初中八年级数学下册第十八章平行四边形单元复习试题八含答案 53Word文档格式.docx

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B．

【点睛】

本题考查了多边形外角，根据外角和360°

，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握．

2．若平行四边形中两个内角的度数比是

，则其中较大的角是

A．

B．

C．

D．

【答案】D

如图，根据平行四边形的性质和平行线的性质可得∠B+∠C=180°

，再根据已知∠B、∠C的关系即可求出结果.

解：

如图，四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥CD，

∴∠B+∠C=180°

，

∵∠B：

∠C=3：

2，

∴∠B=

.

故选：

D.

本题考查了平行四边形的性质，属于基本题型，熟练掌握平行四边形的性质是关键.

3．如图，平行四边形

中，对角线

与

相交于点

、

分别是对角线BD上的两点，给出下列四个条件：

①

；

②

③

④

.其中能判断四边形

是平行四边形的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【答案】C

根据平行四边形的判定及全等三角形的性质即可作出判断．

A、∵在平行四边形ABCD中，OA=OC，OB=OD，

若BE=DF，则OE=OF，

∴四边形AECF是平行四边形；

B、∵在平行四边形ABCD中，OA=OC，OB=OD，

若DE=BF，则OE=OF，

C、若∠BAE=∠DAF，不能判断四边形

是平行四边形；

D、∵在平行四边形ABCD中，AD∥BC，AD=BC

∴∠ADB=∠DBC，

∵∠BCE=∠DAF，

在△DAF和△BCE中，

，

∴△DAF≌△BCE，

∴DF=BE，

∵在平行四边形ABCD中，OA=OC，OB=OD，

∴OE=OF，

∴四边形AECF是平行四边形.

故选C．

本题考查平行四边形的性质以及判定定理，解题的关键是熟练掌握平行四边形的性质及判定定理.

4．下列说法正确的是（）

A．有一组邻边相等的四边形是菱形B．四条边都相等的四边形是菱形

C．两条对角线相等的矩形是正方形D．对角线相等的四边形是平行四边形

逐一对选项进行分析即可

A中，有一组邻边相等的平行四边形是菱形，故该选项错误.

B中，四条边都相等的四边形是菱形，故该选项正确.

C中，两条对角线相等的菱形是正方形，故该选项错误

D中，对角线互相平分的四边形是平行四边形，故该选项错误

所以选B

本题主要考查了平行四边形，菱形和正方形的判定，熟练掌握四边形的判定方法是解题的关键.

5．在口ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且AE=3cm，AF=5cm．若口ABCD的周长为32cm，则口ABCD的面积为（　　）

A．24cm2B．30cm2C．64cm2D．108cm2

由平行四边形的性质得出S▱ABCD=BC•AE=CD•AF，又由AE=3cm，AF=5cm，可得3BC=5CD，又由▱ABCD的周长为32cm，可得BC+CD=16cm，继而求得答案．

∵▱ABCD的周长为32cm，

∴BC+CD=16cm，

∵▱ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，

∴S▱ABCD=BC•AE=CD•AF，

∵AE=3cm，AF=5cm，

∴3BC=5CD，

∴BC=10cm，CD=8cm，

∴ABCD的面积=10×

3=30cm2．

此题考查了平行四边形的性质以及平行四边形的面积公式运用，此题难度适中，注意掌握方程思想与数形结合思想的应用．

6．若平行四边形的两个内角的度数之比为1：

5，则其中较小的内角是（）

【答案】A

根据平行四边形的性质即可求解.

设较小的角为x，则另一个角为5x，

∵平行四边形的对角互补，

∴x+5x=180°

解得x=30°

故选A

此题主要考查平行四边形的性质，解题的关键是熟知平行四边形的对角互补.

7．如图，

∥

，BE∥CF，BA⊥

，DC⊥

，下面给出四个结论：

①BE＝CF；

②AB＝DC；

④四边形ABCD是矩形．其中说法正确的有（）

分析：

由已知可得，四边形BCEF是平行四边形可判断①，四边形ABCD都是矩形可判断②、④；

根据等底等高的两个三角形面积相等，可对③进行判断.根据矩形的判定方法可对③判断.

详解：

∵

，BE∥CF，

∴四边形BCFE是平行四边形，

∴BE=DF，

故①正确；

∵BA⊥

∴BA∥DC，

∴四边形ABCD是矩形，

∴AB＝DC；

故②、④正确；

∵四边形BCFE是平行四边形，

∴EF=BC.

∵四边形ABCD是矩形，

∴AD=BC,

∴AD=EF,

∴AE=DF,

∴△ABE和△DCF等底同高，所以面积相等，

故③正确.

故选D.

点睛：

分析题意可知，本题需要掌握平行四边形的性质和判定，矩形的性质和判定，等（同）底等高的两个三角形面积相等.

8．如图，在平行四边形ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB＝7，EF＝3，则BC的长为（）

A．11B．12C．13D．14

先证明AB＝AF＝7，DC＝DE，再根据EF＝AF＋DE−AD求出AD，即可得出答案．

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB＝CD＝7，BC＝AD，AD∥BC，

∵BF平分∠ABC交AD于F，CE平分∠BCD交AD于E，

∴∠ABF＝∠CBF＝∠AFB，∠BCE＝∠DCE＝∠CED，

∴AB＝AF＝7，DC＝DE＝7，

∴EF＝AF＋DE−AD＝7＋7−AD＝3．

∴AD＝11，

∴BC＝11．

本题考查平行四边形的性质，等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握这些知识的应用，属于常见题，中考常考题型．

9．已知

中，

，则

的度数为（）

A．125°

B．135°

C．145°

D．155°

根据平行四边形的对角相等可求得∠A的度数，再利用平行线的性质解答即可．

∴∠A=∠C，AD∥BC，

∴∠A=35°

∵AD∥BC，

∴∠A+∠B=180°

∴∠B=180°

－∠A=145°

C．

本题考查了平行四边形的性质和平行线的性质，属于基本题型，熟练掌握平行四边形的性质是解题关键．

10．已知平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O．若AB=3cm，AC+BD=12cm，则△COD的周长为（　　）

A．9cmB．12cmC．15cmD．27cm

根据平行四边形的对角线互相平分可得出OC+OD=

（AC+BD）=6，再由平行四边形的对边相等可得AB=CD=3，继而代入可求出△OCD的周长．

如图，

∴AB=CD=3，

∴OC+OD=

（AC+BD）=6，

∴△COD的周长=OC+OD+CD=6+3=9．

此题考查了平行四边形的性质，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握平行四边形的对边相等及对角线互相平分的性质，难度一般．