ANSYS耦合场分析指南第三章Word文件下载.docx

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SOLID62

3-D磁－结构单元

FLUID116

热－流体管道单元

PLANE67

热电四边形单元

LINK68

热电线单元

SOLID69

热电六面体单元

SOLID98

耦合场四面体单元

CIRCU124

通用电路单元

SHELL157

热电壳单元

TRANS126

机-电换能器

1.有限元模型可以混合一些带有VOLT自由度的耦合场单元，要保证相容性，单元必须有相同的支反力（参见《ANSYSElectromagneticFieldAnalysisGuide》中的第§

13.3节）。

耦合场单元包含所有必要的自由度，通过计算适当的单元矩阵（矩阵耦合）或是单元载荷矢量（载荷矢量耦合）来实现场的耦合。

在用矩阵耦合方法计算的线性问题中，通过一次迭代即可完成耦合场相互作用的计算，而载荷矢量耦合方法在完成一次耦合响应中至少需要二次迭代。

对于非线性问题，矩阵方法和载荷矢量耦合方法均需迭代。

表3-2给出了ANSYS/Multiphysics产品用于直接方法时所支持的不同类型的耦合场分析，以及每种类型所需要的耦合类型。

想进一步了解有关矩阵和载荷矢量耦合请参阅《ANSYSTheoryReference》。

ANSYS/Professional软件包只支持热－电直接耦合，ANSYS/Emag软件包只支持电磁场和电磁－电路直接耦合。

表3-2直接耦合场分析中用到的耦合方法

分析类型

耦合方法

热－结构

载荷矢量（如使用了接触单元则为矩阵）

磁－结构

载荷矢量

电－磁

矩阵

电－磁－热－结构

电－磁－热

压电

热－压力

矩阵和载荷矢量

速度－温度－压力

压力－结构（声学）

热－电

磁－热

静电－结构

电磁－电路

电－结构－电路

注意－在子结构分析中使用载荷矢量耦合方法的耦合场单元无效。

在生成子结构的过程中，迭代解无效，所以，ANSYS程序忽略所有的载荷矢量和反馈耦合效应。

因为有时载荷矢量耦合场单元的非线性行为可能很严重，故需要用到预测器和线性搜索选项以加强收敛。

《ANSYSStructuralAnalysisGuide》中的§

8介绍了这些选项。

对于上述的分析类型，本章将重点介绍如何进行热－电分析、压电分析、磁－结构分析和电磁－结构分析。

3.1.1热－电分析

在ANSYS/Multiphysics和ANSYS/Professional软件包中提供热－电分析功能，即计算导体中由于直流电（DC）带来的焦耳热所造成的温度分布。

典型应用为加热线圈、保险丝和电子部件。

进行热电分析需要用到下列单元类型：

LINK68耦合热－电线单元

PLANE67耦合热－电四边形单元

SOLID69耦合热－电六面体单元

SOLID5耦合场六面体单元

SOLID98耦合场四面体单元

SHELL157耦合热－电壳单元

3.1.1.1注意要点

耦合场分析既可以是稳态的，也可是瞬态的，其步骤与稳态或瞬态热分析基本一样（参见《ANSYSThermalAnalysisGuide》）。

应注意以下要点：

Ÿ瞬态分析仅考虑到瞬态热效应，而忽略电容和电感等瞬态电效应。

Ÿ必须定义电阻率（RSVX）和热传导率（KXX），它们可以是常数，也可与温度相关。

ŸPLANE67单元假定为单位厚度，无法输入厚度参数。

如果实际的厚度（t）不均匀，那么需如下调整材料特性：

将热传导率和密度乘以t，而将电阻率除以t。

Ÿ应确保所有的输入数据单位一致。

例如，如果电流和电压和单位分别为安培和伏特，那么热传导率的单位应为瓦／长度－度，这样输出的焦耳热的单位才为瓦。

Ÿ如果问题收敛困难，激活线性搜索功能（LNSRCH）。

3.1.2压电分析

压电效应分析是一种结构－电场耦合分析。

当给石英和陶瓷等压电材料加电压时，它们会产生位移，反之若使之振动，则会产生电压。

压力传感器就是压电效应的一种典型的应用。

压电分析（ANSYS/Multiphysics或ANSYS/Mechanical软件包提供这种分析）类型可以是静力、模态、预应力模态、谐波、预应力谐波和瞬态分析。

