数学期末考试Word格式文档下载.docx

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答案

1．由二次函数y＝2（x－3）2＋1，可知（）

A．其图象的开口向下　　　　　B．其图象的顶点坐标为（3，1）

C．其图象的对称轴为直线x＝－3D．当x<

3时，y随x的增大而增大

2．在Rt△ABC中，若将三边的长度都缩小到原来的

倍，则锐角A的正弦值、余弦值及正切值的情况（）

A．都扩大2倍B．都缩小

倍C．都不变D．不确定

3．在Rt△ABC中，∠C＝90°

，AC＝8，BC＝6，则tanA等于（）

A．

B．

C．

D．

4．在平面直角坐标系中，若⊙O的半径是5，圆心O的坐标是（0，0），点P的坐标是（4，3），则点P与⊙O的位置关系是（）

A．点P在⊙O内B．点P在⊙O上

C．点P在⊙O外D．不能确定

5．若⊙O1的半径r为4cm，⊙O2的半径R为6cm，两圆的圆心距O1O2为10cm，则这两圆的位置关系是（）

A．相交B．内含C．内切D．外切

6．现有一个圆心角为90°

，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径力（）

A．4cmB．3cmC．2cmD．1cm

7．在正方形网格中，∠AOB如图放置，则cos∠AOB等于（）

D．2

8．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则直线y＝bx＋c的图象不经过（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

9．如图，直线y＝

x＋

与x轴、y轴分别相交于A，B两点，圆心P的坐标为（1，0），⊙P与y轴相切于点O．若将⊙P沿x轴向左移动，当⊙P与该直线相交时，横坐标为整数的点P的个数是（）

A．5B．4C．3D．2

10．如图1、图2，四边形ABCD是边长为1的正方形，四边形EFGH是边长为2的正方形，点D与点，重合，点B，D（F），H在同一条直线上，将正方形ABCD沿F→H方向平移至点B与点H重合时停止，设点D、F之间的距离为x，正方形ABCD与正方形EFGH重叠部分的面积为y，则能大致反映y与x之间函数关系的图象是（）

二、填空题（每小题3分，共24分）

11．若一个圆锥的底面半径为2cm，母线长为6cm，则它的侧面积等于_______cm2．

12．已知∠A是锐角，且sinA＝

，则tan

＝_______．

13．小明沿着坡度为1：

的坡面向下前进了200m，则此时小明

下降的垂直高度为_______m．

14．函数y＝x2－2x－2的图象如图所示，观察图象，使y≥l成立

的x的取值范围是_______．

15．初三数学书上，用“描点法”画二次函数y＝x2＋bx＋c的图象时，列了如下表格：

根据表格上的信息回答问题：

该二次函数y＝－x2＋bx＋c在x＝3时，y＝_______．

16．若在△ABC中，∠A＝30°

，AB＝6，AC＝8，则S△ABC＝_______．

17．将抛物线y＝3x2－6x＋5绕其顶点旋转180°

，再沿对称轴平移，得到一条与直线y＝－x－2交于点（2，m）的新抛物线，新抛物线的解析式为_______．

18．若二次函数y＝x2＋（a－l）x＋a的图象与x轴有两个不同的交点，其中只有一个交点在x轴的正半轴上，则a的取值范围是_______．

三、解答题（共11大题，共76分，解答应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明．）

19．（本题满分5分）计算：

sin245°

＋cos230°

－tan45°

tan60°

20．（本题满分5分）解方程：

．

21．（本题满分6分）已知关于x的一元二次方程x2－2x－a＝0。

（1）若此方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围；

（2）若此方程的两个实数根为x1，x2，且满足

，求a的值．

22．（本题满分6分）如图，一艘核潜艇在海面下500米点A处测得俯角为30°

正前方的海底有黑匣子信号发出，继续在同一深度直线航行3000米后再次在B点处测得俯角为60°

正前方的海底有黑匣子信号发出，求海底黑匣子C点处距离海面的深度？

（结果保留根号）

23．（本题满分7分）如图所示，AB是⊙O的直径，OD⊥弦BC于点F，交⊙O于点E，若∠AEC＝∠ODB．

（1）求证：

直线BD与⊙O相切；

（2）若AB＝10，BC＝8，求OD的长．

24．（本题满分8分）利达经销店为某工厂代销一种建筑材料．当每吨售价为200元时，月销售量为20吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：

当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加5吨，综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用80元．设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）．

（1）当每吨材料售价是180元时，计算此时的月销售量；

（2）求出y与x的二次函数关系式（不要求写出x的取值范围）；

（3）每吨材料售价定为多少元时，该经销店获得的月利润最大．

25．（本题满分6分）图1是某学校存放学生自行车的车棚的示意图（尺寸如图所示），车棚顶部是圆柱侧面的—部分，其展开图是矩形．图2是车棚顶部截面的示意图，AB所在圆的圆心为点D．

（1）求

所在⊙O的半径OA的长；

（2）车棚顶部是用一种帆布覆盖的，求覆盖棚顶的帆布的面积（不考虑接缝等因素，计算结果保留π）．

26．（本题满分7分）如图，△ABC内接于⊙O，AD为边BC上的高．

（1）若AB＝6，AC＝4，AD＝3，求⊙O的直径AE的长度；

（2）若AB＋AC＝10，AD＝4，求⊙O的直径AE的长的最大值，并指出此时边AB的长．

27．（本题满分8分）已知二次函数y＝ax2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

（1）求该二次函数的关系式；

（2）若A（－4，y1），B（

，y2）两点都在该函数的图象上，试比较y1与y2的大小；

（3）若A（m－1，y1），B（m＋1，y2）两点都在该函数的图象上，试比较y1与y2的大小．

28．（本题满分8分）已知二次函数y＝x2－mx－

m2，其中m≠0．

（1）试说明该函数图象与x轴总有两个交点；

（2）设该函数图象与x轴两交点为A，B．且它的顶点在以AB为直径的圆上，求所的值；

（3）设该函数图象与z轴两交点为A，B．若以AB为直径的圆与y轴交于点C，D，求弦CD的长（用m表示）．

29．（本题满分10分）如图1，直线L：

y＝－x＋3与x轴、y轴分别交于点B、点C，经过B、C两点的抛物线G：

y＝ax2＋bx＋c与x轴的另一交点为A，顶点为P，且对称轴是直线x＝2．

（1）该抛物线G的解析式为______________；

（2）将直线L沿y轴向下平移_______个单位长度，能使它与抛物线G只有一个公共点；

（3）若点E在抛物线G的对称轴上，点F在该抛物线上，且以点A、B、E、F为顶点的四边形为平行四边形，求点E与点F坐标并直接写出平行四边形的周长．

（4）连接AC，得△ABC．若点Q在x轴上，且以点P、B、Q为顶点的三角形与△ABC相似，求点Q的坐标．