八年级数学上第十一章三角形试题Word文档下载推荐.docx

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⑤6：

6：

10；

⑥3：

5．其中可构成三角形的有（ 

）毛

　　A．1个 

B．2个 

C．3个 

C．4个

　　2．如果三角形的两边长分别为3和5，则周长L的取值范围是（ 

　　A．6<

L<

15 

B．6<

C．11<

13 

D．10<

16

　　3．现有两根木棒，它们的长度分别为20cm和30cm，若不改变木棒的长度，要钉成一个三角形木架，应在下列四根木棒中选取（ 

　　A．10cm的木棒 

B．20cm的木棒 

C．50cm的木棒 

D．60cm的木棒

　　4．已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长为（ 

　　A．9 

B．12 

C．15 

D．12或15

　　5．已知三角形的三边长为连续整数，且周长为12cm，则它的最短边长为（ 

　　A．2cm 

B．3cm 

C．4cm 

D．5cm

　　6．已知三角形的周长为9，且三边长都是整数，则满足条件的三角形共有（ 

　　A．2个 

B．3个 

C．4个 

D．5个

　　二、填空题：

　　1．若三角形的两边长分别是2和7，则第三边长c的取值范围是_______；

当周长为奇数时，第三边长为________；

当周长是5的倍数时，第三边长为________．

　　2．若等腰三角形的两边长分别为3和7，则它的周长为_______；

若等腰三角形的两边长分别是3和4，则它的周长为_____．

　　3．若等腰三角形的腰长为6，则它的底边长a的取值范围是________；

若等腰三角形的底边长为4，则它的腰长b的取值范围是_______．

　　4．若五条线段的长分别是1cm，2cm，3cm，4cm，5cm，则以其中三条线段为边可构成______个三角形．

　　5．已知等腰三角形ABC中，AB=AC=10cm，D为AC边上一点，且BD=AD，△BCD的周长为15cm，则底边BC的长为__________．

　　6．已知等腰三角形的两边长分别为4cm和7cm，且它的周长大于16cm，则第三边长为_____．

　　三、基础训练：

1．如图所示，已知P是△ABC内一点，试说明PA+PB+PC>

（AB+BC+AC）．

　　2．已知等腰三角形的两边长分别为4，9，求它的周长．？

　　五、探索发现：

　　若三角形的各边长均为正整数，且最长边为9，则这样的三角形的个数是多少？

　　六、中考题与竞赛题：

　　1．（2001．南京）有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ 

　　A．1cm，2cm，3cm 

B．1cm，2cm，4cm；

C．2cm，3cm，4cm 

D．2cm，3cm，6cm

　　2．（2002．青海）两根木棒的长分别是8cm，10cm，要选择第三根木棒将它们钉成三角形，那么第三根木棒的长x的取值范围是________；

如果以5cm为等腰三角形的一边，另一边为10cm，则它的周长为________．

习题二

　　1．如图

（1）所示，在△ABC中，∠ACB=90°

，把△ABC沿直线AC翻折180°

，使点B落在点B′的位置，则线段AC具有性质（ 

　　A．是边BB′上的中线 

B．是边BB′上的高

　　C．是∠BAB′的角平分线 

D．以上三种性质合一

（1） 

（2） 

（3）

　　2．如图

（2）所示，D，E分别是△ABC的边AC，BC的中点，则下列说法不正确的是（ 

　　A．DE是△BCD的中线 

B．BD是△ABC的中线

　　C．AD=DC，BE=EC 

D．∠C的对边是DE

　　3．如图（3）所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC=4cm2，则黄色部分面积等于（ 

　　A．2cm2 

B．1cm2 

C．

cm2 

D．

cm2

　　4．在△ABC，∠A=90°

，角平分线AE、中线AD、高AH的大小关系为（ 

　　A．AH<

AE<

AD 

B．AH<

AD<

AE 

C．AH≤AD≤AE 

D．AH≤AE≤AD

　　5．在△ABC中，D是BC上的点，且BD：

DC=2：

1，S△ACD=12，那么S△ABC等于（ 

　　A．30 

B．36 

C．72 

D．24

　　6．不是利用三角形稳定性的是（ 

　　A．自行车的三角形车架 

B．三角形房架

　　C．照相机的三角架 

D．矩形门框的斜拉条

　　1．直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角为_______度．

　　2．等腰三角形的高线、角平分线、中线的总条数为________．

　　3．在△ABC中，∠B=80°

，∠C=40°

，AD，AE分别是△ABC的高线和角平分线，则∠DAE的度数为_________．

　　4．三角形的三条中线交于一点，这一点在_______，三角形的三条角平分线交于一点，这一点在__________，三角形的三条高线所在直线交于一点，这一点在_____．