压电分析只能用下列单元类型之一：

PLANE13,KEYOPT

（1）=7，耦合场四边形实体单元

SOLID5,KEYOPT

（1）=0或3，耦合场六面体单元

SOLID98,KEYOPT

（1）=0或3，耦合场四面体单元

KEYOPT选项激活压电自由度：

位移和电压。

对于SOLID5和SOLID98，KEYOPT

（1）=3仅激活压电选项。

注意：

如果模型中激活了至少一个带有压电自由度（位移和VOLT）的单元，则需要用到VOLT自由度的所有单元必须是上面三种压电单元其中之一。

而且，所有的这些单元均需激活压电自由度。

如果不希望在这些单元中存在压电效应，则需给材料定义非常小的压电特性。

压电KEYOPT用NLGEOM，SSTIF，PSTRES命令可用大挠度和应力刚化作用（参见《ANSYSCommandsReference》对这些命令的更多信息，参见《ANSYSStructuralAnalysisGuide》及《ANSYS，Inc.TheoryReference》的第三章关于大挠度及应力刚化功能的更多信息）。

对PLANE13，通过设置KEYOPT

（1）＝7可用大挠度及应力刚化功能。

对SOLID5及SOLID98通过设置KEYOPT

（1）＝3可用大挠度及应力刚化功能。

而且小挠度及应力刚化选项可以通过KEYOPT

（1）＝0使用。

注意－对压电分析不能使用自动求解控制。

SOLCONTROL缺省设置只能对纯结构或纯热分析使用。

对大挠度压电分析，必须用非线性求解命令定义有关设置。

关于这些命令的更多内容参见《ANSYSStructuralAnalysisGuide》的§

8.4节。

3.1.2.1注意要点

分析可以是静力、模态、预应力模态、谐波、预应力谐波和瞬态分析，应注意下列要点：

Ÿ对模态分析，建议使用分块Lanczos求解器（缺省）求解

Ÿ对静力分析、全谐波分析和全瞬态分析，可选用稀疏矩阵（SPARSE）求解器，或雅可比共轭梯度（JCG）求解器。

Ÿ对瞬态分析，TINTP命令（MainMenu>

Preprocessor>

-Loads->

Time/Frequenc>

TimeIntegration）指定ALPHA=0.25，DELTA=0.5，THETA＝0.5

Ÿ预应力谐波分析只能用小挠度分析。

3.1.2.2介电系数、压电矩阵和弹性系数矩阵

压电模型需要的材料特性有介电常数（或叫电容率）、压电矩阵和弹性系数矩阵。

下面还要对此说明。

3.1.2.3介电系数矩阵（介电常数）

用MP命令（MainMenu>

MaterialProps>

MaterialModels>

Electromagnetics>

RelativePermittivity>

Orthotropic）说明PERX、PERY和PERZ。

（参见EMUNIT命令关于自由空间介电常数的说明）。

这些常数分别表示的是介电系数矩阵[ε]s（上标“s”表示常数值是用常值应变值计算得到的）的对角分量ε11,ε22,ε33。

3.1.2.4压电矩阵

可以定义[e]型（压电应力矩阵）或[d]型（压电应变矩阵）的压电矩阵。

[e]型矩阵典型地与刚度矩阵[c]的各向异性弹性输入有关，而[d]矩阵与柔度矩阵[s]的输入相关。

注意－ANSYS将会在首先定义温度的弹性矩阵将压电应变矩阵[d]转变为压电应力矩阵[e]。

用TB，ANEL命令（不是MP命令）定义转换的弹性矩阵。

介电常数必须按常应变输入。

无论定义[e]型（压电应力矩阵）或[d]型（压电应变矩阵）的压电矩阵都要求常应变值。

如果介电常数是在常应力处，必须将其转变为常应变的值。

用TBLIST，PIEZ命令显示转变的数据。

注意常应力和常应变对应介电常数的不同。

要获得常应变值，从常应力值减去差值。

这个6×

3（二维模型为4×

2）的矩阵联系电场与应力（[e]矩阵）或应变（[d]矩阵）。

[e]矩阵和[d]矩阵使用下列数据表输入：

用TB,PIEZ和TBDATA命令定义[e]矩阵，要了解用于定义压电矩阵；

这些常数的输入顺序请参见《ANSYSCommandsReference》。

通过GUI定义压电矩阵：

MainMenu>

Piezoelectrics>

Piezoelectricmatrix

大多数已公布的压电材料的[e]矩阵数据都是基于IEEE标准（参见ANSI/IEEEStd176-1987）按照x,y,z,yz,xz,xy的顺序，而ANSYS的输入数据是按照x,y,z,xy,yz,xz的顺序。

