专题带电粒子在交变电场中地运动Word下载.docx
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则
A．所有粒子最终都垂直电场方向射出电场
B．t=0之后射入电场的粒子有可能会打到极板上
C．所有粒子在经过电场过程中最大动能都不可能超过2Ek0
D．若入射速度加倍成2v0，则粒子从电场出射时的侧向位移与v0相比必定减半
11．一对平行金属板长为L，两板间距为d，质量为m，电荷量为e的电子从平行板左侧以速度v0沿两板的中线不断进入平行板之间，两板间所加交变电压uAB如图所示，交变电压的周
期TL，已知所有电子都能穿过平行板，且最大偏距的粒子刚好从极板的边缘飞出，不计2v0
重力作用，则
A.所有电子都从右侧的同一点离开电场
B.所有电子离开电场时速度都是v0
C.t＝0时刻进入电场的电子，离开电场时动能最大
D.t＝T/4时刻进入电场的电子，在两板间运动时最大侧位移为d/16
12．如图甲所示，两平行金属板MN、PQ的板长和板间距离相等，板间存在如图乙所示的随时间周期性变化的电场，电场方向与两板垂直，在t=0时刻，一不计重力的带电粒子沿板间中线垂直电场方向射入电场，粒子射入电场时的速度为V0，t=T时刻粒子刚好沿MN板右边
缘射出电场．则
A.该粒子射出电场时的速度方向一定是沿垂直电场方向的
B.在t＝T/2时刻，该粒子的速度大小为2V0
C.若该粒子在T/2时刻以速度V0进入电场，则粒子会打在板上
D.若该粒子的入射速度变为2V0，则该粒子仍在t=T时刻射出电场
13．如图甲所示，在平行板电容器A、B两极板间加上如图乙所示的交变电压，t=0时A板电势比B板高，两板中间静止一电子，设电子在运动过程中不与两板相碰撞，而且电子只受电场力作用，规定向左为正方向，则下列叙述正确的是（）
A、若t=0时刻释放电子，则电子运动的v-t图线如图一所示，该电子一直向B板做匀加速直线运动，
B、若t=T/8时刻释放电子，则电子运动的v-t图线如图二所示，该电子一直向着B板匀加速直线运动
C、若t=T/4时刻释放电子，则电子运动的v-t图如图三所示，该电子在2T时刻在出发点左边
D、若t=3T/8时刻释放电子，在2T时刻电子在出发点的右边
14．（10分）在金属板A、B间加上如图乙所示的大小不变、方向周期性变化的交变电压Uo，
荷量为e，不计电子的重力，求：
甲乙
（1）若电子从t=0时刻射入，在半个周期内恰好能从A板的边缘飞出，则电子飞出时速度的大小。
（2）若电子从t=0时刻射入，恰能平行于金属板飞出，则金属板至少多长？
（3）若电子从t=T/4时刻射入，恰能从两板中央平行于板飞出，则两板间距至少多大？
15．如图甲所示，水平放置的平行金属板A和B的距离为d，它们的右端安放着垂直于金属板的靶MN，现在A、B板上加上如图乙所示的方波形电压，电压的正向值为U0，反向电压值为U0/2，且每隔T/2变向1次。
现将质量为m的带正电，且电荷量为q的粒子束从AB的中点O以平行于金属板的方向OO′射入，设粒子能全部打在靶上而且所有粒子在A、B间的飞行时间均为T。
不计重力的影响，试问：
（1）定性分析在t=0时刻从O点进入的粒子，在垂直于金属板的方向上的运动情况。
（2）在距靶MN的中心O′点多远的范围内有粒子击中？
（3）要使粒子能全部打在靶MN上，电压U0的数值应满足什么条件?
