苏教版数学六下《解比例》word教案.docx

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苏教版数学六下《解比例》word教案

课题一：

解比例

学习目标

1．理解解比例的意义，并能正确根据比例的基本性质解比例。

2．用不同种方法解比例，锻炼灵活解题的能力，发散思维的能力。

学习重点：

学会解比例。

学习难点：

掌握解比例的书写格式

教学过程

一、复习导入

1．这就是比例：

32:

24=8:

6

15:

25=3:

5

0.8:

0.4=8:

4

________________________________________________________叫做比例。

例：

下面那些可以和6.4:

4组成比例？

（1）9.6:

6

（2）3:

（3）7:

4.2（4）

2．比例的基本性质

组成比例的四个数叫做比例的项。

6.4:

9.6=4:

6

如果用字母表示比例的四个项，即a:

b=c:

d，那这个规律可以写成_________________。

在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。

例：

你能根据比例的基本性质，快速填空吗？

8:

25=40:

125（）×（）=（）×（）

（）×（）=（）×（）

（）×（）=（）×（）

3．比和比例有什么区别？

比

意义

名称

基本性质

是由______个数组成，是一个_______，表示___个数相除

前项

后项

比的前项和后项同时除以或除以相同的数（0除外），比值______

比例

由____个数组成，是一个________。

表示_____个比相等的式子

内项

外项

比例里，两个外项的积_____两个内项的积

练习：

1.若3a=5b,则a:

b=（）:

（）

2.12:

（）=（）:

5

3.

4.1.5:

3=（）:

4

二、教学新课

1．解比例。

根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出另外一个未知项。

求比例中的未知项，叫做解比例。

例：

13.5:

6=x:

4

6x=13.5×4

x=

x=9

练习：

1.24︰15＝x︰100

2.x︰＝1︰6

3.＝

4.＝

2．实际应用

1）把左边的长方形按比例放大后得到右边的长方形，求未知数x。

2）把右边的三角形按比例缩小后得到右边的三角形，求未知数x。

三、典型例题

小丽调制了两杯蜂蜜水，第一杯用了25毫升蜂蜜和200毫升水；第二杯用了30毫升和250毫升水。

（1）分别写出每杯蜂蜜水中蜂蜜和水体积的比，看它们能否组成比例。

（2）照第一杯蜂蜜水中蜂蜜和水的比计算，300毫升水中应加入蜂蜜多少毫升。

在一个比例中，两个外项正好互为倒数。

已知一个内项是16/3，另一个内项是多少？

四、回顾总结

1．比例的定义

2．比例的基本性质

3．公式表达式

4．如何解比例

课题二：

比例尺和面积的变化

学习目标

1．使学生在具体情境中理解理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。

会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。

2．使学生在观察.思考和交流等活动中，培养分析.抽象.概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣探索并掌握圆锥体积的计算公式，会运用公式计算，解决有关的简单实际问题。

3．使学生在理解线段比例尺含义的基础上，能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。

4． 在解决问题的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值，感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略。

学习重点：

使学生理解比例尺的含义，会求一幅图的比例尺；能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。

学习难点：

看懂线段比例尺；

感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力。

教学过程

一、认识比例尺

图上距离和实际距离的比就叫做这幅图的比例尺。

图上距离：

实际距离=比例尺

例：

在比例尺是1：

6000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离千米。

也就是图上距离是实际距离的，实际距离是图上距离的倍。

练习：

3.

二、求实际距离

例、在一幅比例尺是30：

1的图纸上，一个零件的图上长度是12厘米，它的实际长度是多少？

练习1.AB两地相距480千米，画在图上是15厘米，求这幅图的比例尺。

2.一个机器零件长5毫米，画在图纸上是4厘米，求这幅图纸的比例尺。

3.甲乙两地相距1600千米，画在比例尺是1：

5000000的地图上，应画多少厘米？

4．在一幅比例尺是1：

3000000的地图上，甲乙两地的距离是7.5厘米，甲乙两地的实际距离是多少千米？

三、典型例题

例1：

小明家在学校正西方，距学校200m；小亮家在小明家正东方向，距小明家400m；小红家在学校正北方，距学校250m。

在下图中画出他们三家和学校的位置剖面图。

练习

1.某建筑工地挖一个长方形的地基，把它画在比例尺是的平面图上，长是6厘米，宽是4厘米，这块地基的面积是多少？

2.英华小学有一块长120米、宽80米的长方形操场，画在比例尺为1：

4000的平面图上，长和宽各应画多少厘米？

例2：

把一个平面图形按N∶1的比放大后，放大后图形面积与放大前面积比是_____∶1

【课后作业】

一、填空题

1．在10∶8=1.25中，10是比的（），8是比的（），1.25是比的（）。

在4∶6=48∶72中，6和48是比例的（），4和72是比例的（）。

2、写出比值是的两个比：

（）∶（）和（）∶（），再把它们组成比例是（）。

3、a是b的1.75倍，a∶b＝（ ）：

（  ）

4、从24的所有因数中选四个数，组成一个比例（　）。

5、、8、再配上（　　），就可以组成比例。

6、如果甲、乙两数为一个比例的外项，两个内项正好互为倒数，已知甲数是，那么乙数是（）。

7、如果a∶0.5=8∶0.2，那么a=（）

如果a×b=c÷，则（）∶（）=（）∶（）。

8、大圆的直径是4厘米，小圆的半径是1厘米，大圆和小圆面积最简单的整数比是（）。

9、一种盐水是由盐和水按1∶25的重量配制而成的。

其中，盐的重量占盐水的（），水的重量占盐水的（）。

10、在一幅比例尺为的地图上，1厘米表示实际距离（　　）千米。

把这个线段比例尺用数值比例尺表示为（　　　　　　　）。

如果南通到南京实际距离大约是400千米，画在该图上应画（　　　）厘米。

11、一个精密元件长0.2厘米，画在图纸上长4厘米，这幅图的比例尺是（　　　　　）。

12、甲、乙、丙三人进行200米赛跑（假设他们的速度保持不变）。

甲到终点时，乙还差20米，丙离终点还有38米，那么乙到达终点时，丙还差（　　）米。

二、判断题（对的打“√”，错的打“×”）

1、比例尺是一种工具，运用它可以测量图上距离和实际距离的大小。

……（　　）

2、把一个比的前项扩大2倍，后项缩小2倍，这个比的比值不变。

3、＝比例尺　　　………………………………………………（　　）

4、应用比例的意义和基本性质，都能判断两个比是否能组成比例。

……（　　）

5、如果5X＝6Y，那么X∶Y＝5∶6　　………………………………（　　）

三、选择题5%（将正确的序号填写在括号里）

1、线段比例尺改用分数形式表示是（　　　）。

A、　　B、　　C、　　D、

2、在比例里，一个内项扩大5倍，要使比例照样成立，下列说法错误的是（　　）。

A、另一个内项也扩大5倍B、其中一个外项扩大5倍

C、另一个内项缩小5倍。

D、其中一个外项扩大5倍或另一个内项缩小5倍

3、一个长4cm，宽2cm的长方形按4∶1放大，得到的图形的面积是（）cm2。

A、32B、72C、80D、128

4、与∶能组成比例的是（）。

A、∶B、∶C、∶D、2∶3

5、小正方形和大正方形边长的比是2:

7小正方形和大正方形面积的比是（）。

A、2∶7B、6∶21C、4∶49D、无法确定

四、计算题

1、求未知数x。

∶12＝X∶＝3∶8＝24∶X

＝=X：

1.05=27：

0.35

2、根据文字列出比例，并求出解。

①和它的倒数的比等于X和的比。

②一个数和1.25的比等于1.6和0.25的比，这个数是几？

五、操作题8%

1、分别按4∶1和1∶2的比画出长方形放大和缩小后的图形。

2、量量、算算、画画。

（下图是某地区的示意图，取整厘米数。

）

（1）港闸区政府位于越江路口（）边大约（）米处；

（2）曙光小学在越江路口的正南面，离越江路口400米处，请用“·”在图中画出“曙光小学”的位置。

六、应用题

1、在一幅地图上，用5厘米的线段表示实际距离200千米，这幅地图的比例尺是多少？

在这幅地图上，量得南通到上海之间的距离大约是3厘米，求南通到上海实际距离大约是多少千米？

2、配制一种农药,药粉和水的比是1∶500。

（1）现有水6000千克,全部配制这种农药需要药粉多少千克?

（2）现有药粉3.6千克,全部配制这种农药需要水多少千克?

3、在一幅比例尺是1∶4000000的地图上，甲、乙两城相距4.5厘米，两辆汽车同时从甲、乙两地相向出发，2小时后相遇，已知快车每小时行50千米，慢车每小时行多少千米？

4、隆兴佳园11号楼的实际高度是38米，它的高度与模型高度的比是500∶1。

那么模型的高度是多少厘米？

5、有一块铜锌合金，其中铜与锌的比是3∶4，如果再加入5千克铜，熔铸成新的合金68千克。

新合金中，铜与锌的比是多少？

6、英英准备暑假到北京去玩，她很想知道南通和北京相距多远。

联系到最近学习的比例知识后，她很快找来一张地图，但不巧的是这张地图上印有比例尺的一角不小心撕掉了。

用这张地图英英能知道南通到北京有多远吗？

她记得乘车去南京时，在车站看到南通到南京是400千米，于是她想出了办法。

你能说出英英想出了什么办法吗？

参考答案

一、填空题

1、前项后项比值内项外项

2、3∶46∶83∶4=6∶8（答案不唯一）

3、7∶4（答案不唯一）

4、1∶2=3∶6（答案不唯一）

5、40（答案不唯一）

6、

7、20

8、4∶1

9、

10、501∶5000000

11、20∶1

12、20

二、判断题

1、×2、×3、×4、√5、×

三、选择题

1、B2、A3、D4、C5、C

四、计算题

1、4.264401.7581

2、8

五、操作题

1、、略2、西600略

六、应用题

1、120千米2、12千克1800千克3、40千米

4、7.6厘米5、8∶96、能先量出南通到南京的图上距离，在求出这幅地图的比例尺