也就是说，输入该参数时必须通过改变剪切项的行数据以转换到ANSYS数据格式。

Ÿ将IEEE常数[e61,e62,e63]输入为ANSYS的xy行

Ÿ将IEEE常数[e41,e42,e43]输入为ANSYS的yz行

Ÿ将IEEE常数[e51,e52,e53]输入为ANSYS的xz行

分页

3.1.2.5弹性系数矩阵[c]（或[d]）

该矩阵为6×

6矩阵（对2-D模型是4×

4矩阵），它说明刚度系数（[c]矩阵）或柔度系数（[s]矩阵）。

注意－本节按IEEE标准表示弹性系数矩阵[c]。

这个矩阵在ANSYS帮助中的其他部分也指[D]矩阵。

弹性系数矩阵用下列数据表输入：

使用TB,ANEL和TBDATA命令确定系数矩阵（[c]（或[s]取决于TBOPT的设定）；

要了解一些常数的输入顺序请参见《ANSYSCommandsReference》。

和上面介绍的压电矩阵的情况类似，已公布的大多数压电材料的[c]矩阵的参数顺序和ANSYS不同，需要将IEEE矩阵转换成ANSYS输入顺序，按下面交换剪切项行和列的顺序：

将IEEE项[c61,c62,c63,c66]输入为ANSYS的xy行

将IEEE项[c41,c42,c43,c46,c44]输入为ANSYS的yz行

将IEEE项[c51,c52,c53,c56,c54,c55]输入为ANSYS的xz行

输入[c]矩阵的另一种方法是定义杨氏模量（用MP,EX命令）和泊松比（用MP,NUXY命令）和／或剪切模量（用MP,GXY命令），（参见《ANSYSCommandsReference》MP命令更多的信息）。

通过GUI定义：

Structural>

Linear>

Elastic>

Orthotropic

3.1.3磁－结构分析

ANSYS/Multiphysics软件包支持磁－结构分析，该分析用以确定作用到载流导体和磁性材料上的磁力以及因此而导致的结构变形。

一般应用要计算稳态或瞬态磁场造成的力、结构变形及应力，从而了解对结构设计的影响。

典型的应用包括导体的脉冲励磁、瞬态磁场造成的结构振动、螺线管制动器的衔铁运动以及金属的磁成形。

只能用下列单元类型来进行磁－结构直接分析：

PLANE13耦合场四边形实体单元

SOLID62磁－结构六面体单元

3.1.3.1注意要点

分析既可以是稳静态的，也可是瞬态的，它与静态或瞬态磁场分析的步骤基本一样（见《ANSYSElectromagneticFieldAnalysisGuide》）。

ŸPLANE13和SOLID62用矢势方法，适用于静态和瞬态分析；

SOLID5和SOLID98用标势方法，仅适用于静态分析。

注意－如果模型中含有SOLID62单元，不能使用PCG求解器。

Ÿ如果结构变形反过来又影响磁场变化，这属于高度非线性分析，需要打开大变形效应（适用于PLANE13和SOLID62单元），而且需用较多载荷步和斜坡（ramp）加载方式。

同时，还需要用空气单元将变形体包围起来，而且空气材料应具有通常的结构特性参数，这是由于空气单元要能“吸收”物体的变形。

通过自由度约束的方式固定空气区域的外部。

Ÿ可对运动幅度很小的物体（如螺线管中的衔铁）可进行动态分析，运动幅度很小表示物体的运动以及周围的空气区网格扭曲较小。

给周围的空气单元赋予非常柔的结构特性。

同时，一定要关闭空气单元的额外形函数（extrashapefunctions）。

自动时间步长功能对系统的质量和刚度非常敏感。

用TINTP命令调整GAMMA参数（可以为1.0）以阻尼掉数值噪声。

关掉自适应下降（adaptivedescent）选项以及使用基于力（F）和矢势（A）的收敛判据都有助于问题收敛。

3.1.4电子机械分析

静电－机械耦合分析用于计算机械设备中由于静电场引起的力。

通常，这种类型的分析用以仿真微电机设备（MEMS），如：

梳状驱动器、开关、过滤器、加速计、扭力镜等。

《ANSYSTheoryReference》对静电－结构换能器单元TRANS126有详细介绍，还描述了在有限元分析中如何获取开放边界问题的电容。

本手册§

2.6.1节描述了用于对分布式有限元模型进行静电－结构耦合分析的耦合求解器工具，该方法采用序列耦合技术在静电分析和结构分析之间进行迭代求解以获得收敛解，从该收敛解中，可以得到结构变形、应力、静电场和电容。

