七年级数学上册第二次质量检测题Word格式文档下载.docx

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C．过两点有且只有二条直线

D．两点之间，线段最短

10．正方体的截面中，边数最多的多边形是（　　）

A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形

二、填空题（3*10=30分）

11．﹣|4+（﹣6）|的相反数　　，倒数　　，绝对值　　．

12．45°

52′48″=　　，126.31°

=　　°

　　′　　″．

13．已知|2a﹣3|+（﹣4b+8）2=0，则ab=　　．

14．已知：

如图，线段AB=3.8cm，AC=1.4cm，D为CB的中点，则DB=　　cm．

15．绝对值不大于3的非负整数有　　．

16．用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律，拼成若干图案：

（1）第4个图案有白色地面砖　　块；

（2）第n个图案有白色地面砖　　块．

17．一个多边形共有20条对角线，则该多边形是　　边形．

18．冰箱开始启动时内部温度是10℃，如果每小时冰箱内部的温度降低5℃，那么4小时后，冰箱内部的温度是　　℃．

19．在有理数﹣3，2.7，﹣2000，0.15%，

中，整数有　　，负分数有　　，非负数有　　．

20．如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠AOB=140°

，那么∠DOC的度数为　　°

．

三、作图题（5*2=10分）

21．用尺规在射线AC上作线段AB等于两倍的线段a．

22．下图是由几个小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请你画出这个几何体的主视图和左视图．

