五升六小班讲义Word格式.docx

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圆有无数条对称轴。

v在同圆或等圆里，直径的长度是半径的2倍，可以表示为d=2r或r=

。

第二讲百分数的应用

v“增加百分之几”

求一个数比另一个数多百分之几：

可以先求一个数比另一个数多多少，再除以单位“1”的量；

也可以先求大数是小数的百分之几，再减去单位“1”

v“减少百分之几”

先求一个数比另一个数少多少，再除以单位“1”的量，即两数差量÷

单位“1”的量；

也可以先求小数是大数的百分之几，再用单位“1”减去它。

1、盒子中有45立方厘米的水，结成冰后，冰的体积约为50立方厘米。

冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几？

2、我国第一大岛台湾岛面积约为35760平方千米，第二大岛海南岛面积约为32200平方千米，海南岛的面积比台湾岛少百分之几？

（百分号前保留两位小数）

3、盒子里有25个红球，40个黃球，红球比黃球少百分之几？

4、一种商品，现价640元，比原价降低了160元出售，降低了百分之几？

5、A型电脑每台5000元，B型电脑每台4000元，A型电脑比B型电脑贵百分之几，B型电脑比A型电脑便宜百分之几？

基础过关

1.今年小麦的产量是去年的125％，今年小麦的产量比去年增加（）％。

2.甲数是乙数的4倍，甲数比乙数多（）％，乙数比甲数少（）％。

3.修路队计划每天修路600米，25天可以完成一项任务，实际20天完成任务，实际每天比原计划多完成百分之几？

4.2011年12月2日，国家统计局公布了2011年我国粮食总产量为5.71亿吨，比2010年增产0.25亿吨。

2011年全国粮食总产量比2010年增长百分之几？

（百分号前保留一位小数）

5.某县2011年退耕还林1200公顷，并计划在2011年和2012年的两年内完成退耕还林2580公顷，2012年要比2011年增加百分之几？

v用设数法解决行程问题

1、陶陶从家去学校逆风用了15分，从学校回家顺风用了12分，回家时的速度提高了百分之几？

2、一瓶含糖率为10％的糖水，加入与糖水质量相同的水以后，这时糖水的含糖率是多少？

3、甲数比乙数少20％，乙数比甲数多百分之几？

4、甲数的

与乙数的

相等，甲数比乙数少百分之几？

5、生产一批零件，计划要10天完成，实际只用8天就完成了任务，时间缩短了百分之几？

工作效率提高了百分之几？

6、王芳乘火车去外婆家需要8时到达，火车提速后，只要6时即可到达。

火车提速了百分之几？

7、小明今年体重44千克，去年比今年增加10%，去年体重多少千克？

8、甲数是200，乙数比甲数少20%，乙数是多少？

9、实验小学有学生500人，在一次体育达标测试中，只有5%的学生没有达标，达标的学生有多少人？

第三讲百分数的应用

v比一个数增加百分之几

1、先求出增加部分的具体数量，然后加上单位“1”所对应的具体数量。

2、先求出增加后的数量是单位“1”的百分之几，然后用单位“1”的具体数量乘这个百分数。

v比一个数减少百分之几的数

1、先求出减少后的数占原来的百分之几，然后用单位“1”对应的数量乘这个百分数。

2、先求出减少部分的具体数量是多少，然后用标准量所对应的具体数量减去减少的量。

3、商品几折出售是指现价是原价是百分之几十，如九折是指现价是原价的百分之九十。

成数表示十分之几，也就是百分之几十。

1、一列火车，原来每时行驶80千米，提速后，这列火车的速度比原来增加了40％。

现在这列火车每时行驶多少千米？

2、一个钢厂去年产钢88万吨，今年计划比去年少产25％，今年计划产钢多少万吨？

3、某商店出售一种DVD，原价520元，现在打九折出售，现价比原价便宜多少元？

4、张大伯的一块农田去年种普通水稻，产量是1200千克。

今年改种新品种水稻后，产量比去年增产二成，今年的产量是多少千克？

5、王伯伯的瓜地去年产西瓜4600千克，今年选用了新品种，可增产二成，今年比去年增产多少千克？

6、一件商品先涨价20％，再降价20％，现价与原价相比，是3

7、小芳家的鸭舍占地面积是16平方米，翻建后面积比原来增加40％，现在鸭舍的占地面积是多少平方米？

8、我国原有鱼类2800种，现在比原来减少约3.5％，现在有鱼类多少种？