本节描述用TRANS126换能器单元的直接耦合静电－结构分析。

该单元是一个“降阶”单元，可用以在结构有限元分析或集中参数电子机械设备仿真中作换能器。

“降阶”意指电子机械设备的静电特征被以在一个位移范围上的电容表示出来，并用一个简单的梁一样的单元来处理。

《ANSYSElementsReference》和《ANSYS,Inc.TheoryReference》对该单元有详细的描述。

图3.1描述了一个在静电分析中计算设备电容、计算在一个运动范围（图中的参数d）内的设备电容、并合并这些结果以作为换能器单元的输入参数的典型过程。

图3－1提取电容的步骤

TRANS126是一个对电子机械设备静电响应和结构响应进行完全耦合计算的单元，因为是全耦合，故可以将其有效地用于静态、谐波、瞬态和模态分析。

非线性分析可以使用全系统切线刚度矩阵，小信号谐波扫描和自然频率反映了耦合的全系统行为。

在有X方向运动的情况下，设备上的电荷与施加在设备上的电压的关系为：

Q＝C（x）（V）

此处V为设备电极上的电压，C（x）为电极间的电容（为x的函数），Q为电极上的电荷。

与电荷相关的电流为：

I＝dQ/dT＝（dC（x）/dx）（dx/dt）（V）+C（x）（dV/dt）

此处（dC（x）/dx）（dx/dt）（V）项为运动导致的电流，C（x）（dV/dt）项为电压变化引起的电流。

电极之间的静电力由下式给出：

F=（1/2）（dC（x）/dx）（V）2

由上式可见，设备在一个运动范围上的电容表征了该设备的电动机械响应。

很多MEMS装置使用梳状结构作为电容，静电、惯性、机械力确定设备的运动。

如图3－2所示，可以用由机械弹簧、阻尼器及质量单元（COMBIN14，COMBIN39，MASS21及机电换能器单元（TRANS126）组成的降阶模型分析MEMS装置。

