1、6:6:10;3:5其中可构成三角形的有( )毛A1个 B2个 C3个 C4个2如果三角形的两边长分别为3和5,则周长L的取值范围是(A6L15 B6 C1113 D10(AB+BC+AC)2已知等腰三角形的两边长分别为4,9,求它的周长?五、探索发现:若三角形的各边长均为正整数,且最长边为9,则这样的三角形的个数是多少?六、中考题与竞赛题:1(2001南京)有下列长度的三条线段,能组成三角形的是(A 1cm, 2cm, 3cmB 1cm, 2cm, 4cm; C 2cm, 3cm, 4cm D 2cm, 3cm, 6cm2(2002青海)两根木棒的长分别是 8cm, 10cm,要选择第三根木
2、棒将它们钉成三角形,那么第三根木棒的长x的取值范围是_;如果以 5cm为等腰三角形的一边,另一边为 10cm,则它的周长为_习题二1如图(1)所示,在ABC中,ACB=90,把ABC沿直线AC翻折180,使点B 落在点B的位置,则线段AC具有性质(A是边BB上的中线 B是边BB上的高C是BAB的角平分线 D以上三种性质合一 (1)(2) (3)2如图(2)所示,D,E分别是ABC的边AC,BC的中点,则下列说法不正确的是(ADE是BCD的中线 BBD是ABC的中线CAD=DC,BE=EC DC的对边是DE3如图(3)所示,在ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE的中点,且S ABC
3、= 4cm2,则黄色部分面积等于(A 2cm2 B 1cm 2 Ccm2 Dcm24在ABC,A=90,角平分线AE、中线AD、高AH的大小关系为(AAHAEAD BAHAD1)盆花,每个图案花盆的总数为s按此规律推断s与n有什么关系,并求出当n=13时,s的值(2000杭州)AD,AE分别是等边三角形ABC的高和中线,则AD 与AE 的大小关系为_ 与三角形有关的角1如图,A+B+C+D+E+F的度数为(A180B240 C360D5402如图,A+B+C+D+E+F的度数为(B360C540D240答案:B3一个三角形的三个内角之比为2:4,那么这个三角形的最大内角的度数为_4在ABC中,
4、A = 50,点P是B、C平分线的交点,则BPC的度数是(A65B115C130D1005在ABC中,若A =B =C,求C的度数?1如果三角形的三个内角的度数比是2:4,则它是(A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D钝角或直角三角形2下列说法正确的是(A三角形的内角中最多有一个锐角 B三角形的内角中最多有两个锐角C三角形的内角中最多有一个直角 D三角形的内角都大于603已知三角形的一个内角是另一个内角的,是第三个内角的,则这个三角形各内角的度数分别为(A60,90,75 B48,72,60C48,32,38 D40,504已知ABC中,A=2(B+C),则A的度数为(A100 B120
5、 C140 D1605已知三角形两个内角的差等于第三个内角,则它是( D等边三角形6设,是某三角形的三个内角,则+,+,+ 中 (A有两个锐角、一个钝角 B有两个钝角、一个锐角C至少有两个钝角 D三个都可能是锐角7在ABC中,A=B=C,则此三角形是( B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形1三角形中,若最大内角等于最小内角的2倍,最大内角又比另一个内角大20,则此三角形的最小内角的度数是_2在ABC中,若A+B=C,则此三角形为_三角形;若A+BB),试说明EAD=(CB)2在ABC中,已知BA=5,CB=20,求三角形各内角的度数四、提高训练:如图所示,已知1=2,3=4,C=32,D=
6、28,求P的度数如图,将ABC沿EF折叠,使点C落到点C处,试探求1,2与C的关系六、中考题与竞赛题:(2001天津)如图所示,在ABC中,B=C,FDBC,DEAB,AFD=158, 则EDF=_度1若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是( A直角三角形 B锐角三角形 D无法确定2如果三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角的和为180,那么与这个外角相邻的内角的度数为( A30 B60 C90 D1203已知三角形的三个外角的度数比为2:4,则它的最大内角的度数为( A90 B110 C1004已知等腰三角形的一个外角是120,则它是( A等腰直角三角形 B一般的等腰三角形