9、某校儿童剧团中有五年级学生20人，四年级人数比五年级多25％，三年级人数比四年级少12％，其中三年级有学生多少人？

第四讲百分数的应用（三）

v已知两个部分量之间的差及两个部分量对应总量的百分率，求总量。

已知两个部分量之间的差及两个部分量对应总量的百分数，求总量，这类问题用方程解有两种解答方法：

方法一：

A%x-B%x=两个部分量的差；

方法二：

（A%-B%）x=两个部分量的差。

v已知两个部分量的和及两个部分量对应总量的百分率，求总量。

已知两个部分量的和及两个部分量对应总量的百分数，求总量，这类问题用方程解有两种解答方法：

A%x+B%x=两个部分量的和；

（A%+B%）x=两个部分量的和。

v用方程解“已知比一个数增加百分之几是多少，求这个数”的问题。

x×

（1+比单位“1”多的百分数）=已知量；

x+x×

比单位“1”多的百分数=已知量。

v用方程解“已知比一个数减少百分之几是多少，求这个数”的问题。

（1-比单位“1”减少的百分率）=已知量；

x-x×

比单位“1”减少的百分率=已知量。

1、妈妈买来一桶洗衣粉，第一次倒出整桶的22%，第二次倒出整桶的23%，还剩下1.1千克。

这桶洗衣粉原来有多少千克？

2、某商品八五折销售，比原来便宜了30元，这种商品原价多少元？

3、我国自主研发的载人深海探测器，已于2011年7月下潜至水下5000米，比设计标准的深度少30％，探测器最深可下潜多少米？

（得数保留整数）

4、某工程队修路，第一星期完成了全长的32％，第二星期完成了全长的43％.已知前两个星期共修路1800米，这条路全长多少米？

5、商场将某种商品按进价的50％加价后定价，写上“八折酬宾”，结果每件商品仍获利20元，这种商品的进价是多少元？

6、商场搞促销活动，如果购买500元以上的商品就把超出500元的部分打八折。

张阿姨要买一件售价800元的羽绒服，乔阿姨要买一件售价200元的毛衣，两位阿姨合着买比分着买节省多少钱？

第五讲百分数的应用（四）

v本金、利息、利率的含义

本金：

存入银行的钱叫本金。

利息：

取款时银行多支付的钱叫做利息。

利率：

利息与本金的比值叫做利率。

v运用公式计算利息

利息=本金×

利率×

时间

1、爸爸将10000元存入银行，整存整取一年，年利率是3.5%，到期时，爸爸一共可取回多少元？

2、李阿姨把5000元存入银行，存款方式为活期，年利率是0.50%。

存了6个月后，把钱全部取出，李阿姨得到利息多少钱？

第六讲比的认识

Ø

比的意义：

两个数相除又叫做两个数的比，如：

5∶7＝5÷

7比的后项不能为0。

（球赛中的“比”只是一种记录方式）

比的组成部分有：

比号前面的数叫做比的前项、比号、比号后面的数叫做比的后项。

比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。

最简整数比：

前项与后项是互质的两个整数，这样的比叫做最简整数比

比的基本性质：

比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，叫做比的基本性质。

比、分数、除法的联系与区别。

比与除法的关系；

前项相当于被除数，后项相当于除数，比号相当于除号。

比值相当于商。

比与分数的关系；

前项相当于分子，后项相当于分母，比号相当于分数线。

比值相当于分数值。

如：

2∶3＝＝2÷

3

6、化简比与求比值的区别。

化简比

前项与后项同时乘或除以相同的数（0除外）

前项、比号、后项都要有

求比值

前项÷

后项=一个数（可以是分数、小数或整数）

2、比的应用

1、已知总量及这两个量的比，求按比例分配。

如这两个数的比为甲：

乙

方法一；

（1）先求总份数，甲+乙=总份数

（2）再求每一个量占总份的几分之几是多少。

方法二；

甲+乙=总份数

总量÷

总份数=每份数

甲；

甲

每份数=甲的总量乙；

每份数=乙的总量

2、已知这两个量的比及其中一个量，求另一个量。

方法一；

比的前项和后项同时扩大相同的倍数。

乙，甲的总量。

甲的总量÷

甲=倍数

倍数=乙的总量

3、已知这两个量的比及其中一个量，求总量。

方法；

甲=倍数乙

倍数=乙的总量甲的总量+乙的总量=总量

4、已知这两个量的比及差量，求总量

甲--乙=份数差差量÷

份数差=每份数量每份数量

（甲+乙）=总量