　　1．如图所示，在△ABC中，∠C−∠B=90°

，AE是∠BAC的平分线，求∠AEC的度数．

　　2．在△ABC中，AB=AC，AD是中线，△ABC的周长为34cm，△ABD的周长为30cm，求AD的长．

　　如图5所示的是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n（n>

1）盆花，每个图案花盆的总数为s．按此规律推断s与n有什么关系，并求出当n=13时，s的值．

　　（2000．杭州）AD，AE分别是等边三角形ABC的高和中线，则AD与AE的大小关系为____．

与三角形有关的角

　　1．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为（ 

　　A．180º

B．240º

　C．360º

D．540º

　　2．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为（ 

B．360º

　C．540º

　D．240º

　答案：

B

　　3．一个三角形的三个内角之比为2：

4，那么这个三角形的最大内角的度数为________．

　　4．在△ABC中，∠A=50º

，点P是∠B、∠C平分线的交点，则∠BPC的度数是（ 

　　A．65º

B．115º

C．130º

　D．100º

　　5．在△ABC中，若∠A=

∠B=

∠C，求∠C的度数？

　　1．如果三角形的三个内角的度数比是2：

4，则它是（ 

　　A．锐角三角形 

B．钝角三角形 

C．直角三角形 

D．钝角或直角三角形

　　2．下列说法正确的是（ 

　　A．三角形的内角中最多有一个锐角 

B．三角形的内角中最多有两个锐角

　　C．三角形的内角中最多有一个直角 

D．三角形的内角都大于60°

　　3．已知三角形的一个内角是另一个内角的

，是第三个内角的

，则这个三角形各内角的度数分别为（ 

　　A．60°

，90°

，75°

B．48°

，72°

，60°

　　C．48°

，32°

，38°

D．40°

，50°

　　4．已知△ABC中，∠A=2（∠B+∠C），则∠A的度数为（ 

　　A．100°

B．120°

C．140°

D．160°

　　5．已知三角形两个内角的差等于第三个内角，则它是（ 

D．等边三角形

　　6．设α，β，γ是某三角形的三个内角，则α+β，β+γ，α+γ中（ 

　　A．有两个锐角、一个钝角 

B．有两个钝角、一个锐角

　　C．至少有两个钝角 

D．三个都可能是锐角

　　7．在△ABC中，∠A=

∠B=

∠C，则此三角形是（ 

B．直角三角形 

C．钝角三角形 

D．等腰三角形

　　1．三角形中，若最大内角等于最小内角的2倍，最大内角又比另一个内角大20º

，则此三角形的最小内角的度数是________．

　　2．在△ABC中，若∠A+∠B=∠C，则此三角形为_______三角形;

