信息与编码实验教案Word格式文档下载.docx
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O
0.0654
L
0.029
V
0.008
A
0.063
C
0.023
K
0.003
N
0.059
F,U
0.0225
X
0.002
I
0.055
M
0.021
J,Q,Z
0.001
R
0.054
P
0.0175
实验内容：
1.将一大段英文文章作为要统计的样本文件
2.对样本文件进行一维概率统计，并计算出信源熵及冗余度
3.对样本文件进行二维概率统计，并计算出信源熵及冗余度
在进行统计时，首先要在程序中打开文件，然后对文件中的字符读入程序中，进行统计。
而
在二维统计时，尤其要求对文件的指针操作要熟悉。
如读入“newspaper”时，应该依次读入“neewwssppaappeer”，而如果使用fgetc（）等命令读文件时，读入的是“newspape”为了依次读入“neewwssppaappeer”，就要求在每次调入fgetc（）等命令后，再将文件指针往后退一步，即要求学生能熟练使用fseek（）命令进行指针定位操作。
二维信源熵程序如下：
#include<
stdio.h>
math.h>
stdlib.h>
#defineNULL0
intcharge（charc）
{intn;
if（c>
=65&
&
c<
=90）
c=c+32;
if（c>
+97&
=122）
{n=c-97;
returnn;
}
elsereturn-1;
}
voidmain（）
{intcount[26][26]={0};
charzifu1,zifu2;
inti,n,m,j;
intsum=0;
floatq,sum1=0;
FILE*fp;
If（（fp=fopen（“file”,“rb”））==NULL）
{printf（“can’topenfile!
\n”）;
exit（0）;
while（!
feof（fp））
{zifu1=fgetc（fp）;
n=charge（zifu1）;
if（n!
=-1）
{zifu2=fgetc（fp）;
m=charge（zifu2）;
if（m!
{count[n][m]++;
fseek（fp,-1,1）;
fclose（fp）;
for（i=0;
i<
26;
i++）
for（j=0;
j<
j++）
sum=sum+count[i][j];
printf（“thenumberofallthecodeis%d\n”,sum）;
q=（float）sum;
{if（j%3==0）printf（“\n”）;
printf（“%c%c,%4d,%6.5f%%”,i+97,j+97,count[i][j],count[i][j]*100/q）;
printf（“\n”）;
if（count[i][j]）
sum1=sum1+（float）（（count[i][j]/q）*log10（1/（double）（count[i][j]/q））/log10（（double）
（2）））;
printf（“\n信息熵为：
H（x）=%f\n”,sum1）;
实验要求：
1）自己生成一个英文文件，可以在网上找，也可以自己生成。
为了保证实验数据的可靠性，数据的量要比较大。
为了保证二维信源统计的可靠性，建议文件的英文字符在十万以上。
2）编写一维信源统计程序，得出一维统计频次，计算信源熵及剩余度。
3）编写二维信源统计程序，得出二维统计频次，计算信源熵及剩余度。
4）提交二维信源剩余度的实验报告，及实验体会心得。
实验二、香农编码
Hfffman编码、Fano编码以及Shannon编码是重要的统计编码形式，在信源编码中具有重要的作用。
由于Huffman编码在数据结构课程中已经出现。
因此，选用Shannon编码为主要练习对象。
Shannon码编码步骤为：
1.将信源
的所有符号按概率从大到小排列：
2.对第
个信源符号
取整数码长
为取整运算
3.计算累加概率
4.将
变换成二进制数
，并按步骤2中计算的长度
取
的二进制系数
，组合起来即为
的香农码字
.
