初中数学七年级下册第一章教案Word格式文档下载.docx

初中数学七年级下册第一章教案Word格式文档下载.docx

《初中数学七年级下册第一章教案Word格式文档下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学七年级下册第一章教案Word格式文档下载.docx（25页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

[板书]

单独一个非零数的次数是0

五、展示应用评价自我

练一练：

找出单项式，多项式及相应的次数

课本P3议一议：

（1）射进阳光的面积分别是多少？

指出其中的整式，并说出次数。

上册相关知识的简单回顾。

一、参与回顾

[个别回答]：

1、形如a，a2h的式子。

2、5a3、2a-b

投入情境

在实际的情景中加深对相关概念的理解。

1、

（1）

（2）

2

（1）

（2）

（3）

学生通过自主探究或阅读课本，理解单项式与多项式及整式的概念

进一步加强对相关概念的认识

通过一定的练习加深对前面所学新知识的理解。

拓

展

升

华

化简求值：

9.，其中。

解：

原式

当时原式

反

馈

和

札

记

通过学生用自己的话说出本节课所学巩固新知，教学生学会总结。

在课后通过一定的练习加深对本课知识的理解。

1.2整式的加减

（一）

1

1、经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感；

会进行整式加减运算，并能说明其中的算理。

1、在进行整式加减运算的过程中，发展学生有条理的思考及语言表达能力；

2、在实际情景中，进一步发展学生的符号感。

1、在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心；

2、在解决问题的过程中，获得成就感，培养学习数学的兴趣。

[提问]上节课，我们学习了整式，明白了什么是整式，以及相关的概念。

请同学们一起回顾一下。

大家一起来做个游戏；

（1）任意写一个两位数；

（2）交换他们的个位与十位；

（3）求这两个数的和，再求这两个数的差。

你发现了什么？

做一做

1、任意写一个三位数；

2、交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数；

3、两个数相减。

通过利用前面两位数的方法你如何得到规律呢？

议一议

上面的的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？

说一说你是如何运算的？

（鼓励用自己语言说）

练一练

[板书]计算（课本P7）

随堂练习：

课本P8

六、链接知识归纳小结

[提问]请同学用自己的话说出整式加减的基本步骤

七、知识留恋课后韵味

布置作业：

通过复习上节课所学为本节课作准备

在“做数学”的过程体会学习数学的乐趣。

学会分析解决问题的方法。

利用所学的知识进行自主探索。

学会总结规律。

在例题的讲解中加深对所学知识的理解。

在练中巩固

帮助学生养成总结的习惯

1.对于代数式，下列叙述正确的是（）

A.a与b差的相反数B.a与b差的绝对值的倒数

C.a与b差的绝对值D.a与b差的绝对值的相反数

2.已知，那么和它的相反数的差的绝对值是（）

A.B.C.D.

3、7x2-4xy+8y2与2x2-3y2的差

4.下列各式中，等式成立的是（）

A.

B.

C.

D.

1.2整式的加减

（二）

1、在探索规律的过程中，进一步体会符号表示的意义；

2、经历“由特殊的例子进行归纳、建立、猜想、用符号表示，并给出证明”这一重要的数学探索过程；

体会整式加减的必要性，并一步熟练加减运算，并用它来比较不同的算法。

1、在进一步体会符号表示的意义的同时，发展符号感；

2、在探索过程中发展推理能力和运算能力。

1、学会与同学合作交流，在合作交流的过程中获益；

2、在探索规律的过程中，获得成功的体验，增强学数学的信心。

上节课我们学习了整式的加减，其基本步骤是什么？

［投影］两个步骤（在提问结束后）

学习了整式的加减，又该如何利用其来解决生活中的实际问题呢？

［投影］课本P9并提出问题

（1）摆第10个这样的“小屋子需要多少枚棋子？

（2）摆第n个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？

上节课大家在学习的过程中，主要存在问题还是“去括号”，所以大家　应在这方面有所加强。

计算：

除了以上所用的方法来解决整式的加减问题，还可以有其它的方法么？

试一试：

课本P11

可利用类似小学列竖式的方法来解决。

鼓励学生参与交流，共享规律。

课本P10

[提问]请同学用自己的话说出整式加减的基本步骤，及其注意点

激趣！

给学生一个有趣的问题将学生的积极性调动起来。

在练中巩固，且增强学生的成就感

在自主探索的过程中体会数学的乐趣。

在找到规律之后体会成就感。

检查学生预习情况

学会交流，学会表达

巩固新知

1.已知，求代数式的值。

2.已知，，求。

3.已知，求

的值。

前两小节主要要求知道什么是单项式、多项式；

单项式的系数及次数；

单独的一个数或字母也是单项式；

多项式的项及常数项，多项式的项数、次数。

多项式与单项式的次数的联系及区别。

整式的加减结果仍是整式，整式加减计算的一般步骤，整式加减包括单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式的加减。