若∠A+∠B<

∠C，则此三角形是_____三角形．

　　3．已知等腰三角形的两个内角的度数之比为1：

2，则这个等腰三角形的顶角为_______．

　　4．在△ABC中，∠B，∠C的平分线交于点O，若∠BOC=132º

，则∠A=_______度．

　　5．如图，已知∠1=20º

，∠2=25º

，∠A=35º

，则∠BDC的度数为________．

　　1．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC（∠C>

∠B），

　　试说明∠EAD=

（∠C−∠B）．

　　2．在△ABC中，已知∠B−∠A=5°

，∠C−∠B=20°

，求三角形各内角的度数．

　　四、提高训练：

　　如图所示，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠C=32º

，∠D=28º

，求∠P的度数．

　　如图，将△ABC沿EF折叠，使点C落到点C′处，试探求∠1，∠2与∠C的关系．

六、中考题与竞赛题：

（2001·

天津）如图所示，在△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，

　　∠AFD=158°

，则∠EDF=________度．

　　1．若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角，则这个三角形是（ 

A．直角三角形 

B．锐角三角形 

D．无法确定

　　2．如果三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角的和为180º

，那么与这个外角相邻的内角的度数为（ 

A．30°

B．60°

C．90°

D．120°

　　3．已知三角形的三个外角的度数比为2：

4，则它的最大内角的度数为（ 

A．90°

B．110°

C．100°

　　4．已知等腰三角形的一个外角是120º

，则它是（ 

A．等腰直角三角形 

B．一般的等腰三角形 

C．等边三角形 

D．等腰钝角三角形

　　5．如图

（1）所示，若∠A=32º

，∠B=45º

，∠C=38º

，则∠DFE等于（ 

A．120°

B．115°

C．110°

D．105°

（1） 

（2） 

　　6．如图

（2）所示，在△ABC中，E，F分别在AB，AC上，则下列各式不能成立的是（ 

A．∠BOC=∠2+∠6+∠A 

B．∠2=∠5−∠A 

C．∠5=∠1+∠4 

D．∠1=∠ABC+∠4

　　1．三角形的三个外角中，最多有_______个锐角．

　　2．如图（3）所示，∠1=_______．

　　3．如果一个三角形的各内角与一个外角的和是225º

，则与这个外角相邻的内角是____度．

4．已知等腰三角形的一个外角为150º

，则它的底角为_____．

　　5．如图，∠ABC，∠ACB的内角平分线交于点O，∠ABC的内角平分线与∠ACB的外角平分线交于点D，∠ABC与∠ACB的相邻外角平分线交于点E，且∠A=60º

，则∠BOC=_______，∠D=_____，∠E=________．

　　6．如图，∠A=50º

，∠B=40º

，∠C=30º

，则∠BDC=________．

　　如图，在△ABC中，∠A=70º

，BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，求∠BOC的度数．

　　如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63º

，求∠DAC的度数．

如图，在△ABC中，∠A=α，△ABC的内角平分线或外角平分线交于点P，且∠P=β，试探求下列各图中α与β的关系，并选择一个加以说明．

（2004·

吉林）如图所示，∠CAB的外角等于120º

，∠B等于40º

，则∠C的度数是_______．

多边形及其内角和

　　典型例题

　　1．一个n边形的内角和与外角和的比是4：

1，则n=（ 

　　A．8 

B．9 

C．10 

D．12

　　答案：

　　说明：

因为多边形的外角和为360º

，而这个n边形的内角和与它的外角和之比是4：

1，所以这个n边形的内角和为360º

×

4=1440º

，又因为n边形的内角和为（n−2）×

180º

，所以（n−2）×

=1440º

，可解得n=10，答案为C．

　　2．某同学在计算一个多边形的内角和时，少算了一个内角的度数，结果得出内角和为600º

，那么这个多边形的内角和应该_________，少算的那个角的度数为_________．

720º

；

120º

因为n边形的内角和为（n−2）×

，而该多边形少算了一个角时内角和为600º

>

600º

，并且（n−2）×

<

+180º

，可解得n=6，这时这个多边形的内角和为720º

，少算的那个角的度数为120º

．

　　3．一个多边形除一个内角外，其余内角和是760º

，求此多边形的边数以及未求和的内角大小．

设此多边形的边数为n，未求和的一个内角为α，

　　则0º

α<

，

　　由题设（n−2）•180º

=760º

+α，所以n=

+2=6+

习题精选

一、判断题．

　　1．当多边形边数增加时，它的内角和也随着增加．（ 

）

　　2．当多边形边数增加时．它的外角和也随着增加．（ 

　　3．三角形的外角和与多边形的外角和相等．（ 

　　4．从n边形一个顶点出发，可以引出（n−2）条对角线，得到（n−2）个三角形．（ 

　　5．四边形的四个内角至少有一个角不小于直角．（ 

1、对；

2、错；

3、对；

4、错；

5、对

　　二、填空题．

　　1．一个多边形的每一个外角都等于30º

，则这个多边形为 

边形．

　　2．一个多边形的每个内角都等于135º

　　3．内角和等于外角和的多边形是 

　　4．内角和为1440º

的多边形是 

．

　　5．一个多边形的内角的度数从小到大排列时，恰好依次增加相同的度数，其中最小角为100º

，最大的是140º

，那么这个多边形是 

　　6．若多边形内角和等于外角和的3倍，则这个多边形是 

边形．

　　7．五边形的对角线有 

条，它们内角和为 

　　8．一个多边形的内角和为4320º

，则它的边数为 

．

　　9．多边形每个内角都相等，内角和为720º

，则它的每一个外角为 

　　10．四边形的∠A、∠B、∠C、∠D的外角之比为1：

4，则∠A：

∠B：

∠C：

∠D= 

．

　11．四边形的四个内角中，直角最多有 

个，钝角最多有 

个，锐角最多有 

个．

　　12．如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加 

，外角和增加 

1、12；

2、8；

3、四；

4、10；

5、六；

6、八；

7、五，540º

8、26；

9、120º

10、4：

1；

11、4，3，3；

12、180º

，0

　　三、选择题．

　　1．多边形的每个外角与它相邻内角的关系是（ 

　　A．互为余角 

B．互为邻补角C．两个角相等 

D．外角大于内角

　　2．若n边形每个内角都等于150º

，那么这个n边形是（ 

　　A．九边形 

B．十边形 

C．十一边形 

D．十二边形

　　3．一个多边形的内角和为720º

，那么这个多边形的对角线条数为（ 

　　A．6条 

B．7条 

C．8条 

D．9条

　　4．随着多边形的边数n的增加，它的外角和（ 

　　A．增加 

B．减小 

C．不变 

D．不定

　　5．若多边形的外角和等于它的内角和，则它的边数是（ 

　　A．3 

B．4 

C．5 

D．7

　　7．一个多边形每个内角为108º

，则这个多边形（ 

　　A．四边形 

B，五边形 

C．六边形 

D．七边形

　　8，一个多边形每个外角都是60º

，这个多边形的外角和为（ 

B．360º

C．720º

D．1080º

　　9．n边形的n个内角中锐角最多有（ 

）个．

B．2个 

D．4个

　　10．多边形的内角和为它的外角和的4倍，这个多边形是（ 

　　A．八边形 

B．九边形 

C．十边形 

D，十一边形

答案：

1、B；

2、D；

3、D；

4、C；

5、B；

6、D；

7、B；

8、B；

9、C；

10、C

　　解答题：

　　1．如图所示，用火柴杆摆出一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当摆到20层（n=20）时，需要多少根火柴？

　　2．一个多边形的每一个外角都等于24º

，求这个多边形的边数．

　　3．一个多边形的每一个内角都相等,一个内角与一个外角的度数之比为m：

n，其中m，n是互质的正整数，求这个多边形的边数（用m，n表示）及n的值．

　　4．从n边形的一个顶点出发，最多可以引多少条对角线？

请你总结一下n边形共有多少条对角线．