程序如下：
#include<
iostream.h>
doubleP[6]={0.25,0.1,0.2,0.25,0.15,0.05},Pax[6],machang[6];
{doubletemp;
for（inta=1;
a<
6;
a++）
{
for（inti=0;
6-a;
if（P[i]<
P[i+1]）
{
temp=P[i];
P[i]=P[i+1];
P[i+1]=temp;
}
cout<
<
P[i]<
"
"
;
endl;
Pax[0]=0.0;
Pax[i+1]=Pax[i]+P[i];
概率累加和为:
cout<
Pax[i]<
for（i=0;
doublem=log（1/P[i]）/log
（2）;
if（m-int（m）==0）
machang[i]=log（1/P[i]）/log
（2）;
else
machang[i]=int（m）+1;
cout<
的码长为:
machang[i]<
for（intj=0;
machang[i];
{
intn=int（Pax[i]*2）;
n;
if（（Pax[i]*2-1）>
0）
{
Pax[i]=Pax[i]*2-1;
continue;
}
if（（Pax[i]*2-1）==0）
Pax[i]=Pax[i]*2-1;
Pax[i]=Pax[i]*2;
}
1）熟练掌握香农编码的原理
2）掌握二进制小数的输出方法
3）如果时间允许，建议完成Huffman编码的程序设计。
4）完成香农编码的实验报告及实验心得体会。
实验三、循环码
循环码是线性分组码的一种，具有较好的数学特征，可以用代数理论对循环码进行研究。
在循环码的编码与校验过程中，
上多项式的除法是重要环节。
在徐士良的《常用算法程序集（C语言描述）》中，有实系数的多项式除法。
对其进行改进，使其系数定义在
上，可很好地实现循环编码及校验的要求。
完成二进制多项式除法的设计，程序中
其中
在循环码中，只需保留多项式相除的余式
即可。
下面的程序中，
，
，最后余式
#include"
stdio.h"
jiajian（a,b）
inta,b;
{if（a==1&
b==1）return（0）;
if（a==0&
b==1）return
（1）;
if（a==1&
b==0）return
（1）;
b==0）return（0）;
cheng（a,b）
chu（a,b）
{if（a==1&
if（a==0）return（0）;
voidpdiv（p,m,q,n,s,k,r,l）
intm,n,k,l,p[],q[],s[],r[];
{inti,j,mm,ll,kk;
i<
=k-1;
i++）s[i]=0;
ll=m-1;
for（i=k;
i>
=1;
i--）
{s[i-1]=chu（p[ll],q[n-1]）;
mm=ll;
for（j=1;
j<
j++）
{kk=cheng（s[i-1],q[n-j-1]）;
p[mm-1]=jiajian（p[mm-1],kk）;
mm=mm-1;
ll=ll-1;
for（i=0;
=l-1;
i++）
{r[i]=p[i];
printf（"
%d"
r[i]）;
return;
main（）
{inti;
staticintp[6]={1,1,0,0,0,1};
staticintq[4]={1,1,0,1};
ints[3],r[3];
pdiv（p,6,q,4,s,3,r,3）;
1）熟练掌握CRC编码的原理
2）领会二进制除法在CRC编码中的作用
3）完成
上多项式的除法的程序设计
4）鼓励学生在以上程序的基础上，完成CRC编码、CRC译码的程序设计
5）提交
上多项式的除法的实验报告、实验心得体会
实验四、有限域上插值多项式的构造
依据
个点
构造
次插值多项式
，实质上是求解
无非线性方程组，当插值点数不是很多的时候，可以在较短的时间内计算出插值多项式
的系数
，使之满足
但通常的实数域上的计算，无法解决误差问题，为了避免误差问题，我们将插值多项式定义在有限域上，构造出无误差的插值多项式。
当
为素数时，
为有限域，记
为有限域
上的多项式。
例如：
设
满足
的插值多项式
即求解方程组
得
解有限域上范德蒙方程组算法思想：
Step0输入向量组
素数p.
Step1对k=1,2,
n-1,执行
（i）对
执行
；
对
执行
（ii）如果abs（y[i]）>
p，y[i]%=p；
如果y[i]<
0；
y[i]+=p；
（确保运算的对象范围均在（0,p）上）
（iii）对
Step2对k=1,2,
（i）
Step3输出范德蒙方程组的解x=b.
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
//看程序之前，请仔细阅读解有限域上范德蒙方程组算法思想，如上
//运算过程确保每一步运算的数均在（0,p）内.
malloc.h"
stdlib.h"
intprime=7;
//全局变量，确定上限素数
voidVandermond（intn,int*x,int*y）;
//函数解范德蒙方程组，解即为所要求的系数
intInverse（intxx）;
//求逆元
voidmain（）//主函数入口
{
intn=3;
intx[3]={1,2,4};
inty[3]={2,6,5};
Vandermond（n,x,y）;
//调用函数求解系数，并存入数组y中
voidVandermond（intn,int*x,int*y）//解范德蒙方程组，以获取系数，并存入原数组y中
{intyy,xx;
//定义中间变量,以确保每一步运算中间产生的数均在（0，p）范围内.
inttemp;
//
for（intk=0;
k<
n-1;
++k）
for（inti=n-1;
i>
k;
--i）
{yy=y[i]-y[i-1];
xx=x[i]-x[i-k-1];
if（yy%xx==0）
y[i]=yy/xx;
//判断xx是否整除yy，否则取yy乘以其逆元
if（y[i]<
0）{y[i]%=prime;
y[i]+=prime;
else
y[i]=yy*Inverse（xx）;
if（y[i]>
prime）y[i]%=prime;
elseif（y[i]<
0）{y[i]%=prime;
y[i]+=prime;
for（k=n-2;
k>
=0;
--k）
for（inti=k;
++i）
{
temp=y[i+1]*x[k];
if（temp>
prime）temp%=prime;
if（temp<
0）{temp%=prime;
temp+=prime;
y[i]-=temp;
if（y[i]>
if（y[i]<
y[i]+=prime;
解为:
）;
++i）printf（"
%d\t"
y[i]）;
//输出系数
//求x的逆元
//令i=1，2...p，如果满足x*i%p==1,i即为x的逆元
intInverse（intxx）//求xx逆元
if（xx<
0）{xx%=prime;
xx+=prime;
for（inti=1;
prime;
i++）
temp=xx*i;
if（temp%prime==1）returni;
return0;
1）理解有限域的概念及有限域上的四则运算
2）用程序实现有限域上的方程组的解法。
3）完成实验报告及实验心得体会。
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