（写出U0、m、d，q、T的关系式即可）
16．如图甲所示，M、N为水平放置的平行板电容器的两个极板，两极板间距d=0.1m，两极板间的电压U=12.5V，O为上极板中心的小孔，以O为坐标原点，在竖直平面内建立直角坐标系，在y轴方向上，0≤y≤2m区间存在方向与x轴平行的匀强电场（PQ为电场区域的上边界），在x轴方向上，电场范围足够大。
若规定x轴正方向为电场正方向，电场强度随时间变化情况如图乙所示。
现有一个带负电的粒子，在t=0时刻从紧靠M级板中心O＇处无初速释放，经过小孔O进入N板上方的交变电场中，粒子的比荷q/m=1×
102C/kg，不计粒子重力。
求：
（1）粒子进入交变电场时的速度。
（2）粒子在两板之间飞行的时间。
（3）粒子在8×
10-3s末的位置坐标。
（4）粒子离开交变电场时的速度大小和方向
参考答案1．B
【解析】试题分析：
若0<
t0<
T，带正电粒子先加速向B板运动、再减速运动至零；
然
4后再反方向加速运动、减速运动至零；
如此反复运动，每次向右运动的距离大于向左运动的距离，最终打在B板上，所以A错误．
若T<
3T，带正电粒子先加速向A板运动、再减速运动至零；
然后再反方向24
加速运动、减速运动至零；
如此反复运动，每次向左运动的距离大于向右运动的距离，最终打在A板上，所以B正确．
若3T<
T，带正电粒子先加速向A板运动、再减速运动至零；
然后再反方向加4
速运动、减速运动至零；
如此反复运动，每次向左运动的距离小于向右运动的距离，最终打在B板上，所以C错误．若T<
9T，带正电粒子先加速向B板运
8动、再减速运动至零；
然后再反方向加速运动、减速运动至零；
如此反复运动，每次向右运动的距离大于向左运动的距离，最终打在B板上，所以D错误．故选：
B．
考点：
带电粒子在电场中的运动。
2．D
0tt0过程中，Q板比P板电势高U0，电场方向向左，所以电子所受电场力方向向右，电子向右做匀加速直线运动，速度逐渐增大．A不符合题意；
t0t3t0，过程中，电场方向向右，电子所受的电场力方向向左，电子先向右做匀减速直线运动，根据对称性可知2t0时速度为零，只有向左做匀加速直线运动，故BC错误；
在3t0t4t0，电子所受电场力向右，电子向左做匀减速直线运动．故D正确考点：
考查了带电粒子在交变电场中的运动
3．ACD【解析】电子若是在t＝0时刻进入，先受向上的电场力作用，加速向上运动，之后受向下的电场力作用做匀减速直线运动，速度时间图像：
A对，B错；
若0<
t<
T，电子先加速向B板运动、再减速运动至零；
然后再反方向加速运
4动、减速运动至零；
如此反复运动，每次向上运动的距离大于向下运动的距离，最终打在B板上，C对；
若电子是在t＝T/4时刻进入的先加速向B板运动、再减速运动至零；
然后再反方向加速运动、减速运动至零；
如此反复运动。
每次向上运动的距离等于向下运动的距离，做往复运动，D对；
故答案选ACD。
本题考查带电粒子在周期性电场中运动的问题，关键是分析电子的4．AD【解析】
试题分析：
由图像知：
两板所加的电压为U0时,两板间为匀强电场且场强大小为U0，当两板所加电压为－U0时，两板间电场为匀强电场且场强大小为－U0，电dd子在一个周期的时间内第一个T做匀加速直线运动，第二个T内，做匀减速直线44运动到速度为零，第三个T内反向做匀加速直线运动，第四个T内做反向匀减速44直线运动，回到出发点，AD正确。
考点：
本题考查带电粒子在电场中的运动。
5．B
【解析】
加A图所示电压，电子一直做匀加速直线运动，A错误；
加B图所示电压电子先匀加速直线运动t0时间，后做匀减速直线运动t0时间，至速度为0，再反向匀加速直线运动t0时间，再匀减速直线运动t0时间，至速度为0，B正确；
加C图所示电压电子先匀加速直线运动t0时间，后做匀减速直线运动t0时间至速度为0，再做匀加速直线运动，运动过程中方向不变，C错误；
加D图所示电压电子先加速直线运动t0时间，后做减速直线运动t0时间至速度为0，再做加速直线运动，运动过程中方向不变，D错误。
带点粒子在交变电场中的运动，平行板电容器。
6．C
【解析】设水平向右为正方向，设粒子带正电，设aqEq20
mm
0-1s内：
电场水平向左，带电粒子受到的电场力水平向左，粒子将向左做匀加速直线运动
a1qE1a
m
v1at1a
121
s1a1t1a
22
I1qE1t1
1-2s内：
电场水平向右，粒子受到的电场力水平向右，粒子将向左先做匀减速直线运动
1-1.5s内s2a2t2a
24
121
v2a2t2a
1．5-2s内s2a2t22a
2-3s内：
电场水平向左，粒子受到的电场力水平向左，粒子将向右做匀减速直线运动
即3s时速度恰好减小为0，这1s内物体往右运动的位移为：
121s3a3t3a
