江苏南通通州区高三上学期年中调研考试数学word版Word文档下载推荐.docx
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，那么
5、设
6、函数
在x＝﹣2处取极值为1，那么ab＝▲、
7、数列{an}是等比数列，Sn是其前n项和，那么“a1＞0”是“S3≥3a2”成立的▲
条件、〔选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”之一〕
8、函数
的零点个数是▲、
9、曲线
在x＝1处的切线斜率为
，且函数f（x）在区间（m,m＋1）上为
增函数，那么实数m的取值范围是▲、
10、定义在R上的奇函数f（x）满足
，那么f（x）的值域是▲、
11、
，假设
实数a的取值范围是▲、
12、如下图，在△ABC中，D为BC的中点，BP⊥AD，垂足为P，且BP＝4，
那么
13、不等式
的解集中恰有一个元素，那么
的最小值为▲、
14、事实证明：
总存在正实数a，b（a＜b），使得ab＝ba，请你写出所有符合条件的a的取值
范围是▲、
【二】解答题：
本大题共6道题，共90分、请在答题卡指定区域内作答、解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤、
15、〔本小题总分值14分〕
向量
、
〔1〕假设点A，B，C能构成三角形，求实数m应满足的条件；
〔2〕假设点A，B，C构成直角三角形，且∠B＝90°
，求∠ACO的余弦值、
16、〔本小题总分值14分〕
在等比数列{an}中，an＞0（n∈N*），公比q∈（0,1），且a1a5＋2a3a5＋a2a8＝25，
a3与a5的等比中项为2.
〔1〕求数列{an}的通项公式；
〔2〕设
，数列{bn}的前n项和为Sn，当
最大时，
求n的值、
17、〔本小题总分值14分〕
美国苹果公司生产某款iPhone手机的年固定成本为40万美元，每生产1只还需另
投入16美元、设苹果公司一年内共生产该款iPhone手机x万只并全部销售完，每万只
的销售收入为R（x）万美元，且
〔1〕写出年利润W〔万美元〕关于年产量x〔万只〕的函数解析式；
〔2〕当年产量为多少万只时，苹果公司在该款iPhone手机的生产中所获得的利润最大？
并求出最大利润、
18、〔本小题总分值16分〕
函数
〔1〕求函数g（x）的解析式，并写出当a＝1时，不等式g（x）＜8的解集；
〔2〕假设f（x），g（x）同时满足以下两个条件：
①
，使
；
②
求实数a的取值范围、
19、〔本小题总分值16分〕
〔1〕数列{an}的各项均为正数，前n项和为Sn，假设
①求{an}的通项公式；
②设m,k,p∈N*，m＋p＝2k，求证：
〔2〕假设{an}是等差数列，前n项和为Tn，求证：
对任意n∈N*，Tn，Tn＋1，Tn＋2不构成等比数列、
20、〔本小题总分值16分〕
〔e为自然对数的底数，近似值为2.718〕、
〔1〕求f（x）的单调区间；
〔2〕不等式f（x）＜x的解集为P，假设
，求实数a的取值范围；
〔3〕当a＝﹣1，且设
，是否存在
，使曲线
在点x0处的切线斜率与f（x）在R上的最小值相等？
假设存在，求符合条件的x0的
个数；
假设不存在，请说明理由、
南通市通州区2018~2018学年〔上〕高三期中调研抽测
数学II
21、〔20分〕
A、选修4-2矩阵与变换
二阶矩阵A对应的变换将点〔1,0〕与点〔－1,1〕分别变换成点〔2,3〕与点〕－2，－4〕，求矩阵A及其特征值。
B、选修4-4极坐标与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是
圆C的参数方程是
求直线l被圆C截得的弦长。
22、［必做题］〔10分〕
某品牌汽车的4S店，对最近100位采纳分期付款的购车者进行统计，统计结果如表所示：
付款方式
分1期
分2期
分3期
分4期
分5期
频
数
10
20
a
b
〔1〕假设以频率作为概率，求事件A：
“购买该品牌汽车的3位顾客中，至多有1位彩用分3期付款”的概率P〔A〕；
〔2〕4S店销售一辆该品牌的汽车，顾客分1期付款，其利润为1万元；
分2期或3期付款，其利润为1.5万元；
分4期或5期付款，其利润为2万元、用
表示经销一辆该品牌汽车的利润，求
的分布列及数学期望E
23、［必做题］〔10分〕
设
基本上正数，且
，试用数学归纳法证明：
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