7、 C等边三角形 D等腰钝角三角形5如图(1)所示,若A=32,B=45,C=38,则DFE等于( A120 B115 C110 D105(1) (2)6如图(2)所示,在ABC中,E,F分别在AB,AC上,则下列各式不能成立的是( ABOC=2+6+A B2=5A C5=1+4 D1=ABC+41三角形的三个外角中,最多有_个锐角 2如图(3)所示,1=_3如果一个三角形的各内角与一个外角的和是225,则与这个外角相邻的内角是_度4已知等腰三角形的一个外角为150,则它的底角为_ 5如图,ABC,ACB的内角平分线交于点O,ABC 的内角平分线与ACB的外角平分线交于点D,ABC与ACB的相邻
8、外角平分线交于点E,且A=60, 则BOC=_,D=_,E=_6如图,A=50,B=40,C=30,则BDC=_如图,在ABC中,A=70,BO,CO分别平分ABC和ACB,求BOC的度数如图所示,在ABC中,D是BC边上一点,1=2,3=4,BAC=63, 求DAC的度数如图,在ABC中,A=,ABC的内角平分线或外角平分线交于点P,且P=,试探求下列各图中与的关系,并选择一个加以说明(2004吉林)如图所示,CAB的外角等于120,B等于40,则C 的度数是_多边形及其内角和典型例题1一个n边形的内角和与外角和的比是4:1,则n = (A8 B9 C10 D12答案:说明:因为多边形的外角
9、和为360,而这个n边形的内角和与它的外角和之比是4:1,所以这个n边形的内角和为3604 = 1440,又因为n边形的内角和为(n2)180,所以(n2) = 1440,可解得n = 10,答案为C2某同学在计算一个多边形的内角和时,少算了一个内角的度数,结果得出内角和为600,那么这个多边形的内角和应该_ ,少算的那个角的度数为_720;120因为n边形的内角和为(n2),而该多边形少算了一个角时内角和为600600,并且(n2)+180,可解得n = 6,这时这个多边形的内角和为720,少算的那个角的度数为1203一个多边形除一个内角外,其余内角和是760,求此多边形的边数以及未求和的内
10、角大小设此多边形的边数为n,未求和的一个内角为,则0,由题设(n2)180 = 760+,所以n =+2 = 6+习题精选一、判断题1当多边形边数增加时,它的内角和也随着增加( ) 2当多边形边数增加时它的外角和也随着增加(3三角形的外角和与多边形的外角和相等(4从n边形一个顶点出发,可以引出(n2)条对角线,得到(n2)个三角形(5四边形的四个内角至少有一个角不小于直角(1、对;2、错;3、对;4、错;5、对二、填空题 1一个多边形的每一个外角都等于30,则这个多边形为 边形 2一个多边形的每个内角都等于1353内角和等于外角和的多边形是4内角和为1440的多边形是 5一个多边形的内角的度数
11、从小到大排列时,恰好依次增加相同的度数,其中最小角为100,最大的是140,那么这个多边形是6若多边形内角和等于外角和的3倍,则这个多边形是 边形7五边形的对角线有 条,它们内角和为8一个多边形的内角和为4320,则它的边数为 9多边形每个内角都相等,内角和为720,则它的每一个外角为10四边形的A、B、C、D的外角之比为1:4,则A:B:C:D = 11四边形的四个内角中,直角最多有 个,钝角最多有 个, 锐角最多有 个12如果一个多边形的边数增加一条,那么这个多边形的内角和增加 ,外角和增加1、12;2、8;3、四;4、10;5、六;6、八;7、五,5408、26;9、12010、4:1;
12、11、4,3,3;12、180,0三、选择题 1多边形的每个外角与它相邻内角的关系是(A互为余角 B互为邻补角 C两个角相等 D外角大于内角2若n边形每个内角都等于150,那么这个n边形是(A九边形 B十边形 C十一边形 D十二边形 3一个多边形的内角和为720,那么这个多边形的对角线条数为(A6条 B7条 C8条 D9条 4随着多边形的边数n的增加,它的外角和(A增加 B减小 C不变 D不定 5若多边形的外角和等于它的内角和,则它的边数是(A3 B 4 C5 D7 7一个多边形每个内角为108,则这个多边形(A四边形 B,五边形 C六边形 D七边形 8,一个多边形每个外角都是60,这个多边形
13、的外角和为( B360 C720 D10809n边形的n个内角中锐角最多有( )个 B2个 D4个 10多边形的内角和为它的外角和的4倍,这个多边形是(A八边形 B九边形 C十边形 D,十一边形答案:1、B;2、D;3、D;4、C;5、B;6、D;7、B;8、B;9、C;10、C解答题:1如图所示,用火柴杆摆出一系列三角形图案,按这种方式摆下去,当摆到20层(n=20)时,需要多少根火柴?2一个多边形的每一个外角都等于24,求这个多边形的边数3一个多边形的每一个内角都相等,一个内角与一个外角的度数之比为m:n,其中m,n是互质的正整数,求这个多边形的边数(用m,n表示)及n的值4从n边形的一个顶点出发,最多可以引多少条对角线?请你总结一下n边形共有多少条对角线
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