32332
1．5s1s
2s3s
做出0-3s内的运动草图，可知3s时物体恰好回到出发点，所以AB错误C正确；
0-2s内电场力的冲量II1I20,D错误。
7．AC
【解析】考点：
带电粒子在匀强电场中的运动。
分析：
本题的关键是根据场强度的变化情况分析加速度的变化情况，再分析粒子的运动情况，根据加速度的对称性找到速度为零的时刻，只要粒子的速度方向不改变，粒子就做单一方向的运动。
解答：
粒子仅受电场力作用，
A、由图象可知：
在0-的过程中，粒子做加速度为的匀加速直线运动，在–T的过程中，粒子做加速度为-的匀减速直线运动，T时刻速度刚好减为零，然后重复刚才的运动，所以A是做单一方向的直线运动；
B、由图象可知：
在0-的过程中，粒子做加速度为的匀加速直线运动，
在的过程中，粒子做加速度为的匀减速直线运动，则在时刻速度为零，此后反方向运动时间，所以B不是做单一方向的直线运动；
C、由图象可知：
在0-的过程中，粒子做加速度越来越小的变加速运动，在-T的过程中，粒子做加速度越来越大的变减速运动，由于加速度具有对称性，所以T时刻速度刚好减为零，然后重复刚才的运动，所以C是做单一方向的直线运动；
D、由图象可知：
在0-的过程中，粒子做加速度加速度越来越小的变加
速运动，在-过程中，粒子做加速度越来越大的变减速运动，由于加速度具有对称性，所以时刻速度刚好减为零，-过程中加速度为负值，所以粒子反向做加速度运来越小的变加速运动，所以D不是做单一方向的直线运动。
故选AC。
（1）根据牛顿第二定律可得：
当极板间为正向电压时a1Udm0q，反向
电压时加速度：
a22U0q，加速过程末速度为：
v1a1T，dm2所以根据匀变速直线运动规律可得：
减速过程末速度为：
TTTTU0q
v2v1a2a1a2
212212222dm
222
故动能为：
Ek1mv22TU20q
28d2m
v1T1ax（T）2，
（2）加速过程的位移为：
s11a1（T）2，减速过程中位移为：
还知道v1a1T，要使得粒子恰能回到O点，则s1sx，由上面四式，得ax3a1112
因为a1U0q，axUxq，所以Ux3U0
1dmxdm考点：
考查了带电粒子在交变电场中的运动，匀变速直线运动规律的应用9．
（1）sqE0T，它的方向沿初始电场正方向
16m
（2）t＝T/4
【解析】解法一：
粒子在0～T/4、T/4～T/2、T/2～3T/4、3T/4～T时间间隔内做匀变速运动，设加速度分别为a1、a2、a3、a4，由牛顿第二定律得qE0ma1、2qE0ma2、2qE0ma3、qE0ma4
由此得带电粒子在0～T时间间隔内运动的a—t图像如图（a）所示，对应的v—t图像如图（b）所示，其中v1
图（a）
0－qE0/m－2qE0/m
由图（b）可知，带电粒子在t＝0到t＝T时的位移为sTv1
41联立解得：
sqE0T，它的方向沿初始电场正方向。
（2）由图（b）可知，粒子在t＝3T/8到t＝5T/8内沿初始电场反方向运动，总的运动时间为
4分）
5T3TTt
884
解法二：
带电粒子在粒子在0～T/4、T/4～T/2、T/2～3T/4、3T/4～T时间间隔内做匀变速运动，设加速度分别为a1、a2、a3、a4，由牛顿第二定律得qE0ma1、2qE0ma2、2qE0ma3、qE0ma4（每个式子1分）设粒子在t＝T/4、t＝T/2、t＝3T/4、t＝T时刻的速度分别为v1、v2、v3、v4，则
v4v3a4T（每个式子1分）
4
有
（4分）
有TTTv1a1、v2v1a2、v3v2a3、444设带电粒子在t＝0到t＝T时的位移为s，s（v1v1v2v2v3v3v4）T
22224解得sqE0T（2分）
16m它的方向沿初始电场正方向。
（1分）
（2）由电场的变化规律知，粒子从t＝T/4时开始减速，设经过时间t1粒子速度为零，有
0v1a2t1，解得t1＝T/8（1分）粒子从t＝T/2时开始加速，设经过时间t2粒子速度为零，有0v2a3t2，解得t2＝T/8（1分）设粒子从t＝0到t＝T内沿初始电场反方向运动的时间为t2，有t＝（Tt1）t2（1分）
4解得t＝T/4（1分）
【考点定位】考查带电粒子在交变电场中的运动及其相关知识。
10．AC【解析】试题分析：
t0时刻射入电场的带电粒子沿板间中线垂直电场方向射入电场，沿上板右边缘垂直电场方向射出电场，说明竖直方向分速度变化量为零，根据动量定理，竖直方向电场力的冲量的矢量和为零，故运动时间为周期的整数倍；
故所有粒子最终都垂直电场方向射出电场，A正确；
由于t=0时刻射入的粒子始终做单向直线运动，竖直方向的分位移最大，故所有粒子最终都不会打到极板上，B错误；
t=0时刻射入的粒子竖直方向的分位移最大，为d；
根据分位移公式，有：
2d＝0vym?
