《算法设计》课程报告最小重量机器设计问题Word格式文档下载.docx
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输入文件示例输出文件示例
input.txtoutput.txt
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[算法分析]
采用回溯算法和分支定界法分别实现，对于回溯法，采用深度优先搜索对子集树进行剪枝，剪枝条件是当前的总费用不超过总费用；
对于分支定界法，采用按照层次遍历对子集树进行剪枝，并将每层的结点按照重量由小到大进行排序，将相应下标保存在二维数组s中，以便构造最优解。
两种算法是时间复杂度都是O（m^n），空间复杂度均为O（nm），但由于分支定界法在已经排好序的序列中查找，因此查找到的第一个解即为最优解，理论上来说，时间效率会比回溯法高。
[程序实现]
回溯法代码
#include<
iostream>
stdlib.h>
fstream>
vector>
stdio.h>
string.h>
usingnamespacestd;
#defineINF999999999
#defineMAXSIZE100+1
intcur_solution[MAXSIZE];
intsolution[MAXSIZE];
intw[MAXSIZE][MAXSIZE];
//weight
intc[MAXSIZE][MAXSIZE];
//cost
intminWeight;
intcur_minWeight;
voidBacktrack（intt,intn,intm,intd）{
if（t>
n）{
if（cur_minWeight<
minWeight）{//保存最优解和最优值
minWeight=cur_minWeight;
for（intr=1;
r<
=n;
++r）{
solution[r]=cur_solution[r];
}
}
}
else{
for（inti=1;
i<
=m;
++i）{
d-=c[t][i];
cur_solution[t]=i;
cur_minWeight+=w[t][i];
if（d>
=0）{
Backtrack（t+1,n,m,d）;
cur_minWeight-=w[t][i];
//if（Constraint（t）&
&
Bound（t））Backtrack（t+1,n,m,d）;
d+=c[t][i];
return;
}
intmain（）{
intn,m,d;
cout<
<
"
Pleaseinputtheinputfilepath:
endl;
charstrPath[63];
while（scanf（"
%s"
strPath）==1）{
ifstreamfin（strPath）;
cout<
Pleaseinputtheoutputfilepath:
cin>
>
strPath;
ofstreamfout（strPath）;
if（fin.good（）&
fout.good（））{
minWeight=INF;
cur_minWeight=0;
fin>
n>
m>
d;
intj,k;
for（j=1;
j<
++j）{
for（k=1;
k<
++k）{
fin>
c[j][k];
}
w[j][k];
Backtrack（1,n,m,d）;
fout<
minWeight<
fout<
solution[r]<
"
;
fout.close（）;
fin.close（）;
else{
cout<
Openfileerror!
exit（0）;
endl<
return0;
分支定界法代码
list>
#defineMAX_NODE256
typedefstruct_node
{
intweight,price;
intlevel,th;
struct_node*prev;
}node;
voidqs（int*a,int*s,intb,inte）//快速排序
intt,c=a[s[b]];
intl=b,r=e;
while（l<
r）
{
r&
a[s[r]]>
=c）--r;
t=s[r];
s[r]=s[l];
s[l]=t;
a[s[l]]<
c）++l;
if（b<
l）qs（a,s,b,l-1）;
if（l<
e）qs（a,s,l+1,e）;
intmain（）
int*w=0,*p=0,n,m,c,i,j;
int*minprice;
intlevel,price,weight;
list<
node*>
que;
:
iteratorit;
node*pnode;
/*读取文件*/
FILE*pf;
if（（pf=fopen（"
input.txt"
"
r"
））!
=0）
fscanf（pf,"
%d%d%d"
&
n,&
m,&
c）;
w=（int*）malloc（n*m*sizeof（int））;
//重量
p=（int*）malloc（n*m*sizeof（int））;
//价格
for（i=0;
n;
++i）
for（j=0;
m;
++j）
fscanf（pf,"
%d"
w+i*m+j）;
p+i*m+j）;
fclose（pf）;
else
printf（"
noinputfile!
!
\n"
）;
getchar（）;
exit（0）;
/*准备数据*/
ints[n][m];
//用来为每一种零件的质量排序，
for（i=0;
for（j=0;
s[i][j]=j;
minprice=（int*）malloc（（n+1）*sizeof（int））;
//用来记录买了i个零件后，买完剩下的零件至少还要多少钱
minprice[n]=0;
//买了n个零件之后，不需要再买了
minprice[i]=p[i*m];
for（j=1;
++j）//找出买第i个零件的最低价格
{
minprice[i]=minprice[i]<
p[i*m+j]?
minprice[i]:
p[i*m+j];
for（i=n-2;
i>
=0;
--i）//计算买剩下的零件至少要多少钱
minprice[i]=minprice[i+1]+minprice[i];
++i）//每种零件按重量排序，排序下标记录的s中,排序后w[i*m+s[i][j]]，i相同时，对于变量j是递增的
qs（w+i*m,s[i],0,m-1）;
/*开始计算*/
++i）//初始数据把第一种零件的所有情况放入活结点队列
pnode=newnode;
pnode->
weight=w[s[0][i]];
price=p[s[0][i]];
if（pnode->
price+minprice[2]<
=c）
{
pnode->
th=i;
level=1;
prev=0;
que.push_back（pnode）;
elsedeletepnode;
while（!
que.empty（））//计算，直到得出结果或者队列为空
level=que.front（）->
level;
price=que.front（）->
price;
weight=que.front（）->
weight;
if（level<
n）for（i=0;
++i）//如果队首不为叶子结点，扩展队首结点
pnode=newnode;
weight=weight+w[level*m+s[level][i]];
price=price+p[level*m+s[level][i]];
if（pnode->
price+minprice[level+1]<
=c）//剪枝，如果当前结点剩下的钱不够买全所有零件，则剪掉
{
pnode->
th=s[level][i];
level=level+1;
prev=que.front（）;
for（it=que.begin（）;
it!
=que.end（）;
++it）//按重量递增构造优先队列
if（pnode->
weight<
（*it）->
weight）
break;
que.insert（it,pnode）;
if（level==n-1）break;
//如果已经找到答案，退出循环
elsedeletepnode;
que.pop_front（）;
if（i<
m）break;
/*输出答案*/
if（pnode->
level!
=n）
cannotfindanswer!
exit（0）;
pf=fopen（"
output.txt"
w"
if（pf）
fprintf（pf,"
%d\n"
pnode->
weight）;
intcount=n,ans[n];
while（pnode）
ans[--count]=pnode->
th;
pnode=pnode->
prev;
fprintf（pf,"
%d"
ans[i]）;
fputc（'
\n'
pf）;
if（minprice）free（minprice）;
if（w）free（w）;
if（p）free（p）;
[运行结果]
回溯法运行结果如下，分支定界法结果与下列一致，读者可以自行运行比对
参考文献
[1]王晓东.计算机算法设计与分析.--3版.--北京：
电子工业出版社2007.5
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