1.3同底数幂的乘法

教学内容

1、经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义；

2、了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些问题。

1、在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力；

2、学习同底数幂乘法的运算性质，提高解决问题的能力。

在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心。

教学重点

同底数幂的乘法运算法则及其应用。

教学难点

同底数幂的乘法运算法则的灵活运用。

教学方法

引导启发法

教学用具

投影片

教学过程

教师活动环节

学生活动环节

设计意图

前面我们学习了整式及其加减运算，其中很重要的部分就是单项式的系数和次数，那么单项式的系数和次数是如何定义的呢？

幂的定义：

系数：

所有数字的乘积；

次数：

所有字母指数的和。

参与回顾旧知识为新课作准备

［投影］课本P12

光在真空中的速度大约是3×

105千米/米。

太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22光年。

一年以3×

107秒计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？

3×

105×

107×

4.22

＝37.98×

（105×

107）

提出问题：

107等于多少呢？

二、投入情境

107

＝（10×

10×

10）

×

（10×

=1012

从有趣有天文知识引入课题，增强学生学习的兴趣。

做一做：

1、计算下列各式：

（1）102×

103

（2）105×

108

（3）10m×

10n（m，n都是正整数）

2、2m×

2n等于什么？

呢？

（m，n都是正整数）

三、主动探究

1、

（1）105

（2）1013

（3）10m+n

2、

2m+n，

由特殊到一般的过程，体味数学知识的探索过程。

议一议：

课本P13

等于什么（m，n都是正整数）？

为什么？

例1计算：

（4）

想一想：

例2　光的速度约为3×

105千米/秒，太阳光照射到地球大约需要5×

102秒，地球距离太阳大约有多远？

飞行这么远的距离，一架喷气式客机大要20年呢！

四、深入思考

＝

=

解：

5×

102

＝15×

＝1.5×

108（千米）

利用已学知识推导同底数幂的乘法公式

通过练习加深对公式的理解应用。

对公式更深入的理解。

从实际中来到实际中去应用。

五、展示能力

请学生口答

六、建构体系

[提问]请同学用自己的话说出同底数幂的乘法及其注意点。

鼓励学生自主发言

同底！

指数相加！

七、应用品味

课本P14习题1.4

学案

课后巩固

1.4幂的乘方与积的乘方

（一）

1.4幂的乘方与积的乘方

（一）

1

1、经历探索幂的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义；

2、了解幂的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。

1、在探索幂的乘方的运算性质的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力；

2、学习幂的乘方的运算性质，提高解决问题的能力。

在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，进一步体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美。

幂的乘方的运算性质及其应用

幂的运算性质的灵活运用

引导—探究相结合

教学情景预设

前面我们学习了同底数幂的乘法，那么同底数幂相乘的法则又是如何呢？

同底数幂相乘：

底数不变，指数相加

但我们发现我们所学的知识还是不够用的，比如：

［投影］若甲球的半径是乙球的n倍，那么甲球的n3倍。

地球、木星、太阳可以近似地看做是球体。

木星、太阳的半径分别是地球的10倍和102倍，它们的体积分别是地球的多少倍？

103易得而（102）3＝？

（102）3　

＝102102102

＝106

让学生体会数学是源于生活实践的且是为生活服务的，当出现新的问题也就促进了数学的进步。

计算下列各式，并说明理由。

（62）4　（a2）3　

（am）2　（am）n　

总结：

（am）n=amn

学会探索新知，学会总结。

（am）n=amn　（m，n都是正整数）

幂的乘方　

底数不变，指数相乘

（1）（103）2　

（2）（b5）5（3）（am）4

（4）-（x3）m（5）（y4）3·

y

（6）2（a2）5-（a5）3

完成练习并请三位同学板演，师生共同评定正确答案。

通过练习加深对所学知识的认识。

课本P16

完成练习并请三位同学板演，师生共同评定正确答案

[提问]请同学用自己的话说出幂的乘方与积的乘方的运算法则及其注意点。

学会总结

课本P16习题1.5

《伴你学数学》练习五

八、拓展升华

1.计算：

（1）

解：

原式

（3）

解：

（4）

教学反馈和札记

学生体会数学是源于生活实践的且是为生活服务的，当出现新的问题也就促进了数学的进步。

　§

1.4幂的乘方与积的乘方

（二）

教学目标

1、经历探索积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义。

2、了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。

1、在探索积的乘方的运算性质的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力；

2、学习积的乘方的运算性质，提高解决问题的能力。

在发展推理能力和有条理的语言和符号表达能力的同时，进一步体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美。

