小学数学六年级上册《圆的周长》教学实录5Word下载.docx

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2、记录圆的周长的表格。

3、课件：

（1）天坛的图片。

（2）圆的周长和直径的关系的演示课件。

（3）练习图片。

教学过程：

一、创设情境 

提供素材

1、师：

同学们，我们已经认识了美丽的图形—圆，今天咱们一起到北京的天坛公园去看看，那里有很多的圆形建筑呢！

2、多媒体出示天坛图：

师：

瞧，这是北京天坛公园的祭天台，由三层组成。

仔细阅读这些信息，你能提出什么数学问题？

（出示信息：

祭天台上层直径30米，中层直径50米，下层直径70米。

）

生1：

祭天台上层的周长是多少米？

生2：

祭天台中层的周长是多少米？

生3：

祭天台下层的周长是多少米？

、、、、、、

（学生根据信息提出问题，教师有选择地板书。

3、学习圆周长的概念

祭天台上层、中层、下层的周长指的是哪部分的长度？

谁能上来指一指？

（生上台指）生：

周长就是一周的长度。

圆的周长就是围成圆一周的曲线段的长。

4、回忆测量的方法。

怎么能得到圆形物体的周长呢？

你有什么好的办法吗？

你们桌上都有圆形的卡片，你能利用绳子直尺等教具测出它的周长吗？

（同学们以小组为单位，进行活动。

哪个小组先介绍一下你们的方法？

生1、我们准备用绳子绕圆形卡片一周，然后量出绳子的长度，就得出了圆形卡片的周长。

还有哪个组也想到了这个方法？

（大部分学生举手）

这是个不错的方法，还有不同的方法吗？

生1、我们准备先在原片上做个记号，然后把圆片沿着直尺滚动一周，就量出了圆片的长度。

同学们感觉这个方法怎么样？

生：

很好！

5、揭示课题

同学们刚才用的方法都不错，这些方法有什么共性吗？

都是把曲线化成了直线来测量。

对，都是把曲线段化为直线段来测量，在数学上把这种方法叫做：

画曲为直法（课件演示测量过程）。

可是要得到高大的建筑物的周长，用这样的方法去测量你认为可行吗？

为什么？

不好，因为高大的建筑物周长太长，没有那么长的绳子，用化曲为直法太难操作了.

再说，我们也不能把建筑物搬动起来在直尺上滚动，根本无法操作。

、、、、、、

（同学们各抒己见，最终否定了这种方法）

今天我们一起来研究一种简单的求圆的周长的计算方法。

板书课题。

［设计意图］：

从现实问题入手，创设学生感兴趣的情境，激发了学生学习的兴趣，引出圆的周长的概念，同时让学生感受学习圆的周长的计算方法是解决实际问题的需要，产生我要学的欲望。

二、探究新知

1、积极思考大胆猜想

根据你的观察或者你学习长、正方形周长的经验，猜想一下，圆的周长可能和圆的什么有关系？

有什么关系？

生1、与圆的半径大小有关

生2、与圆的直径有关

为什么猜测圆的周长与它的半径、直径有关？

因为圆的半径或直径决定圆的大小

生4、我同意前面几位同学的说法，它们之间可能存在倍数关系

猜想会引发学生的积极思考，不同的猜想给学生设置了悬念：

到底谁说的对？

有了疑问，便有了探究的欲望，引出下一环节的教学。

2、合作交流验证猜想

（1）师：

我们先来探究周长和它直径到底会有怎样的关系呢？

我们来测几个圆的周长和直径，研究一下好吗？

小组合作，动手测量。

（3）师：

出示实验要求：

组长分好工，将信封中的四个圆片每人一个，用细绳和直尺测出圆片的周长和直径。

组长把每人测得的数据统计在表格中。

测量对象

周长（厘米）

直径（厘米）

圆1

圆2

圆3

圆4

（4）全班分成四个大组，分别求出圆1、圆2、圆3、圆4的周长和直径的比值。

（5）收集数据。

3、小组讨论

通过这些数据，你发现了什么？

生1、这些圆的周长除以它直径的商都比3大

生2、圆的周长除以它直径的商都是3点几

生3、都在3点2左右

课标指出：

“知识的形成以及逐渐完善的过程中往往蕴涵着一定的数学思想。

在教学活动中，教师应选择适当的形式和素材组织学生进行自主探索。

”本环节让学生亲自动手测量，感受“化曲为直”的思想。

小组既分工又合作，可以每人测一个圆，然后将数据凑在一起，又可以两人合作测一个圆，培养学生的合作精神。

动手操作，是学生发现规律和获取数学思想的重要途径。

4、分析关系 

总结公式

（1）全班交流

每个圆的直径、周长都不一样，但是结论大致相同，圆的周长都是它直径的三倍多一些。

我们测量的圆片的大小其实是一样的，但是各个小组的数据不太一样，这是由于在测量的过程中出现了误差。

老师也做了这样一个实验。

屏幕动画演示：

直径是10厘米的圆，周长是31厘米多一点。

（2）认识圆周率。

这个比值（3倍多一些），其实是一个固定的数值，我们伟大的数学家们称之为圆周率。

圆周率用字母“π”表示，（板书：

π）在很早以前,人们就开始研究圆周率,现在请同学们认真听一段关于“π”的小故事，听完后同位之间说说你知道了些什么？

（3）屏幕出示关于圆周率的知识。

（4）师：

通过这段视频，你知道了什么？

我知道了祖冲之是一位了不起的数学家

生2、我知道了祖冲之为圆周率的研究做出了不可磨灭的贡献

生3、圆周率是一个无限不循环小数

同学们观察的很仔细，关于圆周率的内容还有很多，有兴趣的同学们课下可继续搜集查阅。

5、推导公式

根据圆的周长总是它的直径的π倍，你能写出圆的周长、直径之间的关系吗？

生1、圆的周长除以它的直径等于π

生2、圆的周长等于它的直径乘π

生3、圆的周长除以π等于它的直径

同学们刚才说的很好，如果用C表示圆的周长，你能写出已知直径求周长的公式吗？

周长C等于π乘直径，师板书 

c=πd 

若知道了圆的半径，又该如何表示圆的周长呢？

周长C等于半径乘2再乘π

师板书 

c=2πr

师:

要计算圆的周长，只需知道什么就可以了？

半径或直径

由于π是一个无限不循环小数，因此计算时取两位小数

6、解决问题

现在你们能求祭天台上、中、下各层的周长是多少米了吗？

（生独立完成）

谁来说一说你是怎样求解的？

（生说解法，集体订正）

让学生在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展推理能力并清晰地表达自己的想法，发现规律。

关于周长的公式是在老师的引领下，学生自己发现的，而非老师直接告诉学生，这样学生会有一种成就感，对公式的掌握会更牢固，记忆会更长久。

三、巩固提高。

1、求出下面个圆的周长。

（课本自主练习第1题）学生独立解决问题，完成后交流。

2、右图是古代人们用来磨面的石碾。

如果石碾的半径是1.2米，那么绕石碾走一圈至少是多少米？

（自主练习第三题）

3、钟表分针的长度是12厘米，你能算出分针行走一圈针尖走过了多少路程吗？

如果从12时到12时15分分针的针尖走过了多少路程？

到12时30分呢？

该环节既使学生巩固了所学的知识，有培养了学生运用数学知识解决问题的能力，更是学生充分感受到数学与现实生活的密切联系。

四、课堂小结：

通过这节课的学习，你学会了什么？

（学生自主归纳整理）

我学会了圆的周长公式

我了解了圆周率的历史

这些收获都是大家共同努力的结果，同学们很棒！