小学数学测量不规则物体的体积 复习课教学设计学情分析教材分析课后反思Word格式文档下载.docx

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谁来订正一下体积和容积之间的单位换算的题目。

你做对了吗？

对那个还存在疑问？

同学们，有了体积和容积之间的这些知识做储备，我们就可以解决测量不规则物体的体积这类问题了。

回想一下我们是如何测量不规则物体？

我们用的是排水法。

比如，我们把一个西红柿放入水中，排出的那一部分水的体积就是这个西红柿的体积。

要求这个不规则物体的体积，就是求它所排出水的体积。

这种方法所体现的数学思想叫做转化。

而转化思想是数学上非常重要的核心思想。

（板书转化）我们来看这种思想是怎样来进行运用。

（出示实验图）这组进行实验的容器有一个共同的特征，在容器的一侧直接就标有体积数据，我们可以通过观察直接读出这块石子的体积。

石子的体积是140立方厘米。

第二幅图可以直接读出数据吗？

为什么？

不可以，要除以4，才是一块儿橡皮的体积。

我们要用总体积除以块数就得到了一块儿橡皮的体积。

（在思维导图中板书出这一分支）

这种方法比较简洁，我们可以根据容器上的刻度直接读出不规则物体的体积是多少。

还有一种是数学上经常使用实验方式。

他给你的容器并没有明显的刻度，这个时候我们就需要进行测量。

我们来看这个实验。

将一个土豆放入容器内使用排水法，测量出它的体积。

我们一起来看这个题。

（在课件上和学生一起填写）土豆的体积是0.6立方分米。

这个实验属于需要先进行测量的情况。

（思维导图上板书这一分支。

）这种情况我们继续往下来研究。

来看学以致用第一题，一个长6分米，宽3分米，高4分米的长方体鱼缸。

水面高度是2.4分米，向里面放入螃蟹和海藻后，水面上升到2.6分米，螃蟹和海藻占据了多大的空间？

（学生读题）先独立思考，都知道哪些条件？

把自己的想法通过计算的方式写在学习单上。

在小组内交流一下自己的想法。

学生板书做法。

第一种:

6×

3×

（2.6-2.4）第二种:

2.6-6×

2.4

学生分别讲解两种做法。

教师对两种做法进行分析和类型提炼。

有的学生还运用了方程法。

V=abh'

.第二种:

V=V-V'

（就是将着两种类型半输到思维导图对应分支内）

现在我们回过头来再看这道题，这道题的关键词是谁呢？

上升到，而不是上升了。

这道题的关键词是上升到。

他还提出了一个上升了。

他们一样吗？

很好，这位同学，一眼就看出了这道题的关键。

上升到这种题型，我们使用了几种方法？

这两种算术法分别是什么？

（在思维导图上升到分支上板书出两个公式）来看第二题，这道题就属于上升了的题型。

这种类型的题目，我们又该怎样来解答呢？

先不着急回答，先自己默读题目。

把它写在学习单上。

10×

0.5÷

6平均每个小西红柿的体积是5立方厘米

我们来对比一下这两道，除了关键词，在计算方法上有什么？

我们不需要像刚才那个题那样再去求高度差，它已经直接告诉我们了，可以直接用。

（在思维导图上升了分支上板书出V=sh'

）你能区分开上升到和上升了嘛？

我们继续往下思考，请同学来读一下第三题。

读完后对比一下这个题和上一个题，你有什么想法？

刚才那道题是上升了这个是下降了。

上升了和下降了，是类似的。

都是水面的高度差。

如果我们把下降了归入思维导图，它应该和谁是一个分支？

请同学口述算式。

16×

2=32立方厘米

你们这么快就解答出了这个问题，有什么窍门嘛？

我们把问题进行了归类。

这一类问题，都是用一种。

我们要学会以点带面，这样就能够做到触类旁通，事半功倍。

还想挑战一下嘛？

我们来看第四题。

水面升高了多少呢？

刚才的题目都是告诉了我们水面升高了多少，让我们求体积。

这道题反过来告诉了我们体积让我们求上升的高度。

这个问题的情况应该是属于哪一分支？

用什么方法来解答呢？

用体积除以底面积，应该属于上升了这一类题目。

（师板书h'

=V÷

S）我们的思考更加有深度了。

还有一个类似的问题我们来看看怎样来解答？

有一个正方体水箱，从里面量棱长为5分米，如果将满箱水倒入一个长8分米，宽2.5分米的长方体水槽里，槽内水深多少分米？

这个问题和前面的题目有哪些相似的地方？

也是转化，将正方体的体积转化为长方体的体积，操作前后体积不变。

怎样列式呢？

5×

5÷

（8×

2.5）或者5×

8÷

2.5

这是我们以前所学习的测量不规则物体的体积。

我们还布置过写数学日记的作业。

我们来看两篇同学们的数学日记。

快速阅读日记，它们分别使用了什么样的方法来测量不规则物体的体积？

和我们今天梳理的两种方法相同。

这两位同学就把课上所学到的知识运用到了生活当中。

实际上测量不规则物体的体积这个问题在很久之前就有人进行了研究。

（播放视频阿基米德小故事）

阿基米德是怎样想到的解决办法呢？

他是突然就有了灵感吗？

我觉得数学就是来源于生活。

和他善于发现，善于思考有关系。

你说的很好，除了他善于发现，善于思考之外，还和他的知识储备有关。

我们每天来学校学习，就是为了储备知识。

有了知识做储备，再有一双善于发现的眼睛，也许你就会成为第二个阿基米德。

看着思维导图我们来梳理一下本节课的知识点。

我们先复习了体积和容积，这是我们解答测量不规则物体的基础，我们想运用转化的思想来解决，必须具有知识储备，然后我们把知识进行了归类。

不同的问题，我们找到了不同的解决策略。

你对这节课的知识有一个整体把握了吗？

布置作业:

根据本节课学习内容完成本节课的思维导图。

测量不规则物体的体积复习课

学生学情分析：

体积对学生来说是一个新概念，由学习平面图形扩展到学习立体图形，是学生空间发展的一次逾越。

课前，学生已经初步认识了体积和体积单位，对物体的体积和容积有一个比较清楚的认知。

在教学中，教师要着眼于学生空间观念的培养，从学生的实际出发，充分利用和创造条件，使学生在轻松严谨的气氛中学习；

利用互动多媒体课程，引导学生通过思维导图，借助提问，对比，联系，归纳，总结等活动，丰富学生对知识的感知，以培养学生的初步的归纳和抽象概括能力。

效果分析：

学生通过思维导图，掌握了本节课的重难点，很好的梳理了本节课的知识，学生学的轻松，学的有时效，复习效果很好。

数学转化思想的渗透，使本节课更有数学味！

阿基米德的小故事，除了介绍了阿基米德解决测量不规则物体的体积的方法外，还教育学生要好好学习，有一定的知识储备，还要有善于发现善于思考的良好品质。

是德育与数学的结合的提现。

数学日记除了介绍了两种解决问题的办法外，还与生活相结合，数学也可以记录生活，体现出了数学来源于生活，又回馈生活的道理。

教材分析：

本节课是在学生已经掌握了长方体和正方体的认识，长方体和正方体的表面积、体积的知识，了解了容积的内容的基础上呈现的。

通过本节课的思维导图引导复习和小组合作探究活动，不但可以培养学生的归纳总结、合作探究的能力，还加深了学生对求不规则物体的体积方法（把它转化为规则物体从而求出它的体积）的理解和深化。

我根据课标要求和学生已有的知识水平，确定本节课的教学目标：

1.通过思维导图的梳理，引导学生探究出生活中不规则物体体积的测量方法，渗透转化的数学思想，对知识进行对比和归纳，加深学生对已有知识的理解。

2.感受数学知识间的区别与联系，体会解决问题的方法的多样性。

3.通过活动培养学生的观察、思考的能力及小组合作的能力。

本节课教学的重、难点是复习和回顾不规则物体体积的测量方法，体会转化思想的运用。

测量不规则物体的体积复习课学习单

班级：

--------姓名：

------------

协同学习原则：

轻声细语，不打断别人的发言，及时记录，等对方说完再补充质疑。

1、知识回顾

意义

度量方法

计量单位

体积

容积

2.7升=（）毫升=（）立方厘米

75立方厘米=（）立方分米=（）升

3500毫升=（）升9.08立方分米=（）升=（）毫升

二、实践运用

1.一个长6分米、宽3分米、高4分米的长方体鱼缸，水面高度是2.4分米。

向里面放入螃蟹和海藻后，水面上升到了2.6分米。

螃蟹和海藻占据了多大的空间？

2.一个长10厘米，宽6厘米，高10厘米的长方体容器，往里面放入6个小西红柿后，水面上升了0.5厘米，平均每个小西红柿的体积是多少？

3.在一个底面积为16平方厘米，高6厘米的长方体容器里，先放入一个鸭蛋后再装满水，当把鸭蛋拿出来时，水面下降了2厘米。

求鸭蛋的体积有多少立方厘米？

4.妈妈买了体积是11200立方厘米的假山、水藻等饰物，放入鱼缸（长80厘米，宽50厘米）完全没入水中，水面升高了多少？

三、思维导图梳理。

课后反思：

新授课的授课方式，是我们教学的重要研究内容，但是，复习课如何上呢？

不同的人有不同的理解，就题讲题可能这种情况比较多，于是，我设计了以思维导图为引领的复习方式，借助学习单，让学生在理解知识的基础上，对知识进行内部整理，梳理出脉络，形成知识网络，强调了思维的目标性和联系性。

从学生的角度来分析，学生学习积极性较高，上课情况较好，学习单的完成情况较为理想，达到了复习的目的。

从听课老师的反馈来看，教学设计层次感强，设计合理，符合学生的认知和思维提升，学生掌握情况较好。

借助思维导图是本节课的亮点，区教研员这样说：

这是一种值得提倡和研究的复习方式，给出了很高的评价。

从德育目标看，阿基米德的小故事，除了介绍了阿基米德解决测量不规则物体的体积的方法外，还教育学生要好好学习，有一定的知识储备，还要有善于发现善于思考的良好品质。

从数学与生活的联系看，数学日记除了介绍了两种解决问题的办法外，还与生活相结合，体现出了数学来源于生活，又回馈生活的道理。

课标分析：

《数学课程标准》明确指出：

“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。

教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

新数学课程标准中强调，教学中“做”比“知道”更重要。

数学活动课要把握好实践活动的时机，凡是能让学生自己发现的，就让学生亲自去发挥；

凡是能让学生自己去做的，就让学生亲自去动手。

在活动过程中，教师在学生独立思考和合作交流的基础上进行有针对性的引导，让学生具有较大的自主发展的空间，激发学生的学习兴趣，培养学生自主地发现问题，自主地提出问题，自主地解决问题的能力。

因此，我再结合本节课的知识的特点及教学目标，确定本节课主要采用思维导图、小组合作、学习单的形式，为学生提供观察、思考、讨论、交流等一系列的感知和体验，使学生加深了对测量不规则物体体积方法的掌握，让学生真正体会到知识之间的区别和联系。