积的乘方运算性质及其应用

幂的运算性质的灵活应用

探索—交流法

复习回顾幂的乘方的运算性质，并计算下列各各题：

（1）（103）3　

（2）－p（－p）4

（3）（a2）3（a3）2（4）（a4）6－（a3）8

独立思考并计算：

109，－p5，a12,0

（1）23×

53

（2）28×

58

（2）212×

512

相互交流讨论，可能有多种做法，对于

（1）：

①原式＝（2×

2×

2）×

（5×

5）

=8×

125

=1000

②原式＝（2×

=（2×

5）×

（2×

=10×

10

③原式＝（2×

5）3

说明第一步的理由，对于

（2）（3）可类似解决。

在实践中探索新知

［提问］从以上的计算中，我们发现了什么？

通过对以上特别的计算，学生能归纳出：

an·

bn=（a·

b）n

同指数的幂相乘：

底数相乘，指数不变

进一步学会总结运算中的规律。

（1）（3×

5）7=3（）5（）

（2）（3×

5）m=3（）5（）

（3）（ab）n=a（）·

b（）

在议一议的基础上，学生独立给出答案

5）7=3757

5）m=3m5m

（3）（ab）n=an·

bn

更深入一步的进行探索研究

你能根据幂的意义和乘法的运算律推出公式吗？

（a·

b）n=an·

bn（n为正整数）

你能自己的语言描述该性质的特点吗？

［板书］

b）n（n为正整数）

积的乘方等于每一个因式乘方的积

独立解决。

学会说出自己的观点，交流

（1）（2y）2

（2）（-3b）7

（3）（-3xy）2（4）（4b3）m

对于3,4小题，应强调：

对于3个或3个以上的因式，运算性质同样适用，但要注意运算顺序，先算积的乘方，再算幂的乘方

例3　课本P18

地球可以近似地看做是球体，如果用V，r分别代表球的体积和半径，那么

，地球的半径约为6×

103千米，它的体积大约是多少立方千米？

都是直接应用乘方的运算性质。

答案（略）

独立解决，过程略。

在练习中巩固所学知识

体现数学的具体应用。

积的乘方的运算性质及其应用

1、同指数的幂相乘：

2、积的乘方等于每一个因式乘方的积

课本P18习题1.6

1.5同底数幂的除法

1、经历探索同底数幂除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义；

2、了解同底数幂除法的运算性质，并能解决一些实际问题；

3、理解零指数幂和负整数指数幂的意义。

1、在进一步体会幂的意义的过程中，发展学生的推理能力和有条理的表达能力；

2、提高学生观察、归纳、类比、概括等能力。

在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心，提高数学素养。

同底数幂除法的运算性质及其应用

零指数幂和负整数指数幂的意义

探索—引导相结合

　我们在前面学习了幂的有关运算性质，这些运算都有哪些？

底数不变，指数相加幂的乘方：

（am）n=amn

积的乘方：

一种液体每升有1012个有害细菌。

为了试验某种杀菌剂效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死109个，

（1）要将此种细菌全部杀死，需要这种杀菌多少滴？

你是怎样计算的？

（2）观察式子1012÷

109＝103，它有什么特点？

（3）能否利用幂的意义来计算？

知道了这种方法，我们再来试试。

（1）108÷

104　

（2）10m÷

10n

（3）（-3）m÷

（-3）n

［个别提问］

（1）要103滴；

（2）应注意到3＝12－9；

（3）可利用约分来计算。

可利用以上约分的方法来解决问题

104,10m-n,（-3）m-n

再一次的体现数学来源于生活服务与生活实践。

引导学生学会探索研究。

用自己总结的方法解决问题

　通过对上述特例的考察，你能归纳出同底数幂的除法性质吗？

分别用语言和代数式加以表达，你能幂的意义加以说明吗？

　强调a≠0

（a≠0）

同底数幂相除，底数不变，指数相减

（1）a9÷

a5

（2）（－y）11÷

（－y）4

（3）（xy）6÷

（xy）（4）b2m+2÷

b2

师生共同完成，边做边读性质

交流后举手回答。

学生齐读运算性质

认真看教师演示。

交流，总结

通过齐读加深印象

演示加深印象

10000＝104　　16＝24

1000＝10（　）　　8＝2（　）　

100＝10（　）　　　4＝2（　）　

10＝10（　）　　2＝2（　）

并观察有何规律？

猜一猜：

1＝10（　）　　　1＝2（　）　

0.1＝10（　）　　

＝2（　）　

0.01＝10（　）　　

＝2（　）

0.001＝10（　）　　

引导学生利用上述规律。

［板书］规定：

a0=1,

说明规定的科学性：

a0=an÷

an=1,

幂的值每缩小为原来的

或

指数会减少1

以上规律依然存在。

学会把问题推向更深一步，培养探索精神

练习：

用小数或分数，表示下列各数：

（1）10－3

（2）70×

8－2（3）1.6×

10－4

是对规定的直接应用，给短时间，后举手回答。

对所学加以巩固

请学生小结本节内容

1、同底数幂的除法运算性质；

2、零指数幂与负整数指数幂的规定。

课本P21习题1.7

（注：

素材和资料部分来自网络，供参考。

请预览后才下载，期待你的好评与关注！

）