换能器单元转换从静电域产生的能量到机械区域。

它代表了设备的电容在一个方向的响应运动。

图3－2降阶模型

可以用EMTGEN命令在一个移动结构的表面及一个平面（如地平面）间产生一系列TRANS126单元。

这样布置允许对间隙与结构的所有表面相比较小时对静电－结构进行全耦合模拟。

典型应用包括加速度计、开关及微镜装置。

参见《ANSYSCommandsReference》中EMTGEN命令的说明。

TRANS126单元支持在节点X、Y和Z方向上的运动，可以联合多个单元来表示设备的全三维平移响应。

因而，可以用一个完全表征了耦合电子机械响应的降阶单元来模拟一个静电驱动结构。

可以将换能器单元连接在二维或三维有限元结构模型中以对大信号静态和瞬态分析以及小信号谐波和模态分析进行复杂计算。

3.4节就是一个用TRANS126换能器单元进行电子机械分析的例子。

3.1.4.1静态分析

对于静态分析，施加在换能器上的电压将产生一个作用在结构上的力。

例如如图3－3给机电换能器单元（TRANS126）施加电压（V1>

V2）将产生静电力使扭梁旋转。

图3－3微镜模型

转换器单元本身就同时具有稳定和非稳定解，根据开始位置（初始间隙值），该单元可以收敛到任一个解。

静电换能器的静平衡可能是不稳定的。

增加电压电容板间的吸力增加间隙减少。

对间隙距离d，弹簧的恢复力正比于1/d静电力正比于1/d2。

当电容间隙减少到一定值，静电吸引力大于弹簧恢复力电容板贴在一起。

相反地，当电压减小到一定值，静电吸引力小于弹簧恢复力电容板张开。

如图3－4换能器单元有迟滞现象。

电压渐变到牵引值然后回复到释放值。

图3－4机电迟滞

如图及3－5换能器单元本身有稳定及非稳定解。

该单元收敛到哪一个解依赖于起始位置（初始间隙大小）。

图3－5TRANS126单元静态稳定特性

系统刚度由结构刚度和静电刚度组成，它可能是负的。

结构刚度是正的因为当弹簧拉长力增加。

但是平行板电容器的静电刚度是负的。

随间隙增加平行板间的吸力减少。

如果系统刚度是负的，在接近不稳定解时可能有收敛问题。

如果遇到收敛问题，用增强的刚度方法（KEYOPT（6）＝1）。

这个方法静电刚度设置为零保证正的系统刚度。

达到收敛之后，静电刚度自动重新建立可以进行后处理及后续的分析。

在静态分析中，必须完整定义横跨换能器的电压。

还可以施加节点位移和力，使用IC命令来施加初始位移可有助于问题收敛。

《ANSYSStructuralAnalysisGuide》第二章对静力分析有详细描述。

3.1.4.2模态分析

可以执行一个预应力模态分析来确定系统的特征频率。

对于很多设备，人们感兴趣的是当在换能器电极上施加直流电压时，其频率会变化。

这种效应可以如此进行分析：

先在换能器上施加直流电压并进行一次静态分析，然后在结构上进行一次“预应力”模态分析。

如果在换能器的一个节点上未定义电压，则TRANS126单元需要用非对称特征值求解器（MODOPT,UNSYM）来进行模态分析。

如果换能器单元有完整描述的电压（在两个节点上），则问题就变成对称的了。

在此情况下，对换能器单元设置KEYOPT（3）=1并选择一个对称特征值求解器（MODOPT,LANB）来求解。

（MODOPT，LANB是缺省的）。

《ANSYSStructuralAnalysisGuide》第三章对模态分析和预应力模态分析的过程有详细描述。

3.1.4.3谐波分析

结合使用转换器单元以提供小信号交流电压，可以仿真结构的预应力全谐波分析。

同样，机械激振结构将在转换器内产生电压和电流。

在小信号谐波分析之前，必须进行一次静态分析。

通常，设备都是在直流偏压和小信号交流电压下工作，对直流偏压进行小信号激励仿真本质上就是在一个静态分析（施加直流电压）后再加一个全谐波分析（施加交流激励）。

在调整诸如过滤器、谐振器和加速计等设备的共振频率时，通常需要用到该分析功能。

《ANSYSStructuralAnalysisGuide》的第四章对模态分析和预应力谐波分析的过程有详细描述。

3.1.4.4瞬态分析

在复杂结构有限元模型上附加一个换能器单元可以进行全瞬态分析。

可以在换能器单元或结构模型上施加一个任意的大信号时变激励以进行全耦合的瞬态电子机械响应分析。

可以同时将电压和电流作为电信号载荷，将位移或力作为机械载荷。

在定义初始的电压和位移条件时要小心，可用IC命令同时定义电压和电压率（IC命令的VALUE1和VALUE2域）以及位移和速度。

另外，可以用CNVTOL命令定义电压（VOLT）和/或电流（AMPS）以及位移U）和/或力（F）的收敛容差。

可以在分析中包含线性和非线性影响。

对于全瞬态分析，《ANSYSStructuralAnalysisGuide》的第五章对全瞬态分析有更多信息。

3.2热－结构分析实例（GUI方法）

本例中进行一个双金属梁在热载荷作用下的直接耦合场分析。

3.2.1问题描述

双金属梁由两种不同热膨胀系数α1及α2的材料组成。

初始参考温度为0°

F。

梁的二面温度均匀，预计梁承受较大横向挠度。

试计算加热后中央部分的挠度和材料边界处的温度。

3.2.2问题说明

材料特性：

对两种材料：

k1=k2=5BTU/hr-in-°

F

对材料1：

E1=10e6psi

α1=14.5e-6in/in°

对材料2：

E2=10e6psi

α2=2.5e-6in/in°

几何特性为：

L=10in

t=0.1in

载荷为：

Ttop=400.0°

Tbot=400.0°

这个问题是对称的，所以只需为梁建一半模型。

不要说明材料的磁特性，这样分析就不考虑AZ自由度。

采用力收敛准则缩小收敛容差使大挠度行为收敛。

3.2.3问题草图

图3-6双金属梁

3.2.4分析步骤

3.2.4.1步骤1:

说明题目并设置参考项

1．选择菜单UtilityMenu>

File>

ChangeTitle。

2．输入标题"

Bimetallicbeamunderthermalload"

。

3．按OK。

3.2.4.2步骤2:

定义单元类型

1．选择菜单MainMenu>

ElementType>

Add/Edit/Delete，出现单元类型对话框。

2．按Add，出现单元类型库对话框。

3．在左边的卷轴区内选择CoupledField。

4．在右边的卷轴区内选择VectorQuad13。

5．按OK。

6．按Options，出现PLANE13单元类型选项对话框。

7．在单元自由度的卷轴区内选择UXUYTEMPAZ。

8．在单元行为卷轴区内选择Planestress。

9．按OK，再按Close。

3.2.4.3步骤3:

定义材料特性

MaterialModels。

出现定义材料模型属性对话框。

2．材料属性窗口，双击下列选项：

Structural,Linear,Elastic,Isotropic。

出现对话