四、解答题

23．计算

①﹣14﹣2×

（﹣3）2

②|（﹣2）3×

0.5|﹣（﹣1.6）2÷

（﹣2）2

③14（abc﹣2a）+3（6a﹣2abc）

④3a2b+{ab﹣[3a2b﹣2（4ab2+

ab）]}﹣（4a2b+ab）．

24．解方程

①

﹣

=1

②

（x+1）=2﹣

（x+2）

25．先化简，再求值：

﹣（﹣a2+2ab+b2）+（﹣a2﹣ab+b2），其中a=

，b=10．

26．一个长方形的周长为28cm，将此长方形的长减少2cm，宽增加4cm，就可成为一个正方形，那么原长方形的长和宽分别是多少？

27．若多项式（2mx2﹣x2+3x+1）﹣（5x2﹣4y2+3x）与x无关，求：

2m3﹣[3m2+（4m﹣5）+m]的值．

参考答案与试题解析

【考点】科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；

当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：

将403，200，000，000用科学记数法可表示为4.032×

1011．

故选：

C．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

【考点】展开图折叠成几何体．

【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．

A、折叠后，没有上下底面，故不能围成正方体；

B、折叠后，缺少一个底面，故也不能围成正方体；

C、折叠后能围成正方体；

D、折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体；

故选C．

【点评】本题主要考查展开图折叠成几何体的知识点，熟练正方体的展开图是解题的关键．

【考点】简单组合体的三视图．

【分析】根据所看位置，找出此几何体的三视图即可．

从上面看得到的平面图形是两个同心圆，

B．

【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是要把所看到的棱都表示到图中．

【考点】一元一次方程的定义．

【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．

A、含有2个未知数，故选项错误；

B、不是等式，故选项错误；

C、是2次方程，故选项错误；

D、正确．

D．

【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．

【考点】列代数式．

【分析】设该品牌彩电每台原价为x元，根据题意得（1﹣0.3）x=a，解方程即可求解．

设该品牌彩电每台原价为x元，则有（1﹣0.3）x=a，

解得x=

故选D．

【点评】特别注意降价30%即为原价的70%．列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系．

【考点】同类项．

【分析】根据同类项的定义：

所含字母相同，相同字母的指数相同即可作出判断．

A、相同字母的指数不同，不是同类项；

B、C、D都是同类项．

故选A．

【点评】本题考查同类项的定义，理解定义是关键．

【考点】角的计算；

角平分线的定义．

【分析】根据角的平分线定义得出∠AOD=∠COD，∠AOB=2∠AOC=2∠BOC，求出∠AOD、∠AOC的度数，即可求出答案．

∵OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，∠COD=25°

，

∴∠AOD=∠COD=25°

，∠AOB=2∠AOC，

∴∠AOB=2∠AOC=2（∠AOD+∠COD）=2×

（25°

+25°

）=100°

【点评】本题考查了对角平分线定义和角的计算等知识点的应用，主要考查学生运用角平分线定义进行推理的能力和计算能力，题目较好，难度不大．

【考点】同解方程．

【分析】此题可将两式的m用x来代替，然后令两式相等，即可解出x的值．

3x+5=m，

∴m=3x+5①；

又x﹣2m=5，

∴m=

②；

令①=②，

∴3x+5=

6x+10﹣x+5=0，

∴x=﹣3，

【点评】此题可根据两个方程有相同的解可知两式的x值相等，注意细心作答，否则很容易出错．

【考点】两点间的距离；

直线、射线、线段；

线段的性质：

两点之间线段最短．

【分析】根据射线的概念、两点间的距离、直线的性质、线段的性质解答即可．

射线AB与射线BA不是同一条射线，A错误；

线段AB=2，线段BC=3，则线段AC=5或1，B错误；

过两点有且只有一条直线，C错误；

两点之间，线段最短，D正确，

【点评】本题考查的是射线的概念、两点间的距离、直线的性质、线段的性质，掌握射线的概念、两点间的距离、直线的性质、线段的性质是解题的关键．

【考点】截一个几何体．

【分析】用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形．

正方体有六个面，截面与其六个面相交最多得六边形．

【点评】本题考查正方体的截面，找出截面可能经过的面数是解题的关键．

11．﹣|4+（﹣6）|的相反数　2　，倒数　﹣

　，绝对值　2　．

【考点】倒数；

相反数；

绝对值．

【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得倒数，根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．