L，由于Ld，故：
vymv0，故Ek＝1m（v02vy2m）＝2Ek，故C正22v02
确；
加倍前运动时间为周期的整数倍，当运动时间为周期的偶数倍时，入射速度加倍成2v0，侧向位移与v0一样，D错误；
考查了带电粒子在交变电场中的运动11．BD【解析】试题分析：
电子进入电场后做类平抛运动，不同时刻进入电场的电子竖直方向分速度图象如图，根据图象的“面积”大小等于位移可知，各个电子在竖直方向的位移不全相同，故所有电子从右侧的离开电场的位置不全相同．故A错误．
时刻进入电场的电子，在t3T时刻侧位移最大，最大侧位移为
1T2aT2ymax2a（）①
2416
在t=0时刻进入电场的电子侧位移最大为1d，则有：
1d41a（T）2
2222
联立①②得：
ymax1d6故D正确．
故选BD
带电粒子在匀强电场中的运动
12．A
设板间距为L；
不管电场方向如何，粒子进入板间后在水平方向不受力，一定是匀速直线运动，所以v0TL。
若初速度变为2v0则经过T就会射出电2
场，选项D错。
在竖直方向，0T2为匀加速直线运动，末速度v1aT2，偏移
量x11aTaT，在TT时间内竖直方向为匀减速直线运动，竖直方向末速
12482
度vaTaT0，即末速度为水平方向，与电磁方向垂直，选项A对。
则22
22离开磁场时的偏移量为x2x1（aT）T1aTL，整理可得aTL，即T
222442时刻的竖直速度vaT22TL2v0，合速度为（2v0）（v0）5v0，选项B错。
若粒子在T时刻进入电场，只不过偏转方向相反，仍会在T从PQ右边缘射出，2
选项C错。
带电粒子在匀强电场中的偏转
13．CD
t=0时刻，A板电势高，电子释放后向左运动，电子先向左加速运动，然后向左减速运动，重复该过程，一直向左运动，A错误；
t=T/8时刻释放电子，电子先向左加速运动，再向左减速运动，然后向右加速运动，再向右减速匀速，一个周期时总位移向左，B错误；
t=T/4时刻，电子先向左加速，然后向左减速，
再向右加速，然后向右减速，做周期性往复运动，在t=2T时刻位于出发点左侧，C正确；
t=3T/8时刻释放电子，作出其v-t图像，由图像知，在2T时刻电子在出发点右侧，D正确。
本题考查对带电粒子在电场中运动的分析。
14．
（1）vtv02eU0
2）Lminv0T
3）
dminTe8Um0
（1）由动能定理：
U0e1mvt2
12
mv0
2
2分）
eU0
（2）电子从t=0时刻射入且恰能平行于金属板飞出，动一个周期。
电子平行于金属板方向匀速运动，则：
Lminv0T
（3）电子从t=T/4时刻射入且恰能从两板中央平行于板飞出，则电子在垂直于金属板方向上做往复运动。
则;
加速度：
aeU0（2分）
dm
电子在T/4时间内的位移：
dmin1
42
解得vt
1分）
eU0（T）2
dm4
所以dminTeU0
8m
本题考查动能定理和类平抛运动。
15．
（1）见解析
（2）5qU0T（3）U08md216md5qT2
则电子至少要在电场中运
（1）0T/2时间内，带正电的粒子受到向下的电场力而向下做加速运动，在T/2T时间内，粒子受到向上的电场力而向下做减速运动。
（2）当粒子在0，T，2T，⋯nT时刻进入电场中时，粒子将打在O′点下方最远点，在前T/2时间内，粒子在竖直向下的位移为：
S11a1（T）2qU0T；
在T/2时间内，粒子在竖直向下的位移为：
T1
S2va2
8md
T22
；
将va1TqU0，代入上式得：
S23qU0T。
22md16md
2故粒子打在距O′点正下方的最大位移为ss1s25qU0T，当粒子在T/2，
1216mdO′点上方最远点，在前T/2
aqU0Ta；
16md
vT1a2T，其中2222
，2n1T/2，时刻进入电场时，将打在时间内，
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