10y+m=（y+5）2=y2+10y+25，

故m=25．

11.计算[（a+b）2﹣（a﹣b）2]÷

（4ab）的结果（）

A.2ab

B.1

C.a﹣b

D.a+b

【考点】平方差公式（乘法公式）,完全平方公式（乘法公式）,整式除法

[（a+b）2﹣（a﹣b）2]÷

（4ab）=（a2+b2+2ab﹣a2﹣b2+2ab）÷

4ab

=4ab÷

=1．故答案为：

B．

12.若3x=15，3y=5，则3x﹣y等于（）

A.5

B.3

C.15

D.10

【考点】同底数幂的除法

3x﹣y=3x÷

3y=15÷

5=3，

13.下列计算正确的是（）

【考点】多项式乘多项式,平方差公式（乘法公式）,完全平方公式（乘法公式）

A.原式=a2−4.故错误；

B.原式=a2−a−2.故错误；

C.原式=a2+2ab+b2.故错误；

D.原式=a2−2ab+b2.故正确；

故选D.

14.把8a3−8a2+2a进行因式分解，结果正确的是（）

A.2a（4a2−4a+1）

B.8a2（a−1）

C.2a（2a−1）2

D.2a（2a+1）2

【考点】提公因式法,完全平方公式

8a3−8a2+2a

=2a（4a2−4a+1）

=2a（2a−1）2．

15.下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（）

A.x2+x+1

B.x2+2x−1

C.x2−1

D.x2−6x+9

【考点】平方差公式,完全平方公式,公式法（一元二次方程）

【解析】A.x2+x+1不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，因此A不符合题意；

B.x2+2x−1不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，因此B不符合题意；

C.x2−1不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，因此C不符合题意；

D.x2−6x+9=（x−3）2符合完全平方公式法分解因式的式子特点，因此D符合题意；

16.将3a（xy）b（xy）用提公因式法分解因式，应提出的公因式是（）

A.3ab

B.3（xy）

C.xy

D.3a+b

【考点】提公因式法,公因式

3a（xy）b（x-y）=（3ab）（xy）．

公因式是x-y．

17.已知x22x3=0，则2x24x的值为（）

A.6

B.6

C.2或6

D.2或30

【考点】整式,提公因式法

【解析】∵x22x3=0

∴x22x=3

∵2x24x=2（x22x）=2×

3=6

18.计算x2y2•（﹣xy3）2的结果是（）

A.x5y10

B.x4y8

C.﹣x5y8

D.x6y12

【考点】同底数幂的乘法,幂的乘方,积的乘方

原式=x2y2•x2y6=x4y8

19.若（x+4）（x﹣2）=x2+px+q，则p，q的值是（）

A.2，﹣8

B.﹣2，8

C.﹣2，﹣8

D.2，8

【考点】多项式乘多项式

（x+4）（x﹣2）=x2+2x﹣8=x2+px+q，

∴p=2，q=﹣8.

20.下列式子正确的是（）

A.a2﹣4b2=（a+2b）（a﹣2b）

B.（a﹣b）2=a2﹣b2

C.（a+b）2=a2+b2

D.（x+3y）（x﹣3y）=x2_3y2

【考点】平方差公式（乘法公式）,完全平方公式（乘法公式）,平方差公式,完全平方公式,公式法（一元二次方程）

【解析】A.正确.

B.，故错误.

C.，故错误.

D.，故错误.

21.下列运算中，正确的是（）

【考点】同底数幂的乘法,幂的乘方,积的乘方,同底数幂的除法

【解析】A.a2·

a3=a5，A不符合题意；

B.正确，B符合题意；

C.（2a2）2=4a4，C不符合题意；

D.a8÷

a2=a6，D不符合题意.

22.若a﹣b=，且a2﹣b2=，则a+b的值为（）

A.﹣

C.1

D.2

【考点】平方差公式（乘法公式）

∵a﹣b=，a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）=，

∴a+b=，

答案为：

23.分解因式a2b﹣b3结果正确的是（）

A.b（a2﹣b2）

B.b（a﹣b）2

C.（ab+b）（a﹣b）

D.b（a+b）（a﹣b）

【考点】提公因式法,公式法（因式分解）,平方差公式

=b（a2-b2）=b（a+b）（a﹣b）

24.下列计算中，正确的是（）

A.x3÷

x=x2

B.a6÷

a2=a3

C.x•x3=x3

D.x3+x3=x6

【考点】同底数幂的乘法,同底数幂的除法,移项、合并同类项

【解析】A.x3÷

x=x2，A符合题意；

a2=a4，B不符合题意；

C.x•x3=x4，C不符合题意；

D.x3+x3=2x3，D不符合题意．

25.下列计算正确的是（）

A.a3·

（－a2）=a5

B.（－ax2）3=－ax6

C.3x3－x（3x2－x+1）=x2－x

D.（x+1）（x－3）=x2+x－3

【考点】幂的乘方,积的乘方,单项式乘多项式,多项式乘多项式

（－a2）=-a5，故本选项错误；

B.（－ax2）3=－a3x6，故本选项错误；

C.3x3－x（3x2－x+1）=3x3－3x3+x2－x=x2－x，本选项正确；

D.（x+1）（x－3）=x2－3x+x－3=x2－2x－3，故本选项错误；

故选C.

26.若x，y为正整数，且2x•2y=25，则x，y的值有（　　）

A.4对

B.3对

C.2对

D.1对

【考点】同底数幂的乘法

∵2x•2y=2x+y=25，

∴x+y=5，

∵x，y为正整数，

∴x，y的值有x=1，y=4；

x=2，y=3；

x=3，y=2；

x=4，y=1．共4对.

27.下面是一位同学做的四道题：

①2a+3b=5ab；

②（3a3）2=6a6；

③a6÷

a2=a3；

④a2•a3=a5，其中做对的一道题的序号是（　　）

A.①

B.②

C.③

D.④

①不是同类项不能合并，故①错误；

②积的乘方等于乘方的积，故②错误；

③同底数幂的除法底数不变指数相减，故③错误；

④同底数幂的乘法底数不变指数相加，故④正确

选：

28.计算（﹣2a2b）3的结果是（　　）

A.﹣6a6b3

B.﹣8a6b3

C.8a6b3

D.﹣8a5b3

【考点】幂的乘方,积的乘方

（﹣2a2b）3=﹣8a6b3选：

29.计算（﹣4a3+12a2b﹣8a3b2）÷

（﹣4a2）的结果为（　　）

A.a+2ab2

B.a﹣3b+2ab2

C.a2﹣3b+2ab2

D.a﹣3b+0.5a

【解析】原式=﹣4a3÷

（﹣4a2）+12a2b÷

（﹣4a2）﹣8a3b2÷

（﹣4a2）=a﹣3b+2ab2．

选B.

30.计算：

（2xy2）4•（﹣6x2y）÷

（﹣12x3y2）的结果为（　　）

A.16x3y7

B.4x3y7

C.8x3y7

D.8x2y7

【考点】单项式乘单项式,单项式除以单项式

（﹣12x3y2）

=（16x4y8）•（﹣6x2y）÷

=﹣96x6y9÷

=8x3y7．