﹣|4+（﹣6）|的相反数2，倒数﹣

，绝对值2，

故答案为：

2；

；

2

【点评】主要考查相反数，倒数的概念及性质．相反数的定义：

只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；

倒数的定义：

若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．

52′48″=　45.88°

　，126.31°

=　126　°

　18　′　36　″．

【考点】度分秒的换算．

【分析】根据1度=60分，即1°

=60′，1分=60秒，即1′=60″进行换算即可．

45°

52′48″=45°

+52′+0.8′=45°

+0.88°

=45.88°

（2）126.31°

=126°

+60′×

0.31=126°

+18.6′=126°

+18′+60″×

0.6=126°

18′36″．

45.88°

126，18，36．

【点评】本题考查了度分秒的换算，解答本题的关键是掌握：

1度=60分，即1°

=60′，1分=60秒，即1′=60″．

13．已知|2a﹣3|+（﹣4b+8）2=0，则ab=　

　．

【考点】非负数的性质：

偶次方；

非负数的性质：

【分析】根据非负数的性质列出算式，分别求出a、b的值，根据乘方法则计算即可．

由题意得，2a﹣3=0，﹣4b+8=0，

解得，a=

，b=2，

则ab=

【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．

如图，线段AB=3.8cm，AC=1.4cm，D为CB的中点，则DB=　1.2　cm．

【考点】两点间的距离．

【分析】根据图形求出CB的长，根据线段中点的定义计算即可．

∵AB=3.8cm，AC=1.4cm，

∴CB=2.4cm，

∵D为CB的中点，

∴DB=

CB=1.2cm，

1.2．

【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的定义是解题的关键．

15．绝对值不大于3的非负整数有　0，1，2，3　．

【考点】绝对值．

【分析】根据绝对值的意义，正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．

根据绝对值的意义，绝对值不大于3的非负整数有0，1，2，3．

【点评】要正确理解绝对值的意义，注意“0”属于非负整数．

（1）第4个图案有白色地面砖　18　块；

（2）第n个图案有白色地面砖　（4n+2）　块．

【考点】规律型：

图形的变化类．

【分析】由已知图形可以发现：

前三个图形中白色地砖的块数分别为：

6，10，14，所以可以发现每一个图形都比它前一个图形多4个白色地砖，所以可以得到第n个图案有白色地面砖（4n+2）块．

第1个图有白色块4+2，第2图有4×

2+2，第3个图有4×

3+2，

所以第4个图应该有4×

4+2=18块，

第n个图应该有（4n+2）块．

【点评】此题考查了平面图形，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．

17．一个多边形共有20条对角线，则该多边形是　八　边形．

【考点】多边形的对角线．

【分析】解：

根据多边形的对角线公式

，列出方程求解即可．

设这个多边形是n边形，则

=20，

∴n2﹣3n﹣40=0，

（n﹣8）（n+5）=0，

解得n=8，n=﹣5（舍去）．

八．

【点评】本题考查了多边形的对角线的公式，熟记公式是解题的关键．

18．冰箱开始启动时内部温度是10℃，如果每小时冰箱内部的温度降低5℃，那么4小时后，冰箱内部的温度是　﹣10　℃．

【考点】有理数的混合运算．

【分析】审明题意，列出算式进行解答．

10﹣5×

4=﹣10℃．

故本题答案为：

﹣10

【点评】本题是利用有理数的混合运算解答实际问题．

中，整数有　﹣3，﹣2000　，负分数有　﹣

　，非负数有　2.7，0.15%　．

【考点】有理数．

【分析】整数包括正整数、0、负整数；

非负数包括0，正数．

整数有﹣3，﹣2000；

负分数有﹣

非负数有2.7，0.15%

【点评】本题考查有理数分类，需要同学们熟悉有理数的两种分类方法．

，那么∠DOC的度数为　40　°

【考点】余角和补角．

【分析】先求出∠AOD，再根据互余的两个角的和等于90°

列式进行计算即可得解．

∵∠AOC和∠BOD都是直角，∠AOB=140°

∴∠AOD=∠AOB﹣∠BOD=140°

﹣90°

=50°

∴∠COD=∠AOC﹣∠AOD=90°

﹣50°

=40°

40．

【点评】本题考查了余角的概念，是基础题，准确识图是解题的关键．

【考点】直线、射线、线段．

【分析】以半径为a，画两次圆，其交点为B，则AB=2a．

如图，以A为圆心，以线段a为半径画弧，以交点为圆心，以半径a再画圆，交射线AC于B，则AB=2a．

【点评】本题考查了画一条线段等于已知线段的基本作图，基本作法是：

以射线的端点为圆心，以已知线段为半径画孤即可得出．

【考点】作图-三视图．

【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为4，2，3，左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，4，3．据此可画出图形．

主视图和左视图依次如下图．

【点评】本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．

【考点】整式的加减；

有理数的混合运算．

【分析】①原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；

②原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；

③原式去括号合并即可得到结果；

④原式去括号合并即可得到结果．

①原式=﹣1﹣18=﹣19；

②原式=4﹣0.64=3.36；

③原式=14abc﹣28a+18a﹣6abc=8abc﹣10a；

④原式=3a2b+ab﹣3a2b+8ab2+ab﹣4a2b﹣ab=﹣4a2b+8ab2+ab．

【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

【考点】解一元一次方程．

【分析】①方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；

②方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．

①去分母得：

4x+2﹣5x+1=6，

移项合并得：

﹣x=3，

解得：

x=﹣3；

②去分母得：

5（x+1）=20﹣2（x+2），

去括号得：

5x+5=20﹣2x﹣4，

7x=11，

x=

【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：

去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．

【考点】整式的加减—化简求值．

【分析】原式利用去括号法则去括号后，合并同类项得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．

原式=a2﹣2ab﹣b2﹣a2﹣ab+b2

=﹣3ab，

当a=﹣

，b=10时，原式=﹣3×

（﹣

）×

10=2．

【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，涉及的知识有：

去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．

【考点】一元一次方程的应用．

【分析】设长方形的长是xcm，根据正方形的边长相等即可列出方程求解．

设长方形的长是xcm，则宽为（14﹣x）cm，

根据题意得：

x﹣2=（14﹣x）+4，

x=10，

14﹣x=14﹣10=4．

答：

长方形的长为10cm，宽为4cm．

【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，得到长方形的宽是解决本题的突破点，根据正方形的边长相等得到等量关系是解决本题的关键．

【考点】整式的加减．

【分析】先去括号，合并同类项，求出m值，化简后代入求出即可．

（2mx2﹣x2+3x+1）﹣（5x2﹣4y2+3x）

=2mx2﹣x2+3x+1﹣5x2+4y2﹣3x

=（2m﹣6）x2+1+4y2，

∵多项式（2mx2﹣x2+3x+1）﹣（5x2﹣4y2+3x）与x无关，

∴2m﹣6=0，

∴m=3，

∴2m3﹣[3m2+（4m﹣5）+m]

=2m3﹣3m2﹣4m+5﹣m

=2m3﹣3m2﹣5m+5

=2×

33﹣3×

32﹣5×

3+5

=17．

【点评】本题考查了整式的加减的应用，能正确根据整式的加减法则进行化简和求